E-Ex和E-Eφ广域电磁法测量范围

李 帝 铨

(①有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室(中南大学)，湖南长沙410083； ②有色资源与地质灾害探测湖南省重点实验室，湖南长沙 410083； ③中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083)

·非地震·

E-Ex和E-Eφ广域电磁法测量范围

李 帝 铨*①②③

(①有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室(中南大学)，湖南长沙410083； ②有色资源与地质灾害探测湖南省重点实验室，湖南长沙 410083； ③中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083)

应用标量CSAMT方法定义E-Ex广域电磁法的测量范围，场强和视电阻率曲线会出现严重畸变，因此需要重新定义E-Ex广域电磁法的测量范围。本文采用均匀半空间模型，分析天线方向图、电磁场和视电阻率随角度的变化规律，研究E-Ex和E-Eφ广域电磁法的测量范围。结果显示，E-Ex广域电磁法最佳测量范围在发射偶极中垂线两侧30°和轴向两侧20°张角内，E-Eφ广域电磁法最佳测量范围在发射偶极中垂线两侧60°张角内。采用E-Ex测量时，旁侧剖面长度约为垂直收发距的1.15倍，而采用E-Eφ测量时，测线长度可达垂直收发距的3.46倍。建议在发射偶极中垂线两侧30°张角和轴向两侧20°张角范围内采用E-Ex测量方式，在中垂线两侧30°～60°范围内采用E-Eφ测量方式。

广域电磁法 测量范围 CSAMT

1 概况

针对传统电磁法存在的不足，何继善[1,2]提出了广域电磁法，该方法继承了可控源音频大地电磁法(Controlled source audio-frequency magnetotellurics，简称CSAMT)[3]场源可控的优点，克服了大地电磁法(Magnetotelluric，MT)[4,5]场源随机性和信号微弱的缺点，同时摒弃了CSAMT变频发送的缺点，而采用一次发送包含多个频率成分且振幅接近2n序列伪随机信号[6,7]，同时，该方法并不沿用“卡尼亚视电阻率”计算公式，而是用电磁场的全域精确公式迭代计算提取视电阻率，这样可以在“非远区”进行测量，拓展了人工源电磁法的观测范围，提高了观测速度、精度和野外勘探效率[2]。

广域电磁法突破了风行世界的CSAMT法近似定义视电阻率而导致无法进行大深度探测的理论局限和技术缺陷[8-10]，解决了传统人工源电磁法探测深度小、测量效率低、三维探测能力差等重大难题，实现了地质结构的大面积、大深度、高精度、高效率、多参数探测[11,12]；实现了不限数量分布式接收机阵列式测量，野外效率大大提高，抗干扰能力强，信息量大，有利于大面积快速扫面，测量精度明显提高，为实现真正的三维电磁法勘探打下坚实基础[11,13,14]；基于CPU/GPU高性能计算平台开发出广域电磁法资料处理解释软件系统，采用有限元和无限元结合的方法实现广域电磁法数值模拟，采用共轭梯度法迭代求解非线性问题线性化形成的线性方程组，实现了任意复杂地形条件下海量数据的广域电磁法快速精细反演成像[15]；联合电阻率和极化率参数实现了页岩气储层关键地质参数的识别和勘探，建立了适合于中国复杂地质、地表条件的富有机质页岩电磁法识别与预测评价技术体系。广域电磁法[12,16-19]、时频电磁法[20-22]和大地电磁法成为中国地质调查局公开招标的应用于非常规油气勘探的三类非地震勘探方法。

根据场源形式或观测方式不同可以对广域电磁法做详细的划分，考虑到野外实际情况，目前采用水平电流源发射信号测量水平电场x分量的E-Ex广域电磁法应用最为广泛，因其与CSAMT的标量施工方式接近，参照标量CSAMT定义测量范围：在发射偶极中垂线两侧各45°张角和轴向两侧各30°张角(图1)[23]。

图1 CSAMT法远区标量Ex-Hy的测量范围示意图

随着广域电磁法的应用推广、相关研究逐渐深入，发现参照CSAMT定义的测量范围存在问题，在收发中垂线夹角接近30°或轴向夹角接近20°时，

视电阻率测深曲线畸变，导致后期数据处理难度加大。由于E-Ex广域电磁法测量的是Ex，存在夹角局限，野外施工时，一般收发距约为15～20km，布设一次场源，只能测量15km左右长度的测线，当测线过长时，需要多次布设场源，还会加大场源效应。

