气井气液两相管流压降计算模型评价与优选

陈德春 ，徐悦新 ，孟红霞 ，彭国强 ，周志峰

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化中原油田分公司采油五厂，河南 濮阳 457001）

气井气液两相管流压降计算模型评价与优选

陈德春1，徐悦新1，孟红霞1，彭国强1，周志峰2

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化中原油田分公司采油五厂，河南 濮阳 457001）

目前工程上常用的气液两相管流压降计算模型建立的基础不同，其适用条件均具有一定的局限性。特别是含水气井，不同气水比时，气井井底流压计算结果差异大，影响气井生产动态分析和优化的准确性。鉴于此，文中整理了国内外102组气井生产实测数据，对8种常用气液两相管流压降模型进行评价与优选。结果表明：气水比大于2441m3/m3时，Hagedorn-Brown模型和Gray模型计算结果与实测数据最吻合，平均相对误差最小；气水比小于2441m3/m3时，Beggs-Brill模型计算结果与实测数据最吻合，平均相对误差最小。因此，气水比大于2441m3/m3的气井推荐使用Hagedorn-Brown模型或Gray模型计算，气水比小于2441m3/m3的气井推荐使用Beggs-Brill模型计算。

气液两相管流；压降；气水比；评价；优选；气井

气液两相管流在采气工程中占有十分重要的地位，准确计算气液两相管流压力分布，是正确选择完井管柱、优化气井生产参数、判断井筒积液、计算携液产量以及进行气井生产动态分析的基础［1］。经过国内外科研工作者多年的研究，已形成了多种多相管流压降计算模型。但是，不同模型的研究基础不同，计算结果差别大［2］，因此，有必要根据实际气井的生产状况和流体流动特性，对气液两相管流压降模型进行评价与优选，确定其适用范围及精度，以提高含水气井井筒流体压降分布预测的准确性。

1 计算模型的特点

目前常用的两相管流压降计算模型主要有8种，分别是Duns-Ros模型［3］、Hagadorn-Brown模型［4］、Orkiszewski模型［5］、Aziz-Govier-Fogarasi模型［6］、Beggs-Brill模型［7］、Gray模型［8］、Mukherjee-Brill模型［9］、Ansari模型［10］等。各模型的研究基础和特点如下：

Duns-Ros模型。根据垂直管流的气液两相流实验结果，提出了流动型态分布图和流型之间转换界限，并采用因次分析法，通过计算滑脱速度，得出压力梯度的计算公式。该模型适用于较短的管段。

Hagedorn-Brown模型。应用不同黏度的油、气、水混合物在小管径垂直实验井中的实验数据，计算混合物的有效持液率，进而对摩阻系数进行修正，以气液两相滑脱为基础，提出了处理多相流各种流动型态的普适化相关式。该模型无需考虑流动型态，适用气液比范围较广，具有较高的精度。

Orkiszewski模型。用148口井的数据对前人气液两相管流压降计算方法进行分类优选，在此基础上重新建立两相流模型，提出了流动型态判别方法，定义了液体分布系数，率先针对不同流型给出了混合物密度和摩阻压力梯度的计算方法［11］。

Aziz-Govier-Fogarasi模型。以部分实验数据为基础，得出泡状流、段塞流新的计算规律，提出新的流动型态分布图和流型之间的转换界限。计算出各流型相对应的持液率，在密度和摩擦损失项中，通过气液两相分离作用，引入当地气相体积因素。该模型的分布图流型转变界限明确，有表达式，计算机处理方便。

Beggs-Brill模型。根据气、水两相混合物在长度为15 m的倾斜透明管内流动特性的实验数据［12］，绘制了一定流量下持液率与倾斜角度之间的关系曲线，得出了气液两相流动的沿程阻力系数，首次提出了考虑任意倾斜角的多相管流压降计算模型。该模型适用于垂直管流和倾斜管流。

Gray模型。根据凝析气井的数据资料推导出了持液率相关式，从而提出了适用于凝析气井的气液两相管流压降模型［13］。该模型可用于凝析油井。

Mukherjee-Brill模型。在Beggs-Brill研究的基础上，改进实验条件，在管路倾角0°～90°的范围内进行实验，通过回归分析实验数据，得出了气液两相倾斜管流的持液率及摩阻系数经验公式［11］，从而提出了更为适用于斜井、定向井和水平井的压力梯度计算公式。

