基于分层SDG的航空发动机燃油系统故障诊断方法研究∗

杨 康 李 洁 张 可 陈桑桑

（西安工业大学陕西省自主系统与智能控制国际联合研究中心 西安 710021）

基于分层SDG的航空发动机燃油系统故障诊断方法研究∗

杨 康 李 洁 张 可 陈桑桑

（西安工业大学陕西省自主系统与智能控制国际联合研究中心 西安 710021）

针对航空发动机燃油系统故障样本较少，故障难以诊断的问题，对其提出采用分层SDG模型进行故障诊断的方法。基于SDG方法，采用分层策略，缩小故障源搜索空间，根据测量节点之间的内在联系向前搜索，判断是否为相容支路，从而获得备选故障源的集合。实例分析结果表明了该诊断方法的高效性。

分层SDG；航空发动机燃油系统；故障诊断

1 引言

近一个世纪以来，航空航天领域得到了前所未有的发展，带动着其它学科向前推进。然而，在此过程中也出现过很多次惨痛的教训，造成了巨大的损失。伴随而来的，是航空航天领域的故障诊断技术也得到了越来越多的重视，尤其是航空发动机领域［1～2］。以航空发动机燃油调节系统为例，该系统要求诊断方法有很高的完备性和准确性，但对于航空发动机这样的复杂系统而言，故障样本不易得到，诊断经验并不完备［3］。

故障诊断方法中，SDG方法建模速度快，对故障传播具有易解释性，将其应用于航空航天领域故障诊断，能够有效克服知识获取的屏障。

SDG模型由Shiozaki等提出［4］，其反应的是复杂系统各部件间的故障传播关系，适用于大规模复杂系统安全评估和故障诊断中。由于SDG模型含有大量的潜在信息［5］，因此该模型用于故障诊断时不仅能够提供故障的传播路径，而且可以体现出系统内在的影响关系，具备良好的完备性、自解释性。但是，SDG模型进行故障诊断的实时性较低，特别是当系统复杂度提高时，容易出现“组合爆炸”现象，产生多义性，严重影响了诊断结果的分辨率和效率［6～7］。

本文针对某型号航空发动机燃油系统，以SDG方法为基础，针对传统SDG模型存在故障源搜索空间大、诊断速度慢、效率低等不足，采用分层SDG模型的故障诊断方法。首先，建立系统SDG模型。其次，采用分层策略，缩小故障搜索空间；根据测量节点之间的内在联系，向前搜索，判断是否为非相容支路，获得备选故障源的集合，并对该集合的元素进行排序。应用提出的方法，进行了某型号航空发动机燃油调节系统故障诊断，结果表明该方法诊断快速、高效，诊断结果准确而且完备。

2 燃油系统结构分析

航空发动机可以分为启动系统、润滑系统、燃气发生器、燃油系统、自由涡轮和测试系统。而每个分系统又分为若干子系统，比如本文研究的燃油系统可分为燃油泵、燃油调节器和主油滤。航空发动机燃油系统的功能层次图如图1所示。

图1 航空发动机层次结构图

根据实际工作经验，找出系统可测量的关键变量，确定变量间的定性关系，如表1所示为建模中确定采用的测量参数及相应的测试节点。

表1 航空发动机燃油调节系统参数表

简化该系统，图2简单地给出了PMC/MEC输入、输出的参数以及它们之间的关系：

MEC出现管道泄漏故障时，致使PS12增大，进而致使N1和N2均下降，PLA超前；TS滤网阻塞时，导致TS增大，进而导致N1和N2均增大，PLA滞后，VBV的开合角度偏小，VSV的开合角度偏大；TS氨气泄漏与TS滤网阻塞产生的结果相反，即N1和N2均下降，PLA超前，VBV的开合角度偏大，VSV的开合角度偏小；CIT滤网阻塞时，导致CIT上升，进而造成VBV的开合角度偏大，VSV的开合角度偏小；CIT氨气泄漏与CIT滤网阻塞产生的结果相反，即CIT降低，进而造成VBV的开合角度偏小，VSV的开合角度偏大。

图2 燃调系统变量简化图

3 分层SDG故障诊断方法

分层SDG模型的建模思路如下：首先，根据系统原理建立系统的SDG模型；用分层方法进行分层；最后，通过向前搜索获得备选故障源的集合，并对该集合的元素进行排序。

3.1 SDG模型

基于SDG模型方法是采用构造系统SDG模型，进行故障诊断。首先分析系统结构及原理，选取合适的节点；然后构造自给定故障节点开始的SDG模型；最后应用储存在SDG模型上的节点信息，根据故障推理方法得到可能的故障源，据此对系统的故障原因做出有效的辨识。

