“选择实验”的博弈分析

陈建先

博弈价值取向涉及许多方面，而最为重要的应该考虑两个：一是风险收益，二是理性判断。以下从“交换实验”和“诚实实验”来分析人们的博弈思考。

一、交换选择实验的风险收益分析

笔者曾经在教学中多次与学生做“交换信封”实验。实验分两次做，第一次让他们（两个学生）把自己的钱包拿出来给我。我在他俩的钱包里分别抽取一部分钱（50元或100元），即学生甲的钱是学生乙的钱的一倍。然后告诉他俩，一个人的钱是另一个人的钱的两倍（但不知道谁是谁的两倍），试问：你们是否愿意交换钱包？做完第一次后，紧接着做第二次：我给两个学生各自一个信封，这两个信封放着不同数额的钱（50元或100元），并且告诉他俩，一个信封的钱是另一个信封的钱的两倍（但不知道谁是谁的两倍），试问：你俩是否愿意交换钱包？你认为，学生是愿意交换或是不愿意交换，为什么？

从表面上看，第一次情况与第二次情况是一样的，但细致思考，会发现二者是不一样的。因为，前者收益与风险并存，后者只是收益的大小。在信息不完全时，人们不是谋求自己的支付最大化，而是尽量使自己的风险最小化，即当会损失自己的利益时，人们会选择规避风险的策略；当不会损失自己的利益时，人们会选择承担风险的策略。在完全信息状况下，人们追求收益的最大化；在不完全信息状况下，人们注意其风险性。从一般理性进行分析，其所确立的观点在理论上是合理的，但在现实中却是相悖的；从博弈理性进行分析，其所确立的观点，在理论与现实中是吻合的。

第一，风险与收益。只要是博弈，都存在着“收益”或“风险”。在现实社会里，其实人们总是在预期的收益和风险中不断地进行选择，是收益大于风险或是风险大于收益。这其中与人们的价值取向、对收益与风险的理解，以及社会风险机制的设置有关。行为科学研究表明，对未来预期是影响人行为的重要因素：一种预期收益，即这样做将会有什么好处；一种预期风险，即这样做将会面临什么问题。对未来没有明确的预期，是引发机会主义的关键要素。而只有在稳定性机制作用下的未来，才会有较为明确的未来，才会有相对确定的预期。而人们在利益博弈过程中，更多看到的是“收益”，而不是“风险”，更没有将“风险”与“收益”进行一些测算。在第一次交换的情况下，俩人唯一的信息就是自己手中的钱（数额）。从一般思考（用概率来思考），学生甲肯定知道自己钱包里的钱是多少，但不知道学生乙的钱是多少。那么，怎么来判断？学生甲会这样来设想：对方要么是自己的两倍（如果自己愿意交换，会赢得一倍的收益），要么是自己的一半（自己会输掉一半的钱）。假设学生甲的钱是100元，学生乙的钱是200元。学生甲愿意进行交换，将会有100元的预期收益；假设学生甲的钱是100元，学生乙的钱是50元，将会有50元的预期损失。即预期收益（100元）-预期损失（50元）=50元，即预期收益大于预期损失（50元）。通过以上分析，学生甲进行交换是划算的，所以他愿意进行交换。同理，学生乙也愿意进行交换。但是，从博弈思考（用倒推来思考），其结果就不一样了。俩人是否愿意交换有一个基本思路：对方钱的数额小，就愿意“交换”，对方钱的数额大，就不愿意“交换”。如果双方都愿意交换：一是基于自己钱的数额很小；二是基于认为对方钱的数额比自己大；三是基于他的对方愿意交换。假如学生甲有800元，他会假设对方一般情况下不会有1600元（因为毕竟是学生），最多只有400元，因此选择“拒绝”交换；假设学生甲只有200元，而对方又愿意交换，说明对方很可能只有100元，因此学生甲也应该选择“拒绝”交换。所以，学生甲总是会选择“拒绝”交换……反之则然，学生乙也会选择“拒绝”交换。最终，学生甲和学生乙都会选择“拒绝”交换。因为，他们通过倒推，发现选择交换的风险很大。

第二，收益与信息。在第二次交换的情况下，两人唯一的信息也是自己手中的钱（数额），但有所不同的是这些钱不是自己的。两个学生是选择“交换”或“拒绝”？其实，俩人都会想到，自己拿到数额大的那份钱的可能性是50%。既然自己赢得数额大的可能性和损失一半数额的可能性各占50%，那为什么不试着交换一下，反正自己本身也没有什么损失，可以去博一下。选择“交换”就成为俩人（学生甲和学生乙）的必然选择。笔者通过对学生（硕士研究生）的多次实验表明：在第一次交换的情况下，学生不愿意进行交换。因为他们更多的会考虑风险问题（这些钱是自己的）；在第二次交换的情况下，学生基本上都愿意进行交换。因为他们认为这些钱不是自己的，愿意用这些錢去冒风险，搏得更多的钱。从表面上看，两种情况似乎很相近，但实质上是有区别的。不论第一次或第二次选择（“不愿意交换”和“愿意交换”），都是运用了博弈理念来思考这个问题，才会得出正确的选择。由此可见，一般理性思考与博弈理性思考的最大不同——是否考虑风险与收益之比、是否考虑对方策略和是否考虑人们的价值取向。

