梯级水库的洪水漫坝风险分析计算

王 鑫

（山西省水利水电勘测设计研究院，山西 太原 030024）

梯级水库的洪水漫坝风险分析计算

王 鑫

（山西省水利水电勘测设计研究院，山西 太原 030024）

首先通过对串联双库洪水漫顶风险理论进行分析，然后进行了瀑布沟水电站对深溪沟水电站水库洪水漫顶风险计算，得出当上游库为失效状态时，应考虑风险的传递效应，并且传递风险不容忽视。

串联双库；洪水漫顶；风险传递；梯级水库

梯级水库漫坝风险的确定，需要解决两个问题，首先是所研究水库本身的漫坝风险，其次是确定水库之间的相互影响关系。单库的漫坝风险理论计算分析已经非常成熟，已广泛应用在实际的工程中，因此如何确定水库之间的相互影响关系是本文分析的重点。

1 串联双库洪水漫顶风险理论分析

以最简单的两级串联水库为例，对于两个连续的串联水库，通常上库一般不受下库的顶托作用，研究上库风险时一般不考虑下库的影响，而下库受上库调洪作用的影响，下游水库的入库洪水是上游水库的泄流过程及区间洪水相叠加的作用。河流上一定距离布置有两座梯级水库A和B，上游水库A漫顶失事的概率和它单独存在时的失事概率相同，而下游水库B失事概率受到上游水库A的影响。下游水库B的失效概率受上游水库A的影响主要分以下两种情况：

1.1 上游A水库未漫坝失效

在上库A正常运行（即不失事）条件下，下游B库以上区域遭遇年最大洪水QBi时失事的概率为PBi，则下游B库在上游A库正常运行条件下的年失事概率可用公式（1）表示：

式中：PB1为水库A正常运行条件下水库B库的失事概率；QP为B库以上区域遭遇PMP洪水对应的洪峰流量；f（QBi）为B库坝前遭遇年最大洪峰流量为QBi的概率；PBi为B库坝前遭遇时B库失事的概率；PA为A库失事的概率；P′B为B库单独存在时的失事概率。

1.2 上游A水库漫坝失效

对于上下游有梯级联系的水库群，风险会向下游传递。当上库A失事溃坝，A库的溃坝洪水是否会引起下游B水库溃坝，涉及到复杂的溃坝洪水演算。此处不对溃坝洪水的演进做具体分析，仅对漫坝事件进行简化处理，鉴于上库大坝失事溃坝后倾泻的洪水总量和水库的库容有密切的关系，即上游库容越大，溃坝后向下游倾泻的洪水总量越多，对下游水库造成的风险越大。

A库失效后向下游B库传递风险可用条件概率表示为P（B/A），这里可以构建一个简单的双库模型来分析上游大坝的风险传递效应。假设上下游A、B两座水库的库容比为K，假定当上游水库A的总库容远大于下游水库B总库容，即K≥2时，A库失事必然会引起B库失事，即A库的失事风险可完全传递至B库；当上游水库A的总库容远小于下游水库B的库容时，即K≤0.25时，A库失事不会引起B库失事，即A库的失事对B库不造成影响；若A库与B库库容相差不大时，A库失事会向下游B库传递部分风险，具有一定的模糊性。

这里引入一个参数PV（库容因子）来表征条件概率P（B/A），反映上游大坝漫坝向下游传递的风险，那么上库A失事时下库B失事的概率为：

其中，RA为A库失事的概率；PV是库容因子，反映上游坝漫坝向下游坝传递的风险，其取值为

综上两种情况，对于串联两库，下游水库B失事的概率为：

2 瀑布沟水电站对深溪沟水电站水库洪水漫顶风险计算

深溪沟电站位于四川省延安市汉源县和凉山州甘洛县境内，是大渡河干流规划推荐22级中第18个梯级，其上一梯级为瀑布沟水电站，与瀑布沟水电站坝址的区间距离为4 388 km2，区间最大支流为尼日河。受瀑布沟影响下的深溪沟典型及不同频率的洪水过程线，深溪沟的洪峰流量为瀑布沟相应的下泄流量与区间洪峰流量和的最大值，通过典型洪水及设计洪水过程线，深溪沟的洪峰流量大小如表1所示。

表1 深溪沟的不同设计洪水频率下的洪峰流量

根据深溪沟水库的设计洪水过程及泄流建筑物资料，对深溪沟水库进行调洪演算，并结合不确定性分析，建立事故树，并利用随机模糊理论推求深溪沟水库的失效概率，最终可计算得出在瀑布沟水库正常运行作用下深溪沟的失效概率为1.03×10-5，同理计算出瀑布沟水库失效概率为3.57×10-5。

由于瀑布沟水库库容为53.37亿m3，深溪沟水库库容为3 200万m3，前者是后者的166倍，由式（3）得出库容因子PV为1。若瀑布沟水库失效，其风险可以完全传递给深溪沟水库，则深溪沟水库在自身以及上游水库的风险传递效应下，其失效概率为：

对于瀑布沟水库和深溪沟水库组成的双库系统，某一水库失事就会导致该双库系统结构或者功能的失效，该双库系统失效的概率为：

在正常情况下，深溪沟水库的失效概率为1.03×10-5，失效重现期为9 708年，若考虑到上游瀑布沟水库失事的传递风险后，深溪沟水库的是失效概率为4.6×10-5，失效重现期为2 174年，其失效重现期减少了7 534年，因此瀑布沟的存在大大增加了深溪沟水库的失效风险，减小了其失效事件发生的重现期，因此梯级水库的风险传递效应不容忽视。

3 结论

第一，对于具有梯级联系的串联双库，上游水库失效风险不受下游库影响，下游水库的失效风险受上游水库影响具体表现在其是否处于失效状态。当上游库为正常调洪状态时，下游库的坝前来水为上游泄水过程与区间洪水过程的叠加；当上游库为失效状态时，应考虑风险的传递效应。

第二，对在瀑布沟影响下的深溪沟水库的失效概率进行分析，在瀑布沟正常调洪状态下深溪沟的失效概率为1.03×10-5，在瀑布沟失效状态下，引入库容因子概化上下游水库的传递风险为3.57×10-5，综合两种情况可得受瀑布沟影响的深溪沟水库失效概率为4.6×10-5，因此梯级水库之间的传递风险不容忽视。

第三，降低梯级水库系统风险度的方案；减少梯级系统大坝的数量，进而减少梯级系统的风险；提高每个水电站的可靠度，提高每个水电站的安全性，逐个加固水库，增加坝高，从而降低漫顶风险；提高薄弱环节的可靠度，由于梯级水库系统中个别水库的风险明显偏高，对系统的风险影响较大，即所谓的“短板效应”，对系统中风险偏高且易于设计施工的单元工程，采取一定的工程措施，提高其可靠度；降低梯级水库系统的易损度，对可能受威胁的下游城镇，可以采取修建、加固堤防的措施，以达到风险发生时降低伤亡的目的。

TV122+.4

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1004-7042（2017）11-0040-02

王鑫（1983-），男，2012年毕业于太原理工大学水利工程专业，工程师。

2017-09-11；

2017-10-21