印刷电路板式换热器Zigzag通道流动与传热数值模拟

李 雪，陈永东，于改革，吴晓红

印刷电路板式换热器Zigzag通道流动与传热数值模拟

李 雪，陈永东，于改革，吴晓红

（合肥通用机械研究院，安徽合肥 230031）

印刷电路板式换热器以其高效、紧凑、耐高温、耐高压等特点，在核能、太阳能、液化天然气等清洁能源领域具有广阔的发展潜力。本文通过建立三维传热数值模型，研究了印刷电路板式换热器Zigzag通道内部冷、热流体的流动与传热基本规律，并与试验结果进行对比，验证了模型的准确性；分析了Zigzag通道角度对流体流速、温度分布的影响规律，并以（Nu/Nu0）/（f/f0）作为评价指标，对通道角度与流动条件进行耦合优化。研究表明：当Re≥250时，15°、25°的Zigzag通道综合性能优越，且15°的Zigzag通道性能最佳；而30°、45°的Zigzag通道综合性能不理想，尤其是45°的Zigzag通道，其综合性能始终低于直通道。研究结果可为印刷电路板式换热器的热力设计提供重要参考。

PCHE；Zigzag通道；通道角度；流固耦合传热；综合性能

符号

Nu——Nusselt数

h——表面换热系数，W/（m2·K）

De——半圆形通道当量直径，m

f——范宁摩擦因子

q——热流密度，W/m2

T ——温度，K

A——半圆形通道的横截面积，m2

L——半圆形通道的周长，m

Δp ——流体进、出口压力降，Pa

ρ ——流体密度，kg/m3

u ——流体流速，m/s

l——流体通道沿程长度，m

ζ ——综合评价指标

λ ——流体热导率，W/（m·K）

X ——截面距通道左侧入口的距离，mm

下标

in——流体进口

out——流体出口

w——内壁面

1 前言

热交换器作为能量传递的关键设备，在清洁能源的存储、热量回收等方面起到至关重要的作用，而苛刻的工作环境，如高温、高压、较小温度差与空间限制等，对热交换器的性能提出了更高的要求。

印刷电路板式换热器（PCHE）作为一种新型高效紧凑式热交换器，近几年的成功应用证明其在极端苛刻条件下进行热量传递的潜力非常大［1］。PCHE最早由Heatric公司开发研制，采用光化学蚀刻的方法在板片上刻出0.5～2mm的微型通道，通过扩散焊，把不同的板片连接在一起，组成 PCHE 芯体，最终与壳体、接管焊接［2～4］。其板片及芯体结构如图1所示。目前，我国工业应用的PCHE全部来自国外进口，国内极少数自主生产的设备尚处于试验阶段。从设计方面看，该技术的主要难点在于板片通道的热力设计和几何特征参数的优化，因而从传热与流体动力学角度，研究微通道内流体流动与传热基本规律，耦合优化通道角度与流动条件，对PCHE的研发和设计意义重大。

图1 印刷电路板式换热器结构

近年来，国内外对PCHE的相关研究报道较少。吴维武等研制了PCHE型LNG气化器比例样机，对PCHE的热力性能进行了试验研究，研究结果表明，PCHE可满足LNG气化工艺中低温、高压工作环境的使用要求［2］。赖展程等对Z型半圆通道制冷剂相变两相流进行了数值模拟，发现弹状流型下的换热效果最好，其次是环状流、分层流［5］。ZDai等通过试验研究了单相流体-水在半圆形Zigzag通道内的流动与传热特性［6，7］。Ma等对高温氦在 Zigzag 通道内的传热与流动特性进行了数值模拟，发现在高温状态下该流体的流速与温度分布很难达到完全发展状态，但无量纲速度与温度分布从第2个周期之后即达到稳定［8］。Kw on等通过数值模拟对比了不同角度的Zigzag通道的传热与流动特性［9］，结果表明，40°的通道传热速率相对于0°提高了11.5%，压力降升高了1.4倍。Kim等研究了冷、热通道相对位置对传热效率的影响［10］。AMAneesh等对直通道、Zigzag通道均进行了3D数值模拟，研究发现在直通道内置半球形障碍物增强了冷、热流体之间的传热效果［11，12］；下游障碍物对传热效果的增强作用弱于上游障碍物。综上所述，国内外对于印刷电路板式换热器Zigzag通道角度与流动条件的耦合优化鲜有报道。因而，本文采用计算流体动力学软件，建立流固耦合传热的三维双通道模型，以Zigzag通道内的流动与传热基本规律为研究基础，分析0°、15°、25°、30°、45°5种不同角度的Zigzag通道，在雷诺数为50～2000范围内的传热系数与压力降的变化规律，以综合反应紧凑式换热器流动与传热特性的准则式为评价指标，得到Zigzag通道的最优角度与最佳流动条件。对印刷电路板式换热器的热力设计具有重要的指导意义。