二、诚实选择实验的理性判断分析

人们在进行“囚徒困境”选择时，最大的困惑是：好的结果（“不坦白”）被否定，坏的结果（“坦白”）被采纳。因此，人们始终不愿意承认自己会选择“坦白”。但是，现实社会大量的事情都说明了，人们最终是选择“坦白”，如教育中“应试教育”与“素质教育”的选择，落后农村在计划生育中“累累超生”的选择，其实都是选择的“坦白”（应试教育、超生养老）。

笔者在培训中，运用“诚实选择”实验，来提升学生对这个问题的认识。所谓“诚实选择”讲的是以前有一个教博弈论的教授，带了两个学生，第二天要考试，而学生要去参加一个“聚会”。聚会晚上八、九点钟才开始，半夜才是高潮。如果玩下去，可能会影响第二天的考试；如果回学校，他俩又不甘心，怎么办？俩人商量后，给教授打了一个电话：“教授，我们学习博弈论这门课，非常认真，临考前还进行调研。但很不幸，回学校的路上，车轮胎爆了，始终修不好。如果修好后回来，可能已经是深更半夜，定会影响第二天的考试。教授能不能考虑考虑，把考试的时间延一、二天。”教授回答：“行”。于是，俩人放心地玩了个通宵。endprint

考试那天，俩人翻开试卷，教授就只出了一道题：你们那天出去调研，车轮胎爆了，是哪个车轮胎爆了。诚实回答，可以及格；不诚实回答，就“挂科”。学生选择“坦白”，自然就会及格；选择“不坦白”，就面临两人各自都有四种选择（左前轮胎，右前轮胎，左后轮胎，右后轮胎）。假如两人都选择“不坦白”，就必须对四個轮胎进行选择，如要获得成功，其概率只有6.25%（依照排列组合，16次能选对一次）。因此，在现实中理性也是应该选择“坦白”。

“囚徒困境”及“诚实选择”，这组博弈选择笔者近几年的培训中，曾经做过上百次。两个博弈选择看似很相近，当人们在处于“困境”的状况下，进行选择的结果却差别非常之大。对于“囚徒困境”的选择时，学生90%以上是选择“不坦白”（一个班，往往选择“坦白”的，一般只占6-12%）；对于“诚实选择”，学生85%以上是选择“诚实”。

实验表明：第一，“囚徒困境”的选择，是一种追求个体理性的范式，是一种较为抽象、理论理性的思考选择，而“诚实选择”，是一种追求集体理性的范式，是一种较为具体、现实理性的思考选择。在实际选择过程中，学生很难将其分辨，因为这需要很强的理性思维能力。同时，人们在选择过程中，在他人有风险时，往往比较忽略、忽视，呈现出非理性，而自己有风险时，选择相对理性一些。这就给我们一个启示，实施者应与其责任相联系，否则实施者会缺乏风险意识。

第二，在“囚徒困境”选择中，选择坦白的人少，原因是他们没有更多的思考其后果。在进行“诚实选择”实验过程中，每每进行情景模拟时，都要告诫他们，你的四种选择（有四个轮胎的选择）与他的四种选择（有四个轮胎的选择），按排列组合，其概率仅只有6.25%，既使少部分人选择了“不诚实”，当两两相对时，上百次的选择都以“失败”告终。使学生在进行选择时，具有一些风险与收益的预判，且理性细致思考的选择。

第三，在“囚徒困境”选择中，为什么不坦白的比例高，因为他们选择时是处于“非理性”状态的。在“诚实选择”中，为什么选择“诚实”的比例非常大，其根本原因是教授充分运用了信息不对称，使得选择者的选择风险很高，如选择不诚实，其风险：收益比是极其不经济的。所以，这给人们一个非常重要的启示，要使全社会是“诚实”、“理性”的，那么，“不诚实”、“非理性”选择的机制风险就应该很高。只有这样，才能引导人们的选择是“诚实”而“理性”的。

1978年诺贝尔经济学奖获得者西蒙认为，人的理性能力是有限的，不可能对所有的可能选择作出精确的利益计算。人在作决策时，采用的是由局部到整体的实验方法，这时要求集体选择达到个体都无法到达的理性是不可能。原因是人的理性能力是有限的：信息是不完备的，个人不知道全部备选方案；环境存在不确定性，外生事件随时可能发生；人的认识能力和计算能力是有限的。而且，人的理性在政治领域表现得更加弱化，一是与经济活动相比，政治活动有更大的不确定性，人的政治行为难以理性化；二是与经济活动相比，人们在政治活动中对自己行为结果所承担的责任并不总是直接的，而且往往不是很确定的，这也淡化了人们进行理性计算的动力。

本文系重庆市研究生教育优质课程项目“管理博弈论”；重庆市研究生教育教学改革研究项目“现代培训方式与理念研究”。

作 者：中共重庆市委党校公共管理教研部

责任编辑：粟 超endprint