例谈数学基本活动经验有效提升的策略

梁金柳

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）11-0146-01

数学活动经验是一种原生、内隐、可变的经验性认识，它需要在学习活动中及时积累经验，并进行适当的提升，然后成为具有科学意义的数学活动经验。然而课堂教学中，以"活动"代替"经历"，以"经历"代替"经验"，以"经验"代替"方法"的现象还大有存在。学生常常拥有"感性"难有"理性"，只有"经历"难成"经验"，只会"知识"难有"方法"，具有"方法"难升"策略"。那么，如何真正促进数学基本活动经验有效提升呢？笔者结合自己的教学实践和听课学习感悟，谈谈几个有效提升的策略：

1.“经历——提纯”策略

学习中，学生并非一张白纸，在学习数学知识之前，他们或多或少积累了相关的生活数学模型，积累了相关的个性化的生活经验，但这些经验较含糊，含有许多主观的、片面的、非本质因素的东西。因此，要使数学活动经验合理而有效，需要教师引导学生经历一个从生活现实上升为数学现实的完整认知过程，引导学生将生活经验提纯为数学经验。

教例：五年级下册《包装的学问》拓展环节教学片断 【本校李老师的骨干教师公开课】

课中，在"2盒包装"探究活动中，学生达成共识：重叠的面积越大，包装纸越节省。接下来，教师设计一道题：把4包长20厘米，宽10厘米，高7厘米长方体面巾纸包装在一起，怎样包装最节省包装纸？按照前面的经验，学生想到了"重叠6个大面"最节省。交流时，有一学生提出在超市里是叠成两排，每排二包，学生纷纷应和，教师立即让学生先思考，学生提出了6种包装方法，并一致认为：主要比较 "重叠4个大面和4个中面"和"重叠6个大面"两种包装方法，最后得出"重叠4个大面和4个中面"的包装方法最节省。此时教师又质疑：为什么"重叠4个大面和4个中面"的包装方法比原来的"重叠6个大面"的包装方法节省呢？刚才发现的"重叠的面积越大，包装纸越节省"错了吗？最后学生在讨论中达成共识：因为在重叠4个大面和4个中面的过程中又生成了新的大面，新的大面比原来的大面大，所以更节省包装纸。

在这个教学环节中，教师充分挖掘学生熟悉的有关"超市包装"的生活经验中蕴含的数学原理，通过连续追问两个问题，直指"包装学问"中的数学本质"重叠的面积越大，包装纸越节省"，实现了学生原有的生活经验与数学知识之间的"无缝链接"，着力引导学生实现由生活经验向数学的基本活动经验的提升。

2.“揭隐——上升”策略

动手实践虽是学生数学学习的重要方式之一，但数学活动不能仅仅满足于让学生动手操作，教师应引导学生在充分感知的基础上，适时观察、分析、思考、比较、发现，揭示感性经验后面潜在的隐性的理性数学经验，将学生的感性经验上升为具有概括性、一般性的理性的数学经验。

教例：四年级下册《图形分类》教学片断 【本校王老师周中研讨课】

在"围一围"活动中，教师让学生用三根牙签围成了一个三角形。并思考：用这三根牙签还能围成其他形状的三角形吗？学生猜想能。教师就请几位学生到投影仪上演示，学生摆出了几种不同姿势的三角形，此时一半多的学生还是坚持能围成不同形状的三角形。教师立即引导学生在小组里摆一摆，观察并思考：所摆的几个三角形的形状和大小一样吗？经过小组里摆的若干个三角形的对比，学生就发现：不管怎样移动牙签，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。于是教师顺势引导学生归纳："只要三角形三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小也就确定了，这就是三角形的稳定性。"

在上述案例中，对于学生在操作活动中积累的"不同姿势三角形"的感性经验，教师及时引导学生摆脱"姿势"这种具体、直观的感性经验的束缚，引导学生将这种感性的操作上升为理性的实践，以"所摆的几个三角形的形状和大小一样吗？"这个問题引导学生将感性的关注转化为对"稳定性"数学本质的理性关注，学生的数学抽象思维能力得了训练与发展。

3.“依显——提炼”策略

教学中我们常常发现，同样的知识点教学完后，与例题相似的题型学生解答得很理想，但只要题目的条件稍微改变，虽然运用的知识点一样，但学生就会错误百出。说明课堂上学生获得更多的是知识经验，所以学习就停留在机械模仿，难以达到学以致用的水平。这就需要教师在教学过程中引导学生依托显性的知识经验，提炼出一般的方法经验。

4.“反思——领悟”策略

数学中的方法性经验经常可以用动作或言语外显表示，能够做给别人看，讲给别人听，这些方法可以共享的。而对学生后继学习影响更深远的往往是从方法中感悟到的：为什么这样做？这样做有什么好处？什么时候这样做？……这样的感悟往往只能意会，难以言传，是学生个体的一种策略意识。

教例：五年级上册《平行四边形的面积》小结部分教学片断

【学区学科带头人研讨会上吴老师的示范课】

在新知探究后，教师引导学生进行课堂小结：回忆除了数方格的方法以外，还用了什么方法算出平行四边形的面积。学生通过反思，对"割、补"将平行四边形转化为长方形的方法进行了回忆。

在案例中，教师不只是关注"平行四边形的面积计算"，而是通过质疑"为什么要把平行四边形转化为长方形了？"，有意识地培养学生自我提炼、揣摩数学方法的能力，这里的思考追问不仅使每个学生理解了平行四边形面积计算的方法，而且领悟到了比计算公式更重要的东西，那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的"转化"策略。在这过程中，学生领略到了比"方法"更重要的"策略"，这才是学生后继学习更重要的能力。

以上仅是笔者的点滴感悟，期待与同行一起学习与探讨。