面向过载系统的多用户连接与检测技术比较

陈 敏，王 萍

(海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228)

面向过载系统的多用户连接与检测技术比较

陈 敏，王 萍

(海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228)

针对过载系统中的多用户调制与检测技术进行分析和比较，首先主要分析和比较发送端多址技术和接收端检测技术，并对其工作原理进行简要介绍，最后分析其优缺点.

过载系统； 多址接入； 多用户检测

多输入多输出(MIMO，Multiple Input Multiple Output)和正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)作为第四代通信的基本技术，可以提高系统容量并获得复用增益(或分集增益).而与传统的MIMO技术相比，多用户MIMO可以显著提高吞吐量，尤其是在非对称系统中，当基站的天线数目超过每个终端的天线数目的情况.大多数情况都是假定在基站的接收天线数大于或等于所有用户的发送天线总和，但并不一定是一个严格的限制，系统中可能出现大量的用户(如繁忙的商业中心)，从而导致过载系统.过载情况发生在用于发送独立数据的发射机的时空自由度的数目超过了接收机的自由度的数目.在没有扩频的系统中，意味着从所有用户终端发送的独立数据流的总数超过基站接收天线的数目.过载系数为发送天线数K与接收天线数N之比，即K/N，过载的含义就是接收到的信号相关的矩阵是非满秩，因此不能求逆.

上述过载含义不包括码分多址(CDMA，Code Division Multiple Access)系统，其发射天线的数量通常都远远大于接收天线，由于扩频的使用，导致频谱的扩展通常是大于用户的数量.在CDMA系统中，在接收机处可用的自由度数目随扩频比增加，因此发送天线的数目可以大于接收天线数目，用户通过解扩进行分离，而不构成过载系统.因此，对于CDMA系统来说，其过载系统的定义就是当使用扩频后，频谱的扩展小于用户的数量.如果接收天线数为1(为了不失一般性，如果没有具体说明，接收天线都默认为1)，过载系数为用户数K与扩频增益N之比，也是K/N.

对于多用户检测(MUD，Multiuser Detection)，研究人员已经提出很多种检测方法，可以归类为线性和非线性2种.线性代表性算法：迫零法(ZF，Zero Forcing)和最小均方误差(MMSE，Minimum Mean Square Error)；非线性包含了最优检测算法：最大似然(ML，Maximum Likelihood)和最大后验概率(MAP，Maximum a Posteriori)及其推导.对于过载系统来说，由于信号相关矩阵非满秩，线性算法虽然复杂度低却无法在此情况下获得较好的性能.最优算法虽然性能好，但其复杂度却随用户数量K呈指数增长.其他非线性算法如串行干扰消除(SIC，Success Interference Cancellation)、并行干扰消除(PIC，Parallel Interference Cancellation)和分层空时(BLAST，Bell Laboratories Layered Space-Time)算法直接用在过载系统结果也不尽人意.在5G时代，为了追求更高的频谱效率、更快的数据速率和更大的信道容量，支持海量设备连接，对于过载系统的研究非常有必要.

从3G的CDMA到5G的非正交多址接入(NOMA，Non-Orthogonal Multiple Access)，实现系统过载的技术方案大致可以分为2类：针对发送端的多址接入技术和针对接收端的检测技术.

1 发送端多址接入技术

通过在发送端的调制技术使多个用户在相同时频资源上叠加发送实现了系统的过载，且为接收端的检测提供依据.针对发送端的多址接入技术可以从码域调制、功率域调制、和多域联合调制等方面进行划分.

1.1码域调制码域调制在CDMA系统中，主要利用扩频序列或扩展签名使信号频谱扩展以减小符号间干扰(ISI，Inter Symbol interference)或多址干扰(MAI，Multiple Access Interference)，接收端利用最优化检测通过解扩实现多用户的识别检测.

