电子干扰条件下基于攻击区指挥引导效能评估*

董肖杰，杨 杰，余敏建

（空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

电子干扰条件下基于攻击区指挥引导效能评估*

董肖杰，杨 杰，余敏建

（空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

针对传统指挥引导效能评估方法缺少对电子干扰因素定量分析的问题，在基于攻击区空战态势评估的基础上，提出了一种考虑电子干扰因素的超视距空战指挥引导效能评估模型。分析电子干扰对导弹攻击区的影响，从指挥引导目的态势分析入手，选取空战能力指数威胁函数和基于空空导弹攻击区的空战态势威胁函数两个指标，进行加权综合建立指挥引导效能评估函数，通过仿真计算验证了该模型的有效性。

指挥引导，电子干扰，效能评估，攻击区

0 引言

指挥引导是指挥飞机到达预定区域，构成有利的空中布势，占据有利的战术位置，攻击目标的一种指挥控制活动［1］。文献［2］对拦截飞机引导通信实施干扰前后进行仿真，结果表明失去对空引导支援的作战飞机损失迅速上升，由此可见指挥引导在复杂的空战环境中发挥着重要作用。

传统的指挥引导效能评估一般采用定性评估方法，指挥引导优势大多建立在作战经验的总结和指挥员的人为判断，缺乏定量分析。文献［3］从超视距空战态势威胁评估入手，选取角度、距离、能量3个指标建立了优势指数，构造指挥引导优势函数，建立了超视距空战指挥引导效能评估模型。不论是超视距空战还是视距内空战，空战目的都是击毁、破坏敌空中目标，使其失去对我形成威胁的能力。要达到这一目的，载机必须进入一定的武器攻击区，所以空战态势优劣本质上是由敌我双方态势对各自攻击区影响决定的［4］。文献［5］通过对某型空空导弹攻击区的仿真，分析了传统超视距空战评估模型中方位角、进入角、速度和高度优势函数的不足，构造出基于导弹攻击区的角度优势函数、速度优势函数和高度优势函数，改进了超视距空战态势评估模型。本文在文献［3，5］研究方法的基础上，引入了电子干扰因素进行量化分析，结果表明考虑干扰因素后对空战结果影响较大，通过算例仿真，证明了本文提出的模型更加贴近空战实际。

1 电子干扰对导弹攻击区的影响

电子战已成为空中作战行动的先导，并渗透于各个作战领域、贯穿于作战的全过程［1］。本文主要考虑如何通过电子干扰在空战之前引导我机建立空中优势，降低敌空中威胁，因而主要分析电子干扰对导弹攻击区的影响。

1.1 导弹攻击区

导弹攻击区又称攻击包线或发射包线，是指在一定攻击条件下，由导弹性能决定的有可能命中目标的空间区域，在攻击区内发射导弹才可能命中目标［6］。空空导弹的攻击区是攻击条件的非线性函数，且受制约因素很多：可以分为静态因素和动态因素，静态因素是指导弹自身性能数据包括攻击近界、远界、离轴发射角和承受过载能力等相关因素；动态因素是指载机与目标运动参数包括目标位置、载机速度、目标速度、目标机动模式和目标进入角等空中态势参数。参考文献［7］可以将攻击区数学模型描述为：

式（1）中：DMmax为导弹攻击远界，DMmin为导弹攻击近界；h为载机高度，hm为目标高度；v为载机速度，vm目标速度；ny为目标机动过载；q为进入角。

文献［8-10］对导弹攻击区分别采用不同方法进行仿真拟合计算，得到的仿真结果表明导弹攻击区与上述因子有着密切的关系：文献［10］仿真结果表明高度越高攻击区范围越大，文献［8-9］验证了目标机动后攻击区在机动一侧范围变小，两机相对速度越大攻击区范围越大。

