基于力学模式的大地测量反演理论及应用

张晓凤

摘 要：中国作为大陆强震最多的国家，谈及基于力学模式的大地测量反演理论及应用具有非常重要的现实意义。本文先简要介绍了基于力学模式的大地测量反演理论，然后简要说明了国内基于力学模式的大地测量反演研究现状，最后再介绍了基于力学模式的大地测量反演的应用。

关键词：力学模式；大地测量；反演

本文主要结合力学模式和有限元方法，建立动态大地测量数据反演的一般理论，并讨论它在地球动力学中的一些应用。作为仅有的一种可以在全球大范圍内提供观测约束的方法，大地测量有着非常重要的研究价值。量测和描绘地球表面即为大地测量学的工作核心，包括研究测定地球的大小、形状、重力场、海底地形以及对地面点几何位置测定。

1 基于力学模式的大地测量反演研究现状

我国大陆是一个地震多发地带，其中的青藏地区、华北地区、新疆地区、川滇地区都是强烈地震带，史上发生过如唐山地震、汶川地震、玉树地震等多次大地震，给我国国民经济、人民生命财产带来巨大损失。过去国内地震地质学家偏重于从地球物理方面来研究地震破裂机制，进行预测、预报研究工作，随着我国大地测量学科的发展，特别是卫星观测技术蓬勃发展，可以获取大量连续实时地壳运动与变形观测数据，为大地测量学参与地震研究打下了良好基础。

近年来，随着计算机技术的普及，非线性反演方法得到迅速发展，除了梯度法、尝试法、蒙特卡洛法等一些传统的非线性反演法外，许多新的反演方法，如人工神经网络法、模拟退火法、遗传算法、小波分析法等等应运而生。Mark H. Murray等提出了利用蒙特卡洛法法来估计矩形断层最优几何参数解及其不确定性问题；Kristine M. Larson等也提出约束非线性最优化算法来反演断层参数，并讨论了双断层反演问题；Jeffrey T Freymueller等提出了改进的蒙特卡洛法来反演断层参数均对此做出研究，Creveli提出利用随机耗费法及模拟退火法的交叉算法进行断层位错参数的反演，都取得不错的研究成果。

由于计算机计算速度的加快，大大促进了非线性反演方法的发展，使得我们不必过于关注反演算法的不足，而将更多的精力投入到模型差异研究。要想发挥高精度大地测量观测数据的优势，将其应用到地震研究中去，就必须将其与地震断裂力学的基本断层位错模型结合起来。年复一年，地球物理学家和地震学家对地球做了大量的研究，使得基于力学模式的大地测量反演有了很大的进步。

2 基于力学模式的大地测量反演理论

众所周知，地球测量反演就是利用地球表面观测到的物理现象对地球内部介质物理状态的空间变化及物性结构进行科学合理推测的一种手段。解析法和数值算法是基于力学模式的大地测量常用的两种反演方法，而数值算法又是基于力学模式的大地测量反演方法中最常用到的。在计算机技术尚未普及的很长一段时间里，人们一般利用最小二乘法将非线性方程线性化进行反演计算方程的线性化，或者是利用贝叶斯法将断层模型分成很小的单元，再利用残差加权平方和最小的方法去反演断层参数。

大地测量数据包括VLBI观测、平面水准测量、INSAR观测、重力观测、GPS观测等。在进行基于力学模式的大地测量反演过程中，包括从刚性块体的平动与旋转到小尺度变形的断层位错、震间变形、震后变形以及同震变形等各种地球表面的变形信号均由大地测量观测数据提供。其中大地测量数据又有短期变形信号和长期变形信号之分，短期变形信号主要为地震变形周期的短期弹性、粘弹性变形部分，一般表示为震间、震前、同震、震后变形。而长期变形信号则包含地壳缩短、断层蠕动、平动。以下介绍适用于大地测量反演区域变形的位移数据处理方案。

（1）确定以相思变换为基础的特定基准；

（2）确定以一种线性模型为基础的异常位移的定位；

（3）局部构造有限元的处理。方案体现了一种用“拟准检定法”进行“异常位移”定位的新思想。研究了正法反演结果的几种定性检验方案和统计假设检验定量检验方法，引入一种基于概率距离的定量评价新方法。比较了约束和非约束的各种局部最优化方法（如单纯形法、模式搜索法、鲍威尔法、变量轮换法、混合罚函数法、复合形法等）和全局搜索算法（如蒙特卡罗、遗传算法），通过反演试验，探讨了不同最优化算法在大地测量反演中的有效性。探索了遗传算法在大地测量反演应用研究中的参数设置和算法的实施步骤，反演实例得到了较好的结果。初步研究了利用包括大地测量位移在内的两以上的观测物理量进行联合反演的模型和实施步骤，特别提出在联合反演中引入相对权比，并将它作为待反演参数，同其他反演参数一同反演求解的理论和方法。模拟算例结果显示出这种方法具有优越性和合理性。

由上述基于力学模式的大地测量反演结果可得知，影响我国东部大陆的重要作用力仍然是来自于菲律宾海板块和太平洋板块之间的作用力，而来自欧亚板块和印度板块之间相互碰撞产生的作用力则是形成我国当前大陆内部位移场和构造应力场的主要力源，推测洋壳后撤对大陆的形成的拖曳使得日本海弧后盆地仍在继续着引张活动。

3 基于力学模式的大地测量反演应用

近年来随着计算机技术研究的不断深入以及我国经济的不断进步，我国的在基于力学模式的大地测量反演的研究上已经有了很大的进展。大地测量反演，以大地测量观测信号为基础，结合地质、地震和地球物理资料，利用地球物理学建立的先验地球动力学模型，反推动力学模型参数，修正和提出新的地球动力学模型也可以根据地表观测结果反演研究活动断层、活动块体的运动情况，探讨地壳运动与地震关系，进行地震、地质灾害的预测预报。基于力学模式的大地测量反演应用最多且与我们日常生活最息息相关的领域就是对于各种地质灾害的预测。我国作为一个同时有数个地区处于强烈地震带的国家，每一次地震的发生都深深地刺痛了全民族的心，满目疮痍的土地和痛失家庭的同胞让我们一次又一次地意识到推动基于力学模式的大地测量反演的研究的重要性。此外，基于力学模型的大地测量反演工作还能为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。

结束语

本文研究的核心内容是基于力学模式的大地测量学，以此为依托建立了大地测量反演模式，对于力学模式的大地测量反演有了更加深入的研究。因为基于力学模式的大地测量反演能够通过对地表的实时检测和研究分析得出活动块体和活动断层的状况，以此对地质灾害进行预测，所以大力发展基于力学模式的大地测量反演能够造福全人类，为人类的安全生活谋福祉。

参考文献

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