粮食供给侧改革背景下粮食加工企业与粮农的演化博弈分析

李晓璐，王天慧，李炳军

（河南农业大学信息与管理科学学院，郑州 450002）

粮食供给侧改革背景下粮食加工企业与粮农的演化博弈分析

李晓璐，王天慧，李炳军

（河南农业大学信息与管理科学学院，郑州 450002）

在粮食供给侧改革背景下，基于演化博弈理论研究分析了粮农和粮食加工企业进行决策的演化过程，研究得出影响两个博弈主体进行合作的因素主要有粮食供应量、信任水平、合作风险系数和粮食加工企业的加工转化能力。基于研究结果，最后给出三点建议：扩大粮食加工企业的规模，提高其可信度；弱化收储地位，改革收储模式；强化扶持加工企业，尽快确立粮食加工业在粮食流通中的核心枢纽地位。

粮食供给侧结构性改革；演化博弈；粮农；粮食加工企业

近些年来，粮食生产连续实现增产，农民收入水平有了较大程度的提升。然而在这成功的背后，一系列矛盾也随之浮出水面，粮食生产出现“总产量高、收购量高、进口量高”等三高叠加的怪象，在此背景下，粮食供给侧结构性改革应运而生。近年来，重收储轻加工的产业政策对粮食加工企业影响很大[1]，企业呈现出“小、散、弱”的局面，产业发展高耗，低效，因此加快粮食加工业的转型升级，是推进粮食供给侧结构性改革的突破口。

原粮不适合消费者直接消费，加工则成为粮食流通过程中的主要环节。粮食加工企业与粮农直接对接可使粮食加工企业承担一部分收储职能，既满足了粮农的需求，也使粮食加工企业有足够的原料进行生产。故以粮农和粮食加工企业为研究对象，分析影响其建立合作的因素。

目前国内关于粮食加工企业与粮农的博弈研究成果有限，更多的是对粮农或粮食加工企业与其他博弈主体的研究。武小涵[2]分别构建了农户与农户、地方政府与农户、中储粮总公司与地方粮企的博弈模型，分析各主体的行为对粮食市场的影响。吴彩珍等[3]分别构建了中央政府和地方政府、主产区和主销区地方政府、政府和粮农、粮农和消费者之间的动态博弈模型，分析得知粮食生产中相关利益主体在博弈中并未实现纳什均衡，粮食安全受到威胁。焦晋鹏[4]从演化博弈的角度分析粮食主产区地方政府与农户在粮食动态补偿机制下的行为，并提出一系列建议来完善粮食动态补偿机制。关青[5]针对粮农与地方政府对粮食补贴政策表现出的不同程度的漠视现象，应用博弈理论的分析方法，通过分析政府与粮农、地方政府与中央政府、地方政府与地方政府等不同利益主体在博弈过程中的策略选择，得出基层政府的发放成本以及粮农的种植风险补偿是影响粮补政策实施效率的两大制约因素。

回顾已有的研究可知，在研究内容上以往的研究多注重于政府与其他各主体的博弈，研究对象过于局限，故基于演化博弈的理论对粮农与粮食加工企业进行建模分析。

1 粮食加工企业与粮农的复制动态演化博弈模型

1.1 模型假设

假设有粮农i和粮食加工企业j两类主体进行合作策略博弈，是否开展合作的策略集合均为｛合作，不合作｝。在合作策略下双方进行合作，粮农给粮食加工企业提供粮食，不合作策略下双方独立进行其他经营活动等，但是在合作过程中也可能发生违约行为，如在签订订购合同后，当粮食最低收购价或市场价高于合同价时，粮农为了获得最大利益可能会发生违约行为。在演化博弈过程中，博弈双方根据其他企业的策略进行策略选择和调整。

1.1.1 粮食存量函数

模型中用价格维度m的向量来表示两个主体所拥有的粮食存量，各维度的取值代表不同价格下粮食存量的大小，那么博弈主体的粮食存量表示如下：

Ks=（k1s，k2s，…，Ksm），s=i，j

若粮农的粮食供应量大于粮食加工企业的粮食需求量，两个主体便可建立博弈关系；若粮农的粮食供应量小于粮食加工企业的粮食需求量，粮食加工企业便会转而选择其他粮农，i向j供应的粮食量就为0，博弈不会发生。因此，在某个价格维度v上，可以供应的粮食量为

