城市电网总量负荷年最大值的双向预测方法*

李科，何茜，王璟，肖白，刘桐彤，房龙江

（1.国网河南省电力公司经济技术研究院，郑州 450052；2.国网郑州供电公司，郑州 450000；3.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012）

0 引 言

城市电网总量负荷年最大值预测是城市电网规划的前提［1-3］，准确有效的预测结果对城市电网建设具有重要的指导意义［4-6］。通过调研掌握翔实的资料数据，进而对电力负荷的发展趋势做出科学合理的推断是预测结果有效性的重要保证［7］。

当前的预测方法主要有趋势外推法、模糊理论法、专家系统法、人工神经网络法、卡尔曼滤波法、聚类分析法、小波分析法、混沌分形理论法、数据挖掘法，等［5］。其中，基于时间序列模型的趋势外推方法是被认为最经典、最系统、最被广泛采用的一类负荷预测方法。

常用的趋势外推方法有很多，如：线性回归、指数平滑、灰色理论等［8-10］，近年来，许多学者在此基础上做了大量的研究，并做出了相应的改进［11-16］。文献［11-13］在不同的情况下，分别利用线性回归、指数平滑、灰色理论三种方法进行负荷预测，但是文中考虑因素不全面，预测方法单一，没能对历史数据做出进一步的分析利用。文献［14-16］不局限于传统方法的范畴，将更多地影响因素考虑在内，但是没有考虑到电力负荷数据的时间跨度与波动性对预测结果的影响。在预测过程中，大多直接在原始电力负荷年最大值的历史数据的基础上进行预测，数据时间跨度较大且稳定性差，预测精度仍有提升空间。

针对上述问题，提出一种城市电网总量负荷年最大值的双向预测方法，通过分析用电量与负荷值的历史数据之间的关联关系，提出了负荷-用电比，由月度用电量数据得到月度电力负荷最大值数据，从而降低了电力负荷数据的波动性对预测结果的不利影响。

1 双向预测方法的基本原理

城市电网用电量与人们的生活生产规律息息相关，可以通过城市电网用电量求取对应的电力负荷历史数据来得到城市电网电力负荷的发展规律，并由此可进行其未来发展趋势和状况的预计或判断。而且由于用电量数据准确性与稳定性较电力负荷数据相对较高，因此其预测效果优于电力负荷数据。

图1 基本原理图Fig.1 Basic principle diagram

如图1所示，首先通过分析用电量与电力负荷的基础数据，对比两者间的变化趋势，观察其中的一致性，描述内在的关联关系，提出负荷-用电比的定义，从而可以将用电量数据转化为电力负荷数据，得到历史年各月的最大负荷值，最后通过分析各月最大负荷值，进行目标年总量负荷最大值的预测。

在负荷预测过程中，采用双向预测的方法，由横向与纵向分别进行预测，其中横向预测方法是在时间连续性的基础上，利用总量负荷最大值的历史数据预测出目标年的各月总量负荷最大值，预测过程中采用线性回归、指数平滑、灰色理论三种传统趋势外推方法分别进行预测，避免了单一预测方法对预测结果的不利影响；纵向预测方法是根据某月的整体特性，利用某一个月份的负荷在不同年份中的历史值，来预测目标年该月份的负荷值，同样采取上述三种传统趋势外推方法，最后取加权平均值作为最终预测结果。

2 基于电量历史数据求取电力负荷数据

在实际的电力负荷预测过程中，用电量数据的获取途径就比较广泛，而且数据量相对充足准确，对于预测来讲更加可靠。

电力负荷实质上是指电力的需求量即能量的时间变化率，也可以被定义为发电厂、供电地区或电网在某一瞬间所承担的工作负荷。因此，电力负荷与用电量之间存在某种联系，如果能把握住电力负荷与用电量之间的这种关系，就可以使得负荷预测的工作可以顺利进行。某市的全社会用电量数据与电力负荷数据统计如表1所示。

表1 全市用电量以及最大负荷值的统计结果Tab.1 Statistical results of consumption and the maximum load in the city

由于二者单位不同，在分析其关联性时分别进行归一化，再分析它们之间的关系。经归一化后得到的结果如图2所示。

图2 两种指标归一化后的结果Fig.2 Normalized results of the two indicators

可以看出用电量与最大负荷值的变化趋势相同，具有一致性。通过相关性计算分析，得到二者之间的相关系数为0.981 1，在数理统计学上认为，相关系数大于0.8可以称为高度相关，因此可以说明全市用电量和最大负荷在之间具有显著相关关系。为此，可以利用全市用电量的数据和全市最大负荷值来分析其中的对应关系。

