网络舆情传播阶段精细化建模与仿真研究

兰月新 夏一雪* 刘冰月 刘 茉

(1.中国人民武装警察部队学院，河北 廊坊 065000；2.天津交通职业学院，天津 300132)

·应用研究·

网络舆情传播阶段精细化建模与仿真研究

兰月新1夏一雪1*刘冰月2刘 茉1

(1.中国人民武装警察部队学院，河北 廊坊 065000；2.天津交通职业学院，天津 300132)

[目的/意义]根据信息生命周期理论，研究网络舆情传播的周期性规律，构建网络舆情传播阶段的精细化模型，使政府在面对复杂多变的网络舆情态势时，能够准确把握舆情发展演化趋势。[方法/过程]通过案例定性分析网络舆情传播的周期性规律，构建网络舆情传播的Logistic模型，根据模型分析得出网络舆情传播的4个关键时间节点以及5个传播阶段，然后基于MATLAB开展模型仿真，研究了3个参数对网络舆情传播的影响程度并应用实例验证了模型。[结论/结果]经过理论建模和实证分析得出本文构建的网络舆情传播阶段精细化模型是可行的，以上理论研究可为政府准确把握网络舆情演化规律，制定网络舆情治理对策提供参考依据。

大数据；网络舆情；传播阶段；Logistic；数学模型；仿真

1 现状分析

根据第40次中国互联网络发展状况统计报告(CNNIC)，截止2017年7月，中国网民规模达7.51亿，互联网普及率为54.3%，其中手机网民规模达7.24亿，网民中使用手机上网人群占比为96.3%[1]。随着移动宽带互联网的普及，网民可以通过手机便捷、快速参与网络热点讨论，网络话题层出不穷，表现为规模或大或小的网络舆情，其中包含大量文字、图片、视频等，形成一个网络舆情大数据环境。面对海量多源异构的网络舆情信息，以及其复杂多变的发展演化趋势，如何精确划分网络舆情传播阶段成为网络舆情精细化研究的一个重要内容。

目前学术界针对网络舆情传播阶段的研究，主要基于网络舆情遵循事物发生、发展、消亡的生命周期规律的普遍共识，进而将网络舆情传播演化过程划分为不同的阶段，依据不同的划分标准，可以划分为三阶段、四阶段、五阶段、六阶段等。整体而言，三阶段的划分方式更清晰明了，能够对网络舆情的传播演化进行宏观、简洁的描述，但是对于中间阶段网络舆情的起伏、反复等现象的阐释力不足；四阶段、五阶段、六阶段等更为细化的划分方式，能够较为全面地反映网络舆情的多种传播演化特征，如爆发、反复、长尾等，但是具体某一阶段的划分标准或阶段之间过渡的阈值有待进一步清晰明确。上述网络舆情传播阶段研究的具体内容和代表性研究成果如表1所示。

表1 网络舆情传播阶段研究概况

虽然学界已有较多网络舆情传播阶段的研究，但是仍然存在诸多不足，主要体现在：①目前大部分学术成果主要基于信息生命周期理论，从定性视角研究网络舆情传播阶段划分问题，缺乏网络舆情传播规律的定量化描述，难以更加详尽地揭示网络舆情在传播过程中的变化规律；②缺乏网络舆情传播过程的关键参数，以及这些参数对网络舆情传播的影响。基于此，本文在定性研究网络舆情传播演化周期性规律的基础上，通过构建Logistic模型及仿真研究，从定量视角探讨网络舆情传播阶段划分问题，为网络舆情传播理论研究提供新视角。

2 网络舆情传播演化周期性规律研究

网络舆情是信息的一种，和其他网络信息一样是不断发展变化的，具有孕育、产生、发展直至消亡的生命过程，所以可以用信息生命周期理论来理解和研究网络舆情。在理论层面，按照信息生命周期理论，网络舆情传播演化具备周期性，并且在一个演化周期内可以划分传播阶段。目前，基于信息生命周期理论研究网络舆情传播阶段，已有几位学者开展了一些研究[22-23,15,24]，但是如何定量描述周期内规律、如何定量划分传播阶段等问题成为这一研究主题的关键问题[25]。所以，在研究网络舆情传播演化规律时，需要找到一种方法既可以研究宏观周期演化规律，又可以划分网络舆情传播的微观阶段。

