面向工程仿生的介观尺度动物肢体量化分析方法

张智泓，李 莹，王 蒙，佟 金，赖庆辉，高旭航，STEPHEN Carr

（1.昆明理工大学现代农业工程学院，云南昆明650500；2.美国农业部农业应用技术研究中心，俄亥俄州伍斯特44691；3.昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明650500；4.吉林大学工程仿生教育部重点实验室，吉林长春130025；5.国际田间水土资源可持续利用公司，印第安纳州塞勒姆47167）

面向工程仿生的介观尺度动物肢体量化分析方法

张智泓1，2，李 莹1，王 蒙3，佟 金4，赖庆辉1，高旭航1，STEPHEN Carr5

（1.昆明理工大学现代农业工程学院，云南昆明650500；2.美国农业部农业应用技术研究中心，俄亥俄州伍斯特44691；3.昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明650500；4.吉林大学工程仿生教育部重点实验室，吉林长春130025；5.国际田间水土资源可持续利用公司，印第安纳州塞勒姆47167）

为了量化分析介观尺度（0.1～1.0 mm）动物肢体的几何结构特征，使用计算机视觉技术代替人的视觉鉴别过程，本研究将具有介观尺度几何特征的典型臭蜣螂（Copris ochusMotschulsky）前足胫节端齿选为研究对象，提出了一种量化分析方法.该方法使用数码体视显微镜获取数字图像，使用软件Matlab作为程序的设计平台，设计程序排除数字图像中的干扰和噪声，并从图像中识别、检测，提取出臭蜣螂前足胫节端齿的外缘轮廓二维点云，以量化分析动物肢体的几何特征，最后验证该方法的准确性和可重复性.对于669×727像素的体视显微镜数字图像，对端齿外缘轮廓进行提取后，可获得约1 500外缘轮廓点，而且在灰度直方图示出的范围内选择不同的阈值没有明显改变曲线拟合的结果，证实了相对于传统方法，数字图像处理和计算机视觉分析方法能够准确有效地反映臭蜣螂的前足胫节端齿的外缘轮廓几何特征.

臭蜣螂；仿生几何结构；逆向工程；边缘检测；图像处理

在农业工程仿生领域，向自然界中具有高效掘土能力的土壤洞穴动物学习，借鉴其挖掘肢体的几何结构特征，用于农机具触土部件的优化设计，是农机具触土部件节能减阻的重要技术手段［1－4］.在几何结构从自然界向工程应用转化的过程中，逆向工程技术是该环节的主要方法，而其中定量获取生物体结构的信息是工程仿生研究的关键环节，借助于逆向工程技术，可量化分析仿生对象的几何结构、揭示仿生对象的几何特征、探索仿生对象与外界的作用机理.在确定仿生目标之后，利用逆向工程技术研究来揭示生物体几何特性，步骤和关键技术可归纳如下［5］：①制作作为仿生目标的动物肢体试验样品；②获取具有动物肢体几何结构信息的点云；③量化分析动物肢体的几何特征；④ 在计算机中重构动物肢体模型并对重构误差分析和计算.

在揭示生物体几何特性的过程中，获得动物肢体的点云是关键，因为只有准确、高效地获取动物肢体点云，才能有效地完成后续的几何特征量化分析和模型重构.对于一些体型较小的具有高效掘土能力的土壤洞穴动物，其挖掘肢体的几何结构特征尺寸微小，属于介观尺度（0.1～1.0 mm），比如臭蜣螂（CoprisochusMotschulsky）的前足胫节、蝼蛄（Gry llotalpa orientalisBurmeister）的爪趾和口器、小家鼠（Musmusculus）爪趾等，上述肢体几何结构具有极为优异的性能，能为解决工程领域中的问题提供极具价值的信息，量化分析这些几何结构特征具有重要意义.但是由于这些动物肢体的几何结构特征尺寸微小，属于介观尺度，使用激光扫描的方法获取这些微小的动物肢体点云时，由于激光扫描仪精度有限，仅能达到0.1 mm左右精度，有用的几何结构特征信息常淹没于噪点中而无法辨识，所以难以准确地量化分析这些几何结构特征.

