厚度比对圆钢管-横向板相贯节点静力性能的影响

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(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014；2.浙江省工程结构与防灾减灾技术研究重点实验室，浙江 杭州 310014；3.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；4.浙江工业大学 国际学院，浙江 杭州 310014)

厚度比对圆钢管-横向板相贯节点静力性能的影响

赵必大1，2，刘成清3，陈安华4，余丛迪4

(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014；2.浙江省工程结构与防灾减灾技术研究重点实验室，浙江 杭州 310014；3.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；4.浙江工业大学 国际学院，浙江 杭州 310014)

为了分析横向板厚度与圆钢管管壁厚度之比(简称厚度比)对圆钢管-横向板相贯节点受力性能的影响，建立了T形、十字形圆钢管-横向板相贯节点的有限元模型，阐述了有限元建模特点，确定了节点局部变形和刚度的获取方法，经对比，确定0.08塑性应变准则为节点承载力的判定方法.根据大量有限元计算结果分析了厚度比对T形、十字形节点承载力和节点轴向初始刚度的影响.研究结果表明：节点轴向承载力和初始刚度随着厚度比的增加而增大,但增幅降低，厚度比大于0.8时影响较小，可忽略不计，厚比为0.4～0.8时，其对节点承载力和刚度有一定的影响.

圆钢管-横向板相贯节点；厚度比；节点轴向承载力与初始刚度；承载力判定准则；有限元分析

钢管截面构件对比开口截面构件具有优异的双向抗弯和抗扭性能优势，在大跨结构、高层结构中得到广泛应用[1-3].圆钢管-板连接还可避免钢管相贯节点因加工工艺复杂带来的问题，如钢管搭接连接时隐蔽焊缝的施工质量难以保障从而影响受力性能等.此外，板不仅可连接钢管或工字钢等构件，还可连接柔性索形成刚柔混合结构体系，充分发挥两者的优点，如钢管拱+横向板+索+桥面组成的桥梁结构等.钢管-板相贯节点按照节点板和钢管的相对位置主要分为钢管-纵向板节点、钢管-横向板节点[4].迄今为止，关于钢管-板节点的研究大多为钢管-纵向板节点[5-8]，有关钢管-横向板节点的研究则相对较少[9-10].承载力和刚度是节点静力性能的两大关键指标，相关规范[4,11]缺乏关于钢管-横向板节点刚度的研究成果，其承载力计算公式也没考虑节点板厚度与主管壁厚之比(板-管厚度比，简称厚度比)的影响，而工程实际中的节点板在设计时需要考虑板上连接杆件的数量及其传来的力、施工便利等多个因素，弦杆(主管)上不同位置的节点板的厚度不尽相同，故需要考虑厚度比的影响.

笔者以T形、十字形(横板面外法线与主管轴线平行的X形特例)这两类工程中最常见的圆钢管-横向板节点为研究对象，阐述了节点有限元模型的特点、横向板轴力作用下的节点的轴向承载力以及刚度的获取方法，再通过有限元计算所得数据分析厚度比对节点轴向承载力、轴向初始刚度的影响.