1.2 电子干扰下攻击区的变化

空战之前双方通常采用有源干扰以破坏对方机载雷达性能（作用距离DRmax），文献［7］对机载雷达作战性能与攻击区的关系作了分析研究，结果证明了电子干扰通过影响雷达性能导致攻击区发生变化。在无干扰条件下雷达的探测距离DRmax［11］为：

式（2）中：Pt为雷达发射功率；为脉冲宽度；Gt为雷达天线最大辐射方向的增益；为波长；σ为目标有效反射截面积；k为波尔兹曼常数；T0为标准室温；Fn为噪声系数；D0为检测目标信号所需的最小输出信噪比（检测因子）；L为雷达各部分损耗引入的损失系数。

对机载雷达实施干扰，就是向接收机发射干扰信号，以干扰有用信号的接收和处理，雷达接收机的输入信噪比发生变化，进而降低雷达的最大发现目标距离，假设机载雷达受到距离为Rj的机载干扰机的自卫干扰，则可求得在此干扰条件下雷达接受干扰机的干扰信号的功率Prj为：

式（3）中：Pj为干扰机的发射功率；Gj（φ）为干扰机正对雷达方向的天线增益；Gt（θ）为雷达对干扰机方向的天线增益；Bj为雷达电磁波的波长；L为干扰信号带宽。具体解算过程及参数范围参照文献［11］，不考虑电子干扰时，雷达接收机接收到信号的信杂比为：

在考虑电子干扰的情况下，雷达接收机接收到的信干比为：

式（5）中：Dc为杂波改善因子；Dr为雷达综合抗干扰改善因子。由式（4）和式（5）可分别求出无干扰和有干扰条件下雷达的探测距离DRmax和D'Rmax。

对目标实施电子干扰的目的就是降低其雷达探测距离，影响导弹武器系统，从而引导我机建立空中优势达成战术效果，如图1所示：B在A的攻击区范围内，而A刚好在B的杀伤远界以外，此时A机相对与B机而言占有一定的有利位置。

2 指挥引导效能评估模型

大量的空战实际表明，空中接敌与空战格斗之前的布势越有利空战结果就越理想。指挥引导的目的就是最大限度降低敌对我威胁，占据有利的战术位置。衡量指挥引导优劣不仅与双方空中态势（角度、速度、距离和高度）有关，也与参战机型（空战能力）密不可分。故选取两个威胁指标进行评判：空战能力指数威胁函数和空战态势威胁函数。

2.1 空战能力指数威胁函数

空战能力评估是指挥引导效能评估的重要组成部分，影响飞机作战能力的关键因素有很多，综合各种文献可分为7个方面：机动性、火力、目标探测能力、操纵性能、生存力、航程和电子对抗能力。目前国内对空中能力评估普遍认可的方法主要有“对数法”和综合指数模型两种方法，本文选用综合指数模型来对空战能力进行评估，综合指数模型［13］：

空战能力指数威胁函数是分别对敌我战机空战能力进行评估，然后由敌机的空战能力指数EM比上我机得空战能力指数EW从而得：

式（7）中：M为空战能力指数，当M=1时，表示敌我性能相当；当M＜1时，表示我机性能优于敌机；当M＞1时，表示敌机性能优于我机；EM为敌机空战能力值，EW为我机空战能力值。

2.2 空战态势威胁函数

目前空战态势威胁评估的研究方法主要有参量法和非参量法，非参量方法简单实用，便于实时计算，得到了广泛应用［14］。基于非参量法的空战态势威胁评估大都选取与空中态势相关的角度、距离、速度和能量优势函数，通过相对几何位置关系进行定量的评估。改进的非参量法诸如文献［5，15］从导弹攻击区入手，选取与攻击区相关的角度、速度、距离和高度优势函数，从而构建相应的空战态势威胁函数。敌我态势关系如图2所示，我机W与敌机M的相对距离为D；敌目标方位角为φ为我机航向与目标线WM的夹角；进入角q是指敌机航向与目标线延长线夹角；目标航向角θ是目标航向与目标线夹角；方位角与进入角方向一致规定右偏为正，左偏为负