1.1.1 最佳扩频序列在符号同步非编码CDMA系统中，最优序列为正交，可以通过Gram-Schmidt算法来构建.但对于过载情况，即用户数大于扩频增益时，此算法没有办法得到正交序列.Welch[1]提出了一个边界等式，即Welch-bound-equality(WBE)，满足此等式即可获得最佳序列[2]，因为其最大限度地减小了MAI的方差.

另一种可以处理过载情况的扩频技术是正交子集层[3]，通过由正交集和不完全正交集共同构成最佳签名集，此签名集是准可扩展的.另外，也可以通过利用反馈共同优化序列和接收器来实现扩展序列的优化[4].

1.1.2 交织多址接入交织多址接入[5](IDMA，Interleave Division Multiple Access)与CDMA不同，不是通过不同的扩频码进行用户识别，而是给每个用户分配一个独特的交织器以此来区分用户，无需使用扩频码.结合低码率的信道编码，接收端可以使用低复杂度的多用户检测技术—基本信号估计[5](ESE，Elementary Signal Estimator).IDMA中使用的低码率信道编码，是由卷积码和重复码构成，接收机的性能会依赖于所使用的卷积码，其中重复码的重复率为N，则过载率为K/N.重复码的使用是为了区分用户而给信号增加冗余但不提供任何编码增益.

1.1.3 低密度扩频序列传统的CDMA扩频序列元素全都是非零的，接收到的信号的每个采样都是所有用户的信号之和，即每个用户都受到所有其他用户的干扰.如果序列的互相关矩阵遵循一定的格式，最优化检测虽然可以降低一些复杂度(如树检测器[3])，但与线性检测器相比复杂度还是非常高.

与最优化扩频序列不同，低密度扩频序列[6](LDS，Low Density Signature)允许零元素存在，使接收端可以利用码字的稀疏性采用较低复杂度的消息传递算法[6](MPA，Message Passing Algorithm)或SIC接收机进行多用户识别检测.

LDS的设计思想就是改变每个用户所受到的干扰，在LDS指标矩阵(N×K)中，其纵列的非零元素个数dv对应的是第k个用户发送的信号重复次数，其横排的非零元素个数dc对应的是第n个接收端中所包含的用户数.假设K=16，N=12，那么只要dv=3，dc=4就可以实现133%的过载.接收端使用的MPA算法，其复杂度是随dv呈指数增长，而不是K，与MAP相比复杂度大大降低.

1.2功率域调制功率域非正交多址接入[7，20](PNOMA，Power-domain Non-Orthogonal Multiple Access)是目前业界提出的5G网络非正交多址接入技术的一种，即通过功率域对多个用户信号进行线性叠加以提升系统的频谱效率和用户接入能力的技术.PNOMA技术是根据信道条件，对每个用户赋予不同强度的发射功率，而接收端则是利用SIC接收机先解调发射功率最强的信号，将其从接收信号中减去后，再解调发射功率第二强的信号，如此逐次检测出所有的用户.

1.3多域联合调制

1.3.1 稀疏码多址接入面向5G网络所提的稀疏码分多址接入[8，16](SCMA，Sparse Code Multiple Access)就是利用LDS扩频技术和多维调制技术为用户选择最优的码本集合.每个用户对应于不同的码本，在发送端进行非正交叠加后传输，接收端则利用码本特性和MPA进行相对较低复杂度的多用户的检测识别.

1.3.2 多用户共享接入发送端使用低互相关的复数域多元码序列进行符号扩展，并在接收端使用SIC接收机进行多用户检测的是5G非正交多址接入技术中的多用户共享接入[9，18](MUSA，Multi-User Shared Access)技术.在MUSA中，每个用户会随机分配到不同的复数域多元码序列，接收机利用SIC技术来进行用户分离，因此扩展序列会直接影响MUSA的性能和接收机复杂度[9].

1.3.3 图样分割多址接入图样分割多址接入[10](PDMA，Pattern Division Multiple Access)是在码域、空间域和功率域上联合调制的技术.在发送端增加了图样映射模块，利用特征图样进行区分用户，接收端增加图样检测模块使用SIC接收机实现多用户检测.