定义1 SDG模型GS的精确模型表示如下

式中：节点集合VS=｛vi|vi为测试节点｝；之路集合ES=｛ei，j|节点 vi指向节点 vj的有向边｝；函数φ:φ(ei，j)(ei，j∈ ES，φ →{+，-}) ，为支路 ei，j的符号，各支路之间的正、反作用分别用“+”、“-”分别表示。

定义2 SDG模型GS的样本值是指所有测试节 点 的 符 号 集 合 ，函 数 φ ：φ(vk)(vk∈VS，φ→{+，0，-})，称为节点vk的符号。即：

其中：Y为vk的测试值；Yˉ为vk的期望值；ε为vk处于正常状态的阈值。“1”代表测试值大于正常阈值，表示故障；“-1”代表节点的测试值在正常阈值之下，节点故障；“0”代表测试值在阈值内，表示正常。

定义3 SDG模型中，假如φ(vk)≠0，则vk被视为有效；若 φ(vi)ψ(ei，j)φ(vj)=+ ，则可知 ei，j被视为相容支路，相容通路就是由这些支路构成，故障的传播必须通过相容通路才可以进行传播。

定义4 SDG模型的先行集和可达集分别用A和R表示：Ai由可以到达vi的全部节点组成，Ri由从vi出发可以到达到达的全部节点组成。

图3所示为SDG模型节点、有向边示意图，其中SDG模型有三个节点A、B、C和两个有向边、。上的“+”代表A对B的影响作用为正，即A的值增大会导致B的值也增大，A的值减小会导致B的值也减小；-→----AC上的“-”代表A对C的作用为负，也就是A变大会导致C变小，A变小则会导致C变大。

3.2 分层SDG模型

分层SDG模型是分层次对系统进行描述，对故障源进行了分层，即就是任一故障只能向本层或者下层传播，并不会影响到上层，因此缩小故障源搜索空间，减少可能的候选故障源，提高诊断效率。

定义5 分层SDG模型GF的精确数学模型表示如下：

图3 SDG模型节点、有向边示意图

式中：节点集合VF=｛vh|vh为第h层的所有节点｝，h 为节点所在层数；函数 ψ:ψ(eh，h+1)(eh，h+1∈EF，ψ→{+， -})，用“+”、“-”表示各支路节点间的正、反作用；支路集合EF=｛eh|eh为第h层和h+1层节点间的全部有向边｝。

选用可达性分层方法［6］，步骤为

步骤1 对每个节点寻找先行集A和可达集R。

步骤2 某个节点vi，假如A与A和R的交集一样，就可以判定vi属于第1层。用如下表示方法进行描述：

步骤3 分析第k(k≠1)层节点集，去掉已确定层次的节点，再去除与它们连接的有向边，获得一个新SDG模型。对新模型的所有节，反复步骤1和2，分析完全部节点为止。第k层节点集可以表示为

由于计算机编程技术的快速发展，采用可达矩阵能更好完成上述方法。采用该方法对系统SDG模型的分层方法为：由可达矩阵第k行为1的元素所对应节点组成集合就是节点vk的R，节点vk的A集合是指与矩阵第k列为1相对应的节点元素组成，在一层处理完成以后，在矩阵中，删除该层节点所对应的行和列，产生一个新矩阵，再确定下层节点，处理完全部节点以后，就能够得到一个分层SDG模型。

例如，上述图4（a）所示为未分层的SDG模型，如下所示为该模型的可达矩阵：

设A的可达集为 R1，由 P1知 R1={B，C，D，E，H，G}，设A的先行集为 A1，由 P1知A1={Φ}。则有：R1∩A1=R1∩Φ=Φ=A1，根据上述步骤2可知A为第一层节点，针对其它全部节点采取相同的处理过程，最后判定第一层的节点中也包括F。这样第一层节点如下所示：

确定第一层节点后，删除第1行、第一列、第4行及第4列，重新建立新的可达矩阵P2为

针对P2，采用同样方法，计算第二层节点为

采用以上步骤，以此类推，如图4所示为SDG模型的分层示意图，图4（a）表示未分层，图4（b）表示分层后。

图4 SDG模型分层示意图

3.3 故障推理方法

故障推理是进行故障诊断的重要环节，方法的选择关系到诊断的效率、实时性、准确性等。对于有较高实时性要求的系统，不能采用复杂性过高的推理算法。SDG主要有两种推理方法：正向和反向推理［8］。实际使用过程中，应用时经常是将两种方法结合起来［9～10］。

