正弦交流电有效值的证明

李楠

摘要：高中物理教材《交变电流》一章，关于按正弦规律变化的交流电，其有效值与峰值（即最大值）之间的关系式是直接给出的，并未给予任何证明。本文试偿用两种行之有效的方法进行推证，以加深对交变电流有效值的理解和相关计算。

关键词：有效值：峰值：发热功率：周期

一、割补法

而这个恒定电流的电压U就是正弦交变电流的电压的有效值。电流、电动势有效值可同法证得。

综上所述的两种正弦效流电的有效值公式推导证明，对所需的数学知识要求并不高，高中生易于接受。这不仅能让学生在推导过程中感受到数学分析法在物理学中的重要作用，也能让学生深刻理解所涉及的物理概念和物理规律；不仅有利于改变学生“只知其一而不知其二”的求學方式，更有利于提高学生学习物理的兴趣和拓展学生的数理思维。endprint