基于密切值法和水氮管理模型的华北平原农田水氮优化管理

徐 强，李周晶，胡克林，李保国

（中国农业大学资源与环境学院，农业部华北耕地保育重点实验室，北京100193）

基于密切值法和水氮管理模型的华北平原农田水氮优化管理

徐 强，李周晶，胡克林※，李保国

（中国农业大学资源与环境学院，农业部华北耕地保育重点实验室，北京100193）

优化农田水氮管理措施可为实现粮食高产、资源高效及环境友好的目标提供科学依据。该研究以华北平原泰安地区为例，利用农田生态系统水热碳氮过程耦合模型（soil water heat carbon and nitrogen simulator，WHCNS）分别对冬小麦季设置的165个水肥组合和夏玉米季设置的55个水肥组合进行了情景模拟分析，在综合考虑农学、环境和经济效益的基础上，采用密切值法优化了农田水肥管理方案。结果表明：受到华北地区年内降雨分配不均的影响，冬小麦产量随着灌水量的增加呈先增加后稳定的趋势；而 夏玉米产量与灌水量没有明显的关系。冬小麦和夏玉米产量均随着施肥量的增加而增加，后保持稳定。水分渗漏和氮素淋洗量均随着灌水量或施肥量的增加而显著增加。在研究区作物秸秆全部还田及高累积氮的条件下，冬小麦季灌水240 mm和施肥60 kg/hm2（以N计，下同），夏玉米季不灌溉和施肥90 kg/hm2分别为研究区当年冬小麦季和夏玉米季最佳的水肥管理方案。在所有水肥组合情景中，优化的水肥管理方案不仅能保证冬小麦-夏玉米最大周年产量的97%、具有较高的水氮利用效率和最佳的产投比，而且氮素淋洗和气体损失分别比最大值降低了77%和71%。因此，该方法可以用来优化华北平原农田的水肥管理措施。

灌溉；氮；优化；冬小麦-夏玉米轮作；WHCNS模型；情景分析；密切值法

0 引 言

华北平原是中国冬小麦和夏玉米主要种植区，同时也是中国水肥高投入区。多年来长期过度的开采地下水进行灌溉，已导致该地区成为世界上最大的“漏斗区”，造成了严重的生态问题[1]。另一方面，氮肥的过量投入使得该地区生态环境问题进一步加剧，如土壤酸化、地表水富营养化和地下水硝酸盐污染等[2-3]。不仅如此，水氮的大量投入还造成了资源的巨大浪费。在华北平原冬小麦-夏玉米轮作区，冬小麦季广泛采用大水漫灌，全生育期灌水多达4～6次，灌水总量达500 mm，水分利用效率却较低[4]。而农民为了追求高产普遍过量施用氮肥，华北地区氮肥平均用量为550 kg/(hm2·a)，而作物产量增加有限[5-6]。由于中国耕地日益减少、人口不断增加，未来中国粮食的需求还会继续增长，只有持续增产才能满足国家粮食安全的需求[7]。因此，减少该地区的水肥投入，制定科学合理的水肥管理措施对于该地区的农业可持续发展十分必要[8]。

利用不同水肥组合的田间试验来提高作物产量及水氮利用效率的研究已有大量报道，然而由于田间试验费时费力，缺乏系统性并受制于气候的多变性，如何优化水肥用量始终是田间试验面临的难题。一些研究指出，土壤-作物系统模型能够有效地模拟水氮运移及作物生长过程，从而在保证环境友好的条件下给出符合实际情况的最佳农田管理方案[9-10]。Hu等[11]用RZWQM模型评估了一年两作体系上的不同氮肥管理效果，发现灌溉和施肥量均减半的情况下可获得很好的经济和环境效益。陈研等[12]在土壤-作物系统过程模型的基础上，用动态规划的方法对河北曲周田间水、氮资源管理措施进行了优化，发现优化后的水、氮利用效率分别比对照高出 13%和16%。Zhang等[9]利用DNDC模型优化了华北平原夏玉米季的施氮量，结果表明当施氮180 kg/hm2（以N计，下同）时，产量可达到最大值，同时硝态氮的淋洗低于18.4 kg/hm2。其他一些学者的研究表明，优化施肥可以减少土壤剖面残留硝态氮的积累，极大地降低氮素淋失的环境风险[13-14]。然而以上研究仅仅考虑了农学、环境或经济效益的某一方面，具有一定的片面性。目前，对于农田水肥管理优化方案缺乏一个统一的优化评价方法。

