柔性喷管SRM三维两相内流场数值模拟

张 俊,田中旭,许 哲,宋秋红,高天宇,王 刚

(1.上海海洋大学 工程学院,上海 201306;2.中国航天科工六院 第41研究所,内蒙古 呼和浩特 010010)

柔性喷管SRM三维两相内流场数值模拟

张 俊1,田中旭1,许 哲1,宋秋红1,高天宇2,王 刚2

(1.上海海洋大学 工程学院,上海 201306;2.中国航天科工六院 第41研究所,内蒙古 呼和浩特 010010)

针对柔性喷管固体火箭发动机的复杂多相流数值计算问题,基于Euler-Lagrange方法,应用k-ωSST湍流模型和颗粒轨道模型,建立了气固两相三维内流场计算模型。分析了发动机内部压强和温度场、燃气和粒子速度场、固相粒子沉积浓度和颗粒运动轨迹;重点分析了喷管无摆动和摆动5°状态下的发动机内流场变化特性。研究表明:2种工况下的燃烧室平均压强、温度场及喷管出口速度变化幅度较小,但对喷管柔性连接缝内的流场速度影响较大,固相粒子最大沉积率产生于发动机后封头的绝热层内壁;喷管无摆动时,柔性连接缝内的粒子沉积率较低,随着喷管摆动幅度增加,粒子沉积浓度大幅度升高。

固体火箭发动机;柔性喷管;点火过程;颗粒轨道模型;两相流

含金属复合推进剂的固体火箭发动机(SRM)之所以能实现大推力、远射程和高机动性能,主要归功于推进剂的高能量特性和高密度比冲。常用复合推进剂产生的燃气射流中的颗粒含量可达30%,这些高速高温运动粒子不仅会影响燃气流的流动特性,而且会对火箭导弹的燃气排导、防护装置产生巨大冲刷与烧蚀,使SRM的推进效率降低。此外,燃气射流中的金属氧化物颗粒在导弹飞行过程中会引起能见度、光学制导信号及激光信号的严重衰减,对导弹的制导和控制产生重要影响。因此,研究SRM气固两相流场变化特性,确定流场中的颗粒分布、沉积位置与浓度对燃气流动特性的影响,是准确预测含金属复合推进剂SRM的工作性能的基础[1-2]。

文献[3]研究了不同飞行状态对SRM尾焰的影响,通过建立含化学反应项和组分输运项的N-S控制方程,计算分析了SRM在不同飞行状态下的尾焰参数;文献[4]对SRM的燃烧室进行冷流实验,利用氮气流入含有多个圆孔的圆柱表面以模拟发动机推进剂表面燃烧时的侧向加质,对径向速度、脉动速度等重要物理参量进行了实验测量;文献[5]将SSTk-ω湍流模型及其改进形式用于燃烧室湍流流场的数值模拟,并将计算结果与Wilcox和S-A湍流模型进行对比,结果表明k-ωSST湍流模型计算得出的燃烧室径向速度分布与实验值一致性较好;文献[6～7]建立了高温高压燃气射流数值计算模型,采用大涡模拟法(LES)对喷管形成的欠膨胀超声速射流流场进行了数值模拟;文献[8～9]针对高含铝固体推进剂低压SRM尾流场复燃进行了数值模拟和实验研究,得到了铝粉引入、铝粉粒径和燃烧室压强对羽流温度影响的规律,并与固体发动机地面试车试验结果进行了对比验证。

上述研究中,针对柔性喷管的SRM多相流场的研究较少,特别是喷管摆动对发动机内部固相粒子沉积浓度及粒子运动轨迹的影响尚不明确。本文以8个后翼装药结构的柔性喷管发动机为研究对象,对比研究了喷管无摆动和摆动5° 2种工作状态下的SRM气固两相内流场变化特征,重点分析了SRM内部压强、温度、速度、粒子沉积浓度及其运动轨迹的分布规律。

1 数值计算模型

1.1 湍流模型

k-ωSST剪切输运模型属于一种积分到壁面的两方程涡粘性湍流模型,该模型在近壁处采用Wilcoxk-ω模型,在边界层外缘和自由剪切层采用k-ε模型,其间通过一个混合函数来过渡。这种模型能够精确仿真边界层的复杂流动现象,对于本文研究的雷诺数和压力梯度变化范围大的情况可提高计算精度和收敛速度。实验表明[5],SSTk-ω湍流模型在SRM多相流场中的数值计算结果与实验值吻合最好。

SSTk-ω湍流模型表示为

φ3=F1φ1+(1-F1)φ2

(1)