2.2.1 角度优势函数

角度优势主要体现在目标方位角和进入角，相对于指挥引导态势而言，重点应考虑目标机是否已经进入我机的雷达探测角内，其次考虑导弹的离轴发射角。超视距空战指挥引导通常是采用斜对头或对头攻击，值越小，导弹攻击区就越大，优势函数值就越大；越大，导弹攻击区就越大，优势函数值就越大。综合考虑目标方位角φ和进入角q对导弹攻击区的影响作用，两者具有极强的耦合关系。鉴于两机对头飞行攻击区最大，角度优势最为明显可认为1；背向飞行时其相互威胁为0，故构造角度优势函数：

式（8）中：φRmax为雷达最大搜索方位角，φMmax为空空导弹最大离轴发射角，φMKmax为空空导弹不可逃逸区最大偏角。φMmax和φMKmax利用攻击区解算模型针对当前态势进行实时计算得出，φRmax一般根据具体飞机机型确定。

2.2.2 速度优势函数

许多文献中认为速度越大，优势越大。但是从指挥引导角度考虑速度越大，攻击占位时间越短，“跟踪射击”时间越短，命中率也就越低；然而在尾后追击态势下，无论是后机还是前机，速度大的一方优势越明显。基于此引入最佳空战速度Vmax，构造如下速度优势函数：

当 Vmax＞1.5VM时

当 Vmax≤1.5VM时

式（10）中：VW为我机速度；VM为目标机速度。

2.2.3 高度优势函数

文献［10］对高度与导弹杀伤区的影响做了仿真和分析，仿真结果表明，具备高度优势则攻击区更大，但是随着高度的上升其影响也越来越小。此外飞行高度过高不仅对载机自身性能的影响，也会影响到空空导弹的性能；与目标高度差过大，使得导弹攻击目标时，需要在垂直面内的机动大幅增加等，基于以上分析，设我机最佳空战高度为Hmax，构造高度优势函数为：

式（11）中：HW为我机高度；HM为目标机高度。

2.2.4 距离优势函数

距离优势函数参考文献［5，15］为：

式（12）中：DRmax为目标最大探测距离，DMmax为导弹攻击区远界，DMKmax、DMKmin不可逃匿区的远界、近界，在“不可逃逸区”内即使目标机动逃逸，导弹仍能以较高概率命中目标。

综合以上几种优势函数建立空战优势函数：

式（13）中：n1、n2和 m1、m2、m3为权重系数。

在超视距空战中往往取得优势较大时面临敌机的威胁也越大，传统空战态势评估只从我机对敌机取得优势进行评估，而没有考虑到我机是否在敌机的杀伤区内，所以取空战态势威胁函数为敌优势函数SM与我优势函数SW的比值：

2.3 指挥引导效能评估函数

故综合空战能力指标M和空战态势指标T可得到指挥引导效能评估模型：

式（15）中：X 为指挥引导优势值，a1、a2为权重系数；当X=1时，表示敌我所受威胁均等；当X＜1时，我机威胁敌机；当X＞1时，敌机威胁我机。

由于式（13）、式（15）中涉及多个权重值，本文采用AHP法（层次分析法）来确定指标的权重。首先进行如下标度值的定义：

1）pij=1，指标 pi与 pj相比同等重要；

2）pij=3，指标 pi与 pj相比稍微重要；

3）pij=5，指标 pi与 pj相比明显重要；

4）pij=7，指标 pi与 pj相比强烈重要；

5）pij=9，指标 pi与 pj相比极端重要；

6）pij=2，4，6，8，介于相邻判断的两个标度之间，取中值；

7）pij=pij-1；

选取本领域专家进行打分，从而构造判断矩阵P：

判断矩阵的一致性条件为pij=pik×pkj，当矩阵满足一致性条件时，它一定具有满意一致性，不用再进行一致性检验，将矩阵按列归一化，归一化后的矩阵列值即为相应威胁指数权重值。由指挥引导专家按照标度方法确定pij的值。考虑到空战指挥引导的过程可根据敌我相对距离划分为远距引导、中近距引导两个阶段，且每个阶段需要侧重不同的指标，故做如下划分：