密切值方法是一种多目标决策的选优方法，被广泛地应用于评价农业经济项目、地下水污染和水质的研究中[15-16]，目前还未在农田水肥优化管理中进行应用。最近，本研究小组针对中国集约化的农业生产模式开发了农田水氮管理模型（soil water heat carbon and nitrogen simulator，WHCNS），Liang等[10]应用该模型对中国西北绿洲地区不同水肥管理模式的灌溉制度进行了优化；Li等[17]应用WHCNS模型对华北平原小麦-玉米典型轮作区的不同水肥与栽培管理组合模式进行了校验和评估。然而上述研究在优化目标选取上比较单一，仅仅考虑了硝酸盐淋失和作物产量，缺乏一个能综合考虑农学、环境和经济效益的择优方法。因此，本研究以华北平原泰安地区为例，将 WHCNS模型与密切值方法相结合对农田水肥组合模式进行综合评价，在综合考虑农学、环境和经济效益的基础上，得到最佳水肥管理方案，旨在为华北平原同时实现粮食高产、资源高效及环境友好的目标提供技术支持。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

本研究在山东省泰安市大汶口（35°58′N, 117°03′E）进行为期2 a（2009年10月—2011年9月）的田间试验。该试验点属温带大陆性季风气候，年均日照时数为2 627 h。年均气温12 ℃，年均降水量为697 mm，多集中在7—9月。试验田主要为冬小麦-夏玉米轮作，土壤类型为冲积始成土。表土有机质为16.7 g/kg，全氮为1.01 g/kg，速效磷为52.65 mg/kg，速效钾为96.15 mg/kg。该试验田土壤基本理化性质见表1。

1.2 试验设计

试验设置4种不同水肥及栽培管理模式：1）农民传统模式（FP）；2）高产高效模式（产量和氮肥利用效率比FP提高15%～20%，OPT-1）；3）再高产模式（HY），即不计资源投入成本使产量最大化；4）再高产高效模式（产量和氮肥利用效率比FP提高30%～50%，OPT-2）。小区设计采用4个重复的完全随机区组设计，每个小区6 m × 40 m。试验品种冬小麦为泰农18，夏玉米为郑单958。FP模式代表了该地区的传统水氮管理和栽培模式。OPT-1和OPT-2模式均建立在FP模式基础上，其灌溉日期和数量以及施肥日期和数量等均根据作物需求来调整。HY模式指不计资源投入成本，通过优化田间管理措施使产量最大化（表 2）。详细的田间水肥管理措施、测定过程和方法见文献[17]。

表1 研究区土壤剖面基本理化性质及水力学特性参数Table 1 Basic physicochemical and hydraulic properties for soil profile in study area

表2 2009—2011年不同处理的具体田间管理措施Table 2 Field management recorded for different treatments from 2009 to 2011

1.3 WHCNS模型及情景设置

1.3.1 WHCNS模型简介

农田生态系统水热碳氮过程耦合模型（Soil Water Heat Carbon and Nitrogen Simulator，WHCNS），主要包括气象、土壤水运动、土壤热传导、氮素运移及转化、有机质周转、作物生长和田间管理等模块。该模型以天为步长，由气象数据和作物生物学参数驱动。在模型中，采用Penman-Monteith公式估算参考作物蒸散量[18]。土壤水分入渗和再分布过程分别采用 Green-Ampt模型和Richard’s方程进行模拟。根系吸水采用 van Genuchten模型，并引入了补偿性吸水机制。土壤热运动采用对流-传导方程来描述。土壤无机氮的运移采用对流-扩散方程，源汇项中考虑了碳氮循环各过程（有机质矿化、生物固持、尿素水解、氨挥发、硝化和反硝化等）和作物吸收，土壤有机质周转动态直接来源于Daisy模型[19]。作物生长发育进程、干物质生产和分配及作物产量的模拟采用荷兰的PS123作物模型[20]，通过水氮胁迫校准因子来实现水氮限制下作物产量的模拟。该模型详细原理见文献[21]。

本研究中WHCNS模型参数的确定采用“试错法”。利用HY模式田间试验实测数据对模型参数进行校准，然后用其他处理（FP、OPT-1和OPT-2）的实测数据验证模型。模型模拟的土壤含水率、土壤硝态氮、作物产量和叶面积指数（leaf area index，LAI）与实测值之间的线性相关系数分别为0.90、0.84、0.88和0.91，均高于0.80[17]，说明校准后的 WHCNS模型可用于该地区不同水氮管理模式下土壤含水率、土壤硝态氮、作物产量和LAI的模拟。具体的模型输入参数和模型校验过程见文献[17]。