2 E-Ex广域电磁法数值模拟

E-Ex广域电磁法测量水平电流源产生的电场水平分量Ex，因此这个广域电磁法分支的特点与Ex传播、分布规律密切相关。

电磁波在传播过程中，依据接收点与发射源之间的距离可划分为三个区域：近区、过渡区和远区。远区场的物理含义是地面波占主导地位的场区；近区场的物理含义是地层波占主导地位的场区；过渡区是电磁波中的地面波和地层波成分相当的场区[23-25]。

为了了解Ex的分布规律，绘制了在均匀半空间条件下的辐射花样(图2)，并分别就远区和近区展开讨论。 假设电偶极子中点为坐标原点，x轴沿

图2 水平电偶极源的Ex辐射花样

偶极子方向，图中纵、横坐标均为“感应数(电距离)”，其计算公式为

(1)

式中：p为感应数；r为收发距；ρ为电阻率；μ为磁导率；ω为角频率。

图2a中成图感应数范围为0～100，电磁波大部分处于远区，Ex在远区的表达式为[23,26]

(2)

式中：I为发射电流；dL为发射源长度；φ为发—收间夹角。当方位角为±35.26°或±144.74°时，Ex=0， 因此Ex的零值带出现在与x轴正方向成±35.26°夹角的直线上，Ex被零值带划分为4个部分。

图2b中成图感应数范围为0～0.1，电磁波大部分处于近区，Ex在近区的表达式为

(3)

Ex在近区的场强分布与远区有非常大的区别，主要表现在零值带的分布上。近区时，当φ为±54.74°或±125.26°时，Ex=0，因此Ex的零值带出现在与x轴正方向成±54.74°夹角的直线上，Ex被零值带划分为4个部分；Ex的近区辐射花样形状就像远区的辐射花样旋转了90°一样。

辐射花样提供了很多信息，但如果要定量分析水平电偶极源电场水平分量Ex，可以参考物理学中“天线方向性”和“方向性因子”分析场源的方向性，并可以由此分析最佳测量范围[27]。

图3是Ex天线方向图，通过分析场源的天线方向性因子，可得出以下结论。

(2)Ex过渡区(图3b)的天线方向共有4瓣，但主瓣和副瓣位置不确定，随着感应数的变化而变化，没有固定的主瓣和副瓣；过渡区也没有明显的零值位置，与近区和远区不同。

(3)Ex远区半功率角为52.48°(63.76°～116.24°)，半幅值角为70.54°(53.73°～125.27°)，零功率角(两个振幅为0的方向之间的夹角)为109.5°(35.26°～143.74°)。也就是说，在53.73°～125.27°范围内，场强可以达到场强最大值的一半以上。如果用半幅值角来定义最佳测量装置，则测量Ex的最佳范围为53.73°～125.27°和233.73°～305.27°，夹角为70.54°。实际上Ex的半功率角和半幅值角在近区会发生改变，与远区相差90°，如果测量频率已经进入过渡区和近区，最佳测量角度比远区减小。

(4)近区和远区的方向图相差90°。Ex远区(图3c)的天线方向共有4瓣，2个主瓣和2个副瓣。主瓣和副瓣均表现为长轴状，主瓣宽度(半功率角)为52.48°，副瓣电平为-6.02dB，说明Ex的辐射相对集中，但往两边的衰减率比较高。Ex远区的主射方向为90°和270°，说明Ex的辐射能量大部分集中在90°和270°方向，在0°和180°方向非常小，主射方向最大场强幅值是非主射方向最大场强幅值的2倍，这也是CSAMT测量主要采用旁侧装置的原因(式(2))。因此，采用赤道偶极装置的测量信号差不多是轴向偶极装置的2倍，如果采用水平电流源做场源，应当首选赤道偶极装置。

图4为Ex广域视电阻率拟断面图，模型参数为：第一层(最上面层)电阻率ρ1=1000Ω·m，第二层电阻率ρ2=10Ω·m，底层电阻率ρ3=1000Ω·m；

图3 水平电偶极源Ex天线方向图

第一层厚度h1=200m，第二层厚度h2=500m；收发距为15km；频率范围为0.01～10kHz。由图可见：

(1)E-Ex广域视电阻率受角度的影响大，在远区时，视电阻率在35°和145°附近出现畸变，影响范围为±10°， 与Ex远区天线方向图的零功率角对应；

(2)E-Ex广域视电阻率在0°～30°、60°～120°、150°～180°方位角区段内显示出层状特征，与Ex场强分布特征对应，Ex在这些方位角区段内信号强度大，不受零值带的影响，因此视电阻率没有畸变；

(3)随着频率的降低，测深曲线依次进入过渡区和近区，畸变越来越严重，但测深曲线在过渡区和近区的畸变位置有所不同，过渡区的畸变位置与远区基本一致；测深曲线进入近区后，畸变位置主要集中在55°和125°附近，视电阻率等值畸变更为严重，影响范围为±10°，与Ex近区天线方向图的零功率角对应。Ex广域视电阻率拟断面也清晰地反映了最佳测量夹角在近区变小。

