基于优化离散灰色和ANN组合模型的人口预测

摘 要：人口是制约经济和社会发展的关键因素，而且是可持续发展问题的中心。本文以灰色离散预测中的OSDGM（1，1）模型和BP神经网络为基础，运用标准差法对子模型进行权重分配，构建组合预测模型。以浙江省为例，对1990年至2015年的数据进行模拟预测，结果显示组合模型优于任意子模型。另外还运用组合模型对浙江省2016年至2025年的人口进行了预测，结果显示浙江省人口总量将在2023年达到6000万，且至2023年，其人口增长率为0.00529，接近0增长状态。

关键词：OSDGM（1，1）模型；BP神经网络；组合预测模型

中图分类号：TP301.6文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2018）05-0096-03

Population prediction based on optimized discrete grey and ANN combination model

ZHU Cheng1，YE Miaoting2，HU Zhenlong1，2

（1.Shaoxing University Yuanpei College，Shaoxing 312000，China；

2.Zhejiang Yuexiu University of Foreign Languages，Shaoxing 312000，China）

Abstract：Population is the key factor that restricts economic and social development，and it is the center of sustainable development. Based on the OSDGM（1，1）model and BP neural network in the grey discrete prediction，this paper uses the standard deviation method to assign weight to the sub model，and constructs a combination forecasting model. Taking Zhejiang province as an example，the data from 1990 to 2015 is simulated and predicted，and the results show that the combined model is superior to any sub model. In the end，the population of Zhejiang province from 2016 to 2025 was predicted with the combined model. The results showed that the total population of Zhejiang province would reach 60 million in 2023，and the population growth rate was 0.00529 in 2023，which was close to 0.

Keywords：OSDGM（1，1）model；BP neural network；combination forecasting model

0 引 言

自1989年宋健发表人口控制论后，邓聚龙提出的GM（1，1）模型在人口预测方面得到了大量的应用，此类灰色预测模型能够在数据量不充分的情况下，以单变量的形式避免人为选取参数的主观倾向性，通过强化系统主变量自身的演化特征来得客观的预测结果。前有王瑞娜、郝永红分别提出不同且基于GM（1，1）改进的人口预测模型，后有赖红松、何思兰分别提出利用基于神经网络与灰色预测的组合人口预测模型。

谢乃明提出的优化初始点离散灰色模型OSDGM（1，1）解释了GM（1，1）模型预测精度不稳定的主要原因，分析了初始迭代值的影响，以此改进了GM（1，1）的部分缺点。人工神经网络能以任意精度逼近任意非线性函数，适宜解决复杂的非线性问题。

综上所述，本文提出了组合应用优化初始点离散灰色理论和人工神经网络的组合预测模型，供有关部门参考。

1 人口预测组合模型

根据Bates和Granger在1969年提出的组合预测方法，设OSDGM（1，1）和人工神经网络预测误差分别为σ1、σ2，且σ=σ1+σ2，则最优加权系数和组合预测值分别为

其中，ωi为第i种预测方法的加权系数，Xi为第i种预测方法的预测值，X为组合预测值。组合预测模型如图1所示。

2 数值模拟预测

按上述模型组合方法，可得出OSDGM（1，1）模型的最优加权系数为0.3125，ANN模型的最优加权系数为0.6875。

该模型预测结果如表1所示。据表1可知，ANN与OSDGM（1，1）模型的平均误差都小于0.5，具有良好的预测精度。ANN模型的最大误差最大，因BP神经网络算法具有随机性，且容易陷入局部最优情况，OSDGM（1，1）模型样本误差的方差最大，可见该模型虽不需要大量数据，但还是有改进的余地。

通过对比子模型组合模型的结果，可发现组合模型具备更好的预测能力，平均误差和最大误差都比其子模型小，所以该组合模型拥有良好的人口预测能力。

利用表1中2009～2015年的数据绘制折线图，如图2所示。

由图2可直观地看出组合模型的预测相对具有精准性。

3 模型应用与结果分析

使用本文提出的组合模型对浙江省2016～2025年人口总数进行预测模拟。结果如表2所示。

利用浙江省2000～2015年实际人口数据和2016～2025年人口总数预测值，给出2000～2025年浙江省人口变化图，如图3所示。

预测结果表面，自2000年以来，浙江省人口总量的增长趋势呈减缓状态，并将在2023年达到6000万，且至2023年，其人口增长率为0.00529，接近0增长状态。

4 结 论

本文提出的ANN与OSDGM（1，1）组合模型利用了BP神经网络对非线性趋势的良好拟合能力和灰类预测模型实现简单的特点，对浙江省人口进行了短期预测，提出了组合应用优化初始点离散灰色理论和人工神经网络的组合预测模型，并利用浙江省1990～2015年的人口数据，对该模型方法进行了评估与分析，最终对比实际值的结果表明组合模型预测效果优于其任意子模型。

参考文献：

[1] 王学萌，郝永红.中国总人口的灰色动态预测 [J].中国人口.资源与环境，2001（S2）：101-103.

[2] 樊振宇.BP神经网络模型与学习算法 [J].软件导刊，2011，10（7）：66-68.

[3] 鞠建伟，梁花侠.高校图书馆服务用户满意度的BP神经网络模型的建立 [J].情报杂志，2004（8）：103-104+109.

[4] 黄荣清.关于人口预测问题的思考 [J].人口研究，2004（1）：88-90.

[5] 王瑞娜，唐德善.基于改进的灰色GM（1，1）模型的人口预测 [J].统计与决策，2007（20）：93-95.

[6] 何思兰，孙红兵.基于灰色预测和BP神经网络模型的云南省人口总量预测研究 [J].计算机与数字工程，2016，44（2）：193-196+236.

[7] 赖红松，祝国瑞，董品杰.基于灰色预测和神经网络的人口预测 [J].经济地理，2004（2）：197-201.

[8] 刘卫校.基于离散灰色预测模型与人工神经网络混合智能模型的时尚销售预测 [J].计算机应用，2016，36（12）：3378-3384.

[9] 曾波，刘思峰.近似非齐次指数增长序列的间接DGM（1，1）模型分析 [J].统计与信息论坛，2010，25（8）：30-33.

[10] 刘志军，王宏.流动人口医保参保率影响因素研究——基于全国流动人口动态监测数据的分析 [J].浙江大学学报（人文社会科学版），2014，44（5）：161-174.

[11] 武洁，李桂芝.我国各地区常住人口总量推算方法探讨 [J].统计研究，2011，28（2）：76-80.

作者简介：祝承（1997.01-），男，汉族，浙江杭州人，本科在读。研究方向：人工智能、人工神经网络。