1.3.2 水氮情景设置

为了优化水氮管理措施，以2009—2010年OPT-2模式为例进行情景分析。根据当地农民习惯水肥投入量，在冬小麦生长季设置了15个灌水量和11个施氮量处理，共得到 165个水肥组合情景。在夏玉米生长季设置了 5个灌水量和11个施肥量处理，共得到55个水肥组合情景。水氮的投入情景如下：

冬小麦季：1）灌水量范围为0～420 mm，依次递增30 mm。灌水次数和时间同OPT-2模式，每次灌水量相同；2）施氮量范围为0～300 kg/hm2，依次递增30 kg/hm2。

施肥时间不变，基肥与追肥比为4∶6。

夏玉米季：1）灌水量范围为0～120 mm，依次递增30 mm，灌水时间为播种后；2）施氮量范围为 0～300 kg/hm2，依次递增30 kg/hm2。施肥时间不变，基肥与追肥比为1∶5。

1.4 密切值法

密切值法的基本原理就是找出一个方案或者一个指标的最优点和最劣点，而最接近最优点，离最劣点最远的方案为最佳的方案[15-16]。对于某一水肥管理方案，假定有m个水肥管理措施（Q1,Q2,…Qm）和n个综合评价指标（A1,A2,…An）。可以先建立 1个有量纲的矩阵，然后将每个元素进行归一化，可以得到新的无量纲矩阵C：

式中Cij为第i个水氮管理措施（Qi）下的第j个综合评价指标（Aj）归一化后的值。令：

在水肥管理评价指标中由于有正向指标和逆向指标，因此在式（2）中“+”表示正向指标；“-”表示逆向指标。从而建立无量纲样本矩阵：

因此，一个样本集的“最优点”应为评价指标最小值的集合QG，一个样本集的“最劣点”为评价指标最大值的集合QB，分别为

其次，最优点QG和最劣点QB为所有样本中评价指标的虚拟点的集合，求出各个样本点与这些虚拟点（最优或者最劣）的距离就可以为水肥管理的评价提供一个定量的依据。在应用时可以增加各项指标的权重系数，使结果更合理。第i个评价方案样本与“最优点”和“最劣点”集合的欧氏距离di-G和di-B分别为

其中ωj为第j个评价指标的权重，

最后，计算密切值Ej。该值反映某个样本点与某一端点的接近程度，它的计算过程实质上是将样本点Qi与最优点集合和最劣点集合的距离进一步无量纲化处理。根据端点的不同，密切值分为最优密切值Ei-G和最劣密切值Ei-B。

当评价方案的最优密切值越小，最劣密切值越大，表明该水肥管理方案与最优点越近，离最劣点越远，该水肥管理方案越好。把水肥管理方案按照最优密切值或者最劣密切值进行排序，就可以得到不同水肥管理方案的优劣排序结果。

2 结果与分析

2.1 不同水氮管理组合情景下的作物产量及水氮利用效率

利用校验后的 WHCNS模型分别对冬小麦设置的165个水肥组合情景和夏玉米设置的55个水肥组合情景进行模拟分析，得到了不同水肥组合情景下冬小麦和夏玉米的作物产量、水分渗漏、氮素淋洗和水氮利用效率（图1）。由图1a可知，冬小麦的产量与灌水量密切相关，冬小麦的产量随着灌水量的增加而增加，当灌水量达到251 mm时，冬小麦的产量达到最大值。再继续增加灌水量，作物产量基本保持不变。而夏玉米产量和灌水量之间并没有明显的关系，这主要是由于华北平原约 70%的降雨主要集中在7－9月的夏玉米生育期，夏玉米仅靠降雨就可满足其水分需求，因此灌水量与其产量之间没有明显的规律。由图 1b可知，当冬小麦季灌水量小于150 mm时，水分渗漏量几乎为 0；但当灌水量大于150 mm 时，水分渗漏量迅速增加。而夏玉米季的水分渗漏量随着灌水量增加而增加，由于该年份夏玉米的降雨量较多（447 mm），即使不灌水，水分渗漏也可达到31 mm。另外，土体N的淋洗量与水分渗漏量成正比（图1c）。在冬小麦季当灌水量小于150 mm时，N素淋洗量几乎为0；当超过150 mm时，N素淋洗量迅速增加。在夏玉米季N素淋洗与水分渗漏的动态变化趋势基本一致，随着灌水量的增加而增加。图1d显示了不同水氮投入情景下模型模拟计算得到的冬小麦和夏玉米的水分利用效率（water use efficiency，WUE）。在冬小麦季，WUE随着灌水量增加呈增加的趋势，当灌水量达到270 mm时，WUE达到最大值，继续增加灌水量，WUE几乎保持不变；夏玉米季，WUE和灌水量之间的关系并不明显。图 1e是氮素利用效率（nitrogen use efficiency，NUE）与灌水量和施氮量的关系。在冬小麦季，NUE随着灌水量的增加而增加，当灌水量增加到90 mm时，NUE达到最大值。随着灌水量的继续增加，NUE基本保持不变；在夏玉米季，NUE和灌水量之间的关系不明显。

