某面板堆石坝土石方平衡计算

邓 源，李 萌，李悠然

(三峡大学 水利与环境学院,湖北 宜昌 443002)

土石方调配问题是面板堆石坝施工中的核心问题之一，受时空等复杂因素的影响。土石方动态调配系统由开挖部分、填筑部分、料场、渣场、中转场、道路、运输设备等要素组成。关于土石方调配的优化研究，张春燕等根据南水北调中线总干渠渠道工程的特点[1]，建立了线性规划的数学模型。李勤军等考虑渣场规划容量、边坡防护和防水等影响，对锦屏一级水电站三滩料场进行渣场规划设计[2]。Ahamd 建立了以调配总费用为目标函数、以道路坡度为控制条件的LP模型[3]。Karimi等考虑费用系数及容量的模糊性，并在此基础上分析了工程施工中开挖及弃土区情况，建立了土石方调配道路模糊LP 模型[4]。Mayer 等以不相邻的挖、填方区为研究对象，建立了目标函数为最小累计非经济运距的土石方调配LP 模型[5]。目前常用的土石方优化调配模型有线性规划模 型[6-7]、大系统分解协调模型[8]、动态规划模型[9]、多目标决策模型等[10]。本文以某大型面板堆石坝为研究对象，采用线性规划方法对土石方调配模型进行求解，从而推出一种简便的土石方调配优化方法，达到土石方平衡的目的。

1 土石方动态调配系统

面板堆石坝土石方调配是指在施工过程中，考虑开挖及填筑进度要求，实现土石料的开挖、转运、填筑、弃渣及料场开采等环节的综合调配，以提高建筑物开挖料、料场开采料的直接上坝率，减少挖、采、弃、转等环节的费用，使面板堆石坝实现快速经济施工[11]。由于施工中土石方调配量大，不同部位的料源需求量不一样，各个区域的料源种类也不一，因此有必要分析面板堆石坝系统组成要素及各要素间的关系。

2 工程实际情况

本工程面板堆石坝坝轴线全长1100.00 m，坝顶高程225.00 m，防浪墙顶高程227.50 m，河床趾板建基高程37.00 m，最大坝高188.00 m，坝顶宽度9.00 m。大坝上游坝坡1∶1.4，下游坝坡1∶1.3；上游有防渗铺盖，下游用干砌石护坡。

根据水电站总体土石方平衡分析，主体工程土石方开挖约4165.98万m3(含石料场开挖总量)。溢洪道、电站进水口、压力管道开挖料直接上坝277.46万m3，二次回采上坝112.16万m3，来自石料场1631.61万m3，弃渣2144.75万m3。工程石方开挖总量为3341.78万m3(含石料场开挖石方量)，上坝利用2021.23万m3。

主料由2#料场提供，料场分为南、北两个开采区。南部开挖区开挖面面积约15万m2，最高高程420 m，拟开挖至220 m高程，预计可开挖上坝石料700万m3；北部开挖区开挖面积约11万m2，最高高程510 m，拟开挖至360 m高程，预计可开挖石料900万m3，两个开挖区预计可提供1600万m3(自然方)石料供大坝填筑使用。

坝体自上游至下游依次分为石碴盖重区(1B)和黏土铺盖区(1A)，混凝土面板、垫层区(2B)和周边缝下特殊垫层区(2A)、过渡层区(3A)、上游主堆石区(3B-I、3B-II)、下游次堆石区(3C)、下游表面堆石区保护层区(P)、排水区(3D)、下游过渡区3A、下游防渗区4、下游反滤保护区2A、2B,以及下游弃渣区5等。表1为各部位上坝料(压实方)料源表。计算调配所用数据采用表1中数据。

表1 各部位上坝填筑料料源规划表 m3

3 土石方动态调配模型

土石方平衡调配原则：

(1)本标段填筑用料料源尽可能合理规划，最大限度利用相邻部位建筑开挖有用料直接上坝，避免二次倒运。

(2)由于大坝坝肩与坝基开挖石方主要是页岩和粉砂岩，且在大坝填筑前就已开挖完，二次利用主要用在围堰填筑或用于坝外施工道路回填。

(3)根据本标段设置的上下游和左右岸弃渣场位置，大坝和隧洞开挖废弃料按照就近渣场弃渣原则规划，对于附近渣场容量不足的，再转移到其他渣场。

(4)主堆石场选择运距近、料源好、储量大和便于高强度开采的料场。根据本标段实际，采用2#料场为主料场，5#料场作为备用料场。

3.1 模型假设

土石方调配的目的是确定各施工时段内各供料源到各受料源的料物调配方量。本文基于两个假定：①土石方调配是在既定料场规划前提下进行的；②不考虑开挖料及中转料场。

3.2 模型构建

土石方调配模型是以全程调配费用最低为目标函数，并且综合考虑相关约束条件，将整体进程划分若干部分进行计算。

(1)目标函数。设有i个料源点，j个受料区，则目标函数为：

minZ=minXijCij

(1)