其中，αi表示粮农的粮食供应能力，kiv和kjv分别表示i和j在价格维度v上的粮食存量。在一次合作中，i供应给j的粮食总量K为

1.1.2 成本函数

在该模型中，两类博弈主体进行合作时需要付出一定的成本，设ci和cj为各方的合作成本系数，则粮农的合作成本为Ci=ciK，粮食加工企业的合作成本为Ci=cjK。

1.1.3 风险函数

在博弈关系形成过程中，两类主体通常会面临一定的风险，主要来源于违约造成的信任风险，它与合作的风险系数、供应的粮食量和博弈双方的信任水平相关。记两类主体进行合作的风险系数为γij，i对j、j对i的信任水平分别为tij和tji。通常情况下，网络节点的信任水平具有不对称性，即tij≠tji。因此，i和j由于合作产生的风险代价分别为

Fi=（1-tij）γijKFj=（1-tji）γijK

其中，tij，tji∈[0，1]。

1.1.4 收益函数

当粮农和粮食加工企业采取不合作策略时，总收益分别为πi和πj；采取合作策略时，总收益分别为Ui和 Uj。

对于粮农i来说，他与粮食加工企业签订合同，按合同规定的价格与粮食供应量来履行合约并因此获得收益。

对于粮食加工企业j来说，按合同条约规定收购完粮食后，遂将粮食加工转化为其他产品并销售来获得收益，设j对i提供的粮食的加工转化能力为a，其收益值可表示为aK。根据以上变量的定义，可以得到当两类主体选择合作策略时，粮农i和粮食加工企业j的收益函数分别为

1.2 模型建立

基于模型假设和演化博弈基本理论，得到两类博弈主体的收益矩阵如表1所示。

在有限理性条件下，假设在博弈初始状态，粮农这个群体中选择“合作”策略的成员比例为x，选择“不合作”策略的成员比例为1-x；粮食加工企业这个群体中，选择“合作”策略的成员比例为y，选择“不合作”策略的成员比例为1-y。

表1 粮农和粮食加工企业的收益矩阵Table 1 The income matrix of grain farmers and grain processing enterprises

那么，粮农这个群体中选择“合作”策略的期望收益uis为

uis=yUi+（1-y）（πi-ciK）

选择“不合作”策略的期望收益uin为

uin=yπi（1-y）πi=πi

根据两种不同策略下粮农所获得的期望收益，计算整个群体的平均收益u¯i为

u¯i=xuis+（1-x）uin

同样的，粮食加工企业这个群体中选择“合作”策略的期望收益ujs为

ujs=xUj+（1-x）（πj-cjK）

选择“不合作”策略的期望收益ujn为

ujn=xπj+（1-x）πj=πj

根据两种不同策略下粮食加工企业所获得的期望收益，计算整个群体的平均收益u¯j为

u¯j=yujs+（1-y）ujn

则可以得到粮农的复制动态方程F（x）为

1.3 博弈过程分析

在有限理性的重复博弈中，若最优的均衡策略能够经受有限理性所引起的错误与偏离的干扰，在受到少量的干扰后仍能恢复，则称该均衡为演化稳定策略（ESS）[12]。令复制动态方程等于0，即可求出所有的复制动态稳定状态。

1.3.1 粮农的博弈过程分析

由粮农的复制动态方程F（x）可知，当y=y*=时，x在区间[0，1]内无论取值为多少，都有F（x）=0，因此所有状态都是稳定的。

令 F（x）=0，当 y≠y* 时，x1=0 和 x2=1 为复制动态方程的两个稳定策略点。根据演化稳定策略的性质，当干扰使x出现低于x*的情况时，F（x）必须大于0，当干扰使x出现高于x*的情况时，F（x）必须小于0，总之，稳定状态处 F（x）的导数必须小于0。

