基于BP-PSO的霍尔位移传感器的温度补偿研究

白倩倩，卢文科，左 锋

(东华大学 信息科学与技术学院，上海 201620)

基于BP-PSO的霍尔位移传感器的温度补偿研究

白倩倩，卢文科，左 锋

(东华大学 信息科学与技术学院，上海201620)

温度对霍尔传感器的灵敏系数有严重影响，因此霍尔传感器测量位移时的电压输出会随着温度的改变而发生变化。为减小测量误差，需要对霍尔传感器进行温度补偿。首先采用粒子群优化的BP神经网络算法(BP-PSO)建立被测位移与霍尔位移传感器输出电压和工作环境温度的关系，其次依据该算法求出融合后的数据，最后依据通过BP-PSO算法融合后的数据分析温度灵敏度系数和相对误差。研究结果表明，经过温度补偿算法后温度灵敏度系数提高了一个数量级，相对误差也得到相应改善，成功实现了通过补偿算法减小温度对霍尔传感器的影响。

霍尔位移传感器；温度补偿；粒子群优化神经网络算法；数据融合

0 引言

位移测量在实际生产中应用广泛，参与测量的位移传感器通常有电感式、电容式、电涡流式和霍尔式[1]。

电磁效应是电感式传感器测量位移的原理依据。测量位移时，当位移发生变化，线圈磁路的几何尺寸随之变化，互感系数与自感系数也随着被测位移转发生改变，导致电感量的变化。由于传感器自身的线圈匝数和材料导磁系数均一定，当把线圈接入测量电路并接通激励电源时，就可获得正比于位移输入量的电压或电流输出，实现位移测量。

电感式位移传感器灵敏度高，但其只可检测金属元件，且无输入时有零位电压，对激励电源的频率和幅值稳定性要求较高[2]。

电容式传感器把被测的机械量转变为电容量的变化。敏感部位为参数可变的电容器。该传感器测量位移时，位移的变化引起传感器移动端阻值的变化，并将其转变成与之成相应函数的电压输出。电容式传感器灵敏度高，但输出存在非线性。寄生电容和分布电容也会影响传感器的灵敏度和测量精度。另外，电路连接复杂，且要求被测环境没有污染，如灰尘、油污和水，因为这些因素会影响介电常数，从而改变测量结果[3-6]。

电涡流式传感器是依据电涡流效应制成的。该传感器位移探头线圈的阻抗的随着被测位移的变化而产生相应的改变，并且输出一个与位移呈正比的电压值。根据电压与位移的函数关系，实现位移测量。但当被测体为导磁材料时，涡流效应和磁效应同时存在，相互影响，使涡流效应减弱，降低了传感器灵敏度；被测体表面不规则，表面涂有镀层和尺寸的变化等均会影响传感器的灵敏度[7]。

综上，电感、电容和电涡流传感器对被测体和工作环境要求高，且存在非线性电路复杂等弊端，均不适用于微小位移测量。

霍尔传感器是一种基于霍尔效应的磁感应器。它对磁场敏感，结构简单且体积小，输出电压变化大，适用于不同工作环境，通过比较分析，更适合用于位移测量。实际应用中，霍尔传感器测量位移时主要存在两方面误差：不等位电势误差和温度误差。由于环境温度对霍尔传感器静态特性有明显影响，因此本文研究的是采用粒子群优化算法优化BP神经网络算法，实现对霍尔位移传感器的温度补偿，以减小工作环境温度对霍尔位移传感器测量精度的影响[8-13]。

1 霍尔位移传感器的温度补偿原理

1.1 霍尔位移传感器工作原理

霍尔效应是电磁效应的一种。向一块长方形半导体薄片通入电流I，在与电流垂直的方向加一磁场B，磁铁两端载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向，在磁铁两端产生一附加电场，其电势差为UH，UH=kHIB，方向垂直于电流I和磁场B。这个电势差被称之为霍尔电势差，式中kH为霍尔元件的灵敏度系数。霍尔传感器测位移时，保持传感器工作电流I为常数，当被测体在一个均匀的磁场中运动时，被测体的位移L与产生的霍尔电势UH之间呈现出线性关系，实现霍尔传感器位移测量的操作。

1.2 静态温度特性分析

霍尔元件是霍尔传感器的主要组成部分。多数霍尔元件由半导体材料制作而成，所以对温度较为敏感，灵敏度系数也会随着温度的改变而发生变化，从而影响霍尔传感器的测量精度。为验证温度的改变对霍尔元件的影响程度，本实验采用THSRZ-2型传感器系统试验仪，对系统中的霍尔传感器进行静态特性测试。实验中，将传感器工作温度按照实验要求放置恒温箱，在不同工作环境温度下，按照电路图连接电路，然后调零。拧动测微头，使霍尔元件在磁场中发生位移，以5 mm为间隔，记录不同位移情况下的霍尔电动势，即输出的电压值。在不同的工作环境温度下，重复上述操作，根据所测得数据绘制出霍尔电势随温度和位移变化的趋势图如图1所示。

图1中每一条曲线代表不同工作环境温度下霍尔传感器输出电压与位移的关系。由图1分析可知，同一位移下，霍尔位移传感器的输出电压随温度的不同而发生改变。为了减小霍尔位移传感器的温度误差，提高传感器的测量精度，使其更适合实际工作环境，霍尔传感器测位移时，加入温度传感器，监测并记录不同温度下温度传感器的输出电压值，然后采用粒子群优化的BP补偿算法，将温度传感器的输出电压值Ut和霍尔电势UH进行数据融合，消除温度对测量精度的影响。

