基于双电阻的变频控制器交流电流采样方法研究

费继友，梁晟铭，李花，李彥阳，牟颖

(大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)

基于双电阻的变频控制器交流电流采样方法研究

费继友，梁晟铭，李花，李彥阳，牟颖

(大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)

为解决双电阻直流电流采样在变频控制器高频状态下存在的采样盲区问题，对双电阻交流电流采样方法进行研究，论证其采样后的交流电值可以通过滑模观测器的运算，达到控制电机输出转矩的目的.仿真结果表明:这种双电阻交流电流采样方法避免了电流采样在高频区域中出现的盲区问题，提高了采样电流的精确度，使系统的输出转矩更加平稳，转矩波动范围更小.

变频控制；高频状态；双电阻直流电流采样；采样盲区；双电阻交流电流采样

0 引言

变频器控制永磁同步电机转速通常采用矢量控制技术[1]，使用滑模观测器对采样后电流值进行运算，所得结果用于估算转子的位置角，其位置角将用于系统电流环的控制.电流环的稳定性将直接关系到系统输出转矩的稳定性.常用电流采样方式为单电阻和双电阻直流电流采样，其中单电阻直流电流采样[2-4]是将采样电阻放置于逆变电路母线处对流经的直流电流进行采样，这种采样方式存在采样盲区问题，即使通过重构算法[5-6]也不能彻底解决.双电阻直流电流采样是将采样电阻放置于逆变电路任意两个下桥臂处，其优点是消除了单电阻采样时的盲区问题，也不涉及重构算法，提高了芯片的运算速度及系统的可靠性.因此，双电阻直流电流采样在实际应用中得到了广泛应用.但在高频状态下，由于电压最大相的存在，会使采样电阻不能正常工作.

双电阻直流电流采样在高频状态下存在采样盲区，使采样后的电流发生畸变，减小变频器的频率调节范围，直接影响到变频器输出转矩的稳定性.将采样方式由双电阻直流电流采样改为双电阻交流电流采样可解决上述问题.

本文研究双电阻交流电流采样的方式，并分析采样后电流值的数字化处理，探讨数字化处理后的交流电流值在滑模观测器中的运算，用所得的转子位置角和同步旋转坐标系下的电流分量来控制系统的输出转矩.本文用仿真方法验证双电阻交流电采样后得到的交流电值可以用于控制变频系统的输出转矩，且与双电阻直流电流采样方法相比，其系统输出转矩波动范围更小，稳定性更强.

1 双电阻直流电流采样方法分析

图1为双电阻直流电流采样电路，两个采样电阻分别放置于逆变电路任意两相的下桥臂上.其采样时序图如图2所示，在零矢量[7]作用时，各相上桥臂截止，下桥臂导通.此时的上桥臂不再有电流经过，电机侧相当于感性负载，电流不会马上消失，采样电阻可以测得经下桥臂回归母线的续流电流值，此时为采样时间.

图1 双电阻直流电流采样电路示意

图2 双电阻直流电流采样方法时序图

在变频控制系统处于高频状态下时，采样电阻所在相线的电压变为最大.电压最大相上下桥臂几乎一直处于开通状态，无法测量流经下桥臂的直流电流值.此时，多采取限制电压最大相占空比的方法，将其限制在95%以下.但这会降低母线电压的利用率，缩小变频系统运行的频率范围，使其无法在更高频率状态下工作.

2 双电阻交流电流采样方法分析

2.1双电阻交流电流采样实现方式

双电阻直流电流采样过程中所存在的采样盲区问题，影响变频系统的输出转矩.为消除采样盲区，把霍尔传感器放置于电机侧任意两相的相线上，采样方式由逆变器下桥臂侧直流电流采样改为对电机侧交流电流进行采样，如图3所示.采样时序图与图2相同，在零矢量作用区域内对电流进行采样.此时霍尔电流传感器放置于电机侧，可实现对相电流的实时采样，避免了采样过程中的盲区问题.此电路中，由霍尔传感器代替采样电阻，不需设计隔离电路，减小了逆变电路的体积，同时也增强了采样电流的精确性.

