数字化电能表校验方法及校验装置研究*

郑磊，曾妍，杨剑，张长骁，王春晖，谭业奎

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南250002；2.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉430074；3.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆401123）

0 引 言

随着智能电网的快速发展，智能变电站将成为未来变电站建设的趋势。智能变电站以IEC 61850通信协议为基础，可实现变电站的信息共享、智能设备间的互操作以及实时监测与计量保护等功能。在智能变电站中，传统的电能计量体系已不再适用，取而代之的是数字电能计量系统［1－3］。

数字化电能表是应用于数字电能计量系统的终端结算装置，相较于传统电子式电能表，具有抗干扰能力强、传输损耗小、测量准确度更高的优点［4－6］。作为一种计量器具，必须对数字化电能表的准确度进行校验。

由于数字化电能表的结构及工作原理与传统电能表有较大区别，以往的校表方式不再使用。虽然已有许多企业和高校对数字化电能表的校验进行了研究，但大多还是参照传统电子式电能表的标准进行设计［7－10］。关于数字化电能表的国家标准和国网公司企业标准刚出台不久，其在准确度校验方面提出了相应的试验要求，并给出了几种建议的试验方法［11－13］。但这些标准规定的校验项目不能完全反映出数字化电能表的特点，而所建议的试验方法仍处于实践验证阶段，在实际应用中还存在诸多问题，目前还没有一套比较完整的数字化电能表准确度校验方案。

文章根据最新的相关标准，设计了数字化电能表准确度校验的方案。在标准规定的校验项目上进行补充，对已有的试验方法进行改进，并研制了相应的校验装置，能够根据数字化电能表的特点，系统、全面地对其准确度进行校验。

1 校验方法

标准规定数字化电能表准确度校验的项目主要包括：基本误差试验、其他影响量试验、采样值数据丢失试验、起动潜动试验、仪表常数试验以及日计时误差试验等。

其中，基本误差试验、其他影响量试验、采样值数据丢失试验只是试验时施加的数字量电压电流波形不同，但均需对被校电能表计量电能的误差大小进行测量，可归为同一类校验方法：误差测试方法。

其他试验是对电能脉冲或计时秒脉冲进行测定，并不需要测量被校表的误差。由于在实际应用中更关注被校电能表计量电能的误差，所以文章暂只对误差测试类试验进行研究。

相关标准给出了四种建议的误差测试方法：标准数字电能表法、标准数字功率源法、标准模拟电能表法以及瓦秒法。其中瓦秒法采用计固定电能脉冲数并对时间进行高精度测量的的原理，能在较短时间内准确测量被校表电能功率。但瓦秒法中以数字功率源的设定值作为参照，测试结果受数字源准确度与稳定性影响较大，而目前还未有数字源相关的检定标准出台，其准确度难以定级。

文章对瓦秒法进行改进，采用了瓦秒法与标准电能表法相结合的误差测试方法，其原理如图1所示。数字功率源发出的数据一路返回给上位机内嵌标准表，另一路传输给被校电能表，分别计算标准与被校电能。在上位机程序中进行数据处理与误差计算，并对数字功率源、脉冲采集等装置进行控制与通信。

图1 误差测试方法原理Fig.1 Principle of error test method

从标准数字功率源→被校数字电能表→脉冲采集计时装置→上位机，为被校通道流程，采用瓦秒法计算被校表功率。设每次计被校表输出电能脉冲数目为N，测量所需时间为t（单位为h）。得到被校电能表在这段时间内的功率值为：

式中PL单位为MW；CL为被校表脉冲常数；K为系数：当被校电能表为一次电能模式时，K＝1；当被校电能表为二次电能模式时，K＝KIKU/103，其中 KI、KU分别为被校电能表的虚拟电流变比、虚拟电压变比。

从标准数字功率源→内嵌标准电能表，为标准通道流程。标准电能表每秒计算一次电能功率，直至被校表输出脉冲数达到m，取这段时间内计算的所有功率的平均值Pav作为参照，得到被校电能表误差表达式：

文中所用的标准电能表不同于输出电能脉冲的电能表，而是指在上位机程序中嵌入协议解析函数及标准电能算法。其输入为协议数据，输出为标准电能功率。

在常用的标准电能表校验方法中，采用被校电能表输出的低频电能脉冲控制标准电能表高频脉冲计数来测量误差。而标准数字化电能表输出的脉冲频率受采样率大小的限制，使得这种校验方法的准确度与校验实时性不能得到良好的统一。文中设计的标准表避免了通过脉冲计数来计量电能，而是在上位机中直接处理协议数据，准确度高，实时性强。