图1 霍尔传感器的静态特性

2 实验标定

图2 数据融合原理图

本次实验使用温度传感器检测霍尔传感器在测量位移时的温度参数，霍尔位移传感器输出电压值UH和温度传感器输出电压值Ut的融合关系如图2所示。

实验中，调节恒温箱的温度至实验指定值，将温度传感器与霍尔位移传感器同时置于该箱中，记录温度传感器输出电压Ut，移动被测体的位移至不同的指定位移处，记录霍尔电压值UH。本实验分别标定了10组温度值和13组位移值，完成了10×13个实验点标定，具体实验结果如表1所示。

表1 霍尔位移传感器二维实验数据标定(Utk) (V)

实验过程中，采用灵敏度温度系数αs和相对误差δt表示温度对霍尔位移传感器的影响程度。

(1) 灵敏度温度系数αs

(1)

(2) 相对误差δt

(2)

式中：t2，t1为工作温度的上、下限；UHkmax，UHkmin为相同位移下当工作温度在t2与t1之间时霍尔位移传感器输出电压的最大值和最小值。

进行数据融合前，根据表1中数据，当位移值为7 cm时，存在最大ΔUmax=|(-0.37)-(1.18)|=0.81，t2-t1=57.8-14.7，UHkmax=1.68，根据公式(1)和(2)计算出温度灵敏度系数和相对误差：

(3)

(4)

3 粒子群优化神经网络算法原理

神经网络算法初始权值的选择对其收敛及预测精度有很大影响，因此神经网络的输出具有不确定性，而且容易陷入局部最小，因此需要找到最优算法模型对神经网络权值进行优化选取。粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优，可用于BP神经网络的网络权值优化中。BP-PSO算法将神经网络各层的连接权值编码成粒子，将权值网络输出的均方误差作为适应度值，在预设的迭代次数内采用PSO算法，搜索最优的网络权值。

PSO算法首先随机地初始化一个粒子群体，每一个粒子的特征用适应度值、位置和速度三项指标表示，并通过迭代寻找最优解。

粒子通过个体极值和群体极值更新自身速度和位置的公式如下：

(5)

(6)

式中，ω为惯性权重；d=1,2,…,D；i=1,2…,n；k为当代迭代次数；Vid为粒子的速度；c1和c2为加速度因子，且均为非负数；r1和r2为分布于[0,1]之间的随机数。

假设f(x)为目标函数的最小化形式，当

(7)

时粒子i当前最好位置由公式(8)决定：

(8)

当

(9)

时粒子i当前最好位置由公式(10)决定：

(10)

(11)

本次实验中，将表1中数据采用BP-PSO算法在MATLAB中进行数据融合处理，处理后的数据结果如表2所示。

表2 BPPSO算法进行温度补偿后的位移H值 (cm)

经过BP-PSO数据融合后，根据表2中数据，当温度处于33.2℃，位移值为8.5 cm时，存在最大ΔHmax=|8.5-8.64|=0.14，t2-t1=57.8-14.7，Hkmax=11.05，根据公式(1)和(2)计算得出数据融合后的温度灵敏度系数和相对误差：

(12)

(13)

将融合前的线性度图1与经过粒子群优化BP神经网络补偿算法后的图3对比可知，线性度亦得到明显提高。

图3 融合后的静态图

由融合前后数据，即将式(3)和式(4)与式(12)和式(13)对比分析可以得到：

(1) 温度灵敏度系数αs由1.1×10-2改善至2.9×10-3，提高了一个数量级；

(2) 相对误差δt由4.8%减小到1.3%，得到有效改善。

4 结论

本文主要分析了温度对霍尔位移传感器的影响，并采用粒子群优化BP神经网络算法BP-PSO对霍尔位移传感器进行温度补偿。依据实验结果分析可知，采用此算法后，霍尔位移传感器测量系统的线性度得到有效提高，温度灵敏度系数和相对误差均得到明显改善。因此粒子群优化BP神经网络算法对于霍尔位移传感器的温度补偿有明显效果。

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Temperature compensation research of Hall displacement sensor based on BP-PSO algorithm

Bai Qianqian,Lu Wenke,Zuo Feng

(College of Information Science and Technology,Donghua University,Shanghai 201620,China)

The temperature has serious effects on the sensitivity coefficient of Hall sensor,and the output voltage of Hall displacement sensor changes with different temperatures. To deduce the bad effect,it is necessary for the Hall sensor to be given temperature compensation. Firstly,the relationship between Hall sensor output voltage and the work temperature is established through Back Propagation algorithm optimized by Particle Swarm Optimization (BP-PSO). Secondly,the data after confusion is recorded according to the compensation algorithm. Finally,the temperature coefficient and relative error coefficient are obtained after analysis data compensated by BP-PSO algorithm. Research shows that the temperature sensitivity coefficient is improved with an order of magnitude and the relative error decreases clearly. It is apparently obvious that the temperature has less effect on the Hall sensor after the compensation algorithm.

Hall displacement sensor; temperature compensation; particle swarm optimization neural network algorithm; data confusion

TP212

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.24.008

白倩倩，卢文科，左锋.基于BP-PSO的霍尔位移传感器的温度补偿研究J.微型机与应用，2017,36(24)：25-27，36.

2017-05-26)

白倩倩(1992-)，通信作者，女，硕士，主要研究方向：传感器技术。E-mail：1057238776@qq.com。

卢文科(1962-)，男，博士，教授，主要研究方向：声表面波，传感器技术及理论、小波变换。