图1 不同施氮水平下作物产量、水氮损失、水分利用效率（WUE）和氮素利用效率（NUE）随灌水量变化Fig. 1 Change in crop yield, drainage, water-N loss, water use efficiency (WUE) and nitrogen use efficiency (NUE) with irrigation amount under different fertilizer levels

作物产量与氮肥投入量的关系如图 2所示，冬小麦产量随着氮肥投入的增加先增加后保持不变。夏玉米产量随着氮肥投入的增加而增加，当氮肥投入量达到70 kg/hm2时，夏玉米产量达到最大值，为9 005 kg/hm2；继续增加施肥量，作物产量基本保持不变。

图2 不同灌水水平下作物产量与施氮量的关系Fig. 2 Relationship between fertilizer-N application rate and crop yield under different irrigation levels

2.2 基于密切值法的农田水氮管理措施优化

为了获得最佳水氮管理方案，需要将不同水氮组合的输出结果进行分类并附以权重系数。在计算密切值时，本研究考虑了农学效应（作物产量、WUE和NUE）、环境效应（N淋洗和气体损失）和经济效益（产投比），其权重系数分别设为0.7、-0.2和0.5[17]。由于不施肥或不灌溉时的经济效益和环境效应最好，因此在选择最佳水肥管理方案的过程中添加了 1个限制条件：要求冬小麦和夏玉米产量分别高于7 500和8 500 kg/hm2。按照密切值排序，最终评价结果见表3。

对于冬小麦来说，灌水量420 mm结合施肥300 kg/hm2的管理方案，具有最低的产投比8.2，其最优密切值最大且最劣密切值最小，分别为10.96和0.04。该方案下N淋洗和N的气体损失量分别高达65.7和57.9 kg/hm2，为所有情景中最高，而NUE最低，为22.9 kg/kg，说明该水肥组合管理方案是最差的。当灌水量降低到240 mm，同时施肥量减少到60 kg/hm2时，最优密切值最小且最劣密切值最大，分别为9.51和0.90。此时冬小麦产量仅比最大值降低了约5%，而N淋洗和N的气体损失量分别减少到14.9和17.4 kg/hm2，NUE显著提高至32.9 kg/kg，并且此方案具有最高的产投比 21.6，说明该情景能够在保持较高产量的前提下有效降低环境影响，同时还节约了水氮资源，可见该水肥管理方案最佳。

对于夏玉米来说，灌水量 120 mm结合施肥量300 kg/hm2的管理方案，具有最大的最优密切值和最小的最劣密切值，此时产投比最低，为 10.9。该方案下氮素淋洗和气体损失量分别达到77.6和56.1 kg/hm2，为所有情景中最高，而NUE为最低（24.1 kg/kg），说明该方案是最差的。在不灌水和施肥量为90 kg/hm2的管理方案下，夏玉米季的产量达到 8 909 kg/hm2，仅比最大产量下降了1.3%。氮素的淋洗和气体损失量分别为17.5和15.2 kg/hm2，同时WUE和NUE为所有情景中最高，分别为2.66 kg/m3和39.1 kg/kg，而且此情景具有最大的产投比44.0，说明该方案能够在保证较高产量的前提下维持较高的经济效益，同时还能降低环境影响，可见该方案最佳。综上，冬小麦季灌水量240 mm配合施氮肥60 kg/hm2，夏玉米季不灌水和施氮量为90 kg/hm2分别是本研究区该年份冬小麦和夏玉米季最佳的水肥管理方案，能保证冬小麦-夏玉米最大周年产量的 97%和最佳的产投比，而氮素淋洗和气体损失分别比最高值降低了77%和71%。

