多梁式公路连续小箱梁桥动力特性分析

■陈忠潮

(福建省高速公路有限责任公司，福州 350001）

多梁式公路连续小箱梁桥动力特性分析

■陈忠潮

(福建省高速公路有限责任公司，福州 350001）

以单孔跨径40m的多孔连续梁桥为例，采用空间有限元方法建立分析模型，研究了桥面铺装混凝土、桥梁跨数、横梁刚度和斜交角等参数变化对连续梁桥动力特性和冲击系数计算的影响。结果表明：桥面铺装混凝土增加结构的整体刚度，使得汽车荷载冲击力增大，以不考虑混凝土铺装影响的分析结果为基准，考虑8cm厚度时冲击系数最大相差11.12%；桥梁连续跨数变化对结构的动力特性影响较大，尤其是2阶以上的振型和频率；横梁刚度的变化对上部结构的动力特性影响很小，但随着斜交角的增加，结构的各阶振动频率也随之增大，使得汽车荷载的冲击力效应增大，最大影响已超过10%。因此，在设计过程中，计算冲击系数时宜考虑部分桥面铺装混凝土参与结构的共同作用，斜交角大于30°时，宜考虑斜交角对结构振动频率和冲击系数的影响，以确保结构的使用安全性。

连续梁桥 动力特性 桥面铺装混凝土 斜交角 横梁刚度

1 引言

连续梁桥由于大大减少桥梁接缝数量，行车平顺性和舒适性好，结构性能优越、施工速度快，得到了广泛应用[1]。连续梁桥动力特性的分析是计算结构冲击系数和和汽车荷载冲击力效应的基础，文献[2]～[5]采用试验方法进行预应力混凝土连续梁桥的动力特性和冲击系数的测试，文献[6]实测了一座三跨多梁式斜交箱梁桥的动力特性，得到前四阶振动频率。文献[7]通过模型试验，研究了三跨斜交箱形连续梁的动力性能,比较了不同支撑条件的影响。文献[8]对一座装配式的连续小箱梁桥进行测试并得到相关的冲击系数，文献[9]研究了横隔板对波形钢腹板箱梁动力特性的影响，指出了跨中横隔板并不能有效的提高箱梁的动力刚度，文献[10]对一座斜交的三跨T梁桥的动力特性进行测试，并讨论了斜交角对动力特性的影响。但既有的研究重点关注了桥梁结构本身的动力特性，并未涉及桥面铺装混凝土、桥梁跨数和斜交角等因素对动力特性和冲击系数影响规律的系统分析和研究。

根据我国现行公路桥涵设计规范的规定，连续梁桥在设计的过程中，根据计算的结构基频计算桥梁的冲击系数。针对简单结构的连续梁桥，规范给出了正弯矩区和负弯矩去作用效应冲击系数计算的机构基频简化计算公式，本文将通过多种不同跨数的多跨连续梁的实例分析，讨论各种不同参数对结构的动力特性和冲击系数的影响，根据分析结果给出具体的建议。

2 研究对象

桥梁的上部结构采用跨度为40m的预应力混凝土小箱梁，主梁混凝土为C40，梁高2.2m，全桥横向共由4片小箱梁组成，小箱梁之间采用30 cm宽的现浇湿接缝联结，桥面宽度13.5m。箱梁顶板厚度为20 cm，跨中底板厚度为20 cm，墩顶增至25 cm；腹板厚度为20 cm,横隔墙处增至34cm。中支点处现浇横梁梁内厚度为110 cm，梁间厚度为45 cm，。边支点现浇联结横梁，厚度30 cm。中、边梁标准横断面如图1所示。桥面铺装采用10cm水泥混凝土防水层+8cm厚度沥青混凝土面层。

