浅谈对数学“传知”和“育人”功能的理解

潘秋梅

深圳市第一职业技术学校

浅谈对数学“传知”和“育人”功能的理解

潘秋梅

深圳市第一职业技术学校

数学时刻存在于我们的生活中，从幼儿园开始，数学就以一门学科的形式，成为我们学习的重要部分。那么，在数学的教学中，我们应该教给孩子什么？仅仅是知识？思维？还是有其他的方面？本文围绕“数学要教给孩子什么”这个问题展开，结合高中数学的具体例子，阐述了数学“传知”和“育人”功能的理解。

教育；教学；传知；育人

在一份关于“幼儿教育”的杂志里面有两个关于这样的实例：例1，一个叫丁丁的小朋友，在老师的指导下，用5元钱象征性的去购买东西。这个小朋友购买了一个标价为2元的苹果和一盒标价为3元的饼干，就把钱给花完了。然后老师让学生写一个算术式，丁丁写：2＋3＝0。老师说丁丁写错了，丁丁说没有错。确实没有错呀，因为5元钱嘛，花完了，当然等于零了。例2，一个叫渐渐的朋友，在一个数学教研员对他进行访问时，问他3＋7＝？，渐渐马上回答等于10。然后又再问为什么呢？渐渐说，就是等于10，不为什么。后来无论这个数学教研员怎么引导和启发，渐渐依然回答等于10 。最后问急了，渐渐干脆说，就是等于10，不等于10就是错的。

看了这两个例子，我开始了思考：数学到底要教给孩子什么？数学教学应该具有什么功能？

数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着“传知”和“育人”的任务。“传知”即传承人类主流、基础性的数学知识、方法、精神、文化等；“育人”即训练与培养受教育者学习规则、运用规则、发现结构与规律，探求解答的“处理数据、信息，进行计算和推理”的采集、解读信息、推演、表达信息和验证信息的能力与素质。

首先，谈谈对数学的“传知”功能的理解。数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反映，它本身具有结论明确的特点。而数学课是学校教育的基础课之一，数学教育是一种文化基础教育。因此，它承担着传播文化、继承知识、发展知识的使命。

在数学教学当中，特别是某些定理的证明推导过程中，学生经常会问：老师，我们学这些有什么用？我们根本用不上。是的，很多的数学知识，在我们的日常生活中不经常用，例如微积分、线性规划、向量、平面解析几何等，这些知识一般只在科技领域、发明领域等先进领域才用到，换一句话来说，这些知识是为科学家和发明家们准备的。

数学是一门最活跃、充满哲理、密切联系实际的学科，数学教学还具有其他学科无法替代的德育功能，通过数学的教学可培养和提高人的许多非智力品质，在育人中发挥积极作用。一般来说，数学的“育人”功能包括：教会学生数学认知功能、运算功能、应用功能、思维功能等等。下面通过一个数学实例来谈谈我对数学教学怎样实现它的这一功能的认识。

已知点P0(x0, y0)和直线l：Ax+By+C=0，求证点P0(x0, y0)到直线l的距离(也就是点到直线的距离公式的推导)

一、学生审题，对信息进行采集：已知一点P0(x0, y0)，直线方程为Ax+By+C=0，求点P0(x0, y0)到直线的距离d。学生在审题的这一过程中，就经历了对信息的概括与简要分析，概括能力与辨别能力得到锻炼与发展。

二、学生进行信息解读：对采集出来的信息，似乎很抽象，那么很多学生会尝试作图帮助理解题意，从而寻求解题方法。在解读信息的过程中，学生经历了思维方式的一个转换，进入到数形结合分析。过点P0(x0, y0)作直线l的垂线，垂足设为Q，即d=|P0Q|，已知点P0的坐标，若知道点Q的坐标，根据两点距离公式：若A(x1, y1)，B(x2, y2)则，就可以求出点到直线距离d。Q的坐标怎样求？Q是直线l和直线P0Q的交点，而要求交点，就必须要知道P0Q的直线，由于P0Q和l垂直，根据两条垂直直线的关系：与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为Bx-Ay+D=0可求。分析完这些，进入具体的推导过程，发现此方法虽然思路直观，但运算非常繁杂。

于是可以寻找另外一种运算较为简单的方法。要想求距离d，还可以通过构造直角三角形，根据同一三角形面积相等，可求高d。于是通过作图构造直角三角形：过P0作x轴的垂线，交直线l于点F，过P0作y轴的垂线，交直线l于点E。由题意可设点E(x1, y0)，F(x0, y2)。

学生在这一过程中，经历了分析、综合、比较的思维过程，提高了分析问题与解决问题的能力，这对学生在日常生活中遇到矛盾、解决矛盾方面准备了思维方式，虽然在日常生活中，这种引导没有表现得那么明显，但时刻在影响我们的判断与处理能力。

三、解答过程：

在解答的这一过程中，学生经历了整理、推导的过程，在繁杂的运算中，训练了思维的清晰度与条理性，另一方面，培养了学生的耐心与恒心，同时，学生还能从中获得成功的喜悦，增强信心。

在数学教学中，还可以体现数学中的运动变化、矛盾转化、量变到质变、普遍联系等辩证法思想，反映数学源于实践又反作用于实践的认识论观点，还能倡导和培养学生具有实事求是、勇于创新、严谨踏实的科学态度，具有顽强学习和战胜困难的坚强意志，具有周密细致分析问题和创新解决问题的逻辑思维，具有善于独立思考又善于协作学习的精神、具有欣赏美和创造美的美学修养等数学品质，数学，基在“传知”，重在“育人”。

[1] 邓小荣.高中数学的体验教学法[J].广西师范学院学报.2003(8)

[2] 中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2003.