末段反导目标分配需求分析

肖金科 李为民 江萧君 潘帅

末段反导系统(Terminal Anti-missile System)是通过拦截末段飞行中的弹道导弹(Ballistic Missile,BM)、来防护所保卫要地免遭BM攻击的武器系统.末段反导目标分配实质是在高实时、有限空域约束、目标行为约束等多约束条件下,以来袭BM相对保卫要地的威胁度和武器单元的状态为输入,在一定的时间区间内,按照预定分配准则,以最小化目标总期望剩余价值为目标(根据目标分配准则不同而不同),以武器单元顺次拦截来袭BM的“武器目标对(weapon target part)”为输出,以武器目标分配策略为核心的动态循环分配的过程.

然而,与传统的地面防空作战相比,由于BM进攻的突然性、高速度、高机动性,在瞬息万变的作战环境中,留给作战指挥员进行决策的时间极为有限,为此,必须采用高效、实时的辅助决策手段来支持作战,构建高效的末段反导目标分配辅助决策.现实作战中,由于末段反导目标分配面临着新目标的出现、旧目标被摧毁,武器装备损毁或由于弹药耗尽而失去战斗力等随机事件的影响,对现有目标分配模型的适应性及解算方法的时间约束处理能力提出新的要求.因此,本文着重在现有基础上,提出高匹配与作战环境的目标分配及解算需求,力求给相关人员启发.

1 末段反导目标分配研究现状

武器目标分配(WeaponTargetAssignment,WTA)是作战指挥决策中迫切需要解决的现实问题,其解空间随着武器总数和目标总数的增加而呈指数级增长,使得其成为一个多参数、多约束的NP-complete问题.

现阶段学术界对目标分配问题基本达成共识的是:从时间对目标分配的影响,将目标分配问题划分为静态武器目标分配(Static Weapon Target Assignment,SWTA)和动态武器目标分配(Dynamic Weapon Target Assignment,DWTA),前者仅仅考虑某个时间段的武器目标分配,不考虑时间属性；而后者考虑武器目标的时间属性.鉴于静态目标分配没有考虑武器对目标射击诸元(比如杀伤概率、可发射时间窗口)的变化等诸多不足,为此,多数研究人员将时间属性引入目标分配,动态目标分配问题逐步成为当前解决武器目标分配问题的热点问题.

在研究团队方面,国内方面针对末段反导目标分配进行了系统研究,集中到以下几个团队:中国电子科技集团刘兴[1−2]、梁维泰团队[3−4]针对空天防御指挥控制系统进行了研究,涉及到目标分配外部接口；航天二院的施荣团队[5−6]对防空反导目标分配辅助决策进行了研究；空军工程大学防空反导学院的李为民[7−8]、王刚团队[9−10]有关目标分配的研究主要集中在终止控制、模型修正、解算方法方面.这些研究均取得了喜人的成果,推动着目标分配理论与实践的不断发展.

1.1 目标分配中随机事件处理

总结相关文献,对动态目标分配模型研究是在目标分配流程下,集中在处理不同目标分配随机事件的方法设计上.由于反导目标探测与跟踪中的虚警概率随态势不断变化,目标分配中的这些随机事件干扰着常规的目标分配进程,具体表现在目标分配中经常出现各种随机事件,目标分配中随机出现的各类随机事件主要包括如下4类:

2)目标消失.当某目标指示雷达前期误判为真目标,随着精度提高确定为假目标或者该目标被武器单元摧毁,这都标志着目标的数量突然减少,会直接影响着目标分配方案.

3)出现新目标.当某目标由于雷达系统前期误判为假目标,随着精度提高确定为真目标,标志着目标分配中目标数量的突然增加,会直接影响目标分配方案.

4)武器单元的损毁或者弹药耗尽,标志着目标分配中武器单元数量的突然减少,亦会直接影响目标分配方案.

由于反导目标分配时间极为短暂,处理上述随机事件并不需要中断算法重新解算目标分配方案,而应该在原有目标分配方案的基础上,改进新的目标分配方案,从而实现目标分配总体效能的螺旋式上升.为此,相关文献提出的处理这些随机事件的方法总结如下:

1)目标信息更新,目标分配模型中增加威胁程度更新方程,该方程与目标被拦截次数、武器杀伤概率等因素直接相关,目标分配模型应重新计算目标的威胁度和各个武器单元对目标的拦截概率,以使目标分配方案体现目标信息更新的影响；

2)目标消失,将武器单元对目标的拦截概率置0；

3)出现新目标,在原有目标分配方案基础上进行进一步优化调整；

这些天，我和阿花又跑来了四五笔订单。每跑来一笔订单，我们都很兴奋，把那事发挥得淋漓尽致。完事了，阿花说，我还要。吓得我的腿都软了。我说有个笑话你没听说过吗，男人喜欢女人说我要，最怕女人说我还要。阿花一逗就乐，笑得弯下了腰，笑够了用拳头来捶我，说什么呀，人家还要的是订单，才不要你呢。于是我提起裤子，穿好西装领带，又跟着阿花四处奔波，跑淡水，跑横岗、观澜、公明，还有东莞的长安、凤岗等地。太阳热气腾腾像要把人的汗水烤干似的，那些树草花木早就烤得服服帖帖了，动都不动一下。我说阿花你把空调打到最低，大汗淋漓去见客户，人家肯定说咱俩没干好事。

4)武器单元的损毁或者弹药耗尽,将该武器单元对所有目标的拦截概率置0.

