数学知识在高中物理解题中运用的探讨分析

瞿嘉明

摘 要：高中物理抽象性较强，为了把抽象内容具体化，需要进行大量的运算，在运算中会频繁使用的数学知识，恰当的引导学生的知识迁移，把数学知识与物理学习融合起來，让数学成为学生学好物理的工具和手段。由此可见数学正以工具的形式存在于高中物理的学习中，本文将对数学知识在高中物理解体中的运用做出探讨和分析。

关键词：数学知识；高中物理；解题运用

高中生在进行物理学习时不能简单的运用物理的思维去理解物理的问题，这样会限制学习的思路，特别是在解答物理问题时，更容易进入“小巷思维”，越想越抽象，最后抽象到无法解决，所以高中生要拓宽思路，可以把物理学习同综合性和应用性非常广泛的语文和数学联系起来学习，在解题中，运用语文的基础知识读懂题意，用数学的严谨、逻辑性的思维来解决具体的问题。

一、数学知识在高中物理运用中需要注意的问题

（一）结合物理解题实际情况，合理运用数学知识

尽管学习物理时我们可以融入其他学科知识帮助理解和解决问题，可是必须要清楚的认识到物理是一门独立的学科，在物理学习中不能过度使用其他知识来解决物理问题，这里要特别注意数学对于物理的影响。比如在学习位移时，遇到这样的问题：

“一辆汽车以 20 m/s 的速度前行，在遇到紧急问题时，司机以4m/s的加速度停车，问刹车 6s后位移为多少？”[1]

对于这样的问题，我们要结合实际情况来理解，并不能简单的把数学知识融入到物理中对此进行解答。问题中汽车的实际情况是在刹车后的第5秒就已经停车，第6秒处于静止状态，如果没有意识到这一点，学生在答题时就可能出现错误。

（二）避免让大量的计算增加了问题的复杂性

有些物理问题需要单纯的运用物理的方式来解决，这样既简单又高效，从而可以避免大量的计算所带来的复杂性。举例说明：

已知空间存在水平距离为 L 的2个等量的异种电荷，电荷量均为q，如图，其中点 O 为连线的中点且满足CO=OD=L4，试讨论 C→D 的过程中电场强度E 的大小变化情况？[2]

如果从运用数学的方式来解决物理的问题，我们会在解题过程中涉及大量的函数运算，通过假设E在图1的多个位置来推出E的电场强度变化，可是我们跳出数学知识对我们的影响，仅仅的停留在物理的空间，用物理的思路就可以更为简单的解决问题：

我们从图2来看，空间等量的异种电荷的电场线分部情况，和疏密程度，可以判断出从C到D的电场线的变化规律经过了“由密到疏，由疏导密”的过程，电场强度E的变化情况就是先变小后变大。

二、数学知识在高中物理解题中的运用

（一）逆向思维

数学学习中，对于复杂的问题通常采用逆向思维的方法，即从后向前，由尾向首步步推理和思考，发现其中的存在的矛盾和问题，对这些矛盾和问题运用已有观点分析，完成解决步骤，这样就可以系统的解决问题，然后把倒置思路的解决办法反过来描述，就是一个逻辑严谨的解决方案。这种逆向思维同样可以迁移到物理解题过程中，对于一些难题可以起到事半功倍的效果，如果按照传统思维习惯，按部就班的从前向后逐步推理和演绎，那么就会发现在解答过程中困难重重，甚至出现无法继续的“卡壳”现象。

（二）图表思维

在物理解题过程中，如果遇到过于抽象化的问题，我们不妨借鉴数学学习时常使用的图表思维。可以用笔和纸把问题用图表的形式表达出来，这样就可以把抽象的理论性东西变形成具体的数字和图表，比起抽象的概念化东西，数字和图表更加具体，可以让问题换一种方式存在，便于我们解决问题。

（三）对称思维

对称思维的关键就是发现辩证物体的守恒规律，这种守恒规律对于解决实际问题至关重要，由于守恒，变化性不强，概括性强，它可以作为钥匙来打开我们解题的思路，还可以作为依据，让我们发现问题中类似的条件对称思维不仅存在于数学之中，物理解题时也需要。比如我们在学习匀速直线运动时，匀减速对应的就是匀加速，减和加的数字对称，当我们把这种思路迁移到具体的解题中，就会多出一个可以运用的条件进和思路。

（四）借助定律，解决问题

无论是数学，还是物理，都存在着大量的定律，这些定律都是我们解决问题的依据，巧妙借助定律，可以帮助我们把复杂问题简单化，利于解决问题，比如：

天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4h，引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2，估算该行星的平均密度？[3]

根据牛顿第二定律，列出公式，把数据依次填入公式的对应位置，就可以得出平均密度约是2.9×104kg/m2。

三、总结

各学科知识并不是孤立存在的，而是相互联系的，高中物理教师要引导学生多维度思考问题，恰当的引导学生的知识迁移，把数学知识与物理学习融合起来，让数学成为学生学好物理的工具和手段。教师在教学中要帮助学生发现物理和数学之间的联系，自觉的进行知识的迁移，这样不仅能让数学的思维方式得到更广泛的应用，还能对学生的物理学习起到重要的推动作用，达到“一石二鸟”的效果。

参考文献：

[1]程小波.数学知识在高中物理中的运用[J].中学物理（高中版），2015.33（7）：64.

[2]左福海.以“物”之根本，避“数”之运算[J].高中数理化，2015（17）：40-41.

[3]谢牧宸.高中力学解题技巧分析，中学生数理化，2017（8）：89.endprint