2 接收端检测技术

不管是过载系统还是非过载系统，发送端如何调制，最优检测如ML，MAP都可以获得极佳的性能，其复杂度与用户数量K呈指数关系.在面对海量用户接入的5G通信，最优检测由于复杂度太高而不适合，因此需要研究使用较低复杂度的检测技术.

2.1串行干扰消除SIC接收机首先检测最强的用户，然后重建该用户的信号，并从接收信号中减去此信号.若此用户的信号能被相对准确地减去，那么所得到的是剩余用户的信号.依次重复上述的过程，直到检测出最后一个用户.无论是上行还是下行，基于SIC的多用户检测理论上都能够达到香农容量的极限[14].但是只有当每个用户信号之间有着明显的功率差，SIC的性能较好.如果用户的功率电平大致相等，SIC的性能较差.由于误差传播的关系，SIC的性能高度依赖于第一次检测结果的反馈.应第一次反馈的结果比较可靠，那么其最终性能就好；若第一次反馈结果不可靠，则由于误差的传播最终性能糟糕.同时，串行检测对于海量用户来说，会存在一个相对较长的处理延迟.因此，对于传统的多址接入技术，使用SIC接收机一般性能不佳，但对于在功率域上有调控的PNOMA，MUSA和PDMA，可以使用SIC接收机进行多用户检测并获得相对较好的性能.

2.2基本信号估计ESE是基于IDMA提出的一种比特级检测算法，能够较好地识别多用户信号.由于针对每个用户都有随机交织器的使用，使得相邻比特近似于非相关，ESE采用高斯近似的处理方法，将干扰信号与噪声信号之和看作是随机变量，并针对每一个比特进行逐比特的检测.基于IDMA的过载系统，其过载系数是用户数与重复码的码率之比.使用ESE能够较好地检测出所有用户的信号，其过载系数在1.75左右[11]，比迭代干扰检测(IIC，Iterative Interference Cancellation)技术所能承载的用户数要小的多.

2.3迭代干扰消除IIC[12]是一种迭代循环检测算法，首先利用最大比合并(MRC，Maximum Ratio Combining)显示了每个用户的干扰重建，并在下一次迭代中用于消除估计的干扰.对数似然比(LLR，Log-likelihood Ratio)转换器，利用信道条件计算一个缩放系数用来调整MRC输出的大小.转换器的输出提供给解码器，输出LLR后转为软估计值.通过PIC检测器，用软估计值重构干扰信号，再反馈到MRC处消除，进入第二次迭代检测，MRC的输出不断更新，LLR的值也因此不断更新，通过多次迭代后最终输出可靠的检测结果.IIC的复杂度与ESE相当，性能比ESE好的多，几乎可以接近最优检测，但不能像最优检测一样，适用于所有场景.如果发送端没有使用IDMA，IIC会出现误差层[12].

2.4分组多用户检测分组多用户检测[13](GMUD，Group Multiuser Detection)是一种改进的线性检测器，也称为线性共轭检测器或宽线性检测器，包括分组伪解相关器和分组MMSE检测器.分组伪解相关器专门用于在期望信号和干扰信号子空间线性无关时分组解相关，是关于分组解相关器的正确扩展，也是分组MMSE检测器在低噪声情况下的极限形式.在低噪声情况，分组MMSE检测器所需的信号与干扰信号子空间的交集维数大于或等于零，不论信号空间的几何形状如何，分组MMSE检测器都会收敛到分组伪解相关器形式.分组多用户检测利用判决反馈机制，在某种程度上可以被用于过载系统中，当且仅当信号是线性无关的，分组检测器收敛.