图3 双电阻交流电流采样电路示意图

2.2双电阻交流电流采样后电流值的数字化处理

用双电阻交流电采样所得的电流值需进行标幺化处理及Q格式转换.标幺化处理可使电流值的变化范围保持在-1～1之间，保证了采样电流的最高精度，也能满足电流变量的动态范围，可简化实际操作.其表达式如下所示：

I=2×K×CorrADC

(1)

式中,K为标幺系数，CorrADC为AD采样值.标幺后的电流值为小数，但对于变频系统而言，参与运算的数值只能是整数形式，将标幺后的电流值进行Q[8]转换，通常方式为Q15转换，其公式如下所示：

Value=215×I-0.5(I≤0)

Value=215×I+0.5(Igt;0)

(2)

式中,I值为电流采样后的AD值.当系统在恒转矩状态下运行时，采样电流的AD转换值I会与Iint(电流为零时标准值)作比较，若I大于Iint则为正，若I小于Iint则为负，数字化处理后的交流电流值经滑模观测器运算，用以估算转子的位置角以及同步旋转坐标系下的定子电流分量.

3 双电阻交流电流采样控制输出转矩可行性分析

3.1双电阻交流电采样电流值的Clark及Park变换

采样的双电阻交流电流值经滑模观测器运算得到转子位置角及同步旋转坐标系下的电流分量，用于控制变频系统输出转矩.为得到采样交流电值与输出转矩间的关系，对采样的交流电值进行Clark及Park变换[9].其中，Clark变换公式为：

(3)

式中:iα为静止坐标系下励磁电流分量；iβ为静止坐标系下转矩电流分量；iA、iB、iC为定子侧三相电流值.Park变换公式为：

(4)

其中:id为同步旋转坐标系下的励磁电流分量；iq为同步旋转坐标系下转矩电流分量；θ为转子的位置角.

3.2双电阻交流电采样电流值与系统输出转矩间关系

永磁同步电机的变频控制系统在基速下以恒转矩状态运行，此时的电流矢量与磁链矢量间的关系如图4所示.转子磁链矢量ψr与电机A相轴线间的夹角为转子位置角θ；定子侧电流is全部转换为同步旋转坐标系下的转矩电流分量iq，在坐标系下的励磁电流分量id=0，定子电流is与转子磁链矢量ψr间的夹角β=90°.电磁转矩的计算公式[10]：Te=pnψrissinβ可改写为：

Te=pnψriq

(5)

式中,pn为极对数，且ψr的值为恒定.变频系统的输出转矩将完全由同步旋转坐标系下的转矩电流分量iq来控制，iq的精确性将直接影响到输出转矩的稳定性.因此变频系统的输出转矩与交流电流采样所得到的电流值间有着密不可分的关系.双电阻交流电流采样由于没有采样盲区，采样电流不会产生畸变，与双电阻直流电流采样相比，电流波形更加完整，输出转矩更加平稳，波动范围更小.

图4 恒转矩状态下电流与磁链矢量关系图

4 实验验证分析

本文用仿真方法验证上述分析的可行性，采用永磁同步电机模型进行仿真，其电机模型计算公式为：

(6)

其中,vs为电机输出电压值，is为定子侧电流值，es为电机模型反电动势值，公式内各参数值如表1所示.

表1 永磁同步电机数学模型参数值

当仿真变频系统处于120 Hz高频率状态时，从图5中可以看出双电阻交流电流采样所得到的电流波形在电压最大相处没有发生畸变，电流波形完整，不存在采样盲区问题.其120 Hz高频下输出转矩如图6所示，(a)为双电阻交流电流采样在添加4 N·m的外部负载后所得到的输出转矩波形，其波动范围在3.2～4.6 N·m之间.(b)为相同实验条件下，双电阻直流电流采样在添加4 N·m的外部负载后所得到的输出转矩波形，其波动范围在2.8～5.1 N·m之间，从中可以看出交流电流采样输出转矩波动范围比直流电流采样的输出转矩波动范围要小，且直流电流采样在采样盲区上的转矩波动更为强烈.通过上述比较可以看出，双电阻交流电流采样的稳定性要优于直流电流采样，且转矩变化趋势更为平缓.