这里将分层思想引入SDG模型中，在一定程度上使搜索空间缩小，从而减少了备选故障源，故障搜索所需要的时间长短与系统的复杂性成正比关系，系统的实时性要求于很大程度上得到了满足，诊断效率得到有效的提高；各节点间的定性因果关系能够得到充分的利用，采用寻找相容根树为目标的故障诊断方法向前寻找非相容通路，得到备选故障源集合，一般情况下故障率是已知的，计算故障传播权重，根据二者对备选故障源的可能性进行大小排序，诊断的分辨率提高。

确定故障候选集合采用如下方法：

步骤1 当测试节点产生警报时，在分层SDG模型中找出该节点所处的层数，找出最顶层报警节点vi，如果同一层存在多个报警节点，则用集合T={vi}来表示。

步骤2 从集合T中选取任意节点vi，由此节点出发，沿支路向本层或上层进行回溯搜索，获得前一个节点。

步骤3 对进行回溯搜索的节点分三种不同情况考虑：1）如果在以前搜索过程中已经遇到过该节点，搜索过程立即终止；2）如果某一节点同时满足以下两个条件：属于系统部件且位于模型的第1层，则可判定其属于备选故障源；3）如果某一节点虽然是系统部件，但是没有处于第1层，则继续向前搜索找到测试节点即可停止。

步骤4 因为支路符号和测试节点符号能够获得，根据分层SDG模型相容支路的判断方法，能够判断是否为相容支路。若是相容支路，则返回步骤2继续搜索；如果不是相容支路，就能够判定这两个节点之间的系统部件为可能的故障源，停止搜索。

步骤5 按照上述方法处理所有的报警节点，将所有报警节点对应的故障源候选集合进行并集处理，结果则为故障候选集合。

定义6 支路的故障传播权重Wm，n，Wm，n∈[0，1]表示支路 e故障传播能力，它的值是根据系统原理和实践经验给出。

定义7 故障可能性为

式中：e∈E，F(C)为支路部件集C的故障概率，Wm，n为支路故障传播权重。计算备选集合中各个故障源的Pw(C)，对各故障源概率大小进行排序。

故障可能性不仅考虑了元件本身的概率大小，并且还将支路的传播能力即传播权重考虑在内。通过对备选故障集合中所有元素的Pw(C)进行计算，根据计算结果对各故障源概率大小进行排序。

3.4 诊断步骤

综上所述，采用基于分层SDG模型进行故障诊断的具体步骤如下：

步骤1 选取合适的系统参数作为节点，确定它们之间的故障影响关系，建立SDG模型。

步骤2 对步骤1的SDG模型进行分层。

步骤3 采用故障候选集合确定方法进行回溯搜索，判定是否为相容支路，求出故障源候选集。

步骤4 通过计算各故障源的Pw(C)对候选故障源的故障概率大小进行排序，完成系统故障诊断。

下面，将本方法应用于前述某型号航空发动机燃油调节系统进行实例诊断。

4 燃油系统故障分析

通过对燃油调节系统的原理进行分析，建立的燃油调节系统SDG模型如图5所示。其中风扇进口压力P的故障原因是MEC管道发生泄漏，高压压气机进口温度T1的故障原因是CIT滤网阻塞，风扇进口温度T2的故障原因是TS氨气泄漏，而且这三个节点均为部件级节点。

图5 航空发动机燃油调节系统的SDG模型

对图5所示燃油调节系统SDG模型采用可达性的分层方法进行分层，结果如图6所示。

对此系统进行故障仿真，表2所示为得到的某一稳态故障样本，对应“CIT滤网阻塞”故障。

图6 航空发动机燃油调节系统分层SDG模型

表2 故障样本

故障样本是通过对系统进行故障仿真而得到的，与图6进行对照，能够获得第一层发出警报的节点集合是F1=｛P，T1，T2｝。

对于第一层的报警集合 F1=｛P，T1，T2｝中的节点，由于是在顶层，且均为部件级节点。根据故障源候选集合确定方法，确定该报警集合即为故障候选集合，再通过系统故障原因分析可知，故障源候选集合为｛MEC管道泄漏，CIT滤网阻塞，TS氨气泄漏｝。

部件的故障概率如表3所示。

表3 部件故障概率

根据定义7可得：

对其进行排序可知：CIT滤网阻塞＞TS氨气泄漏＞MEC管道泄漏。

根据诊断结果可以得知，诊断系统不但实现了对先前预设故障“CIT滤网阻塞”的识别，而且还识别出新的可能故障“MEC管道泄漏”和“TS氨气泄漏”。这是因为在实际系统中，“MEC管道泄漏”和“TS氨气泄漏”也可能产生同样的故障现象，体现了很好的完备性；分层思想的引入，减小了故障搜索空间，提高了诊断效率。