为探寻网络舆情数据之中蕴藏的规律，先研究两个小的案例。1)图1是新浪微博“朴槿惠”网络舆情(数据网址：http://data.weibo.com/index/hotword?wid=109132445 7063&wname=朴槿惠)的统计数据折线图(图1)，图中出现多个峰值点，每个虚线矩形区域内的统计数据都是“近似正态”曲线。对于整个统计数据折线图而言，整体是“近似正态”曲线，而局部也是“近似正态”曲线。2)图2是某个原创微博(微博地址：http://weibo.com/1893801487/EvVTHhtW4?refer_flag=1001030103_)在发布7个小时内的转发和评论信息的统计数据，不难发现它同样包括两段“近似正态”曲线。据此，可以从实例总结出，网络舆情宏观和微观传播中均包括一种“近似正态”的曲线结构。下面将建立数学模型，研究这种“近似正态”曲线的规律，以及如何根据它划分传播阶段。

图1 “朴槿惠”热词新浪微博统计数据

图2 某条微博的转发和评论统计数据

3 网络舆情传播阶段精细化建模

3.1 网络舆情传播演化模型

3.1.1 网络舆情信息的量化问题

根据网络舆情定义[26-27]，网络舆情即网民通过互联网对某一网络话题进行交流的信息总和。所以，信息量的和值反映网络舆情的发展态势，这个和值是随时间单调递增的变量，这个变量和网络舆情统计数据是有区别的。网络舆情统计数据通常是网络舆情监测软件在设定统计时长(例如按天或者按小时)后，通过关键词监测网络舆情进而统计得到的数据。两者的关系是累加的关系，即统计数据通过累加[28]可以得到和值变量，而和值变量通过累减可以得到统计数据。一般而言，信息量的和值是一个离散型变量，但在研究网络舆情演化机理时，往往将和值做连续型变量而构建连续函数，即一个关于时间的单调递增函数：

x=x(t) (t≥0)

通过研究连续模型的规律和特性，可以解决离散数据对应的实际问题；而离散的原始统计数据可看作函数x(t)的差分Δxk，其中k=0,1,2,…,n-1，在拟合数据计算模型参数时，其对应着函数x=x(t)的导函数：

x′=x′(t) (t≥0)

3.1.2 网络舆情传播演化建模

假设x(t)代表网民针对某一网络话题进行交流而形成网络舆情的信息量和值，初值x(0)=x0，x(t)的上限为K。因为函数x(t)是单调递增的，单位时间信息量和值的相对变化率记为r，则：

由于网络舆情演化过程中，信息量和值的增长率受信息量和值的影响，所以增长率r应是关于x的一个函数，即：

完整的微分方程写成：

则本文构建网络舆情传播演化模型为：

这个模型又被称为Logistic模型，其中的关键参数有3个，即初值x0、固有增长率r和上限K。应用求解微分方程的方法，可计算模型的解析解如下：

绘制Logistic模型函数图像与导函数图像(见图3)，其中P0点为Logistic曲线的拐点。前文通过案例分析得出在网络舆情原始统计数据呈现“近似正态”的曲线结构，这与信息量和值对应的Logistic曲线的导函数曲线刚好吻合，所以原始统计数据呈现“近似正态”的曲线结构是网络舆情传播的外在显现形态，而对数据累加后呈现的“S”形Logistic曲线才是网络舆情传播的内在规律。

图3 Logistic模型函数与导函数图像对比图

3.2 基于Logistic模型的网络舆情传播阶段精细化建模

3.2.1 Logistic模型分析

根据微积分知识，对Logistic模型函数：

计算三阶导数：

和四阶导数：

令x‴=0，确定两个网络舆情传播的关键点坐标为：

令x(4)=0，确定另外两个网络舆情传播的关键点坐标为：

通过计算Logistic模型的4个关键点P1、P2、P3、P4，可以把曲线分为5个部分，分别对应5个网络舆情传播的关键区间[0，t1]、[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]、[t4，+∞]。进而分别计算5个区间的网络舆情累计信息量的增量：

除此之外，还可精确计算[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]3个关键区间的长度：

综合以上内容，不难发现：5个区间的网络舆情累计信息量增量只与上限K有关，而与增长率r和初值x0无关；3个关键区间的长度只与增长率r有关，而与初值x0和上限K无关。

3.2.2 网络舆情传播的精细化分段

为深入研究网络舆情传播规律，提升精细化研究程度，本文将5个区间[0，t1]、[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]、[t4，+∞]定义为网络舆情传播的萌芽期、潜伏期、爆发期、缓解期和饱和期(见图4)，归纳整理各个阶段的关键数量信息见表2。

图4 网络舆情传播阶段示意图

传播阶段萌芽期潜伏期爆发期缓解期饱和期阶段起点0t1t2t3t4阶段终点t1t2t3t4—阶段长度t10.9755r2.6339r0.9755r—阶段增量0.0918K0.1196K0.5774K0.1196K0.0918K