Ansari模型。把流动型态中的各个单一流型的机理研究成果组合起来，采用流型转变机理模型化方法，每一种流型模型的建立，都是从气泡运动的水动力学特征出发［12］，求得该流型的持液率，然后逻辑性地得到压力降相关式。

通过对各种气液两相管流压降计算模型特点的分析发现，按照对于流动型态处理的不同，这些模型可大致分为2类：1）将气液两相管流的各种流动型态反映在阻力系数的规律之中，不单独考虑流动型态。如Hagedorn-Brown模型、Mukherjee-Brill模型等。2）先确定气液两相管流的流动型态，然后按照不同的规律计算压降。如Orkiszewski模型、Beggs-Brill模型等。

2 计算模型的评价

2.1 应用国内14井次测试数据

整理了国内14井次测压数据［14］，据此对8种气液两相管流压降计算模型进行评价。气井基本情况为：井型为直井，井深 2330.0～4500.0 m，产气量 1.00×104～30.00×104m3/d，气液比 444.4～75000.0m3/m3，井口压力 4.39～32.00MPa，实测井底流压 10.59～47.23MPa。

8种模型井底压力计算值与实测值对比结果见图1。由图可以看出：Duns-Ros模型、Orkiszewski模型和Aziz-Govier-Fogarasi模型的计算结果偏大；Beggs-Brill模型、Hagedorn-Brown模型、Ansari模型的计算结果与实测值较接近；Mukherjee-Brill模型和Gray模型的计算结果偏小。

图1 国内气井8种模型的井底压力计算值与实测值对比

不同气水比（GWR）条件下8种模型的相对误差分布如图2所示。由图可以看出，气水比在1379m3/m3左右时，误差变化比较明显。

图2 国内气井不同气水比时8种模型的相对误差分布

经过分析整理,得出不同气水比范围内计算精度较高的模型：气水比大于1379m3/m3时，Hagedorn-Brown模型的平均相对误差7.20%，精度最高，其次是Gray模型，平均相对误差7.97%；气水比小于1379m3/m3时，Beggs-Brill模型平均相对误差7.68%，计算精度最高。

2.2 应用国外88井次测试数据

整理了国外2个气田88井次测压数据［15］，据此对8种气液两相管流压降计算模型进行评价。Railroad气田基本情况为：井型为直井，井深2205.8～4493.4 m，产气量为1.47×104～22.00×104m3/d，气液比为359.2～32404.0m3/m3，井口压力 5.56～51.97MPa，实测井底流压12.20～69.56MPa。Govier气田基本情况为：井型为直井，井深 1810.2～3529.0 m，产气量 4.50×104～77.62×104m3/d，气液比 2119.5～200796.0m3/m3，井口压力4.76～19.76MPa，实测井底流压 9.26～31.58MPa。

应用Railroad气田43口气井测试数据，对比实测压力与8种模型计算所得井底压力，结果见图3。

图3 Railroad气田8种模型的井底压力计算值与实测值对比

由图3可以看出：Duns-Ros模型、Orkiszewski模型和Aziz-Govier-Fogarasi模型计算结果偏大；Beggs-Brill模型、Hagedorn-Brown 模型、Gray 模型、Ansari模型计算结果精度较高；而Mukherjee-Brill模型计算结果偏小。

不同气水比条件下，8种模型计算结果的相对误差情况见图4。由图可知，气水比在1750，2441，6292m3/m3附近误差变化比较明显。经过分析整理，找到不同气水比范围内计算精度较高的模型：当气水比小于1750m3/m3时，Beggs-Brill模型平均相对误差为9.39%，精度最高，其次是Duns-Ros模型，平均相对误差为9.55%；在气水比为1750～2441m3/m3时，Gray模型、Mukherjee-Brill模型、Beggs-Brill模型、Hagedorn-Brown模型误差较小，其中Gray模型平均相对误差最小，为3.00%；气水比为2441～6292m3/m3时，Ansari模型、Beggs-Brill模型、Gray模型、Hagedorn-Brown 模型、Mukherjee-Brill模型误差较小，其中Beggs-Brill模型平均相对误差最小，为2.62%；气水比大于6292m3/m3时，Hagedorn-Brown 模型、Mukherjee-Brill模型、Gray模型误差较小，其中Hagedorn-Brown模型平均相对误差最小，为3.18%。

