WiFi指纹定位中AP个数对定位精度的影响

刘少伟，花向红，邱卫宁，舒 颖，魏 康，彭雪生



WiFi指纹定位中AP个数对定位精度的影响

刘少伟1，2,3，花向红1，2，3，邱卫宁1，2,3，舒 颖1，2，3，魏 康1，彭雪生1，2，3

(1.武汉大学 测绘学院,湖北 武汉 430079；2.地球空间信息技术协同创新中心，湖北 武汉 430079；3.武汉大学 灾害监测和防治研究中心,湖北 武汉 430079)

基于RSSI的WiFi指纹定位算法离线建立指纹数据库阶段受AP个数影响，因此AP个数也将影响到指纹定位算法精度。为了探究AP个数对定位精度的影响，文中在室内环境下进行实验，选取不同的AP进行基于RSSI的WiFi指纹定位实验和分析，定位精度和可靠性作为定位结果的衡量指标。实验结果表明：在单个办公室内，5～6个AP时定位精度较高且定位结果可靠性达到最高。

WiFi指纹定位；AP；RSSI；位置估计；可靠度检验

无线技术和智能手机的发展使得基于移动端的位置服务[1-3]迫切需要得到发展。传统的GNSS[4-5]定位技术提供室外位置服务，由于卫星信号受房屋、城市峡谷等遮挡的影响，使得GNSS在室内定位[6-7]中存在一定的局限性。随着WiFi技术[8]的发展和普及，人们开始将这一资源结合移动手机端来进行室内定位探索。考虑到，WiFi定位技术需要WiFi信号发射器，即AP(Access Point)热点，基于RSSI的WiFi室内定位[9，10]具有成本较低且易实施的特性，成为目前室内定位研究热点。复杂的室内环境和多变的时空使得基于RSSI指纹匹配WiFi定位技术[11-13]中AP个数的选取存在混乱现象。AP个数直接影响着WiFi指纹定位离线建立的指纹数据库质量，同时对室内定位精度和可靠度有明显的影响。本文研究AP个数对于定位精度的影响，通过定位精度和可靠性指标给出了单个房间内AP的最佳个数。

1 WiFi指纹定位算法

WiFi指纹定位算法分两个阶段：①离线阶段，即建立关于RSSI和指纹点位置映射的指纹数据库；②在线阶段，将待定点接收到的多个AP的RSSI数据与离线阶段位置指纹数据库进行匹配，从而实现定位过程。

1.1 离线阶段

离线阶段通常采用快速构建指纹库的方法，其主要思想是信号强度取均值进行建库，建立指纹数据库过程中，在指纹点采集AP发射出来的无线信号强度信息，对采集一段时间的AP信号强度信息进行均值处理，将处理过信号强度信息和相应的位置坐标信息存入指纹数据库。表达形式：

(1)

1.2 在线阶段

在线阶段，本文主要采用K近邻算法和贝叶斯概率算法两种定位算法。K近邻算法的主要思想：与离线阶段建立的指纹数据库进行匹配，计算实时测量的RSSI样本数据与指纹数据库中各指纹点对应的RSSI值之间的欧式距离，找出距离实时RSSI样本信号最近的K(K≥2)个指纹点，将平均值作为最终待定点定位结果，具体定位：

(2)

式中：(xi,yi)表示第i个指纹点对应的位置坐标。

第i个指纹点与待定点的欧几里得距离di，计算式：

(3)

贝叶斯概率算法：利用贝叶斯算法进行定位时，离线阶段需要获取信号矢量在定位区域中每个指纹参考点对应位置上的后验概率值p(Li|S)，利用概率加权方式作为最终待定点定位结果。由贝叶斯定理可进一步推导p(Li|S)的表达式：

(4)

其中：L为指纹点个数；S为AP对应的RSSI均值构成的列向量，S=(s1,s2,…,sn)；P(Li)为待定点出现在指纹点Li位置上的概率，普遍认为概率是均等的，取P(Li)=1/L。由于在某一位置指纹处，来自每个AP的RSSI信号强度相互独立

(5)

若在某一位置指纹处的接收信号强度服从高斯正态分布，对应的P(si|Li)为

(6)

其中，si为接收来自第i个AP热点发送信号的强度值，Li为第i个指纹点的位置，μ为si的均值，δ为si的标准差。

最后以概率值p(Li|S)作为定位区域中指纹点的权重，精确地估计出待定点的定位结果

(7)

式中：(xi,yi)为第i个指纹点的位置坐标。

1.3 WiFi定位AP最佳个数的确定指标

1)精度指标。位置定位精度δ为所有参与计算的待定点点位误差平均值：

(8)

2)位置估计可靠度指标。可靠度为定位点的点位误差小于某一限差的百分比：

(9)

