拓扑优化在飞机舱门摇臂结构设计中的应用

邢本东 王福雨 王向明

摘要：针对采用经典的“缘条-腹板-筋条”板杆结构形式的某型飞机舱门摇臂结构在耳片连接区应力水平较低、存在较大减重设计空间的问题，对舱门摇臂结构进行拓扑优化设计，在满足等刚度设计约束条件下，以质量最小为优化目标，实现摇臂结构构型创新设计。优化结果表明：与原舱门摇臂结构相比，拓扑优化后的新型摇臂结构质量减小19.5%，减重效果显著。

关键词：舱门摇臂；耳片连接区；拓扑优化；等刚度设计

中图分类号：V223.9

文献标志码：B

0 引 言

在飞机结构设计[1-3]中，结构工程师主要依靠以往的工程经验确定零部件的结构形式，完成概念设计，然后由强度工程师进行强度计算，反复迭代后完成零部件的详细设计。通常，受研制周期的限制，结构工程师设计的结构形式往往不是最优的，存在一定的减重空间。飞机机体结构质量控制是保证飞机综合性能的必要前提，关乎飞机结构设计的优劣。拓扑优化技术可以帮助结构工程师依据结构受载工况，找到最优的传载路径，以拓扑优化结果为参考设计结构的初始构型，完成结构的概念设计。

本文以某型飞机舱门摇臂结构拓扑优化设计为例，详细介绍采用拓扑优化软件solidThinking Inspire进行结构优化设计的过程。

1 拓扑优化简介

拓扑优化即寻求结构的某种材料布局（有无孔洞及孔洞位置和数量等），使其能够在满足一定约束的条件下，性能指标达到最优。[4-6]在拓扑优化问题中，以设计域中每个点的材料特征（有/无）为设计变量，采用优化算法，在满足约束的条件下，寻求材料在设计域内的最优分布。根据材料在设计域内有或無，可确定最优的结构拓扑形式，同时可给出大致的结构形状和尺寸特征。

变密度法是连续体拓扑优化[7]的常用方法：假定优化域内的材料密度可变，以材料的相对密度为设计变量，通过特定的插值模型，如SIMP，建立材料相对密度与材料性能（如许用应力、弹性模量）之间的关系。SIMP模型建立的单元密度与弹性模量之间的插值关系为

优化问题多以结构刚度最大为优化目标。在实际计算中，通常以结构柔顺性最小代替刚度最大作为优化目标函数。基于SIMP模型，以单元密度为设计变量，给定体积约束的柔顺性最小优化问题[8]可表示为

2 舱门摇臂优化设计

2.1 问题描述

某型飞机舱门摇臂结构采用经典的“缘条-腹板-筋条”板杆结构形式，其结构见图1。此结构在耳片连接区应力水平较低，存在一定减重空间。摇臂结构采用TA15钛合金材料，原质量为2.35 kg，在设计载荷下最大变形量为7.94 mm，优化设计目的是在不降低结构刚度的前提下，减小结构质量。

2.2 设计载荷与边界条件

摇臂结构在耳片处通过销钉与作动器连接，等于在耳片处施加简支约束。设计载荷为24 611 N，载荷作用点见图2。

2.3 优化过程

定义摇臂结构设计域，在不改变摇臂与其他结构连接关系的前提下，给出摇臂结构的设计空间，耳片及其与前端结构连接的上下缘条为非设计域，见图3。

以刚度最大为目标，优化结果见图4。将优化结果以STL格式导入到CATIA中进行模型重建，在solidThinking Inspire静力分析模块中进行静强度分析计算，并根据计算结果对模型进行修正。优化完成后的摇臂结构详细设计见图5。

3 结果分析

摇臂结构优化前初始构型与优化后创新构型

的对比结果见表1，最大应力均出现在摇臂最大曲率处。在结构刚度相同的情况下，优化后质量减小0.46 kg，减重19.5%，最大应力提高30 MPa，但应力在材料设计许用值范围内。优化前、后摇臂位移对比见图6，应力对比见图7。

4 结 论

基于拓扑优化技术，以某型飞机舱门摇臂结构为优化对象，进行等刚度拓扑优化设计。优化后的摇臂结构构型按照载荷传递路径布置材料的双腹板梁结构，减重效果显著，说明拓扑优化技术在飞机结构设计中应用前景广阔。

参考文献：

[1] 陈华， 邓杨晨. 拓扑优化方法在飞机结构件概念设计中的应用[J]. 航空计算技术， 2006， 36（5）：50-54.

[2] 潘建东， 江少华. 拓扑优化技术在航空结构设计中的应用[C]// Altair中国区2008 HyperWorks技术大会论文集. 北京： Altair公司， 2008.

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[4] 周克民， 李俊峰， 李霞. 结构拓扑优化研究方法综述[J]. 力学进展， 2005， 35（1）： 69-76.

[5] 罗震， 陈立平， 黄玉盈， 等. 连续体结构的拓扑优化设计[J]. 力学进展， 2004， 34（4）： 463-476.

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（编辑 武晓英）