通过图4、表2容易得出网络舆情传播阶段的特点：

1)萌芽期：网络舆情信息量增量最小，网民关注度低，网络舆情热度低，适合开展网络舆情数据预测，提前确定传播阶段并及时进行趋势预警。同时，萌芽期由决定，不难发现，其与初值呈反比，即初值越大，萌芽期越短。尤其是当初值足够大时，t1会出现负值，即萌芽期为0。

2)潜伏期：网络舆情信息量增量变大，网民关注度提升，意见领袖出现，网络舆情热度增加，由于新数据的加入，网络舆情趋势预警精度会有较大提升。

3)爆发期：网络舆情信息量在短时间内快速增加，增量在5个阶段中最大，占总量的57.74%。这个阶段中，网民关注度最高，网络舆情热度最高，大量真实信息、猜测信息、小道信息等相互碰撞，极易出现网络流言，甚至是网络谣言，需要及时监测异常的转发信息变化率及总量。

4)缓解期：网络舆情信息量增长变缓，网络舆情热度降低，但此时极易产生衍生舆情，需要根据前3个阶段的数据开展动态预测，及时监测衍生舆情。

5)饱和期：网络舆情信息量增长趋于饱和，接近上限K。在应对突发事件网络舆情时，饱和期可能会持续很长时间，所以，在绘制网络舆情统计数据(为累加)曲线图时会呈现出长尾效应(见图5)。同时，和缓解期一样，依然要通过数据预测监测异常，及时预警衍生舆情。

图5 4个网络舆情事件的新闻条数统计数据对比图

4 仿真研究

在网络舆情传播过程中，Logistic模型的3个参数(初值、增长率和上限)发挥了重要作用，本文通过MATLAB数据仿真详细描述参数对网络舆情传播的影响程度。为统一标准，对模型参数及其波动范围进行约定(见表3)。

表3 模型参数及其波动范围

4.1 初值仿真

在固定增长率r和上限K的基础上，通过初值x0的波动研究网络舆情传播规律及传播阶段的变化。令初值x0分别为1%K、2%K、4%K、8%K、10%K、20%K、30%K、40%K、50%K、60%K、70%K、80%K，绘制Logistic曲线图(见图6)，计算对应关键时间点，并研究关键传播阶段变化情况(见表4)。

图6 初值仿真对比图

初 值t1t2t3t4萌芽期潜伏期爆发期缓解期饱和期1%K7.6810.9320.2922.96———————————————2%K5.338.5817.9520.61变短提前提前提前提前、变长4%K2.956.2015.5718.23变短提前提前提前提前、变长8%K0.503.7513.1215.78变短提前提前提前提前、变长10%K-0.322.9312.3014.97消失提前、变短提前提前提前、变长20%K-3.020.239.6012.26消失提前、变短提前提前提前、变长30%K-4.82-1.577.8010.47消失消失提前、变短提前提前、变长40%K-6.29-3.046.338.99消失消失提前、变短提前提前、变长50%K-7.64-4.394.987.64消失消失提前、变短提前提前、变长60%K-8.99-5.743.626.29消失消失提前、变短提前提前、变长70%K-10.47-7.212.154.82消失消失提前、变短提前提前、变长80%K-12.26-9.010.353.02消失消失提前、变短提前提前、变长

通过图6和表4发现，随着初值的增大，4个关键时间点逐渐变小，有的甚至出现负值，导致萌芽期变短，其他4个传播阶段全部提前，部分传播阶段长度不变、部分阶段变小、部分阶段将消失。这一现象在某些重大突发事件网络舆情或者关注度极低的网络舆情中是经常发生的。为精确描述初值与某些传播阶段消失的关系，定义最大增量比，即初值与上限的比例，如下：

通过t1、t2、t3、t4的公式，分别计算临界状态时的最大增量比：

所以，萌芽期、潜伏期、爆发期和缓解期消失的最大增量比下限分别为9.18%、21.13%、78.87%和90.82%，并且这一点与增长率r无关。据此可以构建类似最大增量比的比值：

其中K′为监测获取的当前网络舆情累计信息量，根据其动态变化来开展网络舆情预测研究，这一点将在以后的论文中做深入研究。

4.2 增长率仿真

在固定初值x0和上限K的基础上，通过增长率r的波动研究网络舆情传播规律及传播阶段的变化。令初值r分别为0.1、0.2、0.3、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，绘制Logistic曲线图(见图7)，计算对应关键时间点，并研究关键传播阶段变化情况(见表5)。

