网格数学方法在棉田水分运动研究中的应用

刘丽媛，李传宗，李亚兵

（棉花生物学国家重点实验室/中国农业科学院棉花研究所，河南 安阳455000）

网格数学方法在棉田水分运动研究中的应用

刘丽媛，李传宗，李亚兵*

（棉花生物学国家重点实验室/中国农业科学院棉花研究所，河南 安阳455000）

精确定量土壤水分在土壤剖面的时空变化对变量灌溉和施肥具有重要意义。利用空间统计学的网格取样方法，在土壤剖面每间隔20cm自动监测并记录棉田土壤水分状况，研究了非灌溉期和灌溉期不同点的土壤水分的时空变化。研究结果表明，不同点上土壤水分的时空变化随深度增加不断减少，并且不同点上水分的时空变化具有明显的空间异质性。

棉田；空间统计学；土壤水分运动；土壤剖面；空间异质性

土壤含水量是环境条件的1个关键因素，同时也是多种研究的1个重要指标，如干旱的严重程度以及持续时间、灌溉、土壤侵蚀、土壤水分蒸散、森林火险分析及管理等[1]。植物中的水分用于光合作用和碳水化合物的合成，在作物生长过程中灌溉时间和灌溉量都会影响植物的生长，严重的水分胁迫可显著降低作物产量。同时，水资源短缺已成为影响农业可持续发展的关键问题。因此，提高水资源的利用效率是各国学者关注的焦点[2]。合理分析土壤水分的时空分布特征对于精确量化土壤含水量，提高水资源的利用效率至关重要[3-4]。作者利用空间统计学的网格取样方法，在固定的土壤剖面间隔20cm自动监测并记录棉田土壤水分，进一步研究了不同点上土壤水分的时空变化及其变化的空间异质性，为研究滴灌棉田土壤水分的运动打下基础，也为滴灌棉田的定量灌溉提供指导。

1 材料与方法

1.1 试验地点

试验地点位于河南省安阳市白璧镇（36°06'N，114°21'E），其海拔高度为76.4 m，土壤类型为黏壤土，土壤肥力中等，氮、磷、钾含量分别为0.65、0.01和0.15 g·kg－1。试验地气候为大陆性季风气候，年均降水量约为544mm。2015年在棉花生长季节的4－10月，总降水量247.5mm，日照时间为1 425.92 h，最大光合有效辐射为2837μmol·s－1·m－2，最大风速为12.03 m·s－1，平均温度、最高温度和最低温度分别为21.60、40.46和2.20℃。

1.2 数据获取

试验于2015年6月13日至9月21日进行，播种时间为4月24日。棉花品种为中棉所60[5-6]。播种前旋地和灌底墒水，播种后用地膜覆盖，小区为正方形，面积64.0 m2，全生育期内采用常规田间管理。

测量位置如图1，为固定在2行棉花之间的空间网格。在深度为10～110cm、宽80cm（80cm是棉行间距）的空间网格里，每隔20cm设置1个测定点，共30个点。用5TE传感器探头测定单位体积内的土壤含水量，在非灌溉期间隔2 h或6 h测量1次，而灌溉或降水时每30min测量1次。滴灌设置在水平方向的0cm和80cm处，灌溉由试验田管理者管理。用EM5数据记录器每周对数据进行定期收集。

图1 5TE传感器的位置分布

1.3 方法

1.3.1 网格文件的生成。在测试区的垂直方向上建立坐标系，测试区内测量点的位置用于创建网格Grid(i，j)文件。文件的每个点记录测量点的测量值，i和j分别代表试验区的横坐标和纵坐标。

1.3.2 土壤水分运动的计算。采用Surfer网格数学方法进行土壤水分运动的运算，公式如下：GridC(i，j)=GridA(i，j)－GridB(i，j).式中， GridA(i，j)、GridB(i，j)分别代表A、B这2个时刻土壤含水量的分布，Grid C(i，j)代表2个时刻土壤含水量的差值，用来表示A、B时间间隔内的土壤水分运动。

1.3.3 空间异质性分析。用半变异函数进行空间异质性分析。半变异函数γ（h）用以下公式计算：

式中h为滞后距离，N（h）是以h为间距的所有观测点的成对数目，Z(xi)和Z(xi+h)分别是Z在位置xi和xi+h的测量值。通常情况下，当滞后距离小于在最大采样间隔的1/2时，半变异函数才有意义。在这项研究中，最大采样间隔的1/2被设置为滞后距离。