式中:φ1代表标准k-ω模型,φ2代表变形后的k-ε模型,模式函数F1的具体形式及相关参数取值参见文献[5,10]。

1.2 颗粒轨道模型

由于颗粒密度远大于燃气密度,颗粒在射流中的体积分数不足1%,因此,含颗粒的燃气射流一般采用颗粒轨迹法进行计算。在计算中不考虑两相间的组分变化、热化学反应,不考虑颗粒相的燃烧、蒸发、破碎。在含有气相和粒子的流动中,气体和颗粒具有不同的速度,气固两相之间存在相互作用力,这些力主要包括:粒子的重力、惯性力、阻力、流体不均匀力以及由于温度梯度所产生的力等。流体不均匀力包括由于压力梯度不均匀而产生的作用力和Magnus力、Saffman力这2种横向力,研究表明:小颗粒受到的横向力以及由于温度梯度而产生的作用力较小,在计算中忽略不计。

粒子从药柱燃面抛出后,采用颗粒轨道模型描述气固两相流场,把颗粒相看作离散介质,在Lagrange坐标系下,根据动量定理有:

(2)

粒子受到的由于流体压力梯度不均匀而引起的作用力、过载力、阻力表示为

(3)

Clift等通过大量实验[11],得到单个刚性球体在静止、等温、不可压缩及无限大流场中做匀速运动时的阻力系数Cd与雷诺数之间的关系为

(4)

颗粒相的控制方程为一组常微分方程,可采用数值积分的方法求解颗粒的运动轨迹,积分过程中选取较小的时间步长Δt,就可以设定在Δt内颗粒速度的弛豫时间不变,则颗粒运动轨迹的坐标为

(5)

式中:mp为粒子的质量;Np为一个计算粒子所代表的物理粒子数目;dp为颗粒直径;ρ为气相密度;v为气相速度;vp为粒子速度;gx,gy为重力加速度分量;Fg为粒子重力;μ为流体的动力黏度;Rep为颗粒雷诺数;(x0,y0)为颗粒的初始位置。

2 数值计算方法

2.1 几何模型及网格划分

图1为某型号SRM喷管摆动到5°工作状态下的内流场几何模型及网格模型。流场计算域为发动机外轮廓封闭空间去除结构部分的空间区域,取1/2内流场模型进行数值模拟。根据发动机的几何特点及其内部流动规律,将流场整体分成不同区域,采用四面体和六面体网格相结合的方法对三维流场划分网格,对流动复杂的区域进行局部网格细化,并在网格必要交接处采用网格交接面,网格划分精度为最小网格1 mm,最大网格尺寸为30 mm。喷管无摆动和摆动5°离散模型的网格最大扭曲率分别为0.94和0.91。

2.2 边界条件及计算方法

药柱初始燃面为流场质量入口边界,包括燃气相质量入口和颗粒相质量入口,介质流入方向为加质面法线方向;喷管出口为压力出口边界;几何模型对称面为轴对称边界;其他结构的内型面为标准绝热壁面边界。为了获得颗粒相和燃气相的耦合作用,首先对连续燃气流场计算得到收敛解;然后再加入颗粒相,并在一定时间步长内计算颗粒速度和运动轨迹,计算颗粒运动所引起的质量、动量及能量通量;最后重新计算连续相流场,利用PSIC方法进行气固耦合计算,反复迭代计算直到获得收敛解,计算收敛精度为10-4。主要计算数据:燃烧室总温为3 350 K,定压比热为3 729 J/(kg·K),燃气热导率为0.2 W/(m·K),气体常数为429 J/(kg·K),推进剂密度为1 795 kg/m3,平均工作压强为4.5 MPa,燃气平均摩尔质量为0.02 kg/mol,颗粒直径为30 μm,颗粒平均摩尔质量为0.308 7 kg/mol,颗粒密度为3 013 kg/m3,颗粒比热为1 430 J/(kg·K),颗粒热导率为33 W/(m·K),颗粒质量流率为48.5 kg/s。

3 计算结果分析

图2给出了2种工况下的SRM内部轴对称面上的压强分布云图,图3给出了2种工况下的SRM内部轴对称面上的温度分布云图,图4给出了2种工况下的SRM内部轴对称面上的速度分布云图。

计算结果得出:SRM工作过程中,燃烧室内的温度和压强最高,喷管出口处的压强和温度最低,喷管喉部的压强、温度和速度变化梯度最大;在喷管绝热壁面上,由于高速燃气射流的粘性阻滞作用,也存在较大的速度变化梯度,在喷管出口处的射流速度膨胀至最高值。在燃气相中加入固相粒子后,由于颗粒相的粘性阻滞作用,将使两相射流速度增长速度小于单相射流,从而使两相射流的最高速度小于单相射流的最高速度;此外,由于颗粒相的存在,颗粒相的温度变化比燃气相缓慢,这是由于颗粒相对燃气相温度变化有较大阻滞作用,使得两相流的整体温度比单相流偏高。

