利用Simulink进行导弹制导控制仿真

何金阳

摘 要 本文主要研究了利用simulink进行导弹制导控制系统的仿真，完成了导弹追击直线运动目标的制导、控制过程，综合导弹运动学、动力学、制导测量模型、陀螺加表模型、制导律、控制率等方面的内容。并对仿真的结果进行了分析。

关键词 六自由度仿真 制导控制 Simulink

中图分类號：TJ765.3 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.08.016

Missile Guidance and Control Simulation Using Simulink

HE Jinyang

（School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xian， Shaanxi 710072）

Abstract This paper mainly studies the simulation of missile guidance and control system based on Simulink， completed the guidance and control process of missiles to targets in rectilinear motion， kinematics， dynamics， integrated missile guidance and gyro measurement model， form model， guidance law and control rate etc.. The simulation results are also analyzed.

Keywords six-degree simulation； guidance and control； Simulink

0 引言

导弹依靠发动机产生推力前进，由制导系统测量导弹与目标的相对位置、速度关系，由控制系统根据制导指令产生控制信号，将战斗部导向目标。导弹属于精确制导武器。导弹制导控制系统的关键研究课题是制导律设计、稳定回路设计、零速发射条件下的弹道稳定性和控制有效性等，为了综合研究这些关键技术，必须建立详细的六自由度制导控制系统的数学模型，编制仿真软件并进行大量的数字仿真。

MATLAB/Simulink提供了友好的图形用户界面，不仅能让用户知道大系统中具体环节的动态细节，而且能让用户清晰地了解各系统的信息交换，以及各部分间的交互影响。本文在建立直升机载导弹制导控制系统数学模型的基础上，以MATLAB/Simulink编制了仿真软件，并应用仿真软件进行了进一步仿真研究。[1]

1 对导弹建模

1.1 气动计算模型

在速度坐标系下气动力为：

其中X为阻力，Y为升力，Z为侧向力。

在弹体坐标系下气动力矩为：

分别为滚转、偏航、滚转力矩。

1.2 动力学模型

在弹道坐标系下弹体质心运动的动力学方程

在弹道坐标系下弹体质心运动的动力学方程

1.3 运动学模型

地面坐标系下的弹体质心运动的运动学方程：

运用欧拉角描述弹体绕质心转动的运动学方程：

假定目标在三维环境中做匀速直线运动，导弹与目标的初始条件如下：

（1）导弹的初始条件：（x，y，z）=（0，0，0）、

（2）目标的初始条件：（x，y，z）=（11136，8603，5129）、

2 制导律系统建模仿真

导引率采用比例导引法，比例导引法具有弹道平缓，可以充分利用导弹的机动能力的优点。

根据制导探测模型的目标质心运动方程、导弹质心运动方程、以及比例导引法等方程搭建导弹制导模型，得到Simulink仿真框图（图1）：

通过仿真目标和导弹的飞行过程，得到导弹相对于目标的视线角速度，通过比例导引法，得到过载指令，假定控制系统理想控制，从而得到导弹的实际飞行过载。通过调整系数K1，K2最终使制导结果满足要求。

从弹目距离曲线中可以看出，导弹在12s与目标相遇，即击中目标，再从过载曲线中可以看出，导弹发射12s后其俯仰及偏航通道的过载呈直线上升，考虑到导弹具有一定的杀伤半径，因此，在导弹接近并击中目标的前一时刻，过载激增是正常现象，即使无法使导弹最终精确击中目标，但是还可以通过导弹引燃战斗部使弹片杀伤敌方单位。我们采用的是比例导引法，其特点是导弹的弹道很平滑，在飞行前期，导弹的弹道较弯曲（从过载曲线中可以分析得到，前期过载较大），能够有效的利用导弹的机动能力，飞行后期，导弹弹道比较平直，而且只要参数选取合适，就可以达到整个弹道上的需用过载均小于可用过载，进而可以实现全方向攻击。

3 控制系统建模仿真

3.1 设计参数

根据以下三个设计准则设计参数：（1）选择阻尼回路参数使得阻尼回路的相对阻尼提高至0.75以上。（2）选择增稳回路参数使得伪攻角回路带宽。（3）选择过载外回路参数 使得伪攻角回路带宽。

对于阻尼回路，通过画阻尼回路的开环传递函数的根轨迹图从而找到对应于阻尼为0.75对应的极点，从而得到对应的开环增益。

阻尼0.75对应的直线斜率为-1.0202，从而得到交点A，即对应于阻尼为0.75的极点位置。如图2所示。

解得A点对应的为-0.0585。

对于增稳回路，通过尝试的值，从而使得增稳回路的带宽满足。最终解得。

对于过载外回路，通过尝试的值，从而使得增稳回路的带宽。最终。综上所述，、、。

3.2 仿真与结果

俯仰通道自动驾驶仪阶跃响应曲线（纵坐标为过载）（图3）：

从仿真结果中，可以看出，系统的阶跃响应没有超调量，没有稳态误差，上升时间大约0.5秒，满足基本的设计要求。最大舵偏角，所选舵机可以满足需用舵偏角。

参考文献

[1] 吴彤薇，吴震.基于MATLAB/Simulink的直升机载导弹制导控制系统建模与仿真[J].航空兵器，2010（5）：23-26，38.

[2] 包为民.航天飞行器控制技术研究现状与发展趋势[J].自动化学报，2013（6）：697-702.

[3] 王超，王民，郭秀红.航天飞行动力学仿真模型验证环境研究[J].环模技术，1997（4）：42-45.endprint