1.4 数据分析

用 Stata 11.0 software (StataCorp LP，College Station，Texas，USA)批量处理并分析数据，利用Surfer 9 软件(Golden Software Inc.，USA)绘制土壤水分分布以及土壤水分运动的等值线图，土壤水分运动的半方差函数拟合用GS+9.0软件完成，利用Grapher 12来绘制其他图表。

2 结果与分析

2.1 不同点的土壤水分的时空变化

图2 不同点的土壤水分的变化

运用Surfer网格数学方法计算不同点上土壤水分的时空变化，具体方法是用后面的网格文件减去前面的网格文件，获取前后2个文件的差值即为这段时间内土壤水分运动的网格文件，如图2所示。图2C反映在未灌溉6 h内不同点的土壤水分的运动。结果表明，在垂直方向上，深度在10～30cm内土壤含水量有微弱的变化，而深度超过30cm，除局部土壤水分有微弱变化外，大部分位置土壤含水量在这6 h内的变化几乎为0；在水平方向上，2行棉花的中间位置即40cm处水分运动最为剧烈，距离中间位置越远水分运动越微弱。而图2E则表现出灌溉前后土壤水分剧烈的变化，变幅从0到0.24 m3·m－3。水平位置0和80cm即滴灌位置处，灌溉前后变化量最大为0.24 m3·m－3，而随着深度的增加，变化量逐渐减小。

2.2 土壤水分时空运动的空间异质性

用半变异函数分析土壤水分时空运动的空间异质性，可以避免经典统计方法因忽略位置关系引起的误差。半变异函数通过基台值（Sill，C+C0）、变程（Range）、 块金值（Nugget，C0）等参数反映某一区域化变量的自相关范围及其空间连续性，其中C和C0分别为结构因素和随机因素导致的变异。图3A、3B和3C分别为灌溉10 d前、灌溉开始到灌溉结束的2 d内和灌溉10 d后土壤水分时空变化的半方差函数图。这3个时间段土壤水分时空变化均符合高斯模型。R2都在0.95以上，同时，残差平方和（RSS）值都很小（表1），说明土壤水分的时空运动具连续性和空间依赖性。此外，3个时间段的C0都小于0.01，表明由随机因素造成的土壤水分运动的变异较小。同时3个时间段水分时空变化的半方差函数的Rang分别为84.00cm、108.77cm和157.96cm，可知不同时间土壤水分运动的时空变化的空间相关性并不一致。偏基台值/基台值（C/Sill）为结构因素导致的空间异质性占总空间异质性的比例，当C/Sill＞0.75，0.25≤C/Sill≤0.75 和C/Sill＜0.25分别表示变量的空间自相关性强度高、中和低水平。3个时间段半变异函数的C/Sill均在0.25～0.75，表明这3个时间段棉田水分运动具有中等强度的自相关性。

图3 不同时间段土壤水分时空变化的半变异函数

表1 不同时间段土壤水分运动的高斯模型结构参数

3 结论与讨论

目前用于分析水分运动的模型包括GIS模型、云模型、Hydrus-2D及Hydrus-3D等。GIS模型本身存在缺陷，而且对准确度的分析也有困难[7]；云模型可以完成定性语言值和定量数值的自然变换，但不能准确地确定其精度[8]；而Hydrus-2D和HYDRUS-3D是基于建模环境的多孔介质中分析水分及溶质流动的技术[9-10]。除此之外，3D+T模型，也可以用来描述土壤水分运动。在本研究中，运用Surfer网格数学方法计算土壤水分的变化，并用半方差函数分析不同点上土壤水分的空间异质性。结果表明：在非灌溉期不同点上，土壤水分的时空变化随深度增加不断减少，而在灌溉期距离滴灌位置越远时空变化越小。半方差分析结果表明，3个时间段土壤水分的时空变化均符合高斯模型，并且不同土壤条件下土壤水分运动的空间相关性有一定的差异。表明不同点上土壤水分的时空变化具有明显的空间异质性。

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Application of the Grid Math Operation Method for Research on Soil Moisture Movement

Liu Liyuan,Li Chuanzong,Li Yabing*

S562.071

A

1000-632X（2017）11-0033-04

10.11963/1000-632X.llylyb.20171107

2017-09-25 *通信作者：criliyabingl@163.com

国家重点研发计划“棉花化肥农药减施技术集成研究与示范”（2017YFD0201906）