五轴数控刀具磨床回转工作台连接件的优化设计

摘 要：本文根据五轴数控刀具磨床的相关研究，结合Solidworks三维建模软件完成了对五轴数控工具磨床的机械结构设计，并基于ANSYS Workbench这一有限元分析软件，对五轴数控刀具磨床的关键零部件进行了优化设计，为五轴数控工具磨床的实验样机制造提供了较为可靠的理论依据。

关键词：五轴数控工具磨床；结构设计；有限元分析；优化设计

中图分类号：TG596 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2018）05-0165-06

Optimization Design of Connecting Piece for Rotary Table of Five-axis NC Tool Grinder

WANG Chunyan1，2，WANG Jine1

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Soochow University，Suzhou 215100，China；

2.Jiangsu Xiangcheng SecondaryVocational School，Suzhou 215100，China）

Abstract：This paper is based on the research of five axis NC tool grinder，the mechanical structure design of five-axis CNC tool grinders was completed with Solidworks，and based on ANSYS Workbench，this finite element analysis software was the key to five-axis CNC tool grinders. The optimized design of parts and components provides a more reliable theoretical basis for the manufacture of experimental prototypes for five-axis CNC tool grinders.

Keywords：five-axis CNC tool grinding machine；structural design；finite element analysis；optimized design

0 引 言

如今，科学技术和社会生产力日益发展，人们对零件加工水平的需求越来越高，普通三轴机床已不能满足要求。20世纪中期，某些发达国家已经开始生产制造五轴联动数控机床，五轴数控机床在加工复杂曲面时具有高效率的优势。在机械加工中，考虑到回转工作台连接件在磨床工作时的受力应变情况会影响加工精度，刀具与砂轮接触时产生的切削力会对工作台施加一个变化的力，同时安装刀具的部件由于自重会对回转工作台连接件施加一个压力，在力的作用下，回转工作台连接件亦会发生形变而影响加工精度。因此，对五轴数控刀具磨床回转台连接件进行优化设计可以有效改善变形量，从而提高整体的加工精度。

机床结构动态优化设计是指在机床概念设计阶段采用结构静力学分析、动态设计及热分析等方法，根据功能、静动态特性等性能方面的设计要求，对结构的形状和尺寸等特性参数进行设计、优化和创新，使结构具有良好的动态特性和稳定性，以达到控制振动和提高运行可靠性的目的。

五轴数控工具磨床主要用于复杂曲面的加工，其原理图如图1所示。该机床结构紧凑，占地面积小，主要由工件部分、冷却系统和数控系统等组成。工件部分主要由分度头、连接件、回转工作台、丝杠螺母副、滑台和床身等组成，其中滑台与床身通过滚动导轨副相联，回转工作台的回转角度为0°～90°，滑台的行程是220mm。五轴包括刀具侧和工作台侧，其中工作台侧有X方向的移动，分度头的回转运动（A轴）和回转工作台的转动（C轴），刀具侧包括Y方向的移动以及Z方向的移动。这两种类型的五个运动轴相互配合能让刀具始终与被加工零件表面相垂直，以此来实现对复杂曲面的高精度加工。

根据总体设计原理图，在Solidworks三维软件中建立三维模型，如图2所示。由图2可以看出7-回转台连接件，如图3所示，主要承载了C方向回转台的重力以及W方向回转台产生的扭力，它是整台工具磨床受力比较复杂，又对加工精度有着重大影响的零部件。因此，对回转工作台连接件的优化设计就显得尤为重要。

1-Z方向支撑立柱；2-Z方向丝杆导轨模组；3-A方向回转装配体；4-电主轴；5-砂轮磨头；6-C方向回转台；7-回转台连接件；8-W方向回转装配体；9-机床基座；10-X方向丝杆导轨模组；11-Y方向丝杆导轨模组。

1 回转工作台的有限元分析

有限元法是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法，它吸取了差分法对求解域进行离散处理的启示，又继承了里兹法选择试探函数的合理方法。实质上，有限元法和里兹法是等效的，它属于里兹法的范畴，多数问题的有限元方程都是利用变分原理建立起来的。但是由于有限元法采用了离散处理，所以它的计算更为简单，处理的问题更为复杂，因而具有更广泛的使用价值。本文将通过ANSYS Workbench软件对回转工作台连接件进行有限元分析，并进行优化设计。

1.1 回转工作台连接件的静力学分析

ANSYS Workbench是有限元计算机设计程序，是融流体、结构、电力、电磁场分析于一体的有限元软件。由前处理模块、分析计算模块以及后处理模块三个部分构成。此处先进行结构静力分析，任何有限元分析都必须选择适当的单元类型，由于回转工作台连接件模型比较复杂，需要采用三维实体单元对其进行网络划分。因此，首先对回转工作台连接件创建有限元几何模型，定义材料属性，划分网格，同时施加载荷，设置约束条件，最后进行求解，获得相应的位移云图以及等效应力云图，由此进一步验证分析结构中可能存在的不足之处，对其进行优化再设计。

将建立好的Solidworks三维模型（保存为.x_t格式）导入至ANSYS bench中，定义模型的材料属性，如表1所示；然后进行网格划分，设置单元格大小为5mm，如图4所示；进行载荷和约束的设置，该连接件主要受到Force和Moment；最后进行求解与分析。

结构静力学用于计算固定不变载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构随时间变化载荷的情况。静力学方程为：