在诸多技术领域，计算机成功被用于量化分析几何特征，代替了人工繁琐的操作，在提高了量化分析准确度的同时，缩短了测量时间.在生物医学领域，计算机视觉技术被用于量化分析生物体内聚合物网状体的显微结构特征［6］、量化分析血管壁封闭轮廓边缘的几何特征［7］、对细胞外缘轮廓进行检测与分割［8］；在农业领域计算机视觉技术应用于代替人眼对稻谷进行品种识别［9］、大米粒形识别［10］、果树害虫的形态特征分析［11］、鸡蛋表面污斑的无损检测［12］、苹果果梗和缺陷的识别［13］；在工业领域计算机视觉技术应用于锥螺纹的检测［14］、检测汽车车轮定位参数［15］、高频焊管错边缺陷的特征提取［16］、轮胎接地印痕几何量提取和测量［17］.所以计算机视觉技术在几何特征量化分析方面，在不同领域均均有大量的成功实践经验，能为介观尺度动物肢体的量化分析提供方法上的启示和参考.

本研究将具有介观尺度几何特征的臭蜣螂前足胫节端齿选为研究对象，尝试使用计算机视觉技术提取其外缘轮廓.使用软件Matlab 2010作为程序的设计平台，设计程序排除数字图像中的干扰和噪声，并从图像中识别检测出动物肢体的外缘轮廓，以量化分析动物肢体的几何特征.最后验证该方法的准确性和可重复性.

1 原理与方法

1.1 仿生对象样品制备

臭蜣螂前足作为挖掘足，其胫节外缘轮廓具有锯齿状结构，使其能在土壤内有效地挖掘洞穴.臭蜣螂的前足在挖掘土壤的过程中，胫节上的端齿是直接与土壤接触的部位，其外缘轮廓为一特殊曲线.因此，对臭蜣螂前足胫节端齿的外缘轮廓进行提取，建立相应的数学模型，并对其曲率、二阶导数进行分析，揭示其几何结构特征.

使用体视显微镜拍摄臭蜣螂前足胫节图像，如图1所示，臭蜣螂整个前足胫节长5.07 mm，前腿端齿的高度约1 mm，宽度约0.5 mm，其几何特征属于介观尺度.

图1 臭蜣螂前足胫节及其端齿

对所研究的臭蜣螂前足胫节端齿单独使用体视显微镜拍摄图像，确保待分析的端齿的外边缘的曲线位于体视显微镜图像的中间部位.图2显示出了被输入到Matlab程序的图像，该图像的尺寸大小为669×727像素.

图2 用于几何结构量化分析的前足胫节端齿

1.2 形态学数字图像处理

在数字图像处理中，将数学形态学作为工具，从图像中提取用于表达和描绘区域形状的图像边界分量等［18］.数字图像可由一个二维函数f（x，y）定义，其中x和y是平面坐标，而在任何一对平面坐标（x，y）上的幅值f称为该点图像的强度或灰度.当x，y和幅值f为有限的、离散的数值时，称该图像为数字图像，所以数字图像是由有限的元素组成，每一个元素有一个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素或像素［19－22］.

计算机视觉和数字图像处理中的边缘检测功能可以用于图像分割、特征提取，或识别在场景中的物体［23－24］.然而，基于边缘检测的图像分割仍然是当前计算机视觉和数字图像处理研究中的难题，这是由于边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而边界指的是现实场景中存在于物体之间的边界，有可能有边缘的地方并非边界，也可能有边界的地方并无边缘，另外，成像过程中的光照和图像噪声也会对边缘检测的质量造成影响.

所以，从动物肢体的数字图像中识别并分割外缘轮廓仍是一项复杂的工作，因为动物肢体的数字图像会显示出动物肢体表面纹理，如细微的凸包、凹坑、棱纹、斑点等［25］，这些纹理特征对精确检测动物肢体的外缘轮廓造成不利的干扰和噪声，因而对从动物肢体的数字图像中识别并分割动物肢体的外缘曲线造成很大障碍［26］.若直接从未经处理的数字图像中提取外缘轮廓，由于无法去除干扰而使得过多的不相关的几何特征被捕获，为图像的后续处理带来困难，最终难以量化分析所专注的动物肢体几何特征，因此，首先需要通过形态学图像处理的技术对数字图像进行预处理.

1.2.1 将RGB图像转化为灰度图像

将RGB（红，绿，蓝）图像转化为灰度图像是在保持图像亮度的同时，通过消除图像色调和饱和度的信息，将图像转换为灰度图像.利用Matlab的“rgb2gray”命令通过形成R，G和B各个分量的加权和来转换RGB值的灰度值，加权的计算公式：0.298 9R＋0.587 0G＋0.114 0B［18］.RGB图像转化为灰度图像的操作中，将彩色图像作为输入，转换后的灰度图像作为输出.

