全面二孩政策对我国人口结构的影响

考虑到影响经济发展的人口结构因素主要是人口的年龄结构，故本文将全国人口分成0-14岁、14-65岁、65岁以上三部分，选取三部分人口在总人口中所占的比例作为自变量指标，同时选取人均生产总值和居民消费水平两个指标。在不放开二孩政策的前提下，各部分人口的变化规律不会有很大改变，所以本文利用MATLAB工具分别根据曲线拟合得出1996-2015年的各年龄段人口比例与两个经济发展指标之间的函数关系式，通过画出的图像合拟合得出的函数关系式知，随着0-14岁人口比例的增加，人均国内生产总值和居民消费水平根据不同的二次函数关系呈现减少的趋势；随着15-64岁人口比例的增加，人均国内生产总值呈现指数增长的趋势，而在人口比例小于0.73时，居民消费水平随人口比例的增加呈二次函数增加的趋势，而在人口比例大于等于0.73时，居民消费水平随人口比例的增加呈现一次函数减少的趋势。

一、在全面开放二孩政策下，预测2020-2030年我国的人口结构

因为自2016年开放二孩政策直到2030年，二孩的出生对0-14岁年龄段的影响最大，对其他两个年龄段的人口影响较小，所以先考虑15-64岁、65岁以上两个年龄段的人口结构。首先根据附件中1996-2015年15-64岁、65岁以上人口的数据，利用MATLAB工具和差值的方法进行多项式拟合得到15-64岁年龄段人口数与时间的函数关系式如下：

并通过配对t检验验证此函数拟合的合理性。根据函数关系预测得出2020-2030年15-64

岁年龄段人数如下表。

二、2030-2050年人口结构对经济发展的影响

要分析2030 -2050年的年龄结构对经济发展的影响，需要求出2030-2050年各年龄段的人口比例。再根据问题2中拟合得出的各年龄段人口比例与经济发展两个指标之间的函数关系模型，分析2030-2050年人口结构对经济发展的影响。

由于在2016年（即二孩政策实施第一年）新出生的人到2050年时还未到达65，可知65岁以上的人数没有受到二孩政策的影响，仍可用原来的函数模型预测得出2030-2050年65岁以上人口。

而0-14岁年龄段人口数可以根据问题3中第一部分“在二孩政策下，0-14岁年龄段在2020-2030年的人口”的数据，进行MATLAB工具拟合得出二孩政策下人数与时间（年）的函数模型：

根据分析可以得出在2030-2050年随着0-14岁都是先减小后增大：65岁以上一直在呈现出增长趋势不利于我国经济发展，在15-64岁占比是先增大后减小的由于15-64岁人数增多导致经济快速发展，人口老龄化问题也有了明显的改善。（作者单位为山东华宇工学院 基础部）