2 Zigzag双通道流固耦合传热数值模型

2.1 物理模型与边界条件设定

印刷电路板式换热器结构如图1所示，由于PCHE冷、热通道数目较多，整体建模较困难。因而，基于其结构特点，建立了双通道简化模型，如图2所示。

图2 PCHE物理模型

通道总长度L为365.1mm，共15个周期。其横截面尺寸W×H为2.5mm×6.0mm，半圆形通道半径为0.9mm。Zigzag角度θ分别为0°、15°、25°、30°和45°。上通道为冷流体（单相冷水），下通道为热流体（单相热水），两通道流体逆向流动。金属壁面材料为316L不锈钢。

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上、下、左、右4个壁面设置为periodic边界条件；前壁面和后壁面设置为绝热边界条件；冷、热流体进口设置为速度入口，速度变化范围为0.046～1.83m/s，对应Re变化范围为50～2000，冷流体进口温度为293K，热流体进口温度为333K；冷、热流体出口设置为压力出口，出口压力为大气压。

2.2 网格划分与数值方法

本模型网格为混合型网格，如图3所示。冷、热流体流动区域采用六面体网格，金属区域为楔形网格。为了提高边界层内流体流动与传热的计算精度，对冷热流体壁面划分边界层网格，共4层，第一层网格高度为0.006mm，以1.2的比例递增。分别采用 0.3，0.2，0.15mm3 种网格尺度进行主体区域网格划分，采用3种网格计算得到的流体进出口压力差分别为59249，62557，62648Pa，流体出口温度分别为306.91，306.80，306.78K。采用0.2mm的网格尺度计算结果与0.15mm相比，虽网格数约增加了2倍，但压力降相差0.15%，出口温度相差0.007%。为节省计算时间，本文模型采用0.2mm网格尺度，网格总数约为216万。

图3 模型网格划分

本文采用计算流体力学软件，利用有限体积法对冷、热流体流动以及与固体金属壁面的耦合传热进行稳态求解，求解结果可对微通道内的流体流速与温度进行直观表述［13］。本文计算工况对应雷诺数为50～2000，故采用层流模型进行计算。压力与速度耦合采用SIMPLE算法，变量梯度采用LeastSquaresCellBased方法求解，压力插值方式采用Standard，其余项采用SencondOrderUpw ind格式离散。能量方程残差收敛标准为10-9，其余参数收敛标准均为10-6。

2.3 模型验证

为了验证数值模型计算结果的可靠性，选用3种工况，采用努赛尔数Nu和范宁摩擦因子f作为考核指标，对半圆形直通道，即Zigzag角度为0°时，进行恒定热流密度（H1边界条件）下的数值模拟，与半圆形通道层流试验结果推荐值进行比较［14，15］，结果如表1所示。由于计算模型进行了简化，忽略了热损失与管道壁面热传导等，导致计算模型与试验结果存在一定偏差，其中最大相对误差为9.81%，平均误差为3.68%，相对误差在合理范围内。