[K]{x}=[F]

式中，[K]为刚度矩阵；{x}为位移矢量；[F]为静力载荷。假设材料结构为线弹性，结构小变形，侧[K]为常量矩阵且必须是连续的，[F]为静态加载到模型上的力，该力不随时间变化，不包括惯性影响因素。

从求解出的位移云图（如图5所示）和应力云图（如图6所示）可知，回转工作台连接件的最大变形量约为0.00223mm，主要发生在连接件与C方向回转台后侧，尤其是在右上角处出现了变形较大的情况。但是总体的形变量在可控范围之内，该连接件的刚度较好，能满足设计要求。应力最大为2.1336MPa，远小于该材料的许用应力，因此同样满足设计要求。

1.2 回转工作台连接件的动力学分析

在上一小节的静力学分析的基础上，还需要对回转工作台连接件进行动力学分析。模态分析主要研究结构动力的特性，是工程振动领域中的辨别方法（在动力学分析中主要对回转工作台连接件进行模态分析）。模态分析是指由计算或者试验分析得到模态参数的过程。其中计算模态分析是通过有限元计算获得的分析过程，而试验模态分析是将收集的输入输出信号通过实验，再经由参数识别获取模态参数。

模态分析可以防止布局设计在特定的频率共振或振动，使设计者深刻认识到不同载荷对结构的影响。在动力分析中，方便估算出求解控制参数。这里通过对回转工作台连接件模型进行模态分析来掌握其连接件各阶振型引起的变形，并观察振型的频率与变形，找到结构最容易破坏的位置，了解原来结构设计存在的不足之处，对其进行相应的结构优化，提高磨床的加工精度。

无阻尼模态分析是经典的特征值问题，动力学问题的运动方程为：

[M]{}+[K]{x}={0}

结构的自由振动为简谐运动，即位移为正弦函数：

x=xsinwt

将其带入运动方程，可得：

（[K]-w2 [M] ）{x}={0}

上述方程是经典的特征值问题。该方程的特征值为wi2，Wi是自振圆频率，自振频率为f=wi/2π，特征值对应的特征向量{x}i为自振频率f=wi/2π下对应的振型。

从模态分析图（如图7所示）可以看出，第四阶模态固有频率达到了1952.2Hz，而第二阶模态到第三阶模态在固有频率上有阶段式的跳跃，由此可见，该模型前两阶振动稳定性较好。回转工作台连接件的第一阶固有频率在500Hz以上，远远超过电动机的激振频率，满足设计要求。

2 回转工作台连接件的结构优化设计

前两小节已经对回转工作台连接件进行了静力学分析和动力学分析，这样做的目的在于对用Solidworks建立的模型在结构的可行性上做出详细的数据分析，这样可以为之后的结构优化设计提供有效可靠的理论依据。

结构优化设计是将实际工程设计问题转化为最优化问题，然后选择适当的最优化方法，从满足要求的可行设计方案中寻找实现预期目标的最优设计方案的一种求解方法。ANSYS Workbench可利用Design Exploration实现产品的快速优化。

在满足强度、刚度的基础上要减少连接件的自身重量，需要对回转工作台连接件进行拓扑优化分析。利用前两个小节静力学分析与模态分析的分析结果，同样需要进行网格划分、材料属性编辑、施加载荷与边界条件，最后进行求解并显示分析结果，如图8所示。红色区域代表可以切除的区域；灰色部分代表仍需要保留的区域；黄色部分代表临界区域。

为了使设计结构的尺寸、重量、体积和材料参数在符合概率统计分布的情况下，仍然可以保持在某一安全水平，需要对回转工作台连接件进行6sigma优化分析设计。

选择对连接件的上表面尺寸进行优化设计，首先在Solidworks软件中对零件进行参数化设计，设定尺寸如图9所示。将尺寸以及模型导入ANSYS Workbench中，同样需要对模型设置材料属性、划分网格、定义载荷与边界条件以及进行求解，将尺寸1、尺寸2设置为参数化设计的输入，位移、应力为参数化设计的输出。

利用Workbench中的Design of Experiments对参数进行修改，将尺寸1、尺寸2的Standard Deviation（平方差）分别修改为5、10；更新数据库生成6sigma图，如图10所示。

参数化设计的响应位移3D曲面图与响应点的网状图如图11所示，再次在Solidworks中打开回转工作台连接件，可以发现优化尺寸发生了改变。尺寸1修改为187.45mm，尺寸2修改为326.90mm，这比原先的尺寸要大一些。采用6sigma优化设计方法使该零件的设计尺寸更加合理、安全。

3 结 论

五轴数控工具磨床的技术水平是国家工业综合发展战略水平的关键体现，也是国内制造加工业需要重点突破的热门领域，其中采用三维建模进行仿真的研究和应用也值得关注。本文通过对五轴数控刀具磨床回转工作台连接件的分析研究，在Solidworks三维软件中进行结构设计，再通过ANSYS Workbench软件进行静力学和动力学分析，并依据分析后得到的数据结论对三维模型进行优化设计。这种在虚拟软件中进行建模、分析和优化的设计方法为五轴数控刀具磨床机械结构良好的合理性与稳健的刚度特性做出了巨大贡献。

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作者简介：王春燕（1982.03-），女，汉族，江苏苏州人，讲师，本科。研究方向：机械工程。