基于UG的混流式水轮机转轮叶片三维建模

喻智锋+张建蓉+苏博

摘要：

针对混流式水轮机转轮叶片形状复杂、实体造型困难的问题，以混流式转轮叶片平面木模图为基础，利用UG软件这一交互式CAD/CAM系统，采用创建叶片表面的网格线和“通过曲线网格”特征，最终生成叶片表面曲面形状的方法，对已有的混流式转轮叶片木模图进行了叶片的三维建模。结果表明，采用此法建立的模型精确、完整的反映了叶片的曲面形状，和实际情况吻合，为混流式水轮机机组水力性能预测、CFD流动分析、刚强度计算分析等奠定了可靠的基础。

关键词：

混流式水轮机；转轮叶片；UG；木模图；三维建模

DOIDOI：10.11907/rjdk.172834

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2017）012-0175-04

Abstract：Aimed at the difficulty in building a 3D model of the Francis turbine runner blade due to the complexity of the blades shape， in this paper， the UG software， an interactive CAD/CAM system， is used to build a 3D model of the blade based on its 2D wooden pattern drawing by methods of creating the Curve Mesh and “Through Curve Mesh” feature of the blade surface and finally generate the blade surface shape. The result shows that the blades surface shape is accurately and completely reflected by this 3D model established by the above method and the model is accordant with practical circumstances.The result also provides a reliable basis for performance prediction of Francis turbine unit， CFD analysis of flow， calculation and analysis of stiffness and strength， etc.

Key Words：Francis turbine； runner blade； UG；wooden pattern drawing；3D Modeling

0 引言

轉轮是水轮机能量转换的关键部件，叶片是转轮的重要组成部分。混流式水轮机的转轮叶片呈空间扭曲状，与上冠、下环构成若干个转轮小流道，是直接转换能量的部件，其形状对水轮机性能影响很大，特别是对效率和空化的影响更大。长期以来，水力机械行业一直采用平面木模图这一传统的工程图形式对叶片进行加工及放样。然而，随着计算机技术的发展，木模图的不足凸现出来：如转轮叶片的数控加工、性能分析等均需要精确有效的三维数字化模型。因而，研究如何将木模图的二维线条生成精确、完整的叶片三维模型具有现实意义。

转轮叶片的三维建模经由点生成线、由线成面，最后生成实体，此过程中的关键是曲线曲面的数学表达，而混流式叶片表面及其控制线是典型的自由曲线曲面，形状复杂。近年来，随着CAD/CAM系统的快速发展，各种自由曲线与自由曲面的理论应运而生，其中UG的NURBS（非均匀有理B样条）曲线将描述自由型曲线曲面的B样条方法与精确表示二次曲线与二次曲面的数学方法相互统一，且具有影响曲线、曲面形状的权因子，可设计相当复杂的曲线曲面形状。考虑到扭曲叶片的实际情况，叶片表面及其控制线的数学模型采用NURBS方法建立。在这里，一条P阶NURBS曲线的有理基函数表达式为：

若在UG中直接利用木模图的二维线条生成叶片的三维模型，其三维图形表面很容易出现褶皱并且在叶片边界附近存在着偏差，甚至是缺口。这是由于这种对木模图进行直接数字化得到的曲线组合不能构成创建光顺曲面所需的网格线以及软件自身的局限性导致的。鉴于此，本文首先利用木模图原始数据创建叶片表面初步形状，在得到一次生成的叶片表面后，再利用轴面网格曲线对叶片重新建模，最终得到光顺的三维叶片实体部件。

1 叶片三维木模图的生成

1.1 导入叶片的等高截面线

混流式水轮机转轮叶片的平面木模图一般包括叶片的轴面投影图和等高截面线的平面投影图（见图2）。图2左边部分为叶片的轴面投影图，该视图为实体叶片沿圆周方向的旋转投影。对混流式水轮机的转轮而言，由于轴平面与转轮上冠、下环正交。因此，在其轴面投影图上，上冠和下环的旋转投影线为实际的轮廓形状。而转轮叶片的进出口边在轴面上的旋转投影线保持了其真实的径向尺寸，体现了在此使用轴面投影图的优点。此外，为了制造方便，通常用一组垂直于水轮机轴线的水平面截割叶片的轴面视图，所得的截线称为等高截面线，该组水平面即为等高截面，图中一组平行的水平细实线表示了该组等高截面的Z向位置。图2右边部分为叶片一个表面的等高截面线以及该表面上冠、下环、进口、出口等四个曲边的平面投影图。这两个视图描述了一个三维叶片的所有设计信息，前者定义各型值点的Z坐标，后者提供了X、Y坐标。