5 结语

本文以SDG模型为基础，提出了一种分层SDG模型方法。它不仅具备采用故障传播有向图来描述系统时的完整性，其本身还具备良好的完备性。采用分层策略，在一定程度上使搜索空间缩小，从而减少了备选故障源，使得诊断效率得到有效的提高，根据测量节点之间的内在联系，向前搜索，判断是否为相容支路，获得备选故障源的集合。基于本文提出的分层SDG模型方法，对“某型号航空发动机燃油调节系统”进行故障诊断，结果表明，该方法具有传统SDG模型故障诊断的完备性，诊断效率高，能够胜任复杂系统故障诊断的要求。

［1］沈作军.载人航天故障统计分析及其安全要求系统研究［J］.中国航天，1997（11）：21-24.SHEN Zuojun.Statistical analysis of failure and safety requirements of manned space system［J］.China space，1997（11）：21-24.

［2］Masatoshi Uno，Koji Tanaka.Spacecraft Electrical Power System Using Lithium-Ion Capacitors［J］.IEEE Transactions on Reliability，2013，49（1）：175-188.

［3］邢琰，吴宏鑫，王晓磊，等.航天器故障诊断与容错控制技术综述［J］.宇航学报，2003，24（3）：221-226.XING Yan，WU Hongxin，WANG Xiaolei，et al.The spacecraft fault diagnosis and fault-tolerant control technology［J］.Journal of Astronautics，2003，24（3）：221-226.

［4］Hiranmayee V，Vanket V.PCA-SDG Based Process Monitoring and Fault Diagnosis［J］.Control Engineering Practice，1999（7）：903-917.

［5］吴重光，夏涛，张贝克.基于符号定向图（SDG）深层知识模型的定性仿真［J］.系统仿真学报，2003，15（10）：1351-1355.WU Zhongguang，XIA Tao，ZHANG Beck.Qualitative simulation of deep knowledge model based on symbolic directed graph［J］.SDG Journal of system simulation，2003，15（10）：1351-1355.

［6］杨帆，萧德云.大型复杂系统的动态SDG模型及传感器布置问题［J］.控制理论与应用，2008，25（2）：181-186.YANG Fan，XIAO Deyun.Dynamic SDG model and sensor placement for large scale complex systems［J］.Control theory and applications，2008，25（2）：181-186.

［7］刘敏华.基于SDG模型的故障诊断及应用研究［D］.北京：清华大学，2005：172-183.LIU Minhua.Fault diagnosis and Application ResearchBased on model SDG［D］.Beijing：Tsinghua University，2005：172-183.

［8］吴军强，梁军.基于图论的故障诊断技术及其发展［J］.机电工程，2003，20（5）：188-190.WU Junqiang，LIANG Jun.Fault diagnosis technology based on graph theory and its development［J］.Mechanical and electrical engineering，2003，20（5）：188-190.

［9］J.SHIOZAKI，H.MATSUYAMA，E.O SHIMA，etal.An Improved Algorithm for Iagnosis of System Failures in the Chemical Process［J］.Computers and Chemical Engineering，1985，9（3）：285-293.

［10］E.E.Tarifa，N.J.Scenna.Fault Diagnosis，Direct Graphs，and Fuzzy Logic［J］.Computers Chemical.Engineering.1997，21：649-654.

The Study of Fault Diagnosis for Aero Engine Fuel System Based on Hierarchical SDG

YANG KangLI JieZHANG KeCHEN Sangsang
（The International Joint Research Center of Autonomous Systems and Intelligent Control，Xi'an Technological University，Xi'an 710021）

A fault diagnosis method based on hierarchical SDG model is presented for aero engine fuel system which fault is difficult to diagnose because of its less sample.Based on the SDG method，a hierarchical strategy is adopted to reduce the search space of the fault source.According to the intrinsic link between the measured nodes forward search，to determine whether it is a compatible branch，to obtain a set of alternative fault sources.Sample illustrates the effectiveness of the method.

hierarchical SDG，aero engine fuel system，fault diagnosis

V263.6

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.11.018

Class Number V263.6

2017年5月5日，

2017年6月9日

陕西省国际科技合作重点项目（编号：2015KW-024）资助。

杨康，男，硕士研究生，研究方向：故障诊断、最优控制、系统辨识。李洁，女，硕士研究生，研究方向：故障诊断。张可，男，硕士研究生，研究方向：故障诊断。陈桑桑，女，硕士研究生，研究方向：目标跟踪。