基于数字锁相环的主被动复合反孤岛方法研究*

陆原，魏大鹏，2，张军伟

（1.河北大学 电子与信息工程学院，河北 保定 071002；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，石家庄 050081）

0 引 言

随着能源问题日渐加剧，越来越多由新能源构成的分布式发电系（Distributed Generation，DG）统并入电网，因此孤岛效应的检测与其保护愈发变得重要。孤岛效应是指因为某些原因，比如电网故障或电网停电维修时，DG并网逆变器仍然处于工作状态并继续向本地负载供电，从而形成一个不受电力公司控制的自供电网络回路。孤岛效应发生时会产生严重的后果，包括可能损害本地设备；使电力线路仍然带电从而危害检修人员安全；重新并网时因与电网不同步从而损坏断路器等。

孤岛检测方法分为本地检测法和远程检测法，其中本地检测法因为无需额外设备投入，成本较低所以广泛使用。本地检测法又分为主动式方法和被动式方法［1-4］，主动式方法通过对逆变器的某个参数比如电流的幅值、谐波、频率、相位实施扰动促使被检测量超出阈值从而触发孤岛保护。主动式方法的检测盲区（None Detection Zone，NDZ）相对较小，但DG的电能质量受会到主动检测算法的影响。被动式方法通过对公共耦合点（Point of Common Coupling，PCC）的端电压、频率、相位、谐波等进监测，由其变化是否超出阈值来判断孤岛的发生。被动式方法的NDZ相对较大，其优点在于易于实现而且对电能质量没有影响。我国的光伏并网国家标准GB/T 19939-2005中明确要求并网系统应至少采用主动与被动孤岛检测方法各一种。

本文基于三相数字锁相环实现一种新型主动移相检测方法，三种被动式孤岛检测方法，包括高/低频率检测法、电压相位跳变检测法以及基于锁相环鉴相器的同步参考坐标系原理，即Clark-Park变换原理实现的新型过/欠电压检测法。该复合反孤岛方法使得主、被动检测方法同时依托数字锁相环实现。

1 基于数字锁相环的复合孤岛检测方法

1.1 孤岛效应检测原理

孤岛效应的原理电路及其功率流如图1所示。Grid代表电网，DG为分布式发电系统。V，f为公共耦合点PCC处的电压和频率。⊗P、⊗Q、P、Q分别为Grid和DG向本地负载发出的有功功率和无功功率。DG并网运行时S1、S2同时闭合；当电网掉电或故障维修等情况时，DG处于孤岛运行状态，S1为断开状态，此时应实施孤岛保护即将S2切断。

图1 孤岛效应的原理电路及其功率流Fig.1 Principle circuit and the power flow of islanding effect

过/欠电压保护和高/低频率保护的原理为当DG的逆变器的输出功率与负载功率不匹配时，电网断开会导致PCC处的V，f变化，通过检测V，f是否超过预设的保护阈值来判定孤岛是否发生。当逆变器和本地负载的有功功率匹配时，孤岛运行下的V和f变化很小甚至没有变化，此时便会进入NDZ［5］。

电压相位跳变保护的原理为DG正常并网运行中逆变器输出电流在锁相环PLL的作用下与电网电压同相位以保证系统在单位功率因数下运行。电网掉电后，PCC处的电压相位由本地负载阻抗和逆变器输出电流共同决定，不再跟踪电网电压相位。逆变器输出电流相位只在过零点与PCC电压同步，两个过零点之间逆变器输出电流不变，所以孤岛发生时刻PCC处电压相位会发生跳变，跳变值为本地负载阻抗角。但当本地负载为阻性负载或阻抗角很小时，电压相位无变化或变化很小，此时该孤岛检测保护方法将进入检测盲区NDZ。

