考虑接地导体时500 kV开关场内的工频电场

罗鹏，杨峰，蔡明月

（1.国网重庆璧山供电公司，重庆402760；2.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044）

0 引 言

随着我国电力系统的电压等级越来越来高，变电站内分布的工频电场也越来越大［1-2］。关于变电站工频电场分布的问题，已有大量的研究，既有现场实测的研究［3-8］，也有根据数值方法进行仿真建模研究的［9-14］。变电站内除了进出线与各种架空导线外，开关场内还有各种金属接地体，这些接地体会对周围空间电场产生畸变影响。基于此，目前关于变电站内的工频电场分布研究都有较大的局限性和不足。例如，超高压变电站内工频电场现场实测，对于站内设备的支柱周围的场测量就受到较大的局限。虽然基于有限元法的文献［11-12］以及基于边界元法的文献［13-14］，对整个变电站内工频电场的分布进行仿真计算与分析，但未考虑变电站内各种开关场电气设备的金属接地体对工频电场分布的影响。

随着对变电站站内工频电场分布情况研究的不断加深，将变电站内主要电气设备的金属接地体对站内电场分布的影响纳入考虑，使得变电站的工频电场计算更加接近实际电场分布，对站内电场分布的研究有着重要的意义。

1 设计方案

由于超高压变电站开关场的复杂性，为了有效进行变电站内工频电场的计算分析，文章采用成熟的且满足工程精度要求的三维模拟电荷法［15］。

设空间中一长为L的线电荷（如图1所示）。

图1 单元线电荷示意图Fig.1 Schematic diagram of linear charge element for calculation

两端坐标分别 P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2），线性模拟电荷参数通过以下公式给定：

式中 0≤u≤L，l、m和n分别为：

为了分析变电站内各种指向的载流导体，现采用全局坐标和局部坐标的方式，对某一带电线段采用局部坐标进行场量计算，然后利用坐标转换，将局部坐标的结果整合到全局坐标中。

在局部坐标中，线性电荷密度τ可以表示为：

式中 a、b为待定常数。

因此长为L的电荷段在空间任意一点P（x，y，z）产生的电位：

D为源点到待求点的距离，令u=Lt，则：

将式（3）、（5）代入式（4），化简可得：

式中 E、F、G的定义如下：E=l2+m2+n2；

考虑到变电站整体建模规模大，为进行满足工程精度要求的有效仿真计算，此处进行一种合理的假设。即将有限长的线性电荷视为常线性电荷，线电荷单元两端 P1和 P2点的 τ（0）、τ（L）电荷密度相等：

因此，将式（7）代入式（6），化简可得：

采用改进的模拟电荷法计算时，先将线路的等效模型划分为多个有限长线段，并对大地作镜像处理，求出每个常线性单元在各匹配点产生的电位系数，再将已知的电位作为边界条件，建立方程：

式中P为电位系数矩阵；τ为待求模拟电荷列向量；φ为匹配点电位列向量。

通过导体的划分及模拟电荷的求取，可推导出待求点P（x，y，z）点在空间中各个方向的工频电场强度值：

根据叠加定理，将三相导体段产生的电场强度按 x、y、z方向依次相加。所有导体段对点 P（x，y，z）产生的电场强度在各方向上的分量表示为：

2 变电站的模型建立

现以某500 kV变电站开关场为例进行计算分析，变电站的平面配置如图2所示。图2中竖直虚线表示设置的观测线位置。

由于变电站开关场内的复杂性，在计算开关场内整体工频电场分布的建模中，进行了如下简化处理：将模型中母线、进出线等看成直线型导线，母线上的电位等于导线对地电压，设定地面为零电位。

相关模型参数设为：线路进线高度为30 m，相间距8 m，出线高度为26 m，相间距7.5 m，1 M、2 M母线建模高度为16.2 m，间距100 m，正常运行时相电压为303.12 kV。简化后的模型如图3所示。

图2 500 kV变电站配电装置平面图Fig.2 Top view of distribution equipment of 500kV substation

图3 500 kV开关场模型图Fig.3 Model of 500 kV switching yard

3 结果与分析

3.1 仅考虑架空线时500 kV开关场工频电场的分布

在以上所建模型及验证计算结果的基础上，编程计算了500 kV开关场工频电场分布，最终得到开关场地面上方1.5 m处工频电场的分布三维图和色块图，分别如图 4、图 5所示［16］。

从图4、图5中可以看出，变电站工频电场强度值大都处在5kV/m～9 kV/m之间，不超过12 kV/m。电场强度畸变值大多出现在每一回进出线的外侧，并且通过比较每回进出线A、B、C三相下方的电场强度，每回线路的中间相线下电场值都相对较小，这是由于三回线路中各相的相序依次滞后120°顺序布置，三相线路在中间B相产生的电场强度相叠加抵消。

