基于改进卡尔曼滤波算法的光伏电池剩余电量估算

王建南

摘 要：针对光伏系统电池剩余电量（SOC）估算不准确的问题，文中提出了以安时法、开路电压法以及卡尔曼滤波算法相结合的方法来准确估计电池SOC。在光伏系统中，对电池剩余容量的准确估计可以大大延长系统的使用寿命，提高系统的可靠性。以安时法为基础，采用开路电压法估算初始SOC0，初始SOC0和实时SOC通过卡尔曼滤波算法进行校正，降低了初始SOC0的估计误差和电流的累积误差，保证了SOC估计的准确性。实验以12 V-100 Ah铅酸电池为例来进行说明。结果表明，该算法可以准确估计SOC。

关键词：电池剩余电量；安时法；开路电压法；卡尔曼滤波算法；初始SOC0；实时SOC

中图分类号：TP39；TM912 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）11-00-02

0 引 言

随着世界能源危机加剧和环境污染问题的日益严重，太阳能光伏成为世界关注的焦点。在独立光伏系统中，对电池剩余容量的准确估计可大大延长系统的使用寿命，提高系统的可靠性[1]。目前，荷电状态（SOC）被广泛用于代表国内外电池的剩余容量[2]。SOC是直接反映电池可持续供电和健康状况的重要参数。对电池SOC的估算方法有开路电压法，安时法，电阻法，神经网络法，卡尔曼滤波算法[3]等。

为了准确有效地估计电池的SOC，本文以安时法为基础，通过开路电压法估算初始SOC0值，通过卡尔曼滤波算法对初始SOC0和实时SOC进行校正， 降低初始SOC0估计误差和电流累积误差，提高SOC的估计精度。

1 卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波（Kalman Filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中含有系统中的噪声和干扰等影响，因此最优估计也可看作滤波过程[4]。

其中， X（k|k-1）是利用上一状态预测的结果， X（k-1|k-1）是上一状态最优的结果，U（k）是当前状态控制量，若没有控制量，它可以为0。

当前状态协方差计算：

其中， P（k|k-1）是X（k|k-1）的协方差， P（k-1|k-1）是X（k-1|k-1）的协方差，A'表示A的转置矩阵，Q是系统过程的协方差。

卡尔曼增益的计算：

其中，I为1的矩阵，对于单模型单测量，I=1。当系统进入k+1状态时，P（k|k）是式（2）的P（k-1|k-1）。由此，算法便可自回归运算下去。

2 实验与算法设计

2.1 实验设计

电池开路电压（OCV）可以通过放电实验方法测量OCV和电池SOC之间的关系获得，准确、简单， 但需要静置较长时间才能得到稳定的OCV[5]。电池OCV恢复曲线如图1所示。

电池静置3小时和17小时的OCV误差为0.21%，可以满足实验要求，本次电池的静置时间为3小时。

为获得准确的OCV-SOC曲线，采用VT12100型铅酸蓄电池进行充放电实验研究。当电池充电至13.8 V时，将SOC设置为1；当电池放电至10.8 V时，将SOC设定为0，实验放出实际容量为55.3 A·h。

电池放电实验取5 A恒流，持续1小时，然后电池静置3小时，测量OCV。当电池SOC放电到0时，5 A充电实验开始。电池充电实验持续1小时，电池静置3小时，测量OCV。通过充放电实验得出实验测量数据循环。

电池OCV-SOC曲线如图2所示。

从图2可以看出，OCV和SOC具有良好的线性關系。本文采用放电实验曲线确定SOC与OCV之间的关系，得出线性公式：

2.2 SOC的估计过程

安时法是最常用的SOC估计方法。 安时法估计SOC可以表示为：

SOC0是初始SOC，I表示电池电流，η为电池库仑效率，C为电池的容量。

安时法只考虑电池的工作电流和效率系数，适用于所有电池，且该算法简单易懂，但无法确定电池SOC0，随着时间的推移，电流测量的误差将使SOC的误差变大[6]。在开路电压法中，SOC和OCV具有相对稳定的线性关系，但不能用于实时在线检测。 本文采用OCV方法修正SOC0，通过卡尔曼滤波对SOC0和实时SOC进行修正，降低SOC估计误差和电流测量累积误差[7]。

通过卡尔曼滤波算法随时预测和校正SOC的算法流程如图3所示。

为了验证所提出的SOC估计方法，在实验中选用12 V -100 Ah铅酸蓄电池。分别采用安时法、开路电压法及卡尔曼滤波算法等的混合方法来估算SOC[8]。

从实验结果可以得出，该算法可以准确预测电池SOC，如图4所示。由安时法确定的初始SOC具有较大误差，且SOC估计误差在实验过程中有增加的趋势，这是由当前采样误差引起的累积误差。基于安时法、开路电压法以及和卡尔曼滤波算法相结合对电池SOC进行估计可以修正初始SOC0，误差为2.2%，它接近初始SOC0。由于当前采样误差所引起的累积误差降低，SOC的估算值在放电过程中接近SOC的理论值，误差非常小。

与普通安时法相比，该混合算法对SOC的估计具有较小的误差。

3 结 语

本文以安时法为基础，采用开路电压法估算初始SOC0，采用卡尔曼滤波算法校正初始SOC0和实时SOC，通过降低初始SOC0估计误差和电流累积误差来确保SOC估计的准确性。实验结果表明，该方法具有较高的精度和可行性。

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