1.2.2 图像的膨胀和腐蚀

膨胀的基本应用之一是将图像中不连续的区域桥接起来，腐蚀的基本用途是从二值图像中根据尺寸消除不相关的细节.先膨胀然后腐蚀被命名为图像封闭运算，用于填补图像中的孔洞，连接相邻的对象和平滑的边界及区域［18］.

其中Df和Db分别是f和b的定义域.平移参数（s－x）和（t－y）须在f的定义域内，同时x和y须在b的定义域内.在每个结构元素的位置上，膨胀值是在跨度为b的区间内f与b之和的最大值.

Matlab函数“IM2＝imdilate（IM，SE）”对灰度图像“IM”进行膨胀，膨胀操作完成后返回膨胀后的图像“IM2”.其中参量“SE”是一个结构元素，经由函数“strel”进行操作.

Matlab中的函数“SE＝strel（shape，parame ters）”创建了一个结构元素“SE”，该结构元素可设置成不同形状.本研究工作通过函数“SE＝strel（′disk′，R）”创建了一个扁平的圆盘状结构元素，其中R代表结构元素的半径.如图3所示为一个半径为3像素的结构元素，本研究采用半径为7像素的圆盘结构元素.

图3 Disk结构元素

2）图像的腐蚀.灰度腐蚀，表示为fΘb，定义为

其中Df和Db分别是f和b的定义域.平移参数（s＋x）和（t＋y）须在f的定义域内，并且x和y须在b的定义域内，这与腐蚀的二值定义中的条件，即结构元素必须完全包括在被腐蚀的集合内相似.（2）式说明了腐蚀操作是以在结构元素形状定义的区间中选取f（b）最小值为基础.

本研究通过函数“IM2＝imdilate（IM，SE）”对灰度图像“IM”进行腐蚀，腐蚀操作完成后返回腐蚀后的图像“IM2”，其中参量“SE”是一个半径为7像素的圆盘结构元素.

1.3 基于阈值分割识别边缘

直方图作用是提供图像统计资料，为图像分割提供参数依据.灰度级为［0，L－1］范围的数字图像的直方图是离散函数，可表达为h（rk）＝nk，其中rk是第k级灰度，是图像中灰度级为rk的像素个数.常用n表示图像中像素的总数，并用每一个nk的值除以n得到量纲一化的直方图.

因此，一个量纲一化的直方图由P（rk）＝nk／n给出，式中k＝0,1,…,L- 1.P（rk）给出了灰度级为rk发生的概率估计值，量纲一化的直方图其所有部分之和应等于1.每一个直方图曲线的水平轴对应灰度级值rk，纵轴对应于h（rk）＝nk的值或量纲一化后为P（rk）＝nk／n的值.在暗色图像中直方图的组成成分集中在灰度级低，即较暗的一侧，类似地，较明亮图像的直方图则位于灰度级高的一侧.

函数“BW＝im2bw（I，level）”将灰度图像“I”转换为二值图像，所输出的图像“BW”将替换输入图像中所有的像素，亮度大于阈值的像素被替换为值为“1”的白色像素，将其他像素替换为值为“0”的黑色像素［18］.

本研究中阈值设定的方法使用直方图分析法，图4所示为臭蜣螂前足胫节端齿图像的灰度直方图，该图像灰度级的直方图具有明显的双峰特性，左边峰属于动物肢体的图像区域，而右边峰属于背景.取决于动物肢体和背景在图像中不同的位置和比例，左右侧峰位置可以平移、峰值大小可变化.在提取动物肢体外缘轮廓的操作中，阈值的设置值的最佳范围是左峰和右峰值中间的波谷区域.合理的阈值设置可为动物肢体外缘轮廓的成功提取提供有效保障.

图4 臭蜣螂前足胫节端齿图像的灰度直方图

本研究使用函数“BW＝edge（I）”将二值图像“I”作为输入，返回尺寸与“I”相同的二值图像“BW”，在图像“I”中，edge函数所将所找到的图像边缘值设为“1”，将图像中其他位置的值设为“0”.

2 结果与讨论

2.1 形态学数字图像处理结果

基于Matlab软件设计了计算机程序，用于提取介观尺度动物肢体外缘轮廓的二维点云，其流程如图5所示.

图5 获取动物肢体外缘轮廓二维点云的流程图

步骤可以总结为获取仿生研究对象的体视显微镜数字图像，将数字图像做噪点降低和干扰减小的处理，然后设定阈值并检测动物肢体的外缘轮廓点，最后将各点的x和y的坐标数据储存到计算机数据库. 图像处理过程如图6所示.