表3 2009－2010年冬小麦和夏玉米产量分别高于7 500和8 500 kg·hm-2的田间水肥管理Table 3 Management of irrigation (Ir) and fertilizer-N application rate (FN) in winter wheat with yield of 7 500 kg·hm-2 and summer maize with yield of 8 500 kg·hm-2 during period of 2009 to 2010

3 讨 论

大量研究表明，合理地减少灌溉量或施肥量，不仅能提高粮食产量和水氮利用效率，而且能显著减少水氮的淋失[4,9-10,22-23]。Sexton等[22]研究了美国文代尔地区水氮投入对玉米产量和硝酸盐淋洗的影响，认为最佳施氮量可保证最大产量的95%，而硝酸盐淋洗量可降低30%～40%。Fang等[23]在华北平原的研究表明：当灌水量由300 kg/hm2减少至200 kg/hm2时，不仅能保证作物不减产，还能使硝酸盐淋洗量减少60%。Liang等[10]在内蒙古荒漠绿洲区的研究表明，优化后的水氮管理措施可使水分渗漏和氮素淋洗分别降低 65%和59%。本研究表明，冬小麦产量随灌水量增加而升高，当产量达到最大值时，再继续增加灌水量，作物产量保持不变。由于夏季充沛的降雨，夏玉米产量与灌水量的关系并不明显。冬小麦和夏玉米产量均随着施肥量的增加而增加，达到平台后保持不变，而且两季作物的水分渗漏和氮素淋洗量均随着灌水量或施肥量的增加而显著增加，这与前人的研究结果是一致的[24-27]。

由于影响水氮优化结果的田间管理因素众多[17,28-30]，如灌溉制度、施肥模式、种植制度、秸秆还田及耕作方式等，不同学者在不同的地区得到的结果不尽相同。Wang等[31]建议在北京地区冬小麦和夏玉米季的最佳施肥量分别为110和120 kg/hm2。Zhang等[9]应用DNDC模型研究得到夏玉米季最佳施肥量为180 kg/hm2时，产量可达到最大值，而硝态氮的淋洗＜18.4 kg/hm2。Zhao等[4]利用APSIM 模型对华北平原吴桥试验点冬小麦-夏玉米水氮管理优化的结果表明：冬小麦灌水总量为225 mm分3次灌溉，配合施氮330 kg/hm2（小麦150 kg/hm2，玉米180 kg/hm2）可使周年产量达到最高，且对环境的影响最小。本研究发现冬小麦季灌水240 mm和施肥60 kg/hm2，夏玉米季不灌溉和施肥90 kg/hm2为研究区最佳的水肥管理方案。本研究结果与上述研究结果不同，主要是以上研究仅仅考虑了作物产量和硝酸盐淋洗的某个方面，而本研究综合考虑了作物产量、水氮利用效率、氮素损失及产投比等多方面。另外，Zhao等[32]在北京地区推荐的冬小麦季施肥量为 55～104 kg/hm2，夏玉米季的施肥量为 30～122 kg/hm2。本研究结果与该结果比较一致，但是施肥量要低于其他地区的研究结果[4,9,31]，这主要与本试验地作物秸秆全部还田及冬小麦和夏玉米播种前土体无机氮累积量较高（分别为150和187 kg/hm2）有关[17]。

然而，本研究也存在一些不足，首先在使用密切值法进行选优时，各指标权重系数的设定具有一定的经验性，在今后研究中可尝试利用层次分析等方法更为客观地选取权重系数。其次，由于在选优过程中并没能考虑降雨年型对优化结果的影响，导致得到的结果存在一定的局限性，在这方面也需要完善。

4 结 论

1）不同水肥组合的情景分析结果表明，冬小麦产量随着灌水量增加呈先增加后保持不变的趋势，而夏玉米产量与灌水量没有明显的关系。冬小麦和夏玉米产量均随着施肥量的增加先增加后保持不变。水分渗漏和氮素淋洗量均随着灌水量的增加而显著增加。冬小麦的WUE和NUE随灌水量的增加而增加，当灌水量达到一定程度后基本保持不变，而夏玉米的WUE和NUE与灌水量之间的关系不明显。

