TreePlan工具在设备维修决策中的应用

史以明　张冰

摘要：考虑到不同设备维修方法对不同设备的最佳适用性，本文提出运用TreePlan决策分析工具，选择最优设备维修方式，以降低维修成本、提高设备维修经济性。采用该方法进行实例应用和计算，并进行决策结果对某些重要决策因素的敏感性分析，为设备维修方式的选择提供参考。

关键词：TreePlan；决策分析；设备维修方式；敏感性分析

0引言

设备维修方式一般分为事后维修、预防维修和状态维修三种，ABC分类法对设备按照重要程度分类，对A类设备采用状态维修，B类设备采用预防维修，C类设备采用事后维修。这种选择方法有一定道理，强调了重点设备重点维修的原则，但它忽视了各种方法对不同设备的最佳适用性，会增加设备的维修费用。

根据可靠性和经济性理论，设备维修决策以保证生产计划正常实施、而维修费用最少为判断准则。TreePlan决策分析工具提供一种科学决策方法，综合考虑设备停机带来的生产损失、设备修复发生的配件购置或修理费以及为赶工付出的加班费等维修成本，在目标设备出现故障前即可确定最佳维修方式，以降低维修成本、提高设备维修经济性。

本文以某机械加工企业的ML120数控龙门镗铣加工中心主轴齿轮箱故障为例，具体说明TreePlan决策分析工具在设备维修方式决策中的应用。

1案例设备简介

该设备2005年从意大利引进，设备价格100万欧元，可以实现大型复杂曲面的五轴联动加工，国内同类型设备较少，生产负荷较大，属于不可替代设备。主轴齿轮箱是该设备上的一个动力传递部件，属于该设备的关键部件，在投入使用以来曾发生过两次故障，均采取了事后维修方式，维修期间该设备承担的加工任务通过外协完成，造成了较大的生产损失。

2 TreePlan决策分析工具简介

TreePlan是由美国旧金山大学麦可·R·米德尔顿（Michael Middleton）教授开发的一种决策分析工具。该工具基于贝叶斯决策规则建立，在Excel上以加载宏的方式使用。

贝叶斯决策规则的决策要点：对于每一种备择方案，将每一个收益乘以相应自然状态的先验概率，再把乘积相加就得到收益的加权平均，在统计上这个加權平均成为这个备择方案的期望收益。贝叶斯决策规则选择具有最大期望收益的备择方案。

3维修期望收益定义

设备维修的期望收益以维修成本来表示，维修成本越少期望收益就越高。设备故障造成的维修成本主要有两类：一类是设备停机带来的生产损失，包含外部协作加工费用和延期交付的经济处罚：再一类是设备修复发生的配件购置、修理费以及为赶工付出的加班费。以上费用都可以折合成以货币表现的维修成本。

4维修成本设定

按设备供应商报价，购置新齿轮箱需花费18万元人民币（下同），订购周期3个月（按外协报价，折合生产损失15万元）；

修理齿轮箱需要花费2万元，修理周期10天（按外协报价，折合生产损失2.5万元）；

定期检修费用，包括更换轴承、注油润滑、间隙调整以及停工检修，生产损失及修理费用各1万元；

若实行状态检测，需要投入振动监测、优质检测、噪音监控等仪器设备3万元。

基于以上设定，三种维修方式的维修成本见表1。

在表1中，三种维修方式的生产损失相对差别较大。状态维修由于可以提前预测零件故障，可以提前采购备件，在生产间歇期安排维修，因此一般不会造成生产损失；事后维修由于是在设备故障发生导致设备停产以后才去维修，采购备件及故障排除的时间相对最长，因而造成的生产损失最大：计划维修采取的是按事先制定的维护计划进行有针对性的检查与维修，可在一定程度上避免或延缓故障的发生，但维修会造成生产停顿，因此其生产损失介于二者之间。

5自然状态及先验概率

根据国内外工业工程、试验数据、历史统计数据，三种维修方式的自然状态及先验概率见表2。

6建立决策树

ML120五轴加工中心主轴齿轮箱的维修备择方案就是三种维修方式，可能结果就是每一个备择方案的自然状态，发生的概率就是每一种自然状态的先验概率，据此编制决策树。

根据贝叶斯准则的计算规则，每一个决策节点都是按照事件的期望收益高者进行选择，因此成本均以负数形式表示，以实现成本低者中选。

运用Excel的加载宏TreePlan决策分析软件，在电子表格上进行构建和分析决策树，具体结果见图1。

根据以上决策分析可以看出，针对MLl20五轴加工中心主轴齿轮箱的维修策略，应该选择状态维修，因为其期望收益最大，或者说预期维修成本最低。

7敏感性分析

在上述决策要素中，无论是各种维修成本，还是各种自然状态的先验概率，都是过去经验的总结与应用，而未来实际要发生的结果具有其不确定性，加上决策者思维上的局限性，使得方案实际所实现的目标与预计的目标出现偏差。通过Sensit软件进行敏感性分析可以分析这种不确定性（要素的可能变化）对决策目标的影Ⅱ向。

本文以生产损失、状态维修有效果的概率两个决策因素运用Sensit软件进行敏感性分析，其结果见图2、图3。

图2表明，随着每天停产损失的增加，期望收益在下降，当每天停产损失小于3000元时，对期望收益的影响比较明显。据统计，某机械加工企业共有90台加工设备，每台设备的停产损失因设备而定：一般情况下，普通设备在600元以下，小型数控设备在1500元左右，大型数控设备在8000左右，当没有替代设备时，损失加倍。90台设备平均每天停产损失在1500元左右，其中82台在1500以下，占总量的92.2%。可见，停产损失对该所总体期望收益的影响是比较大的。

图3表明，状态维修有效果的概率在80%以下时，对期望收益没有影响，只有大于80%时，二者呈正相关关系。因此，状态维修有效果的概率测算十分重要，当低于一定值时，使用状态维修就不恰当。

类似地，可以逐一对决策要素进行敏感性分析，以观察其变化对期望收益的影响趋势和程度大小。

8小结

通过以上分析，就ML120五轴加工中心主轴齿轮箱而言，设备故障造成的停产损失是所有影响维修综合成本因素中最大的一项，因此该设备的维修策略应围绕如何降低停产损失来制定。

该分析案例具有一定的代表性，事实上，所有可替代性比较差的重要设备都具有类似的特点，那就是，设备停机损失在所有维修成本中占据重要地位。因此，该分析结果也是设备分类时确定各分类因素权重的重要依据，进而也是确定设备维修方式的重要依据。endprint