2.5消息传递算法消息传递算法[6，17](MPA，Message Passing Algorithms)通常被LDPC码用来作为译码算法，是一种基于因子图的迭代译码算法.在每次迭代时，节点的置信消息需要在变量节点和校验节点之间传递更新，直到预设的最大迭代次数.整个译码过程就是因子图去边的过程，由较少的校验节点还原出较多的信息节点，算法的线性复杂度由因子图的稀疏性保证.

3 实现系统过载方案比较

对于不同的系统过载方案，包括CDMA系统、PNOMA系统、IDMA系统、SCMA系统、MUSA系统和PDMA系统，进行了比较.针对5G网络面临海量用户接入所提出的非正交多址接入方案，其主要优点就是因为非正交接入而提高了频谱利用率和吞吐量，但其缺点也较明显，如表1所示.通信系统的性能与其复杂度一直是一个权衡问题，性能好，相对的复杂度就高.

表1 实现系统海量接入(过载)的方案性能比较

表1给出了上行的IDMA系统与MUSA系统、PDMA系统和SCMA系统的性能比较.从表1可知，性能较好而复杂度又较低的是IDMA系统利用IIC进行多用户检测识别.PNOMA系统在上行时需要多用户调度来提高其性能[7]，因此不做比较.

图1 相同过载系数(1.5)下的MUSA，PDMA，SCMA，IDMA的BER性能比较

假设都是瑞利信道，使用QPSK调制，系统需要实现150%的过载率，即过载系数为1.5.对于MUSA，PDMA和SCMA，传输码元数为6，正交资源数为4(发送天线6，接收天线4).对于IDMA系统，发送天线为6，接收天线为1，实现IDMA的重复码率为1/4，所以最终的过载系数也为1.5.MUSA的扩频序列是由伪随机序列产生，其实部和虚部都来自{-1，0，1}；PDMA中非正交的图样设计参考文献[15]；SCMA的码本设计参考文献[8]；IDMA系统的仿真参照文献[11].如图1所示，在相同的过载系数下，单从比特误码率(BER，Bit Error Rate)比较，性能最好的是IDMA-IIC，接下来依次是IDMA-ESE，SCMA，PDMA，MUSA.此处只是粗略地比较，评判一个系数是否优劣是要从吞吐量、频谱利用率、运行速度、BER性能和硬件实现复杂度等等许多方面考虑，因此接下来的工作目标是对4个系统方案的性能进行更为详细的比较.

4 小 结

针对系统过载方案进行了分析与比较，在码域实现多址接入，并利用扩展序列区分用户有CDMA和IDMA系统，其中IDMA-IIC性能可以接近最佳性能且系统复杂度较低.PNOMA，SCMA，MUSA和PDMA4种非正交接入都可以提高频谱效率，其中PNOMA技术简单，SCMA由于码本设计上的灵活性和可适用场景的多样性应用潜力很大，MUSA和PDMA检测技术简单，但要实现海量用户接入，其相应的低互相关复数多元码序列和特征图样需要不断优化设计.

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ComparisonofMultiuserConnectionandDetectionforOverloadedSystems

Chen Min, Wang Ping

(College of Information Science and Technology, Hainan University, Haikou 570228, China)

In the report, the multiuser connection and detection technologies for overloaded system were studied and compared. The transmitter multiple access and receiver detection technologies were analyzed and compared. The principles of these technologies were introduced, and their advantages and disadvantages were analyzed.

overloaded systems; Multiple Access; Multiuser Detection

2017-06-13

海南省自然科学基金(20166215)；国家自然科学基金(61501151，61661018)；海南省教育厅高等学校科学研究(Hnky2016ZD-5)；海南省重点研发计划(ZDYF2016010)

陈敏(1987-)，男，福建莆田人，讲师，博士，研究方向：信道估计和信号检测，E-mail：chenmin@hainu.edu.cn

王萍(1979-)，女，陕西大荔人，实验师，硕士，研究方向：电子电路和移动通信，E-mail：bobyhd@163.com

1004-1729(2017)04-0316-06

TN 911.23

ADOl

10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2017.0049