图7 增长率仿真对比图

增长率t1t2t3t4萌芽期潜伏期爆发期缓解期饱和期r=0.123.0332.7860.8868.88———————————————r=0.211.5116.3930.4434.44变短提前、变短提前、变短提前、变短提前、变长r=0.37.6810.9320.2922.96变短提前、变短提前、变短提前、变短提前、变长r=0.45.768.2015.2217.22变短提前、变短提前、变短提前、变短提前、变长r=0.54.616.5612.1813.78变短提前、变短提前、变短提前、变短提前、变长r=0.63.845.4610.1511.48变短提前、变短提前、变短提前、变短提前、变长r=0.73.294.688.709.84变短提前、变短提前、变短提前、变短提前、变长r=0.82.884.107.618.61变短提前、变短提前、变短提前、变短提前、变长r=0.92.563.646.767.65变短提前、变短提前、变短提前、变短提前、变长

通过图7和表5发现，随着增长率的增大，4个关键时间点逐渐变小，导致萌芽期变短，其他4个传播阶段全部提前，并且潜伏期、爆发期、缓解期传播阶段变短，饱和期持续时间变长。

一般情况下，增长率r介于0和1之间，即网络舆情传播的常态规律。然而在网络舆情传播实际过程中，容易受网民兴趣、情绪等因素影响，甚至是网络推手、网络水军等人为影响，导致网络舆情传播脱离常态规律，即会出现增长率超过1的现象。为此，绘制增长率r≥1时仿真曲线(见图8)，不难发现，网络舆情信息量在10个单位时间内快速达到饱和状态。短时间激增的信息量容易使累计信息量突破模型上限K，所以在网络舆情统计数据时会出现“多峰值现象”。

图8 仿真图像

图6和图7两种情形对应的传播阶段均呈现出“向左压缩”现象，所以必然导致网络舆情统计数据的峰值点“左移”，即提前达到网络舆情高潮点。如果网络舆情信息量突破理论上限，则网络舆情统计数据由左至右依次出现多个峰值点，那么增长率将会发生变化，如何通过增长率的变化推断一系列“峰值”的位置就成为网络舆情趋势预测的一个重要问题。此处限于篇幅，介绍一个简单的方法。通过图3知道Logistic曲线的拐点即是网络舆情统计数据的峰值点(K/2处)，此时对应的时间为：

容易看出，峰值时刻与增长率呈反比。更一般地，峰值时刻可以看做r、K的函数，即：

通过r、K的变化可以推断峰值点对应的时刻。

4.3 上限仿真

在固定增长率r和初值x0的基础上，通过上限K的波动研究网络舆情传播规律及传播阶段的变化。令上限K分别为50%K、60%K、70%K、80%K、90%K、K、120%K、150%K、180%K、200%K、300%K、500%K，绘制Logistic曲线图(见图9)，计算对应关键时间点，并研究关键传播阶段变化情况(见表6)。

图9 上限仿真对比图

上 限t1t2t3t4萌芽期潜伏期爆发期缓解期饱和期0.5K5.338.5817.9520.61———————————————0.6K5.959.2018.5721.23变长延后延后延后延后、变短0.7K6.479.7219.0921.76变长延后延后延后延后、变短0.8K6.9210.1719.5422.21变长延后延后延后延后、变短0.9K7.3210.5719.9422.60变长延后延后延后延后、变短K7.6810.9320.2922.96变长延后延后延后延后、变短1.2K8.2911.5420.9123.57变长延后延后延后延后、变短1.5K9.0412.2921.6624.32变长延后延后延后延后、变短1.8K9.6512.9022.2724.93变长延后延后延后延后、变短2K10.0013.2522.6225.29变长延后延后延后延后、变短3K11.3614.6123.9826.64变长延后延后延后延后、变短5K13.0716.3225.6828.35变长延后延后延后延后、变短

通过图9和表6发现，随着上限的增大，4个关键时间点逐渐变大，导致萌芽期变长，其他4个传播阶段全部延后，但潜伏期、爆发期、缓解期传播阶段持续时间仅受增长率的影响而不变，饱和期持续时间变短，Logistic曲线呈现“向右压缩”现象，导致网络舆情统计数据的峰值右移。

5 实例验证研究

5.1 数据来源

2015年5月3日下午，成都市娇子立交桥男司机狂殴女司机事件引发一场舆论风暴，新浪微博“@成都商报”首次曝光娇子立交桥下男子狂殴女司机事件，舆论迅速发酵。截至13日24时，通过网络舆情监测软件获取新浪微博发布和转发信息100万多条，相关话题#女司机惨遭男司机暴打#阅读量8 312.8万，话题讨论数12.8万。以新浪微博按小时统计数据为基础绘制网络舆情传播趋势图。