1.2 基于分频器的三相数字锁相环工作原理

图2给出了基于分频器的三相数字锁相环原理框图，它的鉴相器由Clark变换器、Park变换器和PI调节器组成［6］。电网电压采样后与本地旋转坐标系的旋转角度离散三角函数值一同作为鉴相器的输入信号，本地相位对电网相位的超前、滞后、同步由鉴相器输出uq为正、为零、为负表示。uq通过二阶广义积分器SOGI滤除谐波，再经PI调节后输入到分频器，由uq值决定分频器的工作状态，从而调整三角函数ROM表的读取周期以此改变本地d、q旋转坐标系的旋转角速度，使本地与电网的相位差不断缩小直至成功入锁。本地50 Hz频率由分频获得使得锁相环无需跟踪电网频率仅跟踪电网相位即可完成锁相。电网电压在49.3 Hz～50.5 Hz范围内频率存在波动时，鉴相器输出通过PI控制对加/减门4分频的工作状态不断调节，进而改变本地旋转坐标系的旋转角速度，使得本地和电网电压频率相同，因此电网频率波动时同样可以完成锁相。

图2 基于分频器的三相数字锁相环系统框图Fig.2 Principle block diagram of three-phase digital phase-locked loop based on the frequency divider

1.3 基于Clark-Park变换的新型过/欠电压保护法

传统的过/欠电压保护通过检测电压峰值部分是否超出阈值来判断过/欠电压是否发生。因此，当电压波形处于低于检测阈值的部分时，无法有效检测过/欠电压。为改善此情况，提出一种基于锁相环鉴相器中Clark-Park变换原理的新型过/欠电压保护方法，该方法可增大电压波形的有效检测范围，提高检测速度。

电网正常运行时的电压幅值范围为（V1，V2），结合IEEE Std 929-2000国际标准，其中V1=88%Vg，V2=110%Vg，Vg为电网电压额定值。PCC处A相电压可表示为ua=Vg·cosωt。当锁相完成以后，可认为θ0=θpcc且ω=ω0，其中θ0=ω0t为本地旋转 d、q坐标系的相角，θpcc为PCC处电压相角。ω0、ω分别为两者的角速度。新型过/欠电压保护方法根据锁相环鉴相器的Clark-Park变换原理［7-8］，取Park变换中的cosθ0即图2中三角函数ROM表的输出，构造：

式中umax为过电压阈值函数；umin为欠电压阈值函数。通过对比|ua|与|umax|、|umin|的波形，即可在所有电网电压非零点来判断过/欠电压是否发生，即孤岛效应是否发生。当|ua|在|umax|之上认为过电压，|ua|在|umin|之下认为欠电压，图3为DG正常并网运行时的|ua|、|umax|、|umin|波形示意图。

图3 正常并网运行时的|umax|、|ua|、|umin|Fig.3 Diagram of|umax|、|ua|、|umin|under normal runtime

高/低频率保护以电网电压频率正常工作范围作为检测阈值，通过PLL检测PCC处电压频率是否超出阈值来判定孤岛是否发生。

根据图2所示三相数字锁相环的工作原理，鉴相器输出uq在正常并网过程中会稳定在零值附近。锁相环鉴相器输出uq=Vsin（ωt-θ0）［6］，其中ωt为 PCC处电压相位，θ0为本地相位。负载阻抗角非零时若孤岛发生则PCC处电压相位将发生大小为负载阻抗角的跳变［9］，这将造成ωt跳变，继而导致uq=Vsin（ωt-θ0）偏离零值，偏离程度随电压相位跳变值的增大而增大。鉴相器输出uq的改变控制加减门4分频进行本地频率的改变，θ0向ωt逼近从而uq再逐渐回到零值附近。

通过上述分析可知，DG系统正常并网过程中通过监测鉴相器uq的跳变情况，即可方便的实现孤岛效应的电压相位跳变保护。

1.4 基于数字锁相环的新型主动移相保护法

滑膜频移法（Slide-Mode Frequency Shift，SMS）和自动相位偏移法（Automatic Phase Shift，APS）是两种常见的通过对锁相环进行改动而实现的主动式孤岛检测方法。其中SMS不能保证断网瞬间发生相位偏移而且负荷曲线的倾斜幅度大于SMS曲线则可能进入NDZ。APS法设置了初始偏移相位可以较好的触发频率偏移，但响应较慢而且同样与在某些负载下存在 NDZ［9］。