1 节点有限元模型的建立及数据获取

有限元法已经广泛应用于钢管节点的承载力、应力场和刚度分析[9-10]，其具有良好的精度，是一种实用的方法[12].笔者采用有限元法进行研究，为了节省计算量而采用半结构模型，在对称面处施加对称约束，主管材料采用双线型强化模型，弹性模量E=206 GPa，屈服强度fy=345 MPa，强化阶段切线模量Et=E/100，采用Coupling(耦合约束)将横向板端部截面的运动和其形心点(控制点)的运动约束在一起，再在控制点上施加位移荷载，模拟千斤顶的集中力作用，横向板假定为弹性(弹性模量同主管)且在板端控制点施加侧向约束以防止加载过程中提前出现板侧向屈曲，若无特别说明，主管两端为固定支座约束.十字形节点构造及加载简图如图1(删除一侧横向板及相应的约束后即为T形节点)所示.图1中的N即为在控制点上施加的荷载(方向为沿着两侧横向板的轴线同时拉或压)，为了确保获得足够大的节点局部变形(用于后续变形准则确定节点承载力)，十字形、T形节点位移荷载的最大值分别为0.04D，0.06D，D为主管直径，位移加载初始值为最大值的千分之五.钢管相贯节点通常采用实体或板壳单元进行分析，壳单元具有计算耗时少等优点，但对比实体单元，壳单元忽略了一些应力与应变分量(如沿钢管壁厚方向的剪应力)，在局部应力及应变研究方面，不如实体单元精准.笔者采用ABAQUS的六面体线性缩减积分单元C3D8R.对比线性完全积分单元，线性缩减积分单元可避开剪切自锁问题，通过足够细的网格划分能有效控制沙漏问题，获得足够精度.对于受弯曲的主管管壁，其厚度方向宜分为四层[13]，同时在节点域内(中间2D范围内主管)的六面体单元的最长边和最短边之比限制在2以内，对于受轴力作用的横向板，为减少单元数量而沿厚度方向分为两层，节点域的单元网格划分结果如图1所示.

图1 十字形圆钢管-横向板相贯节点构造及加载简图、有限元模型图Fig.1 Structure diagram, loading conditions and finite element model figure of cross shaped-type transverse plate-to-CHS joint

刚度、承载力等节点性能的分析，往往跟节点的荷载—局部变形全程曲线有关.后处理时直接读取板加载点(控制点)的反力即可获得节点荷载(沿横向板轴线方向的力).关于节点局部变形(节点在横向板轴压力或拉力作用下在板与管的连接处发生主管管壁的凹陷或鼓凸的变形，这种变形亦引起板加载端的位移[14])的获取，通常有直接法和间接法两种[14-16]，笔者采用间接法，即通过加载端的总变形δt扣除板(支杆)自身的轴向变形δbn后得到节点局部变形δ，对于T形节点还需扣除主管跨中沿板轴线方向的弯曲变形δcm.对于δbn，板为弹性体，故用弹性杆系理论即可算出.对于T形节点的δcm，当主管处于弹性受力时，可通过弹性杆系理论算出，也可通过建立相应的杆系有限元模型后在支杆(横向板)端部施加相应的轴力后算得，亦可在节点实体单元模型中直接读取图1中的B点沿着横向板轴线方向位移，经对比表明三种方法所得的值很接近.当主管进入塑性后无法再用弹性杆系理论来计算，此时δcm可采用后两种办法获得，经几个节点模型的计算对比发现，在塑性程度较低时两方法所得结果较接近，塑性化程度相对较高时，两者有一定的差距；杆系有限元法不仅需建立相应的杆系有限元模型，且需多次施加轴力以获得各级荷载(横向板轴力)作用下主管作为杆件的弯曲变形(笔者实体单元模型的总加载步数约30，节点域进入屈服后的加载步数约24)，显得繁琐，直接在实体单元模型中读取B点(图1a)位移的方法，明显简单实用，故采用直接读取B点位移的办法获得δcm，在弹性阶段用弹性杆系结构理论计算值进行校验.

节点是从整体结构中截取出来的，因此，合适的边界条件和主管长度成为节点有限元模型所得结果是否合理的因素之一.承受自平衡的板轴向荷载作用的十字形节点，边界条件及钢管长度的影响通常较小；板轴向荷载不能自平衡的T形节点，会在弦杆(主管)上产生附加弯矩，节点的破坏往往是横向板轴力和主管弯矩共同作用的结果，附加弯矩的大小及其影响程度跟弦杆的长度和边界条件有关.图2给出了主管长度LD及其边界条件对T形节点轴压力—局部变形曲线的影响，图2中6D～12D表示主管长度为6～12倍主管直径，固支、铰支分别表示为主管两端边界条件为完全固定约束、仅约束平动而不约束转动的铰支座，节点其余几何参数为D=300 mm，βp=0.75，γ=10，τp=0.8，ld=3b，参数意义见图1.