图中等值线数据单位为Ω·m

3 E-Ex广域电磁法测量范围

E-Ex远区半幅值角为70.54°(54.73°～125.27°)，也就是说，在54.73°～125.27°范围内，场强可以达到场强最大值的一半以上。如果用半幅值角来定义测量装置，则测量Ex的最佳范围为54.73°～125.27°和234.73°～305.27°，夹角为70.54°。实际测量时还需要考虑视电阻率的畸变，建议旁侧装置的测量夹角为60°～120°、轴向装置的测量夹角为-20°～20°(图5)。

图5 E-Ex装置的测量范围

4 E-Eφ广域电磁法数值模拟

为了了解并比较E-Eφ和E-Ex的分布规律，绘制了在均匀半空间条件下二者的辐射花样(图6)。Eφ的计算公式为

(4)

由图6和图7可以看出：

(1)由于成图感应数范围为0～100，电磁波大部分处于远区，电场水平分量Ex的零值带出现在与x轴正方向成±35.26°角的直线上，Ex被零值带划分为4个部分(图6a)。

(2)由电场水平分量Eφ的表达式(4)可知，只有当方位角为0°或180°时，场值为零，因此零值带只出现在x轴上，且Eφ以零带为中心成轴对称分布(图6b)。Eφ分布范围明显比Ex的大。

(3)与E-Ex远区不同，Eφ的天线方向只有2个主瓣，没有副瓣(图7)。主瓣表现为圆形状，主瓣宽度(半功率角)为90°，比Ex远区大很多，说明Eφ的辐射能量分布范围更广、且相对均匀，往两边的衰减率低。Eφ的主射方向为90°和270°，说明Eφ的辐射能量大部分集中在90°和270°方向。

(4)E-Eφ半功率角为90°(45°～135°)，半幅值角为120°(30°～150°)，零功率角为180°(图7)。在30°～150°范围内，场强可以达到最大场强的一半以上。如果用半幅值角来定义测量装置，则测量E-Eφ的最佳范围为30°～150°和210°～330°，夹角为120°，比Ex远区要大49.46°。

图6 水平电偶极源的Ex(a)和Eφ(b)辐射花样图

图7 水平电偶极源Eφ天线方向图

大面积测量时，方向性不能过于明显，才能保证在大范围内场强幅值变化不大，没有明显的主瓣和副瓣，因此，在大面积测量甚至是三维勘探中，E-Eφ比E-Ex测量更具优势。

图8为E-Ex和E-Eφ广域视电阻率拟断面图。模型参数为：ρ1=1000Ω·m，ρ2=10Ω·m，ρ3=1000Ω·m；h1=200m，h2=500m；收发距为15km；频率范围为0.01～10kHz。

由图可见，Eφ广域视电阻率在5°～175°范围内，测深曲线没有任何畸变，说明Ex受观测角度的影响较大，而Eφ几乎不受观测角度的影响；在60°～120°之间，Ex广域视电阻率等值线与Eφ广域视电阻率等值线相似。

图8 E-Ex(a)和E-Eφ(b)广域视电阻率拟断面图

Eφ半功率角为90°(45°～135°)，半幅值角为120°(30°～150°)，零功率角为180°。在30°～150°范围内，场强可以达到最大场强的一半以上。如果用半幅值角来定义测量装置，则测量Eφ的最佳范围为30°～150°和210°～330°，夹角为120°，比Ex远区要大49.46°。

E-Eφ测量范围一般在发射偶极中垂线两侧60°张角内、且r≥δ的两个扇形区域。

采用E-Ex测量时，旁侧剖面长度Lp与垂直收发距r的关系为Lp=2r·tan30°≈1.15r，即剖面长度约为垂直收发距的1.15倍(图9左)； 而采用E-Eφ测量时，剖面长度Lp与垂直收发距r的关系为Lp=2r·tan60°≈3.46r，即测线长度可达垂直收发距的3.46倍(图9右)，所以，采用E-Eφ装置时测线最大长度是E-Ex装置最大测线长度的3倍左右。