不同随机事件的处理方法给出解决该类问题的基本思路,但是采取科学的数学语言详细表达出不同随机事件下的目标分配问题仍然是一个亟待解决的问题.

1.2 目标分配模型的解算方法

目标分配模型的解算方法经过多年的发展,目标分配结算方法集中在Hosein[11]、Nguyen Bao[12]提出的多阶段匹配优化算法、Orhan Karasakal[13]提出的分配策略最优算法、Sandholm[14]、Aknine[15]市场机制算法及群智能优化算法,其中群智能优化算法相关的研究最多,具体如下:

目标分配问题是典型的动态多约束单目标优化问题,为此需要构建多约束单目标优化模型,并采取Anytime算法并随时在求解质量与时间之间进行折中,从而实现动态输出的功能[16].Anytime算法中,虽然进化方法是处理动态目标优化问题理想工具[17−18],但是仍然存在一些公开的难点,比如动态环境监测.生物系统高效的信息处理机制为目标分配解算方法提供重要参考,国内知名学者对此进行系统的研究,比如借鉴免疫系统的免疫机制开发新型的免疫优化方法方面,西安电子科技大学的焦李成、公茂果和尚荣华等人[19−21]提出免疫优势克隆多目标优化算法、非支配邻域免疫算法等优化方法,将人工免疫系统的相关机制成功应用于解决静态多(单)目标优化问题,取得了喜人的成果.东华大学的丁永生教授及其团队[22−23]充分借鉴神经内分泌免疫系统提出多种免疫优化控制方法,较好地应用到解决静态环境下目标优化难题.

但是如何高效地跟踪动态变化环境并在当前环境可行域中寻找最优解仍然是一个公开且热门话题.约束优化问题比非约束优化问题要复杂得多,经常出现某些算法针对静态约束优化问题的特殊性进行求解,一旦带有时间属性的约束,解决动态约束优化问题的效率可能会大大降低.处理该问题就需要进一步挖掘生物启发式方法来发展新颖、可靠的优化方法,为解决末段反导、乃至中段反导目标分配问题提供方法手段支撑.

2 末段反导动态目标分配模型需求

立足目标分配研究现状中,结合末段反导动态目标分配的特殊性,本节着重提出末段反导动态目标分配模型需求内容.末段反导动态目标分配模型主要是考虑目标函数与约束条件,目标函数的选择通常选取使总的武器数消耗最少、防御方的资源损伤最小、敌方的潜在威胁最小、剩余目标数最少或者多个目标函数的组合,建立单(多)目标函数优化问题；约束主要是物质约束、时间约束、空间约束等.末段反导动态目标分配由不同时间段内静态目标分配组成,由动态环境中一系列事件驱动进而动态调整目标分配方案,以求能够自适应动态变化环境、处理动态目标分配问题的目的.梳理末段反导动态目标分配模型需求如下:

2.1 正确性

一方面,末段反导目标分配需满足目标分配问题的物质约束、时间约束、空间约束,即满足物质约束表示被摧毁或者弹药耗尽的武器单元不能分配目标；满足时间约束表示每个“武器目标对”目标分配结果的诞生时刻需在武器对目标的最晚发射时刻之前；满足空间约束表示武器不能拦截不进入该武器杀伤区的目标；另一方面,由于随机事件的出现,目标分配截止期不一定对应于目标分配的最晚可发射时刻,因此,该目标分配模型应能够在满足目标分配的物质约束、时间约束、空间约束的条件下,在优化现有目标分配效能与处理随机事件所付出时间代价、收益之间寻找平衡,获取目标分配最优的截止期,实现动态末段反导作战过程中武器目标的最优配对.

2.2 智能性

末段反导作战中,由于BM高速度、突然性,随机出现的各种事件会对目标分配方案产生不同的影响,这也要求构建的目标分配模型能够自适应处理各类随机事件.概而言之,末段反导目标分配中随机出现的各类随机事件主要包括如下4类:

1)目标信息更新.目标一旦进入目标分配流程,BM的飞行数据随着时间而不断发生变化,从而武器单元对BM的毁伤概率发生变化,进而影响着目标分配方案.

2)目标消失.当某目标指示雷达前期误判为真目标,随着精度提高确定为假目标或者该目标被武器单元摧毁,这都标志着目标的数量突然减少,会直接影响着目标分配方案.

3)出现新目标.当某目标由于雷达系统前期误判为假目标,随着精度提高确定为真目标,标志着目标分配中目标数量的突然增加,会直接影响目标分配方案.

4)武器单元的损毁或者弹药耗尽,标志着目标分配中武器单元数量的突然减少,亦会直接影响目标分配方案.

