规律怎么来？举一反三呗！

张潇

如果说自然界的法则是“适者生存”，那么人类想征服大自然、征服宇宙，就必须在纷繁复杂的事物中找到规律，掌握规律。思维导图中的“桥形图”用来表达“类比关系”，展现多组元素关系之间的相似性。换句话说，在桥形图中，每一对儿（AA'、BB'、CC'）之间的关系都是相同或相似的。

这么说起来好像很复杂，相信下面这个例子能帮助你迅速理解“类比关系”。

在学校里，每一位同学都有好朋友。在儿童文学作品《笑猫日记》里，笑猫和球球老老鼠是互相支持、帮助的好朋友；在动画电影《冰雪奇缘》中，公主安娜与雪宝也是一对共患难的好朋友；在自然界中，也有许多动物是互相依赖、互相帮助的，比如鳄鱼鸟就是一种在鳄鱼牙缝中觅食的小鸟。以上这四个例子的跨度很大，既有现实生活中的，也有虚拟的，还有动物世界里的，然而无论它们来自哪里，每一个例子都是讲述好朋友之间的关系——这就是桥形图表达的类比关系。

我们还可以将同样的方法应用在阅读中。比如，在神奇校车系列的《把热留住》这本书里，小主角们为了在严寒的北极取暖，一会儿点燃篝火，一会儿钻到北极熊的毛里，他们还通过在衣服里面塞满纸，甚至浑身涂满油脂来保持体温。然而，这些办法，大部分我们都无法效仿。不过我们可以分析其中的原理，借助一张桥形图，将现实生活中类似的办法列举出来。

通过桥形图，你会发现我们既可以用吹空调（暖气）、睡电热毯这样的方法取暖，又可以用穿棉衣、盖棉被的方法取代塞纸、涂油脂来保暖。运用桥形图总结书本中的知识，同时联系生活经验，我们就可以做到举一反三，找到问题的解决方法。

除此之外，我们还可以用桥形图来归纳总结知识。例如在下一页的图中，横线上面是“省份”，横线下面是每个省对应的“简称”，是不是一目了然呢？如果你还知道其他省份的简称，那么就举一反三，把这张图延续下去吧！

除了可以整理知识、辅助阅读，桥形图还可以帮助我们总结数学学习中的运算、定律。

在上面这张图中，横线上面是两个数的和（差）与第三个数相乘，而横线下面则是这两个数分别与第三个数相乘之后，再把积相加（减）。如果计算一下，你会发现线上与线下的计算结果相等，这正是乘法结合律、乘法分配律的核心内容。你能将这个桥形图延续下去，列举出更多的例子吗？

举一反三，是非常重要的数学思维。我们在做应用题的时候，可以用这种方法来找到其中的规律。比如有这样一道题目：一根木料长21米，把它锯成3米长的一段，每锯一段用时6分钟，锯完这段木料共需多少分钟？

首先，我们需要判断的是需要锯几次才能达到目的。这时，我们可以从最简单的情况出发，寻找其中的规律。你会发现，将一根木料一分为二时，只需要锯1次就可以了；如果一分为三时，那么我们需要锯2次；一分为四时，需要锯3次。

以此类推，我们就能从中发现规律：原来，锯木头的时候，木头的段数会比锯的次数多1。掌握了這个规律，就很容易弄清楚，原来只需要锯6次，就可以将这段木料分成7段啦！

是的，就是仅仅用几条短线就可以表达复杂的类比关系。亲爱的同学，你是不是也为桥形图所折服呢？让我们一起回忆一下桥形图的要点吧！在画桥形图的时候，只需要将每一对事物用 形状的“桥”相连，并在“桥下”写上单词 ，就可以代表它们的关系相同或相近了。你画的桥形图是怎样的？赶快发图过来，与大家分享吧！还有精美小礼物赠送哟！我们的地址是广西桂林市普陀路广西期刊传媒集团《数学大王》杂志社，邮编541004，电子邮箱是zlkc365@126.com。微信投稿，优先拿到认证权！endprint