表1 模拟结果与试验结果推荐值对比

3 Zigzag通道流动与传热特性分析

3.1 Zigzag通道局部流动与传热规律分析

为了分析Zigzag通道内部冷、热流体流动与传热特性，本节选取Zigzag角度为15°，雷诺数为1000对应工况的计算结果作为例。图4反映了不同周期入口截面处（即图2（c）中的a截面）的温度与速度分布情况。从图中可以看出，对于不同周期，相同截面上温度的分布规律相似，对于冷流体、热流体以及金属壁面，温度梯度变化趋势类似。冷、热流体温度分布规律与速度分布规律具有较好的对应关系，即冷流体低温核心对应其速度核心，热流体高温核心对应其速度核心。从速度分布图中可以看出，不同周期相同截面处流体的速度分布基本完全相同。综合以上可知，对于周期性通道，流体的流动与传热规律也具有周期性。以第7周期作为代表分析单个周期内部流体流动与传热规律，该周期位于整个通道的中间部位，避免了进、出口区域的影响。从第7周期中选取 5 个截面 a、b、c、d、e，截面位置见图 2（c），其温度与速度分布如图5所示。从图中可以看出，对于b、d截面，即拐角处，虽冷、热流体流动方向不同，但冷、热流体高速核心区均向沿流动方向的拐角内侧壁面靠近，这将导致内侧壁面的边界层厚度减薄甚至被破坏，有助于流体的整体传热［12］；且冷流体低温核心区与热流体高温核心区均靠近拐角内侧壁面，与冷、热流体高速核心区位置对应。对于截面a，c，e，冷流体高速核心区与热流体高速核心区位置相反，且温度分布也类似，这主要是冷、热流体流动方向相反，流经弯曲壁面时，冷、热流体所受离心惯性力方向相反，导致冷、热流体速度核心在离心力的作用下分列通道中心线的两侧，进而影响流体的温度分布。

图4 不同周期入口截面温度及速度分布

图5 周期7不同截面温度及速度分布

3.2 Zigzag通道角度对流体流动与传热特性的影响分析

为了研究Zigzag通道角度变化对流体流动与传热特性的影响规律，对15°、25°、30°、45°4种角度Zigzag通道的流动与传热计算结果进行分析。图6为不同角度对应的冷通道内部流体速度的分布情况，从图中可以看出，流场分布规律具有周期性。在通道拐角处速度梯度较大，最大流速即出现在该部位。从拐角放大图中可看出，在弯曲部位出现了边界层分离现象，在内侧弯曲壁面的背风面以及拐角外侧均有漩涡形成。不同角度对应的流场分布规律相似，但随着角度的增大，流速梯度随之增大，且拐角内、外侧的漩涡范围逐渐增大。

图6不同角度冷通道内部流体速度分布（Re=1000）

图7 为不同角度对应的冷通道内部流体温度的分布情况，由于内侧弯曲壁面的背风面以及拐角外侧均有漩涡形成，促进了流体之间的热量传递，导致在该区域流体温度明显高于中间流体的温度，且角度越大该现象越明显。总之，Zigzag角度越大，传热效果越明显，沿流动方向冷流体温度上升越显著。

图7 不同角度冷通道内部流体温度分布（Re=1000）

3.3 Zigzag通道角度与流动条件耦合优化分析

印刷电路板式换热器Zigzag通道角度与冷、热流体进口流速对换热器流动与传热特性具有重要的影响作用，且存在一定的制约关系。图8为0°、15°、25°、30°、45°5种通道角度在流速为0.046～1.83m/s，即Re为50～2000范围内冷通道表面换热系数h的变化趋势。从图中可以看出，随着雷诺数的增加，不同角度Zigzag通道的表面换热系数均呈现递增的趋势，角度越大，增长趋势越显著。因而，从强化传热角度看，45°的Zigzag通道效果最优，直通道效果最差。

图8不同角度冷通道表面换热系数随雷诺数的变化趋势

图9 为0°、15°、25°、30°、45°5种通道角度在不同雷诺数下冷通道进、出口压力降的变化趋势。从图中可以看出，随着雷诺数的增加，不同角度通道的压力降均随之增大，且角度越大，压力降增加越快。这主要因为随着角度的增加，流体在拐角处的边界层分离现象越明显，由此导致的压力损失随之增大。因而，从流动阻力角度看，直通道效果最优，45°的Zigzag通道效果最差。