2）在试验地作物秸秆全部还田及土体多年高累积氮的条件下，灌水240 mm和施肥量60 kg/hm2为研究区冬小麦季的最佳水肥管理方案，产量可达到 7 813 kg/hm2；对于夏玉米，不灌溉和施肥量为90 kg/hm2是研究区的最佳水肥管理方案，产量可达到8 909 kg/hm2。

3）在所有情景中，优化的水肥管理方案不仅能保证冬小麦-夏玉米最大周年产量的97%和最佳的产投比，而氮素淋洗和气体损失分别比最高值降低了77%和71%。该方法不仅能保证较高的农学和经济效益，而且大大减少了氮素的环境影响。因此，密切值方法结合农田水氮管理模型WHCNS可以用来优化华北平原农田的水肥管理措施。

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Optimal management of water and nitrogen for farmland in North China Plain based on osculating value method and WHCNS model

Xu Qiang, Li Zhoujing, Hu Kelin※, Li Baoguo
(College of Resources and Environmental Sciences, China Agricultural University, Key Laboratory of Arable Land Conservation in North China, Ministry of Agriculture, Beijing100193,China)

Optimizing water and nitrogen (N) management is important for high grain yield, resource-efficient and environment-friendly targets in North China Plain (NCP). In this study, the Soil Water Heat Carbon and Nitrogen Simulation(WHCNS) model was combined with the osculating value method to achieve this objective. A 2-year experiment involving 4 integrated management practices was conducted in Tai’an City, Shandong Province in the NCP. These management practices were designed as follows: 1) traditional farming practice (FP); 2) optimized combination of cropping and fertilization (OPT-1);3) practice for high yield (HY), which did not consider the cost of resource inputs to maximize grain yield; and 4) further optimized combination of cropping and fertilization (OPT-2), which was based on the HY practice. The dynamics of soil water content and soil nitrate concentration in different soil depths were monitored, crop dry matter and leaf area index at the key crop growth stages and yield were measured. These dataset was used to test the WHCNS model. After calibration and validation, the scenario analysis was conducted by the validated WHCNS model, which included 165 scenarios of winter wheat and 55 scenarios of summer maize with different water and N management combinations. The osculating value method was then employed to obtain the best management practices (BMPs). This method took into account agronomic, environmental and economic benefits. The results showed that the winter wheat yield increased firstly with the amount of irrigation and then kept steady when reached the maximum. There was no significant relationship between maize yields with irrigation due to the summer maize growth was synchronized with rains in NCP. The yield of winter wheat and summer maize increased with the amount of fertilizer firstly, and then remained stable when reached the maximum. The amount of water drainage and nitrogen leaching increased significantly with the irrigation amount and fertilizer application rates. The optimal irrigation amount and fertilization rates were 240 mm and 60 kg/hm2(based on N) for winter wheat, respectively. The fertilizer-N application at a rate of 90 kg/hm2with no irrigation was the BMPs for summer maize. Of all the scenarios, the BMPs could guarantee 97% of the maximum annual yield, higher water and N use efficiency and the highest value-cost ratio (VCR), whilst N leaching and gas loss reduced by 77% and 71%, respectively. Thus, this method can be used to optimize management of water and nitrogen in farmland effectively.

irrigation; nitrogen; optimum; winter wheat-summer maize double-cropping system; WHCNS model;scenario analysis; osculating value method

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.021

S152

A

1002-6819(2017)-14-0152-07

徐 强，李周晶，胡克林，李保国. 基于密切值法和水氮管理模型的华北平原农田水氮优化管理[J]. 农业工程学报，2017，33(14)：152－158.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.021 http://www.tcsae.org

Xu Qiang, Li Zhoujing, Hu Kelin, Li Baoguo. Optimal management of water and nitrogen for farmland in North China Plain based on osculating value method and WHCNS model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2017, 33(14): 152－158. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.021 http://www.tcsae.org

2017-01-13

2017-06-10

国家重点研发计划项目资助（2016YFD0800102）；长江学者和创新团队发展计划项目（IRT0412）

徐 强，男，黑龙江哈尔滨人，博士生，主要从事资源环境系统模型应用。北京 中国农业大学资源与环境学院，100193。

Email: qiangxu2014@163.com

※通信作者：胡克林，男，湖北钟祥人，博士，教授，主要从事土壤空间变异及溶质运移的研究。北京 中国农业大学资源与环境学院，100193。

Email: hukel@cau.edu.cn