文中将全市年负荷最大值与全市年用电总量的比定义为负荷-用电比，计算公式为：

式中ki表示第i年的负荷-用电比，具有频率的量纲，为 MW/亿 kWh，即10-5Hz；Pi表示第i年的最大负荷值；Qi表示第i年的全市用电量。

由于用电量数据在一年当中为累计值，因此利用用电量和电力负荷的关系计算各月最大负荷值时，应首先找到电量数据与电力负荷数据的各月的对应关系。

因为用电量的累计值在第i年的12个月末为该年的用电量，一般年最大负荷出现在年末，所以假设各年最大负荷值就为该年12月的最大负荷值。根据各年12月份的用电量，可以求出各年12月份的负荷-用电比。再对它进行曲线拟合，可以得到负荷-用电比曲线。通过得到的曲线公式可以通过插值法得到各月对应的kij值，然后根据各月对应的负荷-用电比，利用公式（2）求得各月的最大负荷值：

式中Pij表示第i年的第j月的全市最大负荷值；kij表示第i年的第j月的负荷-用电比；Qij表示第i年的第j月的全市用电量；i表示年份；j表示月份。

3 基于双向预测的总量负荷预测

在进行电力负荷预测的过程中，为了更好地把握电力负荷数据的规律性，充分分析了各月的最大负荷值的数据特点，利用双向预测方法进行预测。

双向预测方法着力于实现两方面内容，一方面是通过纵向分析，得到特定月份负荷最大值数据的整体特性，进而利用同一个月不同年份的历史负荷值来预测目标年该月的负荷值；另一方面是通过横向分析，得到各月负荷最大值数据的时间连续性，并据此利用负荷最大值的历史数据，预测出目标年的各月总量负荷最大值。

在进行双向预测时，横向预测可实现负荷最大值数据时间连续性的挖掘，纵向预测可实现单一月份负荷最大值数据整体性的分析。在预测过程中，为了增加预测的准确性，避免单一预测方法对负荷预测结果的不利影响，采用线性回归、指数平滑、灰色理论三种传统趋势外推预测方法分别进行预测，并将两个方向三种方法得到的共六个负荷预测结果取加权平均值作为最终预测结果。

4 工程实例

以郑州市主城区为例，根据郑州市统计信息网统计结果，2005年～2012年各年用电量情况如表2所示，单位：亿kWh。

表2 2005年～2012年全市用电量统计表Tab.2 Power consumption statistics of the whole city from 2005 to 2012

通过全市用电量和全市最大负荷的历史值，可以得到历年的负荷-用电比，并通过曲线拟合得到月度负荷-用电比曲线，见公式（3）和图3。

式中kij为月度变化的负荷-用电比；t为月份时间。

图3 月度变化的负荷-用电比拟合曲线Fig.3 Fitting curve of the monthly changed load-electricity ratio

通过对拟合曲线的分析，可以利用插值法得到各月所对应的kij的值，其结果见表3。

表3 月度变化的负荷-用电比Tab.3 Monthly changed load-electricity ratio

表4 各月负荷最大值的计算结果Tab.4 Calculation results of the maximum load in each month

利用得到的各月电力负荷最大值数据，采用双向预测的方法来预测目标年各月最大负荷值。其中，纵向预测方法是根据同一个月不同年份的历史负荷值预测目标年该月的负荷值，横向预测方法是根据时间顺序，预测出目标年的各月最大值。本文采用线性回归、指数平滑、灰色理论三种传统趋势外推方法分别进行预测，得到对应的六个预测值，最后取加权平均值（即六个值的权重相等，且均为六分之一）作为最终预测结果。目标年双向预测结果见表5。

表5 目标年双向预测结果Tab.5 Bi-directional prediction results of the objective years

由资料得知该年的实际负荷最大值为4 124 MW，若按照传统方法对原始电力负荷历史数据直接进行预测，其预测结果与本文对比见表6。

表6 本文方法与传统方法预测结果对比Tab.6 Comparison of the forecasting results between the bi-directional method and traditional methods

通过对比可以看出，相对于传统方法直接对原始电力负荷历史数据进行趋势外推，本文方法预测结果更加准确有效。

5 结束语

文中提出了一种城市电网总量负荷的双向预测方法，该方法根据用电量与电力负荷之间的相关关系，将历史用电量数据转化为电力负荷数据，并采用双向预测的方法进行预测。其特色在于：

（1）充分挖掘并利用用电量历史数据，而不是直接在原始电力负荷年最大值的历史数据的基础上进行预测，提高了数据的准确性与稳定性，降低了电力负荷年最大值数据的波动性对预测的不利影响；

（2）采用双向预测的方法并结合多种趋势外推方法，而不是单一预测方法进行电力负荷年最大值的预测，提高了预测结果的精确性、可信度，减少了单一预测方法预测结果的不确定性对预测的不利影响。