采用瓦秒法与标准表法相结合的误差测试方法具有如下优点：

（1）使用瓦秒法测量被校表功率，测量准确度高，校验时间短；

（2）标准电能表与被校电能表均使用数字源发出的数据计算，最终误差结果受数字源准确度的影响较小，更为稳定可靠；

（3）使用的标准电能表算法配置灵活，能在高速下实现多种复杂运算；

（4）若对上位机中算法进行改进，将计算参数与数字源设定值进行比对，还能实现对数字功率源的准确性验证。

2 标准电能算法

标准电能算法为内嵌标准电能表的核心，在上位机中可根据需求灵活实现多种复杂高精度算法。在此仅介绍基于准同步的数值积分算法。

准同步算法可用于测量信号频率、有效值、电能功率等参数，尤其适用于非同步采样条件下电参数的计算，其相较于加窗插值FFT等算法具有更高好的抗噪性能和更高的精度。虽然其计算量较大，但本文中算法在上位机中实现，可提高运算速率并能对运算流程进行简化。

2.1 准同步基本原理

对周期信号某些参数的求取，可看做在某一区间内先积分再取平均值的运算。长度为N的区间内，按某种数值积分公式定义为：

式中 ρi表示数值积分对应系数；p（xi）表示周期信号采样值。如果考虑信号频率发生偏移的非同步采样时，设信号周期为2π，在长度为 n×（2π＋Δ）、具有（N×n＋1）个采样点的区间［x0，x0＋n×（2π＋Δ）］内，第一次计算时，在起始点分别为 xi（0≤i≤［N×（n－1）＋1］），长度为（2π＋Δ）的区间内依次按式（3）进行积分运算得到：F1，F1，…，F112N×（n－1）＋1（下标表示积分运算的区间序列），然后对这［N×（n－1）＋1］个数据再按式（3）进行第二次迭代积分，得到F12，F22，…，FN×（n－2）＋12，依此类推，经过n次迭代，最终得到唯一的F1n，迭代递推式如下［14］：

可以证明，满足一定的条件时，有：

2.2 准同步系数计算

上位机中每次处理的数据数量一定，则准同步迭代次数n一定。经过迭代运算过程，可将最终的结果Fn用各采样值分别乘以加权系数再求和来表示：

式中p（k）表示瞬时功率值，由电压电流采样值相乘得到；Fn在此表示平均电能功率；系数a（k）可由迭代过程中的矩阵运算得到。设在长度为N、采样点数为N＋1的区间内，各数值积分算法的系数矩阵为A1×（N＋1），则n次迭代后的加权系数矩阵计算方法为：

由式（6）计算出加权系数后，再按式（5）计算出标准电能功率值。

对上述算法进行仿真验证。试验时取信号频率在49 Hz～51 Hz之间变化，并添加2～13次谐波，其中，5次及以下谐波含量为基波的10%，5次以上谐波含量为5%。表1表示了迭代次数为3～10，基波功率因数分别为1、0.8、0.5时，准同步梯形算法计算电能功率的最大误差（%）。

表1 准同步梯形算法仿真结果（%）Tab.1 Simulation results of quasi-synchronous trapezoidal algorithm（%）

由上述仿真结果可知，3次迭代以上的准同步梯形算法具有较高的精度，适用于校验0.2级或更高等级的数字化电能表。

3 校验装置

3.1 数字功率源

数字功率源除了能配置标准规定的各基本试验条件外，还能模拟标准规定外的多种异常工况，包括采样值概率丢帧、等间隔丢帧以及通信误码等。丢失概率能在0.001%～100%的范围内进行设定，等间隔丢帧的间隔数可在1～1 000 000之间设置。数字功率源在硬件实现上采用FPGA内嵌NIOS处理器的结构，完成将采样值数据按IEC 61850-9-2协议组帧并控制数据包传输过程的功能。其原理如图2所示。

图2 数字功率源原理Fig.2 Principle of digital power source

NIOS产生的数据与10 M网口采用双RAM进行乒乓操作控制采样值数据的传输。时隙发送器每间隔250μs（对应4 kHz采样率）产生一个脉冲用于网口数据发送的时序控制。

对于等间隔丢帧与误码，可用计数器先计指定的正常运行次数，然后发送一帧异常数据包，如此重复。数据帧概率丢失时，可根据设定的丢帧概率用一定的算法计算判断每一数据帧是否丢失，当数据量较大时应符合相应的统计规律。

3.2 脉冲采集计时装置

脉冲采集计时装置中，高精度恒温晶振输出的脉冲经FPGA分频后作为高频计时脉冲。经分频后的计时脉冲频率为6 MHz，对时间计量偏差不超过0.2μs。由数字化电能表输出的低频电能脉冲控制高频计时脉冲计数，进一步得到测量时间。其原理如图3所示。