通过仿真可知，在相同实验条件下，在对系统施加外部负载转矩后，双电阻交流电流采样系统的输出转矩相对于双电阻直流电流采样系统的输出转矩更加平稳且无剧烈波动，这可证明交流电流采样方案与直流电流采样方案相比输出转矩更加平稳，转矩波动范围更小.

图5 双电阻交流电流采样电流波形图

(a)双电阻交流电流采样输出转矩波形

(b)双电阻直流电流采样输出转矩波形

图6双电阻交流电流采样与双电阻直流电流采样输出转矩波形对比

5 结论

综上分析，可以得出以下结论：

(1)双电阻交流电流采样方法采得的交流电值经滑模观测器运算所得到的转子位置角及旋转坐标系下电流分量，与变频系统的输出转矩间有着紧密关系.

(2)由于将霍尔传感器放置于电机相线处能实时对电流进行采样，因此双电阻交流电流采样方案解决了双电阻直流电流采样方案中的采样盲区问题，采样电流不发生畸变.

(3)在高频状态下进行仿真实验得出，双电阻交流电流采样与双电阻直流电流采样相比，系统输出转矩更加平稳，波动范围更小.

[1]王成元，夏加宽.电机现代控制技术[M].北京：机械工业出版社，2006.

[2]陈小波，黄文新.变频器单电阻电流采样及相电流重构方法[J]. 电气传动，2010，40(8)：3-6.

[3]BERTOLUZZO M，BUJAC G，MENIS R.Direct Torque Control of an Induction Motor Using a Single Current Sensor[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics，2006，53(3):778-784.

[4]MOYNIHAN J F，BOLOGNANI S. KAVANAGH R C，et al. Single Sensor Current Control of AC Servo Drives Using Digital Signal Processors[C]//Fifth European Conference on Power Electronics and Applications，Brighton，UK：IEEE Press，1993:13-16.

[5]李岳,徐鸣.基于单电阻的变频压缩机相电流重构方法. 机电工程，2013,30(4):454- 458.

[6]陈小波,黄文新.变频器单电阻电流采样及相电流重构方法[J].电气传动,2010,40(8)：3-6.

[7]王文,罗安.一种新型有源电力滤波器SVPWM算法[J].中国电机工程学报, 2012 ,32(18)：52-58.

[8]JORGE ZAMBADA ，DEBRAJ DEB. Sensorless Field Oriented Control of A PMSM[EB/OL]. Mirochip Technology Inc. AN1078, 2010-04-04.

[9]李发海,朱东起.电机学[M]. 北京:科学出版社，2001.

[10]郭新华,温旭辉.基于电磁转矩反馈补偿的永磁同步电机新型IP速度控制器[J].中国电机工程学报,2010,30(27):7-13.

[11]洪乃刚.电力电子、电力控制系统的建模与仿真[M]. 北京:机械工业出版社,2010.

ResearchofSamplingACCurrentwithDoubleResistancebasedonVariableFrequencyController

FEI Jiyou，LIANG Shengming，LI Hua，LI Yanyang，MU Ying

(School of Mechanical Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028, China)

In order to solve the problem of sampling blind area in high frequency state of the variable frequency controller, the sampling method of AC current with double resistance is studied, proving the AC value can be calculated by sliding mode observer. Simulation results show that the method of double resistance alternating current sampling avoids the problem of blind area of current sampling in high frequency region and improve the accuracy of sampling current. The output torque of the system is more stable and the torque fluctuation range is smaller.

variable frequency control; high frequency state; double resistance DC current sampling; sampling blind area; double resistance AC current sampling

1673- 9590(2017)06- 0103- 04

2017- 03-17

国家自然科学基金资助项目(51376028)；国家科技支撑计划资助项目(2015BAF20B02)

费继友(1964-)，男，教授，博士，主要从事测控技术的研究

E-mailfjy@djtu.edu.cn.

A