电场强度较大值主要集中在母线与进出线交叉处附近，这是由于线路的对地高度、导线结构、计算电场点距离地面高度等因素共同影响而导致的。部分区域甚至有电场强度大小超过10 kV/m的点出现，因此在变电站设计阶段，应尽可能的避免巡视道路位于这些电场强度较大的区域。

图4 500 kV开关场内离地1.5 m处工频电场分布三维图Fig.4 3D spatial distribution diagram of power frequency electric field in 500 kV switching yard at 1.5 m above the ground

图5 500 kV开关场内离地1.5 m处工频电场分布色块图Fig.5 Spatial distribution diagram of power frequency electric field in 500 kV switching yard at 1.5 m above the ground

3.2 考虑接地体时500 kV开关场内的工频电场分布

变电站开关场内的导线，是由众多支柱支撑的，另外隔离开关、断路器、接地刀闸和互感器等也是由相应的支柱支撑，如图6所示。而这些支柱，无疑会明显的造成工频电场分布的改变。因此考虑开关场内这些支柱对工频电场分布的影响，是得到接近实际工频场分布的一种重要途径。

由于电气设备复杂繁多，建模时简化了模型结构，主要考虑开关场内的各类支柱金属接地体对周围电场的影响。其参数设置为：接地体电位设为0，接地体半径设为0.13m，不同电气设备的金属接地体高度不同（支柱绝缘子为5.1m、隔离开关为5.1m、断路器4 m、接地刀闸5.1m和互感器3.2 m）。考虑金属接地体后500 kV开关场的模型图如图7所示。

图6 考虑电气设备的500 kV开关场断面图Fig.6 Profile diagram of the 500 kV switching yard considering the electrical equipment

图7 考虑接地体后500 kV开关场的模型图Fig.7 Model of 500 kV switch yard considering the earth electrode

考虑了开关场内接地体后，对该模型的工频电场分布进行计算，其地面上方1.5m处的工频电场分布如图8、图9所示。

图8 考虑接地体时500kV开关场内工频电场分布三维图Fig.8 3D spatial distribution diagram of power frequency electric field in 500kV switching yard considering the earth electrode

从图8、图9中可以看出，500 kV开关场内整个工频电场分布在考虑开关场内各类电气设备的金属接地体后，开关场内金属接地体附近工频电场发生畸变，使得开关场区域工频电场变得更加复杂。

图9 考虑接地体时500kV开关场内工频电场分布色块图Fig.9 Spatial distribution diagram of power frequency electric field in 500kV switching yard considering the earth electrode

开关场内工频电场最大值为18.415 kV/m，位于开关场第一回进线下方接地体附近。比较图4与图8可以看出，考虑接地体后工频电场的分布情况发生了较大变化：未考虑接地体时，场内工频电场的分布相对平缓（图4、图5），而考虑接地体后，场内工频电场的分布出现了较多凸起的局部峰值（图8、图9）。显然，考虑电气设备接地体的开关场模型及计算结果更符合变电站开关场工频电场分布的实际情况。

为了进一步研究开关场内各类电气设备接地体对工频电场分布的影响，对开关场内第一回进线C相下方（图2中竖直虚线标注位置）的工频电场进行计算，其计算结果如图10所示。

图10 考虑接地体和未考虑接地体时工频电场的计算结果Fig.10 Calculation results of the power frequency electric field with or without considering the earth electrode

从图10中可以看出，考虑接地体后，其周围的工频电场受到较大的影响。电气设备的接地体使得工频电场发生较大的变化，出现局部的较大的畸变。这是由于支撑导体表面法向方向电场的不连续性，以及支撑导体接地所致。

4 结束语

（1）文章推导了一种较为简洁的计算三维电场分布的模拟电荷方法，并利用该方法对变电站内的500kV开关场进行了工频电场分布计算。该方法计算效能较高，能避免有限元、边界元等方法对计算范围的限制及复杂的边界设置。计算结果满足工程精度要求；

（2）考虑了500 kV开关场内各种接地金属支架，由此建立了包含输电线、母线和各类电气设备接地体的更加接近实际情况的开关场工频电场计算模型，并用文章推导的方法计算分析了开关场内工频电场的分布。该工作可为研究分析实际变电站内工频电场分布及站内各类电气设备接地体周围的电场畸变情况提供一种有效、快速的手段；

（3）通过研究这种接近实际情况的开关场工频电场分布状况，找出场强大的区域，可为工作人员的站内巡视提出环境安全建议。