式中：nα为定位点的点位误差小于指定阈值α的个数，N为所有参与检验的待定点个数。

2 实验及分析

为了研究AP个数对定位精度的影响，在常见的办公环境场景下进行一组基于RSSI的WiFi指纹定位实验。实验采用红米手机作为WiFi信号的接收器，数据记录软件采用自主开发的APP；采用8个正常工作的无线路由器作为信号发射器，即AP。数据采集过程中，尽量保持采样点高度一致，分布均匀。同时利用自主编写的C#数据处理定位软件对数据进行建模解算。

离线阶段的数据采集位于一个中型办公环境，室内面积约为7 m×7 m。分别采集32个指纹点和60个待定点，其具体的分布如图1所示。每个采样点设置1 s的采样率，持续采集2 min。图1中，坐标系为基于实验本身的独立坐标系。

图1 指纹点和位置待定点分布

本文研究AP个数对于定位精度的影响，对于AP没有进行特定的布置力求与实际环境相符合且相互独立；选择的待定点和指纹点均匀覆盖整个办公室。

图2给出了不同AP个数下利用K近邻法和贝叶斯概率算法进行定位精度结果的统计信息。

图2 不同AP个数对定位精度的影响

图2可以看出，当AP个数从1～8的时候两种算法下的定位精度都在不断提高，同时两种算法定位精度大致是一样的；当AP个数从3个增加到5个时定位精度迅速提高，AP个数在3个以下时定位精度很难保证，定位精度在2 m左右；AP个数在5或6时，可以很好地保证定位的精度，定位精度可以达到1.5～2 m；AP个数在6个以上时，定位精度随着AP个数的增加变化不明显，基本上趋于相同，定位精度在1.5 m以下。两种定位算法在不同AP个数下点位误差精度统计如表1所示。

表1 两种定位算法在不同AP个数下点位误差精度统计表 %

由表1可看出，两种定位算法在不同的误差限差情况下，可靠性在AP个数为6时达到最高，其可靠性随着AP个数的增加呈现为先增加后减小的趋势；在误差限差为1.5 m时，两种定位算法的可靠性在AP个数为6时分别达到了66.7%和61.7%；在误差限差为2 m时，两种定位算法的可靠性在AP个数为5时分别达到了65%和51.7%；在AP个数为5或6时，定位结果的可靠性最高。

3 结束语

本文研究了基于RSSI的WiFi指纹定位算法中AP个数对定位精度的影响。通过具体的定位实验，设置AP的个数为1～8，利用K近邻法和贝叶斯概率算法进行在线定位。实验结果表明：当AP个数从1～8不断增加时定位精度不断提高；AP个数在6个以上时增加AP个数定位精度提高不明显且定位的可靠性降低，继续增加AP个数会增加定位成本，性价比不高；减少AP个数会使定位精度迅速将低，得不偿失； AP个数为5或6的时候定位精度可到达1～2 m，在室内定位的情况下是完全符合需求。考虑到成本和实际定位精度要求等因素，认为当AP个数选择5或6时最优。

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[13] 罗利.基于Android的WiFi室内定位技术研究[D].成都：西南交通大学,2014.

[责任编辑：李铭娜]

The effects of AP number on WiFi fingerprint positioning

LIU Shaowei1，2，3,HUA Xianghong1，2，3,QIU Weining1，2，3,SHU Ying1，2，3,WEI Kang1,PENG Xuesheng1，2，3

(1.School of Geodesy and Geomatics, WuhanUniversity, Wuhan 430079,China;2.Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology，Wuhan 430079, China;3.Hazard Monitoring & Prevention Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079,China)

The off-line phase which uses WiFi positioning algorithm based on RSSI fingerprint is affected by the AP number, so the AP number will also affect the fingerprint position algorithm precision. To explore the effect of AP number on positioning precision, this paper conducts an positioning experiment in indoor environment, and analyzes the affect of different number of AP on positioning estimation,by taking the positioning precision and reliability as the indicators of position results. The results indicate that the number of AP is 5 or 6 which can get high precision and the highest reliability, and be more reasonable in indoor environment.

WiFi fingerprint position；access point；received signal strength indicator；position estimation；reliability test

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.008

2015-12-23

国家自然科学基金资助项目(41374011；41174010);江西省数字国土重点实验室开放研究基金资助项目(DLLJ201605).

刘少伟(1991-)，男，硕士研究生.

花向红(1963-)，男，教授，博士生导师，博士.

P228

A

1006-7949(2017)02-0033-04

引用著录：刘少伟，花向红，邱卫宁，等.WiFi指纹定位中AP个数对定位精度的影响[J].测绘工程，2017，26(2)：33-36.