图2 主管长度及两端约束条件对T形节点的影响Fig.2 Effects of buondary conditions and length of chord on axis force-local deformation behavior of T-type joint

由图2可知：当6D≤LD≤10D时，局部变形值(横坐标)相同时的节点轴力(纵坐标)随着LD的增加而降低，局部变形达到正常使用状态值1%D[17]后较明显，这是因为主管长度增加使得弦杆附加弯矩增加、且边界约束对节点域的影响降低.但LD为10D，12D的曲线几乎重合，说明主管长度增加到一定程度后，其对节点的影响可忽略不计.由图2亦可知：主管两端固定支座时的节点承载力较铰支座略有增加，但LD≥8D时主管两端边界条件对节点静力性能的影响可忽略不计.LD取6D，8D，10D，12D主管两端为固定(铰支)时，节点轴向初始刚度值(取第1加载步结束时轴力和局部变形之比[16])分别为369.9(348.6)，346.4(339.3)，337.7(337.4)，337.5(337.1) kN/mm，相对误差最大值约9.7%，LD≥8D后误差在3%以内，可见主管长度LD及两端边界条件对节点初始轴向刚度的影响较小.为了获得足够精度并尽可能减少单元数量，最终节点模型取LD=10D，主管两端固定约束.此外，经过对比，横向板长度ld在3b～5b变化时，节点的轴力—局部变形曲线几乎重合，因此节点有限元模型中ld=3b.

利用文献[18]中的十字形横向板节点试件GXC690(节点破坏模式)的试验结果来检验笔者有限元模型的准确性，如图3所示.图3中有限元模型的几何尺寸同试件GXC690，钢管与横向板的材料采用采用双折线模型，屈服强度fy及弹性模量E采用材性试验结果，塑性强化模量Et=E/100，有限元单元类型、网格划分和边界条件同前面.图3中横坐标为加载端的总位移，试验所得值是包含了分配梁的弯曲变形，故有限元的横坐标值为板两端的相对位移再加上根据弹性杆系理论计算所得分配梁的弯曲变形.由图3可知：有限元和试验的曲线总体上吻合较好，用间接法[16]获得试验、有限元的节点初始刚度值分别为153.1，162.2 kN/mm，两者相对误差小于6%；试验、有限元的承载力分别为57.6，54.5 kN，两者差异约5.2%.有限元模型较好地反映试验结果，可用于后续分析.

图3 GXC690试验和有限元的荷载—位移曲线对比Fig.3 The comparison of load-displacement curves between FEA result and Experimental result from GXC690

2 厚度比τp对节点承载力的影响

国内相关规范(《钢管结构技术规程》[4])中关于钢管与节点板连接节点承载力的计算公式是在借鉴、比较分析国外相关规范和资料[11,19]的基础上，根据一些节点试验数据的回归分析归纳得出，这些公式[4,11,19]都没反映厚度比τp对节点承载力的影响.对T形、十字形节点进行τp(0.4～1.2)的单参数有限元分析，得到轴力—局部变形曲线分别如图4，5所示，图4，5中纵坐标的正、负分别表示轴拉、压力，节点其余几何参数为β2=0.75，γ=15，D=300 mm.由图4，5可看出：参数τp对节点的轴力—局部变形全程曲线有一定影响，且节点受拉时受τp的影响比受压时的大.

