小型风力发电机塔架分析及优化设计*

李建华,魏克湘,毛文贵,王高升

(1.湖南工程学院 机械工程学院，湘潭 411104；2.湖南工程学院 湖南省风电装备与电能变换协同创新中心，湘潭 411104)

小型风力发电机塔架分析及优化设计*

李建华1,2,魏克湘1,毛文贵1,王高升1

(1.湖南工程学院 机械工程学院，湘潭 411104；2.湖南工程学院 湖南省风电装备与电能变换协同创新中心，湘潭 411104)

塔架是风力发电机的重要受力组件，塔架的截面形状、塔架高度和最小直径对塔架的力学性能影响显著.提出基于遗传算法优化塔架的厚度和直径，避免因发电机的激励引起的共振、使塔架的质量最轻，降低塔架的制造成本.为风力发电机塔架的设计制造提供了理论依据.

小型风力发电机；塔架；遗传算法；优化

0 前言

天然气、石油等传统能量的减少和环境污染严重，风能作为取之不尽的清洁能源已备受关注，受到高度重视.风力发电机将风能转换为电能，为了获得良好的风能资源，风力发电机置于高的塔架上.塔架是风力机的重要组件，是风机的主要受力部件之一.现代风力发电机塔架采用薄壳型筒状高耸结构，底端固定，顶端自由且承受机舱和风轮的重力和气动载荷，容易发生振动和失稳.随着机组的单机容量不断增大，塔架重量和外型尺寸随之增大，高度也随之增加，作用在塔架上的重力载荷和气动载荷交变性和时变性更加显著.同时，浆叶的扫风范围大，风载的情况变化复杂.近年来，塔筒在风力发电机组运行过程中倒塌或失稳的事故时有发生[1-4].因此，塔架的力学分析对于研究风力发电机的安全性能具有重要意义.

目前，对风力发电机的研究大都集中在叶片、发动机性能等方面，对于塔架的研究很少.本文根据风力发电机的实际受力对塔架进行设计和优化，保证塔架的刚度和稳定性,避免塔架的最低自然频率不会被叶片的转动频率显著影响等前提下,减小塔架重量,进而降低成本.为风力发电机塔架的设计制造提供了理论依据.

1 风力发电机塔架的计算模型

在文献[5]研究中，通过静力分析得知，塔的最大应力出现在根部，随着塔架高度的增加，应力逐渐减少，得出了“塔架的截面按照变截面设计是正确的”结论.因此，本文中风力发电机塔架基本结构仍采用变截面，如图1所示.本设计主要是确定塔架截面形状、各部分钢材的厚度和塔架顶部和底部的直径，在设计底座之前还应计算水平受力和底部倾覆力矩.满足最低制造和运输成本的最小塔架质量将通过优化问题解决.

图1 塔架结构示意图

风力发电机组在运行时，涉及的IEC负荷包括：A风轮静止时的待机负荷，B正常运行中的疲劳负荷，C偏航负荷三种形式.塔架受力状况极为复杂，塔架负荷主要包括水平拉力和底部倾覆力矩.由极端风速导致的塔架承受的水平力通常大于最大推力Tmax,因此，选取塔架形状时需要考虑减小阻力.

(1)水平拉力

塔架上垂直高度方向单位高度上受到的水平拉力：

(1)

式中：d(y)表示直径；Cd为拉力系数；U(y)为平均风速，由公式(2)计算；ρ为风的密度.

(2)

式中：hr为参考高度，一般取10 m;n是一个依赖于地表粗糙度的指数项.

文献[6]给出了n和粗糙度z之间的关系：

+0.24

(3)

(2) 底部倾覆力矩

(4)

对于线性锥形塔架，忽略因滑动连接导致的偏移量，有：

(5)

式中：M0由IEC负荷形式确定；dh为塔架底座直径；d0为塔顶最小直径；h为塔架高度.

设计塔架除了要满足基本结构的强度和刚度外，还要考虑塔架偏向和自然频率，塔架偏向即风力机和塔架的最大偏移，这个量必须取得很小，以保证塔架结构形状在负荷作用下不变的假设，从而不导致负荷变化.自然频率的计算是用来判断叶片经过的频率与自然频率是否吻合，以致产生共振.