图9 不同角度冷通道压力降随雷诺数的变化趋势

由于印刷电路板式换热器的阻力降与传热系数存在相互制约关系，单方面评价热交换器的性能显然存在不合理性。为了综合反映印刷电路板式换热器流动与传热特性，采用ζ=（Nu/Nu0）/（f/f0）作为评价指标［16］，对不同角度、不同雷诺数下的印刷电路板式换热器性能进行比较。评价指标相关参数的计算过程如下所示［17，18］：

图10为15°、25°、30°、45°4种通道角度在不同雷诺数下，评价指标ζ的变化规律。从图中可以看出在低雷诺数时（Re=50），Zigzag通道综合性能相对于直通道并无优势。当Re≥250时，15°与25°的Zigzag通道综合性能均优于直通道，尤其是15°的Zigzag通道优势显著，并有随着雷诺数增大综合性能不断提高的趋势。对于30°、45的°Zigzag通道，在雷诺数从50～2000的范围内，其综合性能均不理想，尤其是45°的Zigzag通道，其综合性能始终低于直通道。

图10 不同角度Zigzag通道综合性能随雷诺数的变化趋势

4 结论

（1）对于Zigzag通道，冷、热流体的流速与温度分布规律均具有周期特性。不同周期相同截面上流速与温度的分布规律相似；冷流体低温核心区与热流体高温核心区均与流体的高速核心区位置对应。

（2）对于同一周期，对于拐角截面（b，d），冷、热流体高速核心区均向拐角内侧壁面靠近，导致内侧壁面的边界层厚度减薄甚至被破坏，有助于流体的整体传热；对于中间截面（a，c，e），流体流经拐角后，受离心惯性力作用，冷、热流体高速核心区分列通道中心线的两侧，导致冷流体低温核心区与热流体高温核心区位置相反。

（3）对于不同角度的Zigzag通道，角度越大，流体流经拐角处的边界层分离现象越明显，在拐角内侧背风面以及拐角外侧壁面形成的漩涡区域越大，流体之间的传热效果越显著。

（4）当雷诺数较小时（Re=50），15°、25°、30°、45°的Zigzag通道的综合性能相对于直通道并无优势；当雷诺数较大时（Re≥250），15°、25°的Zigzag通道的综合性能均高于直通道，且15°的Zigzag通道综合性能最好；而30°、45°的Zigzag通道的综合性能均不理想。

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Numerical Simulation on Thermal—hydraulic Performance of a Zigzag Printed Circuit Heat Exchanger

LI Xue，CHEN Yong-dong，YU Gai-ge，WU Xiao-hong
（Hefei General Machinery Research Institute ，Hefei 230031，China）

Printed Circuit Heat Exchanger（PCHE） is a competitive candidate in clean energy areas such as nuclear power plant，solar power station and LNG station due to the advantage of high efficiency，compact structure，high temperature and high pressure resistance. In this paper ，the thermal—hydraulic performance of a Zigzag PCHE is studied by establishing 3-D heat transfer model，and the model is validated by comparing with experiment results.The influence of channel angle（θ） on velocity and temperature distribution is investigated.（Nu/Nu0）/（f/f0） is proposed to valuate overall performance of PCHE，and channel angle and flow condition are optimized synergistically.It is found that ，at θ=15°、25°，the overall performance of PCHE is excellent when Re≥250，and θ=15°is the best angel of bend. The overall performance of PCHE at θ=30°、45° is unsatisfactory，especially at θ =45° .The result can provide significant reference to optimal design of PCHE.

PCHE；Zigzag channel；channel a ngle；fluid-solid conjugated heat transfer；overall performance

TH12；TE08；TK172

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.11.014

1005-0329（2017）11-0072-06

2017-05-04

2017-05-19

工信部2014海洋工程装备科研项目（工信部联装［2014］505号）；合肥通用机械研究院青年基金项目（2016010471）

李雪（1989-），女，硕士研究生，助理工程师，从事压力容器设计、热交换器传热与流动数值模拟等工作，通讯地址：230031安徽合肥市长江西路888号合肥通用机械研究院，E-m ail：lixuecrs@163.com。