3 结构模型及有限元参数分析

采用Midas Civil分析软件建立桥梁的有限元模型，模型中采用空间梁单元模拟上部结构的主梁和横向联系，桥面铺装层及护栏的重量影响按附加质量考虑。为了全面了解连续小箱梁桥的动力特性及其特征，针对单孔跨径为40m的连续小箱梁桥进行全面的动力特性分析，主要包括以下几个参数：(1）桥面铺装混凝土根据其对桥梁整体刚度的潜在贡献，对上部结构主梁分别考虑0cm、2cm、4cm、6cm和8cm参与共同作用四种情况进行分析；(2）桥梁跨数的影响：考虑2跨一联、3跨一联和4跨一联三种情况；(3）横隔梁刚度变化对结构动力特性的影响：横梁厚度选用40cm、45cm、50cm和55cm四种；(4）斜交角变化对动力特性的影响：考虑 0°、15°、30°和 45°四种情况。

图1 主梁标准横断面图(cm）

3.1 桥面铺装层对结构动力特性的影响分析

针对不同斜交角的情况下，分别建立考虑不同桥面铺装层厚度对主梁刚度贡献的分析模型，讨论各个因素对结构动力特性的影响规律。对不考虑和考虑2cm、4cm、6cm、8cm参与共同作用五种情况进行分析，分析结果列于表1中。

由表1的结果可知，考虑铺装层厚度的共同作用时，结构的振动频率随着参与厚度的增加而逐渐提高，但与不考虑铺装层厚度影响时的分析结果相比，对第一阶振动频率影响最大，最大相差8.21%，对高阶振动频率的影响逐渐减小。根据我国《公路桥涵设计通用规范》[11]的规定，对频率的影响直接关系到计算上部结构主梁汽车荷载冲击力效应的冲击系数，采用各阶频率按规范的冲击系数公式分别计算对应的冲击系数，不考虑铺装影响时和考虑8cm铺装影响时两者的冲击系数最大误差为11.12%，高于对频率的影响，对汽车荷载冲击力效应的影响较大。

3.2 桥梁跨数对动力特性的影响

表1列出了上部结构不同连续跨数时，上部结构振动频率的对比，表2给出振型对比，由表中的分析结果可知，随着连续跨数的增大，第2阶、3阶振型对应的振动频率逐渐降低，3跨一联和4跨一联的结构前3阶振动频率以弯曲振型为主，而2跨一联的结构则在第3阶振型就开始出现扭转振型。

表1 考虑不同铺装层厚度对结构振动频率的影响(Hz）

表2 不同连续跨数时结构的振型对比

3.3 横梁刚度变化对结构振动模态的影响

多梁式上部结构横梁的主要作用时增强上部结构的整体性，横梁刚度的变化对上部结构振动特性的影响主要体现在对上部结构扭转振动频率的影响，表3给出了上部结构为三跨一联，且不考虑桥面铺装混凝土影响时，横梁厚度变化对扭转振动频率和振型的影响。由表中的结果可以看出，增加横梁的刚度会略微提高上部结构的扭转振动频率，但频率值变化率仅有1.1%左右，影响很小，与文献[9]的对箱梁桥动力特性的研究结论一致。而从振型对比可以观察到横梁刚度的变化会影响上部结构的振型形状，横梁厚度大于45cm后，第6阶对应的扭转振型的形状开始发生改变。

表3 横梁厚度变化对扭转振型和频率的影响(Hz）

3.4 斜交角变化对结构振动特性的影响

为了研究斜交角的变化对连续梁桥动力特性的影响，采用斜交空间网格模型[12]建立三跨多梁式连续斜梁桥的有限元分析模型，考虑斜交角为0°(正交情况）、15°、30°和45°四种情况进行分析，模型中主梁的刚度不考虑桥面铺装混凝土的贡献，桥梁的分析模型如图2所示，结构的分析结果列于表4中。

图2 四种不同斜交角的桥梁有限元分析模型

表4 斜交角变化对结构振动频率的影响(Hz）

文献[10]的研究指出了斜交角不影响结构振型的形状，因此，表4只列出了不同斜交角的情况下，上部结构的前8阶振动频率。选择斜交角为0°的频率为基准，计算了不同斜交角情况时，各阶频率对应的误差百分比，由表4的分析结果可以看出，频率误差的大小随着斜交角的增大而逐渐增加，但当斜交角固定时，误差百分比总体上却随着振型阶数的增大而逐渐减小，表明斜交角的变化对低阶振型的影响大于对高阶振型的影响。