远距引导：D≥（DMmax+18km）；中近距引导：（DMmax+18 km）＞D≥DMmin。18 km代表我机按照300 m/s的作战速度飞行约1 min的距离（可用于中距空中布势）。按照上述分析，通过指挥引导专家打分可计算得到权重系数如表1所示：

表1 权重系数计算值

3 算例分析

为了验证该模型的有效性，现将考虑电子干扰因素前后进行对比分析，然后通过某航空兵网上对抗体系进行模拟仿真。选取具有代表性的两种三代机进行算例分析，两机相对位置如图3所示：

其中我机坐标为（40 km，40 km，6 500 m），目标飞机坐标为（100 km，100 km，8 000 m）。空中态势参数如表2所示：

表2 空战态势参数

无电子干扰情况下两机的基本性能参数如表3所示：

表3 无干扰条件下飞机性能参数

计算结果如表4所示：

表4 无干扰条件下空战态势计算结果

可得X=1.102。

从上面结果中可以看出，由于目标机基本性能参数优于我机，所以能够优先发现我机而处于优势；而我机采取负高度差斜对头接敌是典型的中距指挥引导战法，有利于较好的接敌占位，因此，在高度和角度上占有一定的优势。所以模型较好地反映了当前敌我空中态势，但是由于我机已进入敌雷达探测范围，继续接敌极有可能被敌先发击毁。

当我机对目标飞机实施机载自卫干扰时，基本性能参数发生变化如表5所示：

表5 干扰后飞机性能参数

结果如表6所示：

表6 干扰后空战态势计算结果

计算结果X=0.850。

通过实施电子干扰前后对比发现，敌距离优势明显下降，对我威胁也大大降低，而且随着敌我距离的接近，干扰效果越来越明显，目标雷达作用距离越来越小，我机在距离、速度、高度、角度方面都将占有绝对优势，从而能够继续引导我机保持较好的接敌态势。

通过仿真系统对上述实例进行仿真如下页图4，结果表明，敌雷达未受干扰时能够较早发现我机占据有利态势实施攻击，而对敌机实施有源干扰后我方能够保持有利的态势直至进入攻击区范围将敌击毁，仿真结果与模型一致，验证了该指挥引导模型的有效性。

4 结论

在未来空战中指挥引导仍然发挥着十分重要的作用，特别是作战飞机性能差异性逐渐减少。文章指出了现有空战态势威胁评估模型的不足，引入电子干扰因素对导弹攻击区的影响，建立了指挥引导效能评估模型，并通过实例分析、仿真验证了模型的有效性，对复杂电磁环境下空战指挥引导的研究具有一定的借鉴意义。

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Effectiveness Evaluation of Command and Guide Based on Attack Area in Electronic Interference Condition

DONG Xiao-jie，YANG Jie，YU Min-jian
（School of Air Traffic Control and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Aimed at the problem that traditionary command and guide effectiveness evaluation method lacked of analyzing electronic interference，the paper presents a new effectiveness evaluation model of command and guide in Beyond Visual Range air combat that consider of electronic interference.Firstly，the paper analyzes the relation between electronic interference and the attack area of the air-to-air missile.Then starting with the destination of command and guide，the model choses the threat function of air combat’s capability and situation basing on the attack area of the air-to-air missile as index，afterwards gaining effectiveness evaluation model of command and guide from weighting those two indexes.Lastly simulated calculation results demonstrate efficiency of the model.

command and guide，electronic interference，effectiveness evaluation，attack area

V271.4；TJ760

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.34

1002-0640（2017）11-0159-06

2016-09-09

2016-11-04

空军装备科研基金资助项目（KJ20150231106B41057）

董肖杰（1992- ），男，河南滑县人，硕士研究生。研究方向：作战领航筹划和航空兵指挥引导。