由于末段反导目标分配时间极为短暂,这就要求目标分配模型能够灵活处理动态的、随机的事件,在原有目标分配方案的基础上,改进新的目标分配方案,从而实现目标分配总体效能的螺旋式上升.

2.3 自适应性

末段反导目标分配模型受制于包括来袭BM的威胁度更新、武器单元的杀伤区及“武器目标对”的可发射时间窗口、新目标的出现或被摧毁目标的消失等随机事件在内的多种因素.因此,目标分配模型能够尽量跟踪、自适应实际末段反导动态变化的作战环境,能够有效处理目标信息的更新、新目标的出现、旧目标被摧毁,武器装备损毁或由于弹药耗尽而失去战斗力等随机事件及其对原有“武器目标对”目标分配时间窗口的影响；能够在不影响当前优化过程、不丢失已经优化的目标分配信息且不重启一次优化过程的基础上能够随时处理；对被摧毁而消失的目标,原来“武器目标对”对应的武器已经空闲,应能够立即用于再次分配.

3 末段反导目标分配模型解算需求

末段反导目标分配是在瞬息万变环境下动态变化的,尤其是随着来袭BM和武器单元数量的增加,其解空间随着武器总数和目标总数的增加而呈指数级增长,末段反导目标分配模型是多武器数量约束、多武器拦截能力约束等多约束组合优化问题,是一个多参数、多约束的NP-complete问题,具有如下特点:NP-完全的、非线性的、动态的、实时的、随机的、离散的、大规模的.着眼于末段反导目标分配的任务多、时间短的现实需求,立足提高模型解算的实时性,压缩目标分配时间,以求迅速转入后续拦截作战,选择一个合理的动态目标分配解算方法是关键.

动态目标分配中,随机事件的出现导致随机截止期的存在,要求动态目标分配算法必须具有及时响应随机事件并随时输出可行解的能力,即算法能够在任意时刻被停止并输出一个合理解,以确保能及时响应随机出现的紧急事件,亦即算法的任意时刻特性—-Anytime算法.Anytime算法能够在动态截止期到来之前寻找到满意解,是解决动态目标分配问题的理想方法之一.相对一般的Anytime算法而言,末段反导动态目标分配对Anytime算法有着特殊的需求:

3.1 迭代优化的能力

现有Anytime算法不能总是在当前优化没有结束之前动态处理新出现目标的分配,即新出现的目标不能在算法没有停止的时候动态地加入当前处理过程中,算法总是结束对一批目标的分配之后再进行对后续目标的分配.但对于同一批处于分配之中的目标,其来袭时间差别可能很大,对其完成目标分配时间窗口的长度及起止时间千差万别,有些目标的分配截止期很短,不及时输出目标分配方案,可能会越过所有武器的发射区而造成突防；但有些目标可能还有充分的优化时间,优化时间太短,其目标分配效能会大大降低.这就要求Anytime算法的处理框架应该在满足时间约束的前提下能根据优化效果依次输出目标的武器分配决策,并能够在保持当前优化结果的基础上接受新目标进入目标分配过程.

3.2 动态多约束优化能力

由于末段反导动态目标分配物质约束、时间约束、空间约束随着时间变化而变化,一方面,由于物质约束、时间约束、空间约束,多个“武器目标对”会存在多种不同的集合,动态作战环境变化较快,这就要求Anytime算法具备密切跟踪动态变化环境的能力、具备在动态环境变化之前快速找到最优解的能力；另一方面,与动态非约束优化问题相比,动态多约束优化问题的可行域或者目标函数随着时间变化,最优解可能运动到极小的区域甚至极小的可行域之间互不连通,这就要求Anytime算法具备动态多约束寻优的能力.

3.3 高效处理时间约束的能力

时间约束的处理容易导致现有Anytime算法复杂度过高,优化效率过低.武器、目标越多,“武器目标对”对应的时间窗口的数量会成倍增加,并且各个时间窗口相互间大量重叠,从而解空间过大,优化效率低,很难在短时间之内找到满意的解；若采取每个目标在其可行的时间窗口之内基于Anytime算法迭代优化的方式,很容易导致解空间过大,优化效率降低,很难在短时间之内找到满意的解,甚至可能由于优化时间过长,当前时间可能跨越了某些时间窗口,产生过期的分配决策.这就要求解决末段反导目标分配解算方法具备高效处理时间约束的能力.

4 结论

鉴于末段反导目标分配的复杂性,本文初步研究了末段反导目标分配需求问题.在分析末段反导目标分配研究现状的基础上,初步提出末段反导目标分配模型需求及算法需求,为进一步结合具体场景构建目标分配模型及其求解方法提出总体指导.

下一步,模型建设方面尝试着基于典型来袭场景的不同,构建交互多模型的目标分配模型；模型解算方法方面,将借鉴人工免疫系统的免疫监控机制、免疫应答机制和免疫调节机制,在充分验证高动态情景下收敛性的基础上,尝试着提出多种群协同动态多约束单目标优化问题,力求为解决末段反导目标分配问题提供一种具体优化解决算法.

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