基于人工蜂群的中值滤波算法处理椒盐噪声

陈波 吕俊瑞

摘要：中值滤波算法处理椒盐噪声时不区分信息点和噪声点，对噪声点滤波的同时，对信息点也进行了滤波，造成了信息的失真、边缘的模糊。在实际应用中，因噪声点的灰度值N未知而无法区分噪声点和信息点，且选择的滤波模板阶数R也未知，而二者的值不同，图像的处理效果不同，找到二者的最优组合便能得到图像的相对最优去噪效果。在论文中，利用人工蜂群算法（Artificial bee colony algorithm .ABC）进行噪声点的灰度N和滤波模板阶数R的域内寻优，通过二者的最优组合Xi（N，R）并结合信息点原样输出的策略，能取得空间域中的相对最优去噪效果，即图像的域内最优解。

关键词：人工蜂群；中值滤波；优化；最优解

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）29-0211-03

针对椒盐噪声，中值滤波算法具有相对较好的主观和客观效果[1]。但是，中值滤波算法在进行领域排序中值替换时，将图像的全部像素点都进行滤波操作[2]。文献[2]中的方法较简单，但在滤除椒盐噪声点的同时，也将原始的信息点进行了平滑滤波，从而使得原始的信息点一定程度的失真，其中包括重要的景物边缘被不同程度的平滑。所以，在文献[3-4]中都指出，避免这一缺陷所带来的图像失真，确定噪声点便是关键。由此可见，只要能最大程度的确定椒盐噪声点，则可以针对椒盐噪声点进行中值滤波，而其他的原始信息点则保留不变，最大程度的避免图像失真。

人工蜂群算法在空间域寻优方面具有卓越的性能[7]，在论文中，根据椒盐噪声灰度值的大量数据统计结果表明，椒点∈[0，δ]，盐点∈[255-δ，255]，{[0，δ] ∪[255-δ，255]}便构成了噪声点的灰度域，即噪声点的灰度值N满足N∈{[0，δ] ∪[255-δ，255]}；滤波模板的阶数R则满足R∈（2*i +1|i=1，2，3……），则（i |i=1，2，3……）被称为滤波模板阶数空间域，二者共同构成了搜索空间域{[0，δ] ∪[255-δ，255]} ∪（2*i+1），i=1，2，3……。用人工蜂群算法对搜索空间域初始化后，引领蜂和跟随蜂采用预设的搜索方法并结合中值滤波算法，在搜索空间域进行最优解搜索，得到最优的N和R的组合Xi（N，R），Xi为最优解，通过该最优解能获得该解的最大的适应度，即最佳的去噪效果。

1 人工蜂群算法的原理

人工蜂群算法（Artificial bee colony algorithm .ABC）是一種性能优越的仿生算法，它通过模拟蜜蜂的采蜜过程进行空间域最优解的搜索，从而找到空间域的最优解[10]。在ABC算法中，目标为蜜源，它对应空间域中的潜在解，最佳蜜源即最优解；活动对象包括三类：引领蜂、跟随蜂和侦查蜂，其中蜜数量和引领蜂数量相等，三者各司其职；包括三种方法：蜜源搜索、蜜源优化替换、蜜源放弃判定。ABC算法控制参数少、实现方法简单、搜索精度高、鲁棒性强等特点[10]，因此在各领域得到广泛的应用。

ABC算法在空间域搜索最优解解的过程中，蜜源i对应于空间的潜在解Xi，其中i∈[1，2，3，……，Nd]，Nd表示了潜在解的最大个数，蜜源Xi的优劣采用适应度Fiti来衡量，蜜源的数量和引领蜂的数量相等且每个蜜源分配一个引领蜂，引领蜂和跟随蜂的数量相等，二者和等于所有蜜蜂数量，而侦查蜂是由引领蜂转变而来的。

核心原理为[11]：蜜源初始化以后，每个蜜源Xi分配一只引领蜂，引领蜂以特定的搜索方式在该蜜源Xi展开搜索，如果发现新蜜源Vj，则比较二者的适应度Fit，根据贪婪选择法，适应度高的蜜源覆盖适应度低的蜜源而成为当前蜜源xi。引领蜂记下该蜜源的相关信息（位置远近、质量好坏等）后返回信息共享区，以‘8字舞的方式传达蜜源信息，此时，跟随蜂获取到引领蜂的信息后，以跟随概率Pi进行跟随，在跟随的过程中，跟随蜂也采用和引领蜂相同的搜索方式展开蜜源搜索和优质蜜源覆盖。在经过trail此迭代后，如果搜索值达到了规定的阈值limit后，都没有找到适应度Fiti更高的蜜源xi，便说明没有更优蜜源，则将xi放弃，xi对应的引领蜂变成侦查蜂，侦查蜂又按照与之前同样的方式搜索蜜源。以此循环，直到蜜源xi满足预先设计的终止条件，从而结束循环，输出该蜜源的信息（位置、适应度等），即得到了空间域的最优解。

