一种多面动平衡配重方法的应用研究

张 晴，罗 哲，王光伟

(1.湖北工程学院 计算机与信息科学学院，湖北 孝感 432000；2.孝感松林国际计测器有限公司，湖北 孝感 432000)

一种多面动平衡配重方法的应用研究

张 晴1，罗 哲2，王光伟1

(1.湖北工程学院 计算机与信息科学学院，湖北 孝感 432000；2.孝感松林国际计测器有限公司，湖北 孝感 432000)

为解决多面复杂转子在高速旋转中的振动问题，提出了一种动平衡配重方法，能对单面或多面的不平衡复杂转子进行有效配重，并以某发电机转子为实例测试了该配重方法的效果，结果表明，该方法对单面或多面复杂转子具有较高的配重精度，使转子在高速运转中具有很好的平衡稳定性。

动平衡；单面配重；多面配重；不平衡量

转子旋转时产生的不平衡会导致各种不同的机械故障，而动平衡技术为解决这一问题提供了方法[1-2]，对转子进行配重是动平衡技术的重要环节[3-4]。目前在实际工业应用中，多数转子动平衡设备都是对单面或双面转子进行配重，但是，随着工业技术中转子结构的特殊性和复杂性的提高，普通的单面和双面配重方法已经无法达到技术要求的平衡效果，因此，本文在单面配重方法的基础上，研究了一种基于多面的配重方法，该方法具有一定的通用性，对有配重质量和配重位置限制条件的配重面和特殊要求的多面复杂转子，可以进行较精确的配重。

1 单面配重方法介绍

假设有一个质量不平衡的转子圆盘如图1，根据影响系数法得出不平衡量为B，转子上允许进行配重的位置点为Li和Ri(i=1,2,3…)，各配重点的实际配重不平衡量为LBi和RBi(i=1,2,3，…),不平衡量B的方向夹角为θ，配重点Li和Ri(i=1,2,3，…)的夹角为LAi和RAi(i=1,2,3，…)，LBi和RBi处的最大配重不平衡量分别为LBimax和RBimax。

图1 转子圆盘示意图

选择离不平衡量B两侧最近的配重点优先进行配重。将不平衡量B分解到Li和Ri(i=1，2，3，…)两点，B在x轴和y轴上的分量分别为Bxi、Byi(i=1，2，3，…)：

Bxi=Bcosθ=LBicosLAi+RBicosRAi

(1)

Byi=Bsinθ=LBisinLAi+RBisinRAi

(2)

求出LBi和RBi。

(i)当LBi≤LBimax&&RBi≤RBimax，一次配平，Li和Ri两点的配重不平衡量即为LBi和RBi。

(ii)当LBi>LBimax&&RBi>RBimax，Li和Ri两点均配到最大值LBimax和RBimax，没配完的部分往LBi+1和RBi+1两点上分解。B剩余部分在x轴和y轴上的分量为：

Bxi+1=Bcosθ-(LBimaxcosLAi+RBimaxcosRAi)

(3)

Byi+1=Bsinθ-(LBimaxsinLAi+RBimaxsinRAi)

(4)

B剩余部分分配到LBi+1和RBi+1两点的公式为：

(5)

(6)

(iii)当LBi>LBimax&&RBi

Bxi+1=Bcosθ-(LBimaxcosLAi+RBicosRAi)

(7)

Byi=Bsinθ-(LBimaxsinLAi+RBicosRAi)

(8)

(9)

(10)

(iv)当LBiRBimax，算法同(iii)类似。

(v)当B的剩余不平衡量大于P时，将剩余不平衡量继续按以上方法向其他配重位置分解，直到剩余不平衡量小于P时，配重成功。

当转子在单面上所有配重位置都使用完仍然无法平衡时，选择转子两端面进行双面配重，即在两个面上分别进行单面配重，如果双面配重仍无法完成，就要将转子其他的多个可配重面结合起来进行选择配重，即采用多面配重方法来完成。

2 多面配重方法

2.1多面转子结构特点和配重方案分析

假设某转子的简化示意图如图2，设P为配重合格值，当配重面的不平衡量小于该合格值P时，认为配重成功。M1和M2为两端配重面，Mi(i=3，4，5，…)为中间可配重面，M1测出的不平衡量为B1，M2测出的不平衡量为B2。

图2 某转子示意图

当B1≤P&&B2≤P时，不需配重。

当P

当B1>B1max或B2>B2max时，M1和M2上无法配平，进行多面配重。

2.2多面配重不平衡量的折算

将M1和M2上的不平衡量B1和B2分别等价到中间面进行配重。先找离M1和M2最近的两个面M3和M5进行配重，将M1和M2上的不平衡量等价到M3和M5上，设M1等价到M3和M5上的不平衡量为B13和B15，M2等价到M3和M5上的不平衡量为B23和B25。B1等价到M3和M5上有

(11)

B2等价到M3和M5上有:

(12)

将M3和M5上分解得到的不平衡量进行矢量合成，即B13和B23合成为B3，B15和B25合成为B5，再依单面配重方法分别在M3和M5上进行实际配重，并求出实际配重分别为B3s和B5s，再将B3s和B5s分别等价到M1和M2上，等价的不平衡量分别为B31、B32、B51、B52。B3s等价到M1和M2上有:

(13)

BM5s等价到M1和M2上有:

(14)

将B31和B51合成为BH1，B32和B52合成为BH2。

(i)若B1-BH1≤P&& B2-BH2≤P，则B1和B2不平衡量可在M3和M5两个面上配平。

(ii)若B1-BH1>P&&B2-BH2>P，则B1和B2不平衡量无法仅在M3和M5两个面上配平，再判断是否继续在M1和M2上配平，M1s和M2s为M1和M2上的实际配重：