对比分析可知:喷管摆动5°和无摆动2种工况下的SRM燃烧室压强、温度、速度的变化规律基本一致;喷管无摆动比摆动5°的燃烧室平均压强高0.06 MPa;2种状态下的内部温度场变化较小,燃烧室内的峰值温度都为3 350 K;喷管出口处的压力最低,速度达到峰值;喷管无摆动工作状态下的峰值速度达到了2 910 m/s,最低速度约为2 200 m/s,喷管出口的平均速度约为2 589 m/s;喷管摆动5°状态下的喷管出口峰值速度为2 900 m/s,最小速度为2 180 m/s,喷管出口的平均速度约为2 578 m/s。

图5给出了2种工作状态下的柔性喷管连接缝内的速度分布云图;图6给出了2种工作状态下的固相粒子沉积浓度c分布云图;图7给出了2种工作状态下的粒子运动轨迹分布云图,标尺表示粒子的滞留时间。

对比分析可知:沿SRM轴线方向上,燃气相和颗粒相的速度和温度相差越来越大,对于随流性较好的小颗粒而言,其运动轨迹与流线的吻合程度较好,随着颗粒粒径增加,吻合程度随之降低;2种工作状态下沿SRM轴线方向、距SRM头部0.3 m范围内的燃气流动速度小于10 m/s;距SRM头部3 m范围内,燃气的流动速度小于100 m/s;在SRM喷管入口处的燃气速度约为500 m/s;喷管摆动对柔性连接缝内的流场速度有较大影响;喷管无摆动状态下,柔性喷管连接缝内的最高速度约为3.7 m/s,喷管摆动5°工作状态下,柔性喷管连接缝内最高速度约为47.5 m/s;2种工作状态下的粒子最高沉积浓度分别为15.4 kg/m3和20 kg/m3,粒子沉积部位主要存在于发动机的后封头绝热层内壁;喷管无摆动工作状态下的柔性喷管连接缝内的粒子沉积浓度较低;随着喷管摆动幅度增加,粒子沉积率升高明显,摆动到5°状态时的最大粒子沉积浓度达到8.1 kg/m3。

4 结束语

通过对比柔性喷管在无摆动和摆动5° 2种状态下的SRM气固两相流场变化特性,分析发动机内部瞬态压强、温度、速度、粒子浓度分布以及粒子运动轨迹,得到以下结论:

①在喷管的绝热壁面上,由于高速燃气射流的粘性阻滞作用,存在较大速度梯度;在喷管入口处,燃气射流速度约为500 m/s;喷管出口平均速度约为2 560 m/s,喷管摆动5°的峰值压强和速度比无摆动时的计算值略低。

②粒子最大沉积位置产生于发动机后封头的绝热层内壁,喷管摆动对柔性连接缝内的流场速度和后封头的最大粒子沉积率有较大影响,随着喷管摆动幅度增加,后封头的粒子沉积浓度升高明显,这可能会导致该部位的绝热层产生严重烧蚀、冲刷与剥离现象。

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Simulationon3DTwo-phaseInnerFlowFieldforFlexible-nozzleSRM

ZHANG Jun1,TIAN Zhong-xu1,XU Zhe1,SONG Qiu-hong1,GAO Tian-yu2,WANG Gang2

(1.School of Engineering,Shanghai Ocean University,Shanghai 201306,China;2.The 41st Institute of the Sixth Academy of CASIC,Hohhot 010010,China)

According to the problems of complicated multi-phase flow fields of the flexible-nozzle solid rocket motor(SRM),the 3D two-phase numerical model was established based on the method of Euler-Lagrange.Thek-ωSST(shear-stress-transport)turbulence model and the particle orbital model(PTM)were used for simulation.The pressure and temperature fields,gas and particle velocity fields,particle deposition concentration and trajectory were analyzed.The SRM internal-flow-field variation-characteristics under the conditions of nozzle without swing and swinging 5° were compared.The results show that the change of average pressure and temperature of the combustion chamber,the velocity at the exit of nozzle is very little,but the velocity of flexible joint is different.The maximum deposition rate of the particles appears on the inner wall of the insulating layer in the SRM rear head.In the case of no swing,the particle deposition rate is less in the flexible joint,and as the nozzle swings increases,the deposition concentration of particle increases obviously.

solid rocket motor;flexible nozzle;ignition process;particle trajectory model;two-phase flow

V231

A

1004-499X(2017)04-0076-05

2017-05-07

上海市青年教师资助计划(A1-2061-17-000111);上海海洋大学科研启动基金项目(A2-0203-17-100326;A2-0203-17-100330)

张俊(1983- ),男,讲师,博士,研究方向为高速流动与传热。E-mail:15250980370@139.com。