2 中值滤波的原理及分析

文献[11-12]中指出：中值滤波在处理被椒盐噪声污染的图像时有相对较好的效果，其原理简单，实现方便。其核心原理在于：它将模板邻域内的所有元素（p1，p2，p3，……pn）按照升序进行排序，将序列的中间值pm替换待处理点pi的像素值，由于椒盐噪声点的像素值往往在[0，δ]和[255-δ，255]较小的高频范围内，通过中值替换，能有效的滤除噪声点[13]。

从以上分析可见，其缺点也是显著的，主要表现在：

1）中值滤波对图像的所有像素点都进行处理，不区分信息点和噪声点，从而导致收敛速度相对较慢。

2）未被污染的信息点也被滤波从而加剧了图像的失真程度。

3）没有区分噪声点和边缘，滤除噪声的同时，景物的边缘也进行了滤波而造成了边缘的平滑，从而一定程度上失真。

3 基于人工蜂群的中值滤波算法的原理及步骤

在中值滤波的中融入了人工蜂群算法，能极大的避免中值滤波的不足，能得到相对最优的图像处理效果。

该算法的原理为：初始化解Xi（N，R）的搜索空间域，引领蜂以Xi=Xj+φ（Δx）为搜索方式展开搜索而得到新解Vi（N，R），利用噪声灰度值N和滤波模板阶数R进行噪声点中值滤波，信息点原样输出，从而得到去噪图像；计算该图像的PSNR值作为解的适应度，即Fiti（psnr），利用贪婪法将适应度高的解覆盖适应度低的解而作为当前最优解，跟随蜂以一定的概率跟随并按同样的搜索方法进行搜索寻优，以此循环，直到终止条件成立便停止循环，得到最高适应度所对应的最优解Xk（N，R）。

从图1的效果对比可知，图形加噪以后，1.c图采用了论文中的“基于人工蜂群的中值滤波算法”进行处理，该方法进行了如下2个操作：

1）利用人工蜂群算法对Xi（N，R）进行寻优，保证了噪声点的判定和滤波模板阶数的最佳组合，从而滤波效果在搜索空间域中相对最优。

2）对噪声判定后，对噪声点进行滤波，而信息点被原样输出，因此，图像的失真率较低，边缘清晰。

从1.c图的效果来看，论文中提出的新方法具有较好的直观效果，与之对比的其他图形都采用了标准的中值滤波，标准的中值滤波则存在对应的2个缺陷：

1）所有像素点都进行中值滤波，噪声点被滤除的同时，信息点也被平滑，从而造成了信息点的失真，边缘的模糊。

2）无噪声点判定，从而没有对噪声点和滤波模板阶数进行最优化的匹配，只能人为的进行模板阶数指定，因此，滤波效果受到限制。

1.d采用标准的3阶模板中值滤波，从该图可知，图像的所有信息都进行了滤波处理，在滤除噪声点的同时，图像整体被平滑，景物边缘变得模糊。且随着滤波模板阶数的增加，图像的平滑现象愈加严重，图像的失真程度变大。

从表1可见，论文中提出的新算法有如下优势：

1）能获得相对最高的PSNR值，即高适应度，而基本的中值滤波算法，其PSNR值则相对较低。

2）随着噪声密度的增加，该新算法的PSNR值变化较小，具有较强的鲁棒性。

3）由于只对噪声点进行滤波，信息点则原样输出，因此“基于人工蜂群的中值滤波算法”具有较好的收敛性。

为了更加直观的比较以上方法的优越性，对以上几种情况进行了曲线图展示，如图2所示：

5 结束语

利用中值滤波处理被椒盐噪声污染的图像，算法本身不进行噪声点判定而选择性滤波，滤波模板阶数不同则滤波效果不同，由于存在以上不足而造成的图像整体被平滑而导致失真，尤其是对景物边缘的平滑。在论文中引入了人工蜂群算法，对噪声点和滤波模板阶数进行空间域寻优，从而找到最优的解Xi（N，R），实现了噪声点和滤波模板阶数最优组合，得到了适应度最高的解，即PSNR值最大的图像；此外，由于只对噪声点进行滤波，信息点直接输出，从而降低了滤波复杂度，从以上的各项数据表明，论文中提出的算法具备去噪效果空间域中最优、收敛性好、鲁棒性好的显著特点。是一种相对较好的椒盐噪声去噪处理算法。

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