若B1-BH1-M1s≤P&&B2-BH2-M2s≤P，则在M1和M2两个面上进行最终配重即可配平，则此次配重在M1、M2、M3和M5四个面上完成。

若B1-BH1-M1s>P&&B2-BH2-M2s>P，则把剩余的不平衡量B1-BH1和B2-BH2继续等价到中间除M3和M5之外的离M1和M2最近的平衡面上，操作如上，直到M1和M2的剩余不平衡量小于或等于合格值位置为止，即配平。

(iii)若B1-BH1≤P&&B2-BH2>P或B1-BH1>P&&B2-BH2≤P，不平衡量的分解合成同(ii)，只是在二次找平衡面时，选择前一次未配满的面和另外一个离两端最近的面进行配重。

3 多面配重方法的试验研究

按照上述配重方法，在VC++为平台上，以影响系数法为平衡算法开发了一套动平衡自动检测控制的软件系统，以某发电机转子为实例，进行了该配重方法的试验测试。该发电机转子结构如图3所示。

图3 某发电机转子图

由于转子的特殊性，其配重面M1、M2、M3、M5要求使用中心环砝码配重，每个砝码重110 g，且能安装配重块的扇形角不超过90°，每个面配重的最大重量不能超过1 Kg，配重面M4要求使用平衡螺钉配重，每个平衡螺钉200 g，配重角度不超过120°。在实验过程中测得分解前的不平衡量，左面M1为1919 g，角度为345°，右面M2为1860 g，角度为358°。如果仅在左右两侧的试重面上进行配重，此时，M1和M2中心环砝码的轴坐标分别为0.0 mm和2760 mm，测试结果如表1，可以看出，左右试重面M1和M2最多只分别加了990 g以及880 g，显然这个配重无法平衡左右两面的不平衡量，但如果继续添加试重，M1和M2则会超过每个面1 Kg的加重限制，可见仅M1和M2两个面进行配重，无法使转子达到不平衡量的合格值，因此配重失败。

表1 M1、M2两面配重位置角度

如果在M1、M2、M3和M5四个面上配重，此时，这四个面的中心环砝码的轴坐标分别为0.0 mm、635.0 mm、2135 mm、2760 mm，结果如表2所示。

从表2可以看出，根据多面配重的方法，首先在M1和M2上进行配重，当配重均达到880 g时，继续配重则会超过单面配重1 Kg的限制，此时转子还未平衡，再选择M3和M5进行配重，由测试数据可以看出，在M3和M5上继续配重会造成配重角度超过90°的限制，因此，四个面配重也未达到配重要求，配重失败。

如果在M1、M2、M3、M4和M5五个面上进行配重，此时，M1、M3、M5和M2中心环砝码的轴坐标分别为0.0 mm、635.0 mm、2135 mm 和2760 mm，M4平衡螺钉的轴坐标为1000.0 mm，结果如表3所示。

表3 M1、M2、M3、M4和M5五面配重的测试结果

由表3可以看出，当在M1、M2上继续配重会超过1 Kg的配重重量限制，M3和M5上继续配重会超过90°配重角度限度，不平衡量未达标后，继续选择在M4上使用平衡螺钉进行配重，在满足配重角度不超过120°的限制下完成了配重，使不平衡量达到合格值。

4 结语

通过该发电机转子的配重过程可以看出，对于仅单面和双面无法完成配重平衡的转子，只有将多个面进行配合，以选择较少的面和添加较小的重量为原则，选择最佳配重面，从而达到最优的配重效果。

[1] 操文盛,赵俊生,宋明璐，等.基于三点加重法的转子动平衡研究[J].机床与液压,2016,44(23):92-95,152.

[2] 黄金平,任兴民,邓旺群，等.基于不平衡加速响应信息的柔性转子双面平衡[J].航空学报,2010,31(2):400-409.

[3] 宾光富, 李学军, 沈意平,等. 基于动力学有限元模型的多跨转子轴系无试重整机动平衡研究[J].机械工程学报, 2016, 52(21):78-86.

[4] Chen X，Liao M，Liu Z，et al. Modal balancing method for flexible rotors with elastic supports [J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2016,48(3):402-409.

(责任编辑：熊文涛)

ApplicationResearchofaMulti-facetedBalancingWeightsApproach

Zhang Qing1，Luo Zhe2,Wang Guangwei1

(1.SchoolofComputerandInformationScience,HubeiEngineeringUniversity,Xiaogan,Hubei432000,China; 2.XiaoganSonglinMeasuringInstrumentCO.,LTD,Xiaogan,Hubei432100,China)

The rotor during high speed rotation vibrates because of inertia force and moment of inertia generated by the unbalanced mass and the vibrations cause the high speed rotation of the rotor swing, resulting in wear, and reduce the life of the rotor. In order to solve the vibration problem of multi-faceted complex rotor, a method of balancing counterweight is proposed, which can be effective counterweight to the unbalanced complex rotor with one or more facet. In addition, the author takes the rotor of generator as an example to test the effect of the method.Results show that this method has higher accuracy counterweight to the rotor with one or more facet.

dynamic balance; single counterweight; multi-faceted counterweight; unbalance magnitude

TH113.2+5

A

2095-4824(2017)06-0107-04

2016-11-20

国家自然科学基金(61370092)；湖北工程学院自然科学基金项目(201616)

张 晴(1981- )，女，湖北广水人，湖北工程学院计算机与信息科学学院实验师，硕士。

罗 哲(1983- )，男，湖北孝感人，孝感松林国际计测器有限公司工程师。

王光伟(1984- )，男，湖北云梦人，湖北工程学院计算机与信息科学学院副教授，博士。