图6 前足胫节端齿的图像处理过程

图6a为将RGB彩色图像转换为灰度图像，在此操作后，图像的明暗变化得以保留，而图像色彩被过滤；图6b为膨胀操作后的图像，图6c为腐蚀操作后的图像，在完成先膨胀然后腐蚀的闭运算操作后，图像中的干扰点得以消除，为边缘的检测和提取创造了有利的条件；最后参考灰度直方图设定最佳阈值以分割图像，结果如图6d所示.

2.2 外缘轮廓检测结果

为了确定最佳阈值的可调范围，在灰度直方图的2个波峰间分别取阈值150，160，170，180，190，200，210，220，230和240，外缘轮廓检测结果如图7所示.由图7可知，阈值设定在160和230之间，所提取的外缘轮廓清晰锐利，若阈值的设定低于160，在图像中会出现无效和干扰点，同样阈值高于230时，不相关的动物肢体细节被误识别为肢体边缘，且外缘轮廓出现间断.所以灰度直方图的灰度曲线2个波峰之间的阈值160至230适合用于分割图像并识别和检测图像边缘，从而准确提取动物肢体的外缘轮廓.

图7 不同阈值所提取的外缘轮廓

2.3 外缘轮廓曲线拟合结果

曲线拟合过程中，只有准确地获取多项式函数中各项的系数值，才能进一步分析曲线二阶导数与曲率的变化趋势.因此，拟合曲线应适当选择多项式函数的阶数，同时，对于不同阈值的设定条件下，多项式的拟合结果的各阶项结果系数的值应该有较小的变化范围，以确保拟合方程和拟合曲线的准确及稳定.

在本研究中，经反复尝试和比较，确定9阶多项式函数不仅能获得较好的拟合结果，而且曲线形状稳定，因此选用9阶多项式来拟合所提取的外缘轮廓点云，9阶多项式为

式中P1到P10是9阶多项式函数的各阶项系数.

为比较在不同阈值下曲线拟合结果的稳定性，对根据不同的阈值所提取外缘轮廓点云进行拟合，拟合后多项式系数及拟合度评价参数结果如表1所示.

从表可知，在每一个阈值，拟合后曲线的拟合度评价参数R2均接近1，表示拟合结果可靠.另外需要指出的是，点云中需要包含数量足够多的点才能实现精确的拟合，使用计算机视觉分析的方法，在每一个阈值用于拟合曲线的轮廓点的数量均超过1 500个，远多于传统的方法所能获取点的数量（≤80个），为复杂曲线的准确拟合提供了有效保证.

表1 前足胫节端齿在不同阈值下的曲线拟合系数

为了评价计算机视觉分析方法的可靠性和可重复性，对不同的阈值下P1到P10系数的平均值和标准偏差进行了计算，如表2所示，由表可见在不同阈值下所求解得到的拟合方程系数值变化较小，说明在灰度直方图两波峰之间范围内选择不同的阈值没有显著改变曲线拟合的结果，这表明该方法具有较好的可重复性.

表2 外缘轮廓曲线拟合系数的平均值及标准差

获得外缘轮廓曲线方程后，可进一步完成具体的几何特征量化分析操作，如对二阶导数和曲率进行计算，如图8所示.

图8 前足胫节端齿的曲线拟合及残差分析

由图8a可知，阈值设定为180时拟合的曲线与原始曲线能较好重合，为了观察拟合曲线在不同位置处与原始点云的误差，对所拟合的曲线进行残差分析，由图8b可观察到拟合后的曲线除了在横轴最右端拟合精度较低外，在其余区域都具有较好的准确度.

2.4 二阶导数及曲率分析

为初步分析拟合曲线的几何特性，根据拟合曲线方程，由二阶导数的定义和曲线的曲率计算公式，在Matlab软件中编写程序，由下式计算出每条轮廓曲线的二阶导数和曲率：

将拟合曲线的曲率值和二阶导数值绘制成曲线，结果如图9所示.

对图9a分析表明，臭蜣螂前足胫节端齿外缘轮廓曲线的二阶导数曲线仅在20～100像素区间二阶导数为正值，0～20像素范围内以及其后的200～ 667像素区间二阶导数均小于0，说明臭蜣螂前足胫节端齿外缘轮廓曲线凸凹性交替变化，其中仅有小段曲线区间为凸曲线，其余大部分曲线均为凹曲线.由图9b可见，轮廓曲线的曲率在250像素位置处出现峰值，表明该位置处有较明显的弯曲，在之前和之后的位置曲率变化不大.