图4 τp对T形节点轴力—局部变形曲线的影响Fig.4 Effect of τp on axis force-local deformation behavior of T-type transverse plate-to-CHS joints

图5 τp对十字形节点轴力—局部变形曲线的影响Fig.5 Effect of τp on axis force-local deformation behavior of cross shaped-type transverse plate-to-CHS joints

分析τp对节点承载力影响时，首先要确定节点承载力的判定标准，钢管相贯节点承载力的常用判定标准通常有变形准则(局部变形达到0.03D时的荷载作为节点承载力[20])、应变准则(相贯线附近主管管壁的塑性应变达到0.08的荷载作为节点承载力[15,21])两种，借鉴用于圆钢管-横向板节点的承载力评判.对T形、十字形节点，均建立τp=0.8的一组共8个模型(其它几何参数为D=300 mm；βp=0.45，0.6，0.75，0.9；γ=7，22)，每个模型均受拉、压两种荷载，获取节点分别在主管管壁等效塑性应变PEMAG[13]达到0.08，局部变形达到0.03D时的承载力NFEA1，NFEA2，将其与《钢管结构技术规程》[4]的相应计算值NFOR(强度设计值f改为有限元模型中的屈服强度fy)进行对比，结果见图6.图6中相对差异1(2)=[NFEA1(NFEA2)/NFOR-1]×100%，T压(拉)、十压(拉)分别表示承受横向板轴压(拉)力作用的T形、十字形节点，图例中“T压1”表示T形节点受压相对差异1，其余图例的示意类推.由图6可知：差异1大部分在20%以内，总体上明显小于差异2，应变准则所得承载力与规范公式计算值相对更接近，采用应变准则作为节点承载力以用于定性分析τp对节点承载力影响，比变形准则更合适.

图6 两种准则所得节点承载力有限元值与规范公式对比Fig.6 Ultimate capacity comparison between the calculation results of the code and the results from FEA by deformation criterion and strain criterion

在已有8个节点模型的基础上保持τp=0.8，D=300 mm，βp=0.45～0.9不变，增加γ=15，30两种情况，形成一组关于τp=0.8的16个节点模型；再在第一组基础上保持其他几何参数不变而增加τp=0.4，1.2两组，形成无论是T形还是十字形节点，均有三组48个节点有限元模型，每个节点模型均承受横向板的轴压、轴拉两种荷载，较全面地分析参数τp对节点承载力的影响，结果见图7.图7中T压(拉)、十压(拉)表示意义同图6，“对比1，2”分别为τp=0.4，1.2的节点承载力与相应τp=0.8的节点承载力的相对差异.由图7可知：除极个别数据外，总体呈“对比1”<0，“对比2”>0，绝大部分“对比1”的绝对值大于“对比2”，说明钢管-横向板节点轴向承载力随着τp的增加而增加、但增幅降低，τp从0.8增加到1.2，绝大部T形、十字形节点承载力的增加低于10%(其中相当部分低于5%)，τp从0.8下降到0.4，大部分节点承载力降低8%～15%.工程设计时，为了考虑τp对节点承载力的影响，可简单修正如下，当τp≤0.4(τp<0.2在工程中较少)时在规范计算值的基础上乘以0.85的折减系数，以增加安全性，τp≥0.8时采用规范计算值，而0.4≤τp≤0.8时则采用关于τp的线性插值.

图7 τp对节点轴向承载力的影响Fig.7 Effect of τp on axial bearing capacity of joints

3 厚度比τp对节点轴向初始刚度的影响

利用第2节的有限元计算所得的节点轴向初始刚度值，用来分析厚度比τp对节点轴向初始刚度(即节点在横向板轴力作用下的初始刚度)的影响.另外，经对比，节点的轴拉、轴压刚度非常接近(最大相对差异低于3%)，故刚度值可采用横向板轴压力作用时的刚度.

根据图4，5获得相应节点轴向初始刚度(表1)，进行单参数分析.可知：节点刚度随着τp的增加而增加，一方面是因为板厚增加会降低板传递到板管相贯面上的荷载集度，从而减弱了局部变形，另一方面则是腹杆(横向板)与弦杆(主管)的壁厚接近，弦杆对腹杆的约束作用增强，降低了局部变形.由表1可知：τp从0.4到0.6，0.6到0.8，0.8到1.0，1.0到1.2时T(十字)形节点刚度增长率分别约为12%(11%)，7%(9.5%)，5%(7%)，2.8%(3.8%)，T形、十字形节点刚度最大值(τp=1.2时)和最小值(τp=0.4时)的相对差异分别约为27%，33%，两者和中间值(τp=0.8)的相对差异分别为6.7%(-16.6%)，11%(-17.8%)，可见，τp较小时，τp对节点刚度有一定的影响.