当 0＜y＜y*时，，因此x=0为演化稳定策略，即粮农趋于选择“不合作”策略。

当 y*＜y＜1时，，因此x=1为演化稳定策略，即粮农趋于选择“合作”策略。

1.3.2 粮食加工企业的博弈过程分析

令 F（y）=0，当 x≠x*时，y1=0 为 y2=1 为复制动态方程的两个稳定策略点。

当 0＜x＜x*时，，因此y=0为演化稳定策略，即粮食加工企业趋于选择“不合作”策略。

当 x*＜x＜1 时，，因此y=1为演化稳定策略，即粮食加工企业趋于选择“合作”策略。

1.4 博弈结论分析

分别令 F（x）=0，F（y）=0，可以得到在平面 N={（x，y）｜0≤x，y≤1}上，粮农与粮食加工企业的5个局部均衡点，O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）、M（x*，y*）。根据Friedman提出的方法，其均衡点的稳定性可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析得到。

那么该系统的雅可比矩阵 J为

在该博弈过程的各均衡点处，雅可比矩阵J的行列式、迹以及符号如表2所示。

表2 局部稳定性分析结果Table 2 Analysis result of local stability

根据上述分析，可以得到5个局部均衡点中O（0，0），B（1，1）是演化稳定策略，分别对应于粮农和粮食加工企业的（不合作，不合作）、（合作、合作）策略。图1描述了粮农和粮食加工企业动态演化博弈过程，其中，箭头方向表示演化博弈的收敛方向，折线CMA是系统收敛于不同状态的临界线，在折线左侧部分各博弈方最终会选择（合作，合作）策略，在折线右侧部分各博弈方最终会选择（不合作，不合作）策略。

图1 粮农和粮食加工企业复制动态演化博弈图Fig.1 Replication dynamic evolution game of grain farmers and grain processing enterprises

在图1中，博弈群体的演化过程和稳定状态受到系统初始状态（粮农和粮食加工企业选择不同策略的比例）和鞍点相对位置的影响。当初始状态落在COAM区域时，该博弈会收敛到演化稳定策略O（0，0），最终“不合作”策略会成为唯一的演化稳定策略；当初始状态落在CMAB区域时，该博弈会收敛到演化稳定策略 B（1，1），最终“合作”策略会成为唯一的演化稳定策略。可见，粮农和粮食加工企业博弈的长期均衡可能是（合作，合作），也可能是（不合作，不合作），其具体演化路径和稳定状态取决于区域COAM的面积SCOAM和CMAB的面积SCMAB的大小。若SCOAM＜SCMAB，系统将以更大的概率向不合作策略的方向演化；若SCOAM＜SCMAB，系统将以更大的概率向合作策略的方向演化。若SCOAM=SCMAB，系统的演化方向不明确。根据图1，区域COAM的面积SCOAM为：

可以看出，影响SCOAM的主要因素有一次合作的粮食供应量K、信任水平tij或tji、风险系数γij和粮食加工企业的加工转化能力a。其中，K、γij与SCOAM成正比例关系，a、tij和tji与SCOAM成反比例关系。粮食加工企业提高其生产效率，粮农与粮食加工企业加强互相信任，便可使该博弈以较大的概率向（合作，合作）收敛。

2 结语

以博弈方有限理性为前提，运用演化博弈理论分析了粮农和粮食加工企业进行决策的演化过程，研究结果表明：要想促进粮农和粮食加工企业进行合作，就需要从粮食供应量、信任水平、合作风险系数和粮食加工企业的加工转化能力着手，扩大合作的可能性。

近些年来，对于粮农的补贴政策相继出台，而粮食加工业却是我国的短板，粮食加工企业在原粮市场上处于劣势地位，没有足够的原粮供应，企业难以生存下去，因此粮食加工企业自我完善是根本，但为粮食加工企业发展提供一个良好的发展环境也是当务之急、重中之重。基于研究结果，给出以下建议：

（1）扩大粮食加工企业的规模，提高其可信度。影响粮农和粮食加工企业进行合作的因素，如信任水平和合作风险系数等，从根本上讲就是由于企业规模过小，没有品牌信任力，在市场上也没有话语权。所以，现代加工企业必须引进现代化的加工技术，在实现主产品规模化、品牌化的同时，持续加强技术创新和模式创新，充分挖掘废副产品潜在价值，提高其原粮加工转化效率，最大限度延长产业链，企业才能具备更强的竞争力。