下面以叶片正面为例，导入各等高截面线数据。在这里，将二维线条转化为空间三维曲线的作法有很多，如导入AutoCAD二维曲线的方法，调入曲线方程的方法。本文采用的是读入点数据文件的方法。叶片的木模图绘出了各等Z面的（X，Y）数据，根据其提供的数据预先进行转换处理，对平面坐标进行空间转化，得到每条曲线定义点的三维空间坐标，输入计算机后，保存为可供UG直接读取的文本文件，然后采用“通过点生成样条”的方式依次将各空间坐标组成的数据文件（dat格式）导入UG中，样条曲线默认为NURBS曲线，运用UG软件中3次样条拟合的方式生成叶片正面表面的11条等高截面线。在这里，考虑到叶片的等高截面比较多，因此建议对每一个截面图形的一组截线编一个文本文件，这样便于在叶片修型时对等高截面线进行调整。endprint

1.2 创建完整的叶片边界曲线

在拟合叶片曲面之前，需要修理出完整的曲面边界来，以尽量降低拟合结果的不确定度。完整的叶片边界曲线包括上冠边曲线和下环边曲线以及进出口边的三维曲线，均需以木模图的原图数据为依据创建：在叶片木模图中，这四条曲线在轴面视图上有旋转投影线，在平面视图上有水平投影线。绘制叶片表面4个曲边（上冠、下环、进口、出口）的三维曲线，就是把两个视图中同一曲线的X、Y、Z坐标攒到一起。

1.3 生成叶片的三维木模图

運用UG软件中的曲线功能导入各等高截面线并生成完整的叶片边界曲线后，此时便完成了从平面木模图到三维木模图的创建过程，如图3所示。从图3中可看出，叶片的三维木模图是由一组等高截面线和通过它们的端点的4条边界曲线围成的有尖角的边界。有了叶片的三维木模图，下一步便可将其转换成正交或近似正交的网格曲线形式并利用“通过曲线网格”特征来创建叶片表面的曲面形状。

2 叶片表面网格线的生成

2.1 完成叶片表面的初次造型

仍以叶片正面为例，由叶片正面的三维木模图，插入“通过曲线组”特征，创建叶片表面初步形状，完善后得到的结果如图4所示。从图4中可看出，该初创结果与设计叶片表面相比，在4个边界及各交角处都存在一定程度的偏差，甚至在进口边与下环边、出口边与上冠边的交角处有小缺口，这主要是由于构建曲面的边缘缺少设计轮廓线的约束所导致的。边缘形状与设计边缘存在着偏差将会影响建模的精确度，因此以上所生成的初创结果只是为创建叶片表面的网格线打下基础而已。在完成叶片的初次造型后，下一步操作中需要对叶片进行优化设计，即利用轴面网格曲线对叶片重新建模并且对缺口部位的网格线进行局部加密。

2.2 创建叶片表面的网格曲线

创建叶片表面的网格线的基本思路是：以叶片轴面网格曲线为母线创建回转曲面，该回转曲面与上步得到的叶片表面初创结果相交，完善后得到叶片表面的网格曲线。在这里，叶片轴面型线由上冠、下环及进出口边轴面型线组成，由叶片的轴面投影图提供，而轴面网格曲线则是一组在上冠轴面型线和下环轴面型线之间的并行曲线（称为U向网格线），以及另一组在进口边轴面型线和出口边轴面型线之间的并行曲线（称为V向网格线），可由UG中的“曲线长度”特征和“扫掠”特征创建并进行参数驱动。此外，每条U向轴面网格曲线和上冠、下环轴面型线的间距以及每条V向轴面网格曲线和进口、出口轴面型线的间距都是均匀变化的，并且在叶片扭曲程度越大的部位叶片轴面网格曲线将越密集以保证叶片形状的准确性。

通过一系列由叶片轴面网格曲线创建的回转曲面特征与叶片正面的初创结果相交并加密叶片边界附近的网格线，完善后可得到完整的叶片正面表面的网格曲线，同理可得叶片背面表面网格线，最终完整的叶片表面网格曲线如图5所示。有了叶片表面的网格线后，再进行一些搭配，即可构成最终的光顺曲面。当然，我们亦可根据CFD的计算结果来调整叶片表面网格线。