图3 脉冲采集计时装置原理Fig.3 Principle of pulse acquisition and time measurement device

测量时间表达式为：

式中T表示当被校表输出电能脉冲数达到m时所计高频脉冲的数目。

上位机具备多个串口、网口用于通信与控制。上位机程序按设定参数生成相应的采样值波形数组，再将数据传输给数字功率源。校验装置样机如图4所示。

图4 数字化电能表准确度校验装置Fig.4 Calibration device for accuracy of digital electric energy meter

4 测试结果

将校验装置中的数字功率源及标准数字化电能表送中国计量科学院研究院检定。

4.1 数字功率源的检定

数字功率源检定方案原理如图5所示。被校数字功率源输出9-2协议数据给数字化电能表校验装置（以下简称标准装置）计算被校电能；脉冲发生器模拟标准电能脉冲，在标准装置中对脉冲计数并计算标准电能，得出被校数字功率源误差。

图5 数字功率源检定原理Fig.5 Digital power source verification principle

标准装置的主要特性与技术指标如下：

（1）执行标准：IEC 61850（-9-1、-9-2、-9-2LE）

（2）有功功率测量准确度（数字量）：0.01%RG（0.01In－2In）PF≥0.5

（3）无功功率测量准确度（数字量）：0.05%RG（0.01In－2In）PF≥0.5

脉冲发生器为81133A脉冲/码型发生器。其输出脉冲频率范围为：15 MHz～3.35 GHz。

4.2 标准数字电能表的检定

标准数字表检定试验原理如图6所示。

图6 标准数字表检定原理Fig.6 Standard digital meter verification principle

标准装置输出9-2协议数据给被校装置中的数字表计算实时电能功率，并与标准装置设定的理论值作比较得到误差。

检定试验包括基本误差与频率影响量试验。基本误差试验时，电压为220 kV，电流在10 A～2 kA间变化，分别对应功率因数为1，0.5L，0.5C。频率影响量试验时，电压为220 kV，电流为1 kA，功率因数为1，信号频率分别为 49 Hz、50 Hz、51 Hz。经检定，本文所设计校验装置的数字功率源与数字化电能表的准确度均满足0.05级，不确定为0.01%。

4.3 校表结果

利用所研究的校验装置对某0.2s级数字化电能表的准确度进行校验，试验包括标准规定的各准确度校验项目以及附加的谐波试验项目与采样值等间隔丢失试验。试验时，参照标准要求，各校验项目均包含在不同电流大小与功率因数条件下的试验，每种工况条件至少测试5组取平均值。

标准规定的准确度校验项目试验结果如表2所示。误差改变量表示影响量条件下与参比条件下的误差差值。最大标准差表示各组试验数据标准差的最大值。

表2 标准规定的试验项目结果Tab.2 Results of experimental tests required by standards

谐波影响量试验中，标准只对5次谐波作要求，现添加2～12次谐波进行试验，其中2～5次谐波含量为基波电压电流的10%，6～12次谐波含量为基波的5%。基波电压为额定Un，基波电流为50%Imax。试验结果如表3所示，其中增加了一组以数字功率源的设定功率值（理论真值）为参照的误差结果。

表3 附加谐波试验结果（%）Tab.3 Additional harmonic test results

在采样值丢失试验中，国标只对0.01%概率丢帧作出要求，增加了每间隔10 000帧丢失一帧的等间隔丢帧试验，便于对短时间内采样值丢失以及采样值规律丢失的情况进行测试。部分试验结果如表4所示。

表4 附加等间隔丢帧试验（%）Tab.4 Additional equal-interval frame-dropped test

由测试结果可以看出，在基本试验及附加试验中，被测数字化电能表计量电能的误差均不超过0.02%，频率影响量试验中，误差改变量不超过0.002%，其他试验中，误差改变量不超过0.001%，均符合0.2s级数字化电能表准确度要求，说明被校电能表测试合格。

5 结束语

根据数字化电能表的相关标准研究了其准确度校验方案。对标准所建议的误差测试进行了改进，提出了瓦秒法与标准电能表法相结合的试验方法。使用瓦秒法测量被校电能表功率，测量准确度高，校验时间短。而标准表电能采用了上位机内嵌高精度电能算法的结构，相较于一般电能表，其在标准电能的计算上可灵活配置多种复杂算法，运算速率高，且测试结果受数字功率源准确性的影响较小，稳定性与可靠性强。

在标准电能算法实现中，采用了基于准同步的数值积分算法。给出了准同步系数的计算式，使计算过程简化，提高试验效率。

对校验装置样机的原理进行了介绍。装置中的数字功率源及标准数字表经中国计量科学研究院检定，均具有0.05准确度等级。所研究的校验装置既可完成相关标准规定的准确度校验项目，并能根据数字化电能表的特点灵活配置多种工况更全面的对其进行校验。