为了进一步观察频率的变化对冲击系数的影响，根据规范公式计算了前三阶频率对应的冲击系数，其中第一阶频率对应的冲击系数为计算连续梁正弯矩效应和剪力效应所需要的冲击系数，第2阶或第3阶为计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应所需。图3的对比结果表明：冲击系数的误差值大于频率的误差值，两者的误差均随着振型阶数的增大而降低，随着斜交角的增加而增加，对1阶振型的影响最大，而这必然影响到结构的汽车荷载冲击力效应的分析结果。因此，当斜交角大于30°时，设计过程中计算汽车荷载冲击力效应时，应考虑其对结构振动频率和相应的冲击系数的影响，以免影响结构的使用性能和安全性。

图3 不同斜交角时频率和冲击系数误差对比

4 结论

基于Midas Civil分析软件，采用有限元方法，对单孔跨径为40m的2跨、3跨和4跨一联的连续梁进行了动力特性的参数分析，根据以上的分析结果可以得出以下结论：

(1）桥面铺装混凝土会增加结构的整体刚度，使得汽车荷载冲击系数增大，考虑8cm铺装混凝土厚度参与共同作用和不考虑混凝土铺装影响时的冲击系数最大相差11.12%，因此，设计过程中计算汽车荷载冲击力效应时宜考虑部分厚度的铺装混凝土参与主梁的共同作用。

(2）等跨连续结构，桥梁连续跨数的增加对结构1阶竖弯基频的影响较小，但对2阶以上的结构振动频率影响较大，甚至影响到不同振型出现的次序。

(3）多梁式结构桥梁横梁刚度的变化对上部结构的振动频率和振型影响甚微，设计过程中，在满足静力要求的前提下，可以采用较小厚度的横隔板作为横向联系。

(4）斜交角的变化对结构的动力特性影响较大，误差值随着斜交角的增大而增加，某一斜交角下则随振型阶数的增大而降低，当斜交角大于30°后，1阶至3阶振动频率和对应的汽车荷载冲击系数的误差均超过5%，为了确保结构的使用安全性，设计过程中宜考虑斜交角变化的影响。

[1]范立础.桥梁工程(上册）[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]胡峰强，徐远明，陈艾荣.连续梁桥的动力特性测试与分析[J].结构工程师,2005,21(3）:15-18.

[3]湛发益，贺国京.陈爱军，易锦.预应力混凝土连续梁桥静动力特性试验分析[J].铁道科学与工程学报，2009,6(4）:17-21.

[4]蔡晨宁，杨杰，陶鹏，等.某混凝土连续梁桥动力性能试验研究[J].工程抗震与加固改造，2014,36(5）:34-39.

[5]刘羽宇，高玉峰，夏招广，霍学晋.大跨长联连续梁桥静动力试验研究[J].四川建筑科学研究，2010,36(5）:149-152.

[6]陶舍辉.多梁式连续斜交箱梁桥的静动力特性分析及试验研究[D].浙江大学[学位论文]，2005,2.

[7]何旭辉，盛兴旺，陈政清.高速铁路PC斜交箱梁桥振动特性模型试验研究[J].铁道学报，2002,4(5）:89-92..

[8]张涛，郭斌.装配式小箱梁连续梁桥动静载试验[J].低温建筑技术，2010，(3）:70-72.

[9]陈水生，陈志兴.横隔板对波形钢腹板箱梁动力特性的影响分析[J].中外公路，2015,35(3）:77-80.

[10]夏樟华，宗周红.三跨斜交T梁动力特性分析[J].振动与冲击，2007,26(4）:147-152.

[11]公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004）[S].北京：人民交通出版社,2004.

[12]N.Rajagopalan.Bridge superstructure[M].Oxford:Alpha Science International Ltd.2006.