3 叶片实体的生成

3.1 创建叶片表面曲面

混流式叶片三维建模的主要途径就是创建叶片表面形状的网格曲面特征。现已完成叶片表面曲面从平面木模图到三维曲线网格的转换，可轻松地应用UG提供的建模工具创建网格曲面了。仍以创建叶片正面网格曲面为例，以图5中下环边曲线和11条U向网格线及上冠边曲线为主曲线，以进口边曲线和11条V向网格线及出口边曲线为交叉曲线，采用“通过曲线网格”特征生成NURBS型的叶片正面曲面，得到的曲面经光顺处理后满足水力设计的要求，同理可创建叶片背面曲面。

3.2 创建三维叶片实体

三维实体是下一步叶片修型及转轮流道的形成和流场计算的基础。创建叶片实体特征的基本思路是：首先创建叶片正、背面的“扩大曲面”特征，用该扩大曲面的4对边界创建4个直纹曲面作为辅助面，使叶片成为一个封闭的曲面体，因为只有封闭的曲面才能生成实体。然后利用UG中的“缝合”特征缝合曲面为实体，该实体即为叶片“毛坯”实体。最后用由叶片轴面型线进行回转得到的叶片流道实体与该叶片毛坯实体求交，即可得到最终的叶片实体。

3.3 叶片进口边的倒圆

由于叶片头部对水轮机性能的影响既重要又敏感，因此还需对叶片进口边倒圆。叶片进口边倒圆的主要目的是，将进口边修成一个与进口回转面及叶片正、背面曲面相切的光顺曲面形状。鉴于叶片头部圆的半径变化规律与叶片厚度的变化规律相仿（沿上冠至下环方向渐薄），正是由于叶片进口边为一不等宽的曲面，所以难以用常规的“边倒圆”特征来实现修圆。在这里，可在叶片背面进口边使用“边倒圆”特征，叶片正面进口边使用“面倒圆”特征。UG中的“边倒圆”特征和“面倒圆”特征同属细节特征，前者指对面之间的锐边进行倒圆，半径可以是变量；后者用来创建比较复杂的倒圆曲面，倒圆曲面与两组输入曲面相切。创建了这两个倒圆特征后，可通过参数驱动的方式对倒圆半径进行适当调整，最终完成的结果如图6所示。

至此完成了一个混流式叶片从平面木模图到三维模型的全部建模过程，最终得到的结果如图7所示。

4 结语

（1）混流式水轮机转轮叶片的表达现阶段仍广泛依赖于平面木模图，因此本文考虑在不改变木模图原有数据的基础上，根据原图尺寸进行UG三维建模，作出了光滑的叶片模型，设计成果可靠。

（2）完成叶片正、背面网格线处理后，创建“通过曲线网格特征”，得到叶片表面曲面形状，然后再进行一些完善，最终得到光顺的三维叶片实体。

（3）有了叶片的三维模型后，就可以进行转轮流场的CFD计算，可应用于根据CFD的计算结果来调整转轮叶片的设计，为混流式水轮机各项性能分析提供了可靠的基础。

参考文献：

[1] 刘大恺.水轮机（第三版）[M].北京：中国水利水电出版社，1997.

[2] 邓杰，陈锐.水力机械UGS NX设计与实例[M].北京：中国水利水电出版社，2009.

[3] 熊壮.混流式水轮机叶片数字化加工仿真技术研究[D].昆明：昆明理工大学，2014.

[4] 刘小兵，张海库，李跃文.基于UG软件平台的混流式水轮机转轮三维造型[J].水电能源科学，2008，26（6）：129-131.

[5] 王宏伟，刘小兵，曾永忠.长短叶片混流式水轮机转轮的三维几何建模[J].水电能源科学，2010，28（3）：121-123.

[6] 齐学义，江良荣，张新杰，等.基于PRO/E的混流式水轮机叶片的三维造型[J].兰州理工大学学报，2008，（2）：41-44.

[7] 王世奎，余波，田晓春，等.基于UG的混流式水轮机叶片三维建模[J].机械设计与制造，2013，（3）：231-233.

[8] 廉玲军，张礼达，余波，等.基于UG的混流式水轮机转轮叶片实体建模方法研究[J].中国农村水利水电，2008，（10）：129-135.

[9] 刘德民，刘小兵，李娟.基于UG软件平台的混流式水轮机叶片的三维几何建模[J].水力发电，2007，（7）：56-59.

[10] 蒋大为，王自然.复杂曲面的B样条拟合方法＼[J＼].航空计算技术，1999，29（2）：23-26.

（责任编辑：杜能钢）endprint