关于数学概念教学的几点思考

[摘 要] 数学概念对数学来说至关重要。通过分析数学概念教学的现状，可以发现许多问题。通过在日常教学中的总结积累，获得切实可行的数学概念的教学方法。

[关 键 词] 数学概念；教学方法；认知规律

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）10-0135-01

一、数学概念的三个特点及其教学的重要性

数学概念反映的是现实世界中的空间形式和数量关系的本质属性。因此数学概念拥有如下几个特点：一是数学概念拥有强烈的抽象概括性。一个数学概念反映了一类事物的本质属性。这就决定了它的高度抽象概括性。二是数学概念拥有现实具体性。来源于生活又服务于生活。数学概念既是从现实世界的千千万万、一丝一缕中抽象概括而来的，就必然要服务于现实世界。而且数学概念、命题由低级到高级一步步地推理发展，它必然要落实到数字、文字、图形等具体形式之中。三是数学概念之间有着高度的逻辑联系性。大多数的数学概念不是直接来源于生活，而是在一些数学概念的基础上经过一系列的抽象概括形成的。它们之间属于从属关系。这就决定了数学概念的高度逻辑联系性。

数学概念教学是整个数学教学中的重要环节。恩格斯说过：“在一定意义上，科学的内容就是概念的体系。”现代很多专家学者认为：“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。”数学是由概念和命题组成的逻辑体系。数学概念是构建数学大厦的一砖一瓦，没有数学概念的数学是不存在的。因此，重视数学概念教学，采用切实可行的科学的教学方法是提高数学教学质量的关键。

二、数学概念教学的现状和出现的问题

目前，数学概念的教学，从教师方面看，主要出现了以下问题：不重视；不会教；所有概念平均对待，眉毛胡子一把抓。

有的教师不重视数学概念教学，认识不到数学概念学习对学生的重要性，讲解数学概念时如蜻蜓点水，几句话带过；有的教师虽然重视但没有科学有效的教学方法；有的教师对数学概念不分主次，搞平均主义。

三、几种行之有效的数学概念教学方法

（一）引入环节

万事万物皆行之有道。教学也是这样，教无定法灵活多变的同时要遵循正确的教学规律。首先要尊重学生的心理规律、认知规律。数学概念的引入环节更是如此。

方法一，当数学概念枯燥抽象时，选择的引入材料要丰富多彩，能够立刻吸引学生的注意力和求知欲。这时最好选择多媒体授课，充分利用现代化的音频、视频、图片，对学生的感觉、思维造成极大的良性沖击。在选择引入材料时还应注意，多选择学生耳熟能详的事例和生活体验，只有这样才是尊重学生的认知规律，学生才能够将新的概念自然纳入已有的知识体系。

方法二，当数学概念本身很新奇时，教师引入切记要“开门见山”，不需要任何的铺垫渲染列举材料。任何无意义的形式只会引起学生的疲劳和反感。

（二）概念讲解环节

经过烘云托月的引入设计或者开门见山的和盘托出，来到了数学概念的讲解环节。

首先，在形式上，可以像语文课上分析段落一样分析数学概念的定义。对段落分层，对语句分析主谓宾，对每个字词逐个分析。教师示范朗读后要求学生慢慢齐声朗读。

分析朗读的过程中，最重要的是教师要讲清楚概念的内涵和外延。既要使学生清楚本概念在整个数学学习范围的地位和作用，又要使学生掌握本概念独有的所抽象概括的数学本质。

为使学生能够顺利理解概念，教师要注意本概念是否有一些平行概念或相反概念。这样的例子有很多。如平行概念：等差数列与等比数列、椭圆与双曲线、行列式与矩阵等。又如相反概念：正数与负数、指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数等。碰到这样的概念一定要将它们摆出来比对着讲解。这样，知识点之间互相映衬，各自的特点本质在学生头脑中留下的印记就会很鲜明。

（三）学以致用环节

学以致用，应用是目的；反过来，应用又能加深对概念的理解。特别是教师刚刚讲解过概念之后，如果能够当堂趁热打铁，抛出几道与本概念贴合度很高的题目，学生会非常配合地动脑思考、动手演算。只有这样，才能夯实对概念的理解，学生只有熟练应用概念才是真正达到教学目的，实现教学目标。

概念当堂课选择的练习题的难度系数要偏小。太难的题目一是会分散学生的注意力，淡化本节课的学习目标和学习重点；二是使部分学生知难而退。

综上所述，作为一名一线数学教师，对于数学概念首先应该从思想上重视起来，将其教学放到数学教学的基础之上；之后按照学生特点、概念特点选择科学的引入；概念讲解环节采用形式多样的教学方法，如，齐声朗读、小组讨论、多媒体演示、不同教材比较等；趁热打铁的练习紧跟其后，题目难度系数切记不能过大。

参考文献：

[1]李袆.数学教学方法论[M].福州：福建教育出版社，2010.

[2]徐卫兵.简约数学教学[M].南京：江苏教育出版社，2001.

[3]肖念，孙崇正.高校教育教学改革的理论思考与实践探索[M].北京：人民出版社，2010：72.