图10 “成都女司机”网络舆情新浪微博统计数据(按小时)

5.2 数据建模

通过MATLAB拟合数据得出Logistic模型具体函数表达式：

其中不一致系数：

数据拟合效果良好(图11)。

图11 “成都女司机”网络舆情数据拟合对比图

5.3 划分网络舆情传播阶段

根据模型参数计算4个关键时间点(时间单位：小时)如下：

将4个关键时间点的模型解换算为具体时间，得到“成都女司机”网络舆情传播阶段如表7所示。

5.4 深入分析

观察“成都女司机”网络舆情累加数据折线图(见图12或图13)，不难发现，折线图宏观呈现Logistic曲线结构，其微观部分依然呈现若干Logistic曲线结构。将曲线分成8个部分，每个部分独立应用Logistic模型进行研究，通过MATLAB拟合数据得出8个部分的增长率和上限(表8，为便于对比数值大小，初值和上限取整数，增长率和不一致系数保留2位小数)。通过表8的计算结果发现，8条曲线的不一致系数均小于0.1，拟合效果良好。3个参数中初值变化规律不明显，但其他2个参数有明显规律：8条曲线的上限之和为1 001 617，和整体模型上限982 223基本吻合；而增长率变化非常大，有下限为0.05，上限为0.88，其余在这个区间波动，而整体模型的增长率为0.05，小于8条曲线的增长率。这一点恰好与增长率仿真中“多峰值”现象导致增长率变化的猜测基本吻合。

表7 “成都女司机”网络舆情传播阶段数据(取整数)表

图12 “成都女司机”网络舆情累加数据折线图

图13 8段数据对应折线图

参 数模型初值增长率上 限不一致系数Part131000.56310010.06Part211000.85770010.09Part3390.88369910.03Part4149510.382869910.06Part5537630.302919910.07Part6238590.301193000.04Part718930.34473400.07Part879280.051110020.08整体模型296000.059822230.04

6 结论与展望

本文在定性研究网络舆情传播演化周期性规律的基础上，基于Logistic模型研究了网络舆情传播阶段划分问题，确定了网络舆情传播的4个关键点以及5个传播阶段，并在此基础上对模型参数进行了仿真，得出初值、增长率和上限等参数对网络舆情传播阶段的影响程度。基于本文的研究，除了在仿真分析部分发现的最大增量比问题和峰值预测问题外，还有很多问题需要深入研究，例如：

6.1 参数可变的建模问题

本文构建Logistic模型的参数和均为常数，但在网络舆情传播实际过程中，这些参数可能会随着时间的变化而变化，进而需要构建如下模型：

6.2 多参数联动仿真问题

本文涉及3个参数，仿真研究是基于固定两个，波动一个的方式开展的，而在网络舆情传播过程中3个参数可能是联动变化的，所以基于多参数联动的网络舆情传播演化模型：

x=x(t,r,K)

需要进一步研究。

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TheResearchonPropagationPhaseAccurateModelandSimulationofNetworkPublicOpinion

Lan Yuexin1Xia Yixue1*Liu Bingyue2Liu Mo1

(1.The Chinese People ’s Armed Police Force Academy，Langfang 065000,China;2.Tianjin Transportation Vocational College，Tianjin 300132,China)

[Purpose/Significance]According to the theory of information lifecycle,the paper studied the periodic trends of network public opinion propagation,put forward a propagation phase accurate model of network public opinion,and helped the government to be able to accurately grasp the evolution trend in the face of complex and changeable situation of the network public opinion.[Method/Process]Through the qualitative analysis of the periodic trends of network public opinion,it put forward the logistic model of network public opinion propagation,analyzed four key time nodes and five stages of propagation according to the model,and then made model simulation based on MATLAB to research the impact of three parameters on network public opinion propagation and verify the model by examples.[Result/Conclusion]Through theoretical modeling and empirical analysis，confirmed the feasibility of propagation phase accurate model in this paper.The above theory research would contribute to accurately grasp the evolution of network public opinion,and provided references of network public opinion countermeasures for government.

big data;network public opinion;propagation phase;Logistic;mathematical model;simulation

10.3969/j.issn.1008-0821.2018.01.011

C912.6；G206.2

A

1008-0821(2018)01-0076-11

2017-09-07

河北省社会科学基金项目“面向突发事件的政务微媒体影响力提升策略研究”(项目编号HB17XW025)。

兰月新(1981-)，男，副教授，硕士生导师，研究方向：网络舆情。刘冰月(1989-)，女，助教，研究方向：数据分析。

夏一雪(1983-)，女，博士，研究方向：网络舆情。

马 卓)