表1 节点轴向初始刚度Table 1 Axial initial rigidity of joints kN/mm

由第2节的τp=0.4，0.8，1.2三组节点的有限元计算结果获取T形、十字形节点轴向初始刚度，较全面地分析τp对节点刚度的影响，见图8.图8中T(十)对比1，2分别表示τp=0.4，τp=1.2时T(十字)形节点刚度与τp=0.8的节点刚度之间的相对差异.由图8可知：对比1大部分为-20%～-10%，少数为-30%～-20%，对比2大部分在10%以内，少数为10%～20%，进一步说明节点刚度随着τp的增加而增加、但增幅降低，当τp≥0.8时其对节点轴向刚度的影响较小，可忽略.

图8 τp对节点轴向初始刚度的影响Fig.8 Effect of τp on axial initial rigidity of joints

4 结 论

圆钢管-横向板节点有限元模型中主管的长度LD对T形圆钢管-横向板节点的受力性能有影响，但LD≥10D，影响很小，可忽略；判定圆钢管-横向板节点承载力时，0.08塑性应变准则所得值比0.03D局部变形准则所得值更接近《钢管结构技术规程》相关公式计算值；圆钢管-横向板节点轴向承载力随着厚度比τp的增加而增加，但增幅下降，工程设计中，τp≤0.4时可在规范计算值的基础上乘以折减系数0.85，τp≥0.8时采用规范计算值，而0.4≤τp≤0.8时则采用线性插值；圆钢管-横向板节点轴向初始刚度随着厚度比τp的增加而增加，0.4≤τp≤0.8时τp对节点刚度有一定的影响，0.8≤τp≤1.2时τp对节点刚度的影响小，可以忽略.

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(责任编辑：陈石平)

Effectofplate-to-tubethicknessratioonthestaticbehavioroftransverseplate-to-CHSjoints

ZHAO Bida1,2, LIU Chengqing3, CHEN Anhua4, YU Congdi4

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2.Key Laboratory of Civil Engineering Structures & Disaster Prevention and Mitigation Technology of Zhejiang Province, Hangzhou 310014, China;3.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;4.International College, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

In order to analyze the influence of the plate-to-tube thickness ratio on the behavior of transverse plate-to-CHS joints, the finite element models of T-type and cross shaped-type transverse plate-to-CHS joints are built. The characteristics of the finite element model of transverse plate-to-CHS joints are described, a method for calculating the local deformation and rigidity of joints is determined, and the 0.08 plastic strain criterion is used to judge the bearing capacity of joints subjected to axial forces. The effects of the plate-to-tube thickness ratio on the axial initial rigidity and bearing capacity of T-type and cross shaped-type joints are analyzed according to the results from the finite element analysis. The results show that the axial bearing capacity and initial stiffness increase with increasing the plate-to-tube thickness ratio, but the percentage increase decreases. When the thickness ratio is larger than 0.8, the bearing capacity and initial stiffness are seldom affected and can be neglected. However, when the thickness ratio is between 0.4 and 0.8, the bearing capacity and initial stiffness are affected to a certain degree.

transverse plate-to CHS joint; plate-to-tube thickness ratio; axial bearing capacity and axial initial rigidity of joint; bearing capacity evaluation criteria; finite element analysis

2016-12-30

浙江省自然科学基金资助项目(LY16E080012)

赵必大(1976—)，男，浙江瑞安人，讲师，研究方向为钢结构与组合结构、结构抗震，E-mail：zhaobida@126.com.

TU317

A

1006-4303(2017)06-0688-06