5 野外试验

试验区位于大兴安岭西坡的草原与大兴安岭的过渡丘陵地区，海拔600～750m，覆盖层较厚，区内构造简单，地层近乎层状，产状平缓。

测量装置参数见图10。发射场源长度为305m；发射源与测线的垂直距离为2750m；频率范围为0.75～8192Hz，以2的幂指数变化；点距为40m；采用E-Ex和E-Eφ的赤道装置进行数据采集。前文分析表明，E-Ex与E-Eφ广域视电阻率在60°～120°方位角范围内没有明显差异，因此没有在整条测线进行E-Eφ观测，只有当方位角小于65°或大于115°时才进行Eφ测量。共完成赤道偶极装置E-Ex测点104个，E-Eφ测点39个。由于E-Eφ的测量方向随着位置变化，因此E-Ex测点与E-Eφ测量的M、N极并不重合，地表电性不均匀体对相同测点的E-Ex和E-Eφ测深曲线的影响有所不同。

图11为E-Ex和E-Eφ广域视电阻率曲线。由图可见,①号点(位置见图10)的方位角为51°，理论计算可知该位置的E-Ex视电阻率畸变严重。由图11a可见，E-Ex和E-Eφ广域视电阻率在高频时吻合程度很高，随着频率降低，测深数据在低于200Hz逐渐进入过渡区和近区，E-Ex广域视电阻率测深曲线畸变严重，与试验区的地质条件不符；反观E-Eφ广域视电阻率没出现畸变，与试验区地质条件吻合。②号测点(位置见图10)的方位角为65°，理论计算可知该位置的E-Ex和由其定义的视电阻率不发生畸变，由图11b可见，E-Ex与E-Eφ广域视电阻率测深曲线基本重合。

图12a为E-Ex广域视电阻率曲线(虚线)，图12b为E-Eφ视电阻率(实线)和E-Ex广域视电阻率曲线(虚线)。 由图可知：①E-Ex广域视电阻

图10 测量装置示意图

图11 E-Ex与E-Eφ广域视电阻率对比

图12 E-Ex(a)和E-Eφ(b)广域视电阻率曲线

率在60°～120°范围内测深曲线基本为同一类型，当小于60°或大于120°时，曲线类型发生很大变化，出现了严重的畸变，与试验区地质条件不符；②畸变后的E-Ex测深曲线尾支已经不能反映地下介质的电性特征，如果采用这些测深曲线进行分析解释，将会导致错误的结论；③反观E-Eφ广域视电阻率测深曲线并没有随着角度的变化出现畸变，曲线类型基本一致，与试验区地质条件吻合；④E-Ex与E-Eφ广域视电阻率随方位角的分布和变化规律由E-Ex与E-Eφ的传播和分布特征所决定，并不因视电阻率定义的不同而改变。

6 结论和建议

(1)E-Ex远区的主射方向为90°和270°，主射方向最大场强幅值是非主射方向最大场强幅值的2倍；近区与远区的方向图相差90°；过渡区的天线方向共有4瓣，但主瓣和副瓣位置不确定，随着感应数的变化而变化，没有固定的主瓣和副瓣，也没有明显的零值位置。

(2)如果用半幅值角来定义最佳测量装置，则测量E-Ex远区的最佳范围为54.73°～125.27°和234.73°～305.27°，夹角为70.54°。实际E-Ex测量时还需要考虑视电阻率的畸变，因此建议旁侧装置的测量范围为60°～120°，轴向装置的测量范围为-20°～20°。

(3)E-Eφ的天线方向只有两个主瓣而没有副瓣，表现为圆形状，主瓣宽度(半功率角)为90°，半幅值角为120°，辐射能量分布范围广且相对均匀，辐射能量大部分集中在90°和270°方向。如果用半幅值角来定义最佳测量装置，则测量E-Eφ的最佳范围为30°～150°和210°～330°，夹角为120°，比E-Ex远区要大49.46°。

(4)为保证数据质量，广域电磁法野外数据采集时，在发射偶极中垂线两侧30°张角和轴向两侧20°张角范围内采用E-Ex测量方式，在中垂线两侧30°～60°范围内采用E-Eφ测量方式。

(5)对同一场源，采用E-Ex测量时，旁侧剖面长度约为收发距的1.15倍；而采用E-Eφ测量时，测线长度可达收发距的3.46倍。

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*湖南省长沙市中南大学主校区地学楼127,410083。Email：lidiquan@csu.edu.cn

本文于2017年1月10日收到，最终修改稿于同年9月21日收到。

本项研究受国家重点研发计划深地专项(2016YFC0601100)和国家自然科学基金项目(41227803)联合资助。

1000-7210(2017)06-1315-09

李帝铨.E-Ex和E-Eφ广域电磁法测量范围.石油地球物理勘探，2017,52(6):1315-1323.

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A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.06.023

(本文编辑：刘海樱)

李帝铨 副教授，博士生导师，1982年生；2005年获中南大学地质工程专业学士学位；2010年获中国科学院地质与地球物理研究所固体地球物理学理学博士学位；现在中南大学从事电磁法探测理论与技术研究。