针对上述问题，提出一种改进的主动移相保护方法。该方法的锁相环相位信号输出公式为：

式中θm为锁相环输出的修正相位；θpcc为PCC处电压实际相位，为了理解更加直观，该公式相位变量均以度（°）做单位；Δfss为PCC处电压两个相邻周期的频率差；K为相位偏移系数，K的取值决定了在不同频率差值之下锁相环输出的相位偏移大小。正常并网时因为PCC处电压频率被钳制在电网电压频率fg，所以此时 Δfss为 0。f（Δθ，N）为每隔N个周期对锁相环输出进行持续1个周期的大小为Δθ的相位扰动。

周期性扰动f（Δθ，N）的实现可通过对PCC处正向过零点进行计数，第N个正向过零点的到来使能锁相环输出增加Δθ，第N+1个正向过零点的到来禁止锁相环输出增加Δθ，同时对正向过零点计数进行清零。通过以上分析可知，周期性扰动f（Δθ，N）可以很方便的通过软件来实现。

sgn（Δfss）是以Δfss为自变量的符号函数，其作用是若K·Δfss正在对锁相环进行输出相位的扰动，此时刚好周期扰动f（Δθ，N）来临，sgn（Δfss）的存在可使f（Δθ，N）与K·Δfss的移相方向相同，防止二者移相动作互相抵消导致检测速度的减慢。

新型主动移相孤岛保护法的检测过程为：DG正常并网运行时，受到电网电压的钳制，锁相环的相位扰动并不会改变PCC处电压的相位和频率。电网掉电，孤岛发生时，当负载功率和逆变器输出功率不匹配，Δfss非零，K·Δfss的存在促使θm不断加速偏离原相位，PCC处电压频率f也随之偏离原值，直至超出高/低频率保护阈值即可检测到孤岛。

当负载功率和逆变器的输出功率匹配时，Δfss为零，N个周期内PCC处V，f，θpcc均不变。N个周期后给锁相环的相位输出信号施加一个周期的Δθ偏移扰动。图4为SPWM逆变器采用新型主动移相孤岛检测方法时，调制波在锁相环相位干扰下相位偏移和频率偏移的示意图。因为逆变器只在PCC处电压过零点与其同步，故此扰动使得逆变器输出电流在过零点偏移一个Δθ。因为失去了电网电压的钳制作用，PCC处电压频率随之改变，Δfss进而非零，形成正反馈后频率逐渐加速相位和频率的偏移直至超出频率检测阈值，此时孤岛即可被成功检测并触发保护动作。

图4 新型主动移相保护原理示意图Fig.4 Principle diagram of new active phase shift protection

该新型主动移相保护方法可以克服APS法中负载性质与相位偏移预置值的抵消作用。同时，由APS法对相位的持续扰动改进为每N周期扰动一次，使得对电能质量的影响大大减小。

1.5 新型主动移相保护法的参数选取

K、N和Δθ的不同取值决定了对电能质量的影响程度及检测速度。逆变器并网相位误差要求低于1.44°［5］，50.1 Hz和 49.9 Hz每周期与 50Hz的相位差约是0.72°。Δθ取0.8°时孤岛下的初次相位扰动可使本地频率偏移约0.11Hz，在K·Δfss的作用下形成正反馈使得下周期相位偏移加大继而频率进一步加速偏移。相位扰动N周期实施一次，对电能质量的影响已经较小，因此没有必要将Δθ取值过小，那样不仅会延长检测时间，而且可能因为系统误差造成扰动的抵消从而导致孤岛检测失败。Δθ取0.8°对应的0.11 Hz的频率偏移是较易检测到的，而且对电能质量的影响并不大，因此该取值可实现对检测速度、可靠性和电能质量的兼顾。