（2）弱化收储地位，改革收储模式。新粮上市后，国家可以推迟启动托市收购时间，为粮食加工企业留出时间，增大粮农和粮食加工企业合作的可能性，一方面减轻了政府的储备负担，另一方面也促进了粮食加工企业的发展，让种植与加工直接对接。

（3）强化扶持加工企业，尽快确立粮食加工业在粮食流通中的核心枢纽地位。创新为企业的发展提供源源不断的动力，单凭企业的一己之力是远远不够的，国家产业主管部门应为企业科技创新提供全方位的支持，帮助企业真正成为创新主体。同时，进一步加大粮食行业对外开放，鼓励国资、民资、外资等多元资本公平竞争，使粮食加工产业摆脱分散、落后的特点，提高其技术创新能力、品牌引领能力、国际竞争力。

［1］ 穆彦魁.发展现代粮食加工业推进粮食供给侧改革［J］.中国粮食经济，2017（1）：43-45.

［2］ 武小涵.博弈论视角下我国粮食储备主体行为研究［D］.武汉：华中农业大学，2014.

［3］ 吴珍彩，张军民.粮食生产中利益相关者之间演化博弈分析［J］.统计与决策，2015（22）：61-64.

［4］ 焦晋鹏.粮食主产区动态补偿机制的演化博弈分析［J］.江西社会科学，2014（11）：41-46.

［5］ 关青.粮食直补：中央、地方政府与农民的博弈分析［J］.华中农业大学学报：社会科学版，2009（2）：1-4.

［6］ 王先甲，全吉，刘伟兵.有限理性下的演化博弈与合作机制研究［J］.系统工程理论与实践，2011，S1：82-93.

［7］ Maynard S J，Price G R.The logic of animal conflict［J］.Nature，1973，246：15-18.

［8］ Taylor P D，Jonker L B.Evolutionary stable strategies and game dynamics ［J］.Mathematical Biosciences，1978，40：145-156.

［9］ Maynard S J.Evolution and the Theory of Games［M］.Cambridge：Cambridge University，1982.

［10］ Weibull J W.Evolutionary Game Theory［M］.Cambridge：The MIT，1995.

［11］ Hofbauer J，Sigmund K.Evolutionary Games and Population Dynamics［M］.Cambridge：Cambridge University，1998.

［12］ 王道平，李淼，吕晓雷.基于演化博弈理论的知识服务网络复制动态模型［J］.数学的实践与认识，2013（20）：33-41.

Evolutionary Game Analysis of Grain Processing Enterprises and Grain Farmers under the Background of Grain Supply Side Reform

Li Xiaolu，Wang Tianhui，Li Bingjun
（College of Information and Management Science，He’nanAgricultural University，Zhenzhou 450002）

Under the background of grain supply side reform，the evolutionary game theory was used to analyze the evolution of decision-making in grain farmers and grain processing enterprises.From the research，the main factors influencing the cooperation of the two game players were grain supply，trust level，cooperation risk coefficient and processing transformation ability of grain processing enterprises.Based on the results of the study，three suggestions were given：expanding the scale of grain processing enterprises to improve their credibility；weakening the status of purchasing and storage and reforming purchase and storage model；strengthening the support processing enterprises in order to establish the grain processing industry in the grain circulation in the core hub position.

grain supply side reform；evolutionary game；grain farmers；grain processing enterprises

TB114

A

1002-2090（2017）06-0108-05

10.3969/j.issn.1002-2090.2017.06.023

2017-06-20

河南省软科学项目基于灰模型技术的河南省粮食安全量化分析与对策（172400410015）；河南省哲学社会科学规划项目河南省粮食供给侧结构性改革研究（2016BJJ022）。

李晓璐（1994-），女，河南农业大学信息与管理科学学院研究生。

李炳军，男，教授，博士研究生导师，E-mail：zzlbjun@163.com。