(3)塔架的优化

塔架的质量与制造、运输和地基成本密切相关，需要在设计中最小化.本文基于遗传算法进化策略进行优化塔架底座直径、塔顶最小直径和各段厚度.优化过程中将塔架质量的最小化、最大容量因数在安全范围内最大化及塔架和风力发电机自然频率的最大化三个目标结合起来，适应度目标函数如下：

(6)

式中：am，aCF代表塔架质量和最大容量因数优化中所占比份.mt为塔架质量；CF为最大容量因数；f为塔架和风力发电机自然频率.ci代表塔架底座直径、塔顶最小直径和各段厚度各优化对象.

2 塔架的设计

2.1 塔架的截面形状

本文以小型风力发电机为例，塔架材料和性能要求如表1所示.取直径为290 mm，厚度为3.9 mm，高度为18 m 时对圆形截面和八边形两种截面形状塔架进行分析，如表2所示，面对同样的环境，八边形截面形状塔架要比圆形截面塔架质量轻，风力机偏移小.

表1 塔架材料和性能要求

表2 两种截面形状的塔架性能

2.2 三种IEC负荷下塔架的性能分析

针对八边形截面形状塔架，根据运行环境和已知风速等参数，参考文献[7]可获得风轮静止时的待机负荷A类型下，水平推力为2200 N，力矩为0 N；正常运行中的疲劳负荷B类型中平均推力为1143 N，作用为风力发电机轴承上的轴承弯矩为526 N·m；偏航负荷C类型下水平推力为1143 N，与其对应的回转力矩为3097 N·m.对以上三种类型负荷工况下，分析塔架水平拉力、底部倾覆力矩、风力机偏移和自然频率随塔架高度和最小直径的变化情况如图2、图3所示，由图2可知塔架水平拉力、底部倾覆力矩、风力机偏移、自然频率和最大容量因数随着高度的增加而增加，自然频率随着高度的增加而减小.塔架设计要防止共振现象的发生.由图3可知最小直径对最优塔架的质量和最大容量因数的分布有重要影响.减小最小直径会导致最大容量因数增加.同时塔顶的设计会影响底座的弯曲力矩.实际设计中最小直径的选取由塔架法兰和偏航机构的设计确定.

图2 塔架的性能与塔架基础高度关系

图3 塔架的性能与塔架最小直径关系

3 塔架的优化

采用遗传算法[8]对八边形截面形状塔架进行如公式(6)所示的单目标优化，设计变量的范围如下：塔架的直径范围为[0.17 m,0.5 m]，塔架的三段厚度范围为[2 mm,50 mm].遗传算法采用的参数设置如下：种群规模为2000，交叉变异概率为0.1，个体数为1000，塔架质量和最大容量因数优化中所占比份各为0.5，终止代数为200.通过优化获得优化结果如表3所示.比优化前最小塔架质量小6.24%.

表3 塔架优化结果

4 结 论

本文针对塔架的形状、塔架基础高度和最小直径对塔架的水平受力、水平拉力、底部倾覆力矩、风力机偏移、自然频率和最大容量因数等性能的影响.基于遗传算法对小型风力发电机塔架进行优化，通过优化塔架的三段壁厚和直径改善了塔架的固有频率，减轻了塔架的质量，为塔架的设计和制造提供理论参考.

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AnalysisandOptimizationDesignForaSmallWindTurbineTower

LI Jian-hua1, 2, WEI Ke-xiang1, MAO Wen-gui1, WAN Gao-sheng1

(1.College of Mechanical Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China;2. Hunan Province Cooperative Innovation Center for Wind Power Equipment and Energy Conversion, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

The tower is an important force component of the wind turbine. The cross section shape, tower height and minimum diameter of the tower have significant influence on the mechanical properties of the tower. It is proposed to optimize the thickness and diameter of the tower based on genetic algorithm, avoid the resonance caused by the excitation of the generator, make the tower the lightest quality and reduce the tower manufacturing cost, which provides a theoretical basis for the design and manufacture of wind turbine tower.

small wind turbine； tower； genetic algorithm； optimize

2017-04-13

国家自然科学基金项目(11472103)；湘潭市科技计划项目(FJ20164001)；湖南省自然科学基金资助项目(2016JJ6026).

李建华(1976-),男，硕士，讲师，研究方向：机械设计及理论.

TK83

A

1671-119X(2017)04-0026-04