偏移系数K的大小决定新型主动移相保护法中PCC处频率变化使锁相环相位偏移的程度。根据式（2）中电网电压频率和相位的关系，K=7时频率以较均匀的速度偏移即Δθ取0.8°时孤岛发生后系统频率每周期偏移约0.11 Hz；K=14时可使频率不断加速偏移即同时又不会因为扰动过大而影响系统稳定性，即Δθ取0.8°时孤岛发生后的第i周期的频率偏移 Δf（i）=2i-1×0.11 Hz。

N的取值越大对电能质量的影响越小，但同时会造成成功检测到孤岛效应所需的时间也相对更久。根据IEEE Std 929-2000中的规定，主动式孤岛检测需在2 s内检测到孤岛，经计算新型移相保护方法在N=30时最大不超过1 s即可检测到孤岛，考虑孤岛保护的可靠性和电能质量两方面因素，N=30是一个合理的取值。

2 算法流程

考虑电网电压的正常波动，取电压保护阈值为V1=85%Vg，V2=115%Vg，相位跳变保护动作阈值为15°，频率保护动作阈值为49 Hz～51 Hz。在锁相环的作用下，系统正常并网时逆变器输出电流受到电网电压的钳制与其同频同相。电网断电后PCC处电压V等于逆变器输出电流与本地负载的乘积，频率与负载和逆变器的功率匹配度有关，负载非阻性负载则PCC处相位会发生跳变［10］。当功率匹配且负载为阻性时，锁相环通过新型主动移相法对逆变器输出相位进行扰动促使本地系统频率变化进而检测到孤岛。根据上述原理，基于三相数字锁相环的主被动复合孤岛检测方法流程图如图5所示。

图5 新型主被动复合反孤岛方法流程图Fig.5 Flow chart of new composite islanding detection method

3 仿真验证

基于Matlab/Simulink建立了采用本文提出的复合孤岛检测方法的逆变器仿真模型。电网额定电压为220 V，额定频率为50 Hz，电网在0.2 s时断开。

仅采用基于三相数字锁相环的三种被动保护方法，当负载功率与逆变器功率不匹配且负载非阻性负载时，仿真波形如图6所示。可见，电网掉电后的0.01 s即可检测到孤岛并触发保护。

图6 PCC电压仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of PCC voltage

当负载功率与逆变器输出功率匹配并且负载为阻性负载，只采用被动检测方法的仿真波形如图7所示。图中可见此时仅采用被动式检测方法无法检测到孤岛发生，进入NDZ。

图7 被动法进入NDZ的PCC电压波形Fig.7 Waveforms of PCC voltage in NDZ with passive islanding detection methods

锁相环采用新型主被动复合反孤岛方法，主动移相参数取K=15，Δθ=0.8°，N=30，负载非纯阻性负载，谐振频率为49.8 Hz。此时的仿真波形如图8所示。可见，在新型主动移相保护法中K·Δfss项的作用下，PCC处电压频率持续偏移直至超出49 Hz的检测阈值继而在电网掉电后的0.06 s成功检测孤岛并触发保护动作。

图8 负载非阻性时的复合式孤岛检测波形Fig.8 Waveforms of composite islanding detection with non-resistance load

锁相环采用主被动复合反孤岛方法，当负载为阻性负载并且功率匹配时，仿真波形如图9所示。由图9可见，在没有加入相位扰动时，孤岛并未被成功检测。当30周期后锁相环采用的新型主动移相法产生Δθ=0.8°的相位扰动，促使PCC电压频率发生改变继而持续偏移，直至超过51 Hz的频率保护阈值，在电网掉电后的0.48 s成功检测到孤岛并触发保护。

图9 负载为阻性且功率匹配时的复合保护波形Fig.9 Waveforms of composite islanding detection with resistive load and power matching

4 结束语

通过Matlab/Simulink环境下的仿真，验证了基于三相数字锁相环的主被动复合孤岛检测方法的正确性和可行性。该复合检测方法消除了检测盲区，对电能质量的影响小于传统的主动保护方法。新型被动过/欠电压保护方法和新型主动移相保护方法同时在数字锁相环上实现，可简化分布式发电系统的结构，提高其鲁棒性和经济性。