图9 前足胫节端齿二阶导数及曲率计算结果

3 结 论

1）量化分析臭蜣螂前足胫节端齿外缘轮廓几何结构特征的过程可归纳为首先获得端齿体视显微镜图像；然后使用形态学对端齿图像进行处理，以减少其中无关细节的干扰；其次获得体视显微镜图像的灰度直方图，该灰度直方图具有双峰特性，根据2个波峰之间横轴的数值对阈值进行设定；再次基于阈值分割图像背景及端齿；最后检测端齿的外缘轮廓点，并将外缘轮廓点的x和y坐标存储在计算机中.

2）对图像完成先膨胀然后腐蚀的闭运算操作后，图像中的干扰点消除，为体视显微镜图像中动物肢体与背景的分割创造了有利条件；图像分割的过程中，灰度直方图为阈值的设定提供了有效的参考，在图像灰度直方图的两个波峰间取不同的阈值，所提取的外缘轮廓清晰锐利，为边缘的检测和提取提供了有效保障.充足的轮廓点是对曲线进行准确有效拟合的前提，对于669×727像素的体视显微镜数字图像，对端齿外缘轮廓进行提取后，可获得约1 500外缘轮廓点，远多于传统方法所能获取的外缘轮廓点数量.

3）对外缘轮廓点云进行拟合的过程中，发现在灰度直方图的2个波峰间取阈值，不同阈值下所求解得到的拟合方程系数值变化较小，说明在灰度直方图示出的范围内选择不同的阈值没有显著改变曲线拟合的结果，曲线拟合的结果稳定.

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A bionic oriented method for quantitative analysis of geometrical structure of animal organs in meso scale

ZHANG Zhihong1，2，LIYing1，WANGMeng3，TONG Jin4，LAIQinghui1，GAO Xuhang1，STEPHEN Carr5
（1.Faculty ofModern Agricultural Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming，Yunnan 650500，China；2.Agri cultural Research Service，United States Department of Agriculture，Wooster，OH 44691，USA；3.Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming，Yunnan 650500，China；4.The Key Laboratory of Bionic Enginee ring，Jilin University，Changchun，Jilin 130025，China；5.International Soil and Water Renewables，LLC，Salem，Indiana 47167，USA）

To quantitatively analyze the structural characteristics ofmeso scaled（0.1～1.0 mm）animal organs，the computer vision technologywas exploited to substitute the human visual identification process.The foreleg end tooth of typical soil animal dung beetle（Copris ochusMotschulsky）with meso scaled characteristics were taken as research object to propose a quantitative analysismethod.The meso scale animal organ outer margin contour points were extracted from stereomicroscope image by the proposed method.The stereomicroscope image of bionic objectanimal organ was prepared，and the Matlab software ____was used as platform to design program for reducing interference and noise.The outer contour of two dimensional point cloud of dung beetle foreleg end tooth was identified and extracted from the stereomicroscope image to quantitatively analyze geometrical structure.The accuracy and the repeatability of the proposedmethod were verified.The results show that the outer edge profile of foreleg end tooth can be extracted from stereomicroscopy image with 669×727 pixels，and about 1 500 outer edge contour points are obtained.The selection of different thresholds in the gray scale histogram range does not significantly alter the results of curve fitting.It is confirmed that compared to the traditionalmethod，the digital image processing and computer vision analysismethod is efficient and accurate to quantitatively analyze geometrical characteristic features of dung beetle foreleg end tooth.

dung beetle（CoprisochusMotschulsky）；bionic geometrical structure；reverse engineering；edge detection；image processing

10.3969／j.issn.1671－7775.2018.01.009

TB17

A

1671－7775（2018）01－0049－08

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2017－04－14

国家自然科学青年基金资助项目（51605210）；云南省科技计划青年项目（2015FD011）；云南省教育厅科学研究基金资助项目（2015Y079）；昆明理工大学引进人才科研启动基金资助项目（14118940）；昆明理工大学分析测试基金资助项目（2016T20140038，2017M20162214015）；昆明理工大学大学生创新创业训练计划项目（201610674069）

张智泓（1986—），男，云南大理人，博士，讲师（通信作者，zzh＿0822＠hotmail.com），主要从事农业工程仿生研究.

李 莹（1993—），女，吉林延边人，硕士研究生（1836102631＠qq.com），主要从事农机具触土部件仿生优化研究.

（责任编辑 祝贞学）