图4 Railroad气田不同气水比时8种模型的相对误差分布

Govier气田45口气井井底压力实测值与井底压力计算值（8种模型计算所得）的对比结果见图5。

图5 Govier气田8种模型的井底压力计算值与实测值对比

从图5可以看出：Duns-Ros模型、Orkiszewski模型和Aziz-Govie-Fogarasi模型计算结果偏大；Mukherjee-Brill模型计算结果偏小；Beggs-Brill模型、Hagedorn-Brown模型、Gray模型、Ansari模型计算结果与实测值比较接近。

Govier气田45口气井不同气水比条件下8种模型的相对误差分布如图6所示。由图可以看出，气水比在6292，10602m3/m3附近误差变化比较明显。经过分析整理，找到不同气水比范围计算精度较高的模型：气水比为2119～6292m3/m3时，Mukherjee-Brill模型、Beggs-Brill模型误差较小，其中Mukherjee-Brill模型的平均相对误差最小，为7.78%；气水比在6292～10602m3/m3时，Gray模型、Hagedorn-Brown 模型、Ansari模型误差较小，其中Gray模型平均相对误差最小，为4.04%；气水比大于10602m3/m3时，Hagedorn-Brown模型、Mukherjee-Brill模型、Ansari模型误差较小，其中Hagedorn-Brown模型平均相对误差最小，为8.33%。

3 计算模型的优选

将气水比范围划分为5个区间，对8种模型计算结果的平均相对误差进行对比，结果见表1。根据对比结果推荐：高气水比（气水比大于2441m3/m3）气井，使用Hagedorn-Brown模型或Gray模型；低气水比（气水比小于2441m3/m3）气井，使用Beggs-Brill模型。

图6 Govier气田不同气水比时8种模型的相对误差分布

表1 不同气水比时8种气液两相管流压降模型的平均相对误差 %

4 结束语

对8种常用气井气液两相管流压降计算模型进行评价，优选出了不同气水比范围内计算精度高的计算模型。对于高气水比气井，推荐使用Hagedorn-Brown模型或Gray模型进行计算，对于低气水比气井，推荐使用Beggs-Brill模型。该研究成果为提高含水气井井筒流体压降分布预测的准确性打下坚实基础。

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（编辑 史晓贞）

Evaluation and optimization of pressure drop calculation models for gas-liquid two-phase pipe flow in gas well

CHEN Dechun1,XU Yuexin1,MENG Hongxia1,PENG Guoqiang1,ZHOU Zhifeng2
(1.School of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;2.No.5 Oil Production Plant,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457001,China)

Currently,the commonly used pressure drop calculation models of gas-liquid two-phase flow were established on different foundations,which show limitations in suitability,especially for water-bearing gas wells.The calculation results of gas well bottom hole flowing pressures differ greatly under different gas water ratios(GWR),which influence the accuracy of the dynamic analysis and optimization of gas well production.In this paper,eight commonly used two-phase pressure drop models were evaluated and optimized by the analysis of 102 groups of gas well production data in China and abroad.The results show that the Hagedorn-Brown model and Gray model are the most consistent with the test data with minimu average relative errors when gas water ratio exceeds 2441m3/m3;when gas water ratio is less than 2441m3/m3,the Beggs-Brill model is the most consistent with the test data with minimum average relative error.As a conclusion,Hagedorn-Brown model and Gray model are recommended for gas wells with high GWR(gt;2441m3/m3)and Beggs-Brill model is recommended for gas wells with low GWR(lt;2441m3/m3).

gas-liquid two-phase pipe flow;pressure drop;gas and water ratio;evaluation;optimization;gas well

TE37

A

10.6056/dkyqt201706023

2017-05-27；改回日期：2017-09-15。

陈德春，男，1969年生，教授，博士，现主要从事油气开采理论与技术的研究与教学工作。E-mail：chendc@upc.edu.cn。

陈德春，徐悦新，孟红霞，等.气井气液两相管流压降计算模型评价与优选［J］.断块油气田，2017，24（6）：840-843.

CHEN Dechun，XU Yuexin，MENG Hongxia，et al.Evaluation and optimization of pressure drop calculation models for gas-liquid two-phase pipe flow in gas well［J］.Fault-Block Oilamp;Gas Field，2017，24（6）：840-843.