式中：Xij为i点到j点的运输量，m3;Cij为i点到j点的运价，元/m3。i表示供料点，i=1,…,6；j代表堆场 ,j=1,…,18。

(2)约束条件。①供求量约束。每个时段供料源的开挖总量等于从该开挖料源到所有受料部位的调配量之和。②料场的开采量要满足储量的限制，2号料场运到j填筑项目的量X1j≤16 000 000 m3；大坝工程开挖X2j≤1 746 000 m3；溢洪道工程X3j≤7 307 000 m3；进水口工程X4j≤706 400 m3；压力管工程X5j≤1 671 400 m3；低水位出水口工程X6j≤55 600 m3。

③各部位需求量如下：

Xi1=19 255 m3；Xi2=507 095 m3；Xi3=543 696 m3；Xi4=8 201 257 m3；Xi5=4 553 205 m3；Xi6=5 829 493 m3；Xi7=724 818 m3；Xi8=753 180 m3；Xi9=358 296 m3；Xi10=155 748 m3；Xi11=617 788 m3；Xi12=2748 m3；Xi13=754 461 m3；Xi14=67 148 m3；Xi15=2 943 644 m3；Xi16=10 000 m3；Xi17=2200 m3；Xi18=1 046 700 m3。

表2是对应的运费表。

表2 运费表 元/m3

4 结果与分析

Lingo软件主要用来求解和分析线性规划、非线性规划、整数规划及二次规划等问题，该软件提供了丰富而便捷的建模语言，容易建立最优化模型的约束条件及目标函数组，使输入大规模问题的过程变得简单[12]，具体计算步骤如下所示：

①编写面板堆石坝土石方调配模型的Lingo程序，模型以“model: ”语句开始，以“end”语句结束。

②定义原始集， 集部分以关键字“sets: ”开始，以“endsets”结束。

③除去非负约束条件外，其余不等式约束条件引入变量，使其成为等式。

④编写目标函数并求解 。

⑤确定最优解。

表3列出了土石方调配的详细来源、去向、及转移数量等信息。

表3 各料源点运往各堆场的量 m3

5 结 论

(1)本文构建的土石方动态调配模型求解方法简便，可以快速获取调配结果。从最终结果来看，满足了就近调配原则，能提高料物的直接上坝率。

(2)通过计算得出场内需挖出的土石方量和填进的土石方量，在后续基础开工时，能减少从外来料场的调配土石方量，降低基础开挖料的弃渣量，实现土石方平衡，并且对场地平面布置有利。

(3)实际施工过程中，影响土石方调配的因素众多，存在发生随机事件的可能性，如何建立真实通用的土石方优化调配系统，还有待进一步深入研究。

[1] 张春燕，赵峰，朱学贤，等． 南水北调中线总干渠渠道土石方调配平衡研究[J]．人民长江，2010，41(16):69-71．

[2] 李勤军，李堰洲，曹波． 锦屏一级水电站三滩料场肖厂沟渣场规划设计[J]．人民长江，2013，44(14):51-53．

[3] Ahamd A Moreb． Linear Programming Model for Finding Optimal Roadway Grades that Minimize Earth-Rock Cost[J]． European Journal of Operational，1996(5):48-154．

[4] Shahram Mohamad Karimi，Seyed Jamshid Mousavi，Ali Kaveh，et al．Fuzzy Optimization Model for Earthwork Allocations with Imprecise Parameters[J]． Canadian Metallurgical Quarterly，2007，133(2):181-190．

[5] Mayer，Stark． Productivity Setimation in baker-acter /dump-turck earth moving operation[J]． Trans Port，1995，111(2):125-131.

[6] Moreb A A．LinearProgramming ModelforFind-ing Ootimal Roadway Grades that Minimize Earth- work Cost[J].European Journalof Operational Research，1996，93(1):148-154．

[7] 袁建丰．线性规划在三峡右岸土石方调配中的应用研究[J]．水力发电学报，2006,25(1):99-103,29.

[8] 王晓梅，梁轶．大系统理论在面板堆石坝工程土石方平衡规划中的应用[J]．水利水电快报，2001，22 (17):14-17．

[9] 柳志新，王忠耀，胡志根，等．堆石坝料物调运多目标动态优化模型研究[J]．水电能源科学，2004，22(2):60-63．

[10] 申明亮，刘新刚，陈钢，等．堆石坝土石方调配与道路运输强度的联合优化模型[J]．武汉大学学报(工学版)，2006，39(5):14-18．

[11] 申明亮．水利水电工程施工仿真与土石方平衡[M]．北京: 中国水利水电出版社，2007．

[12] 袁新生． LINGO 和 Excel 在数学建模中的应用[M]．北京: 科学出版社，2007．