陕西省全要素生产率变化趋势及对经济增长的贡献

课题组

摘 要：全要素生产率不仅是衡量经济效率的重要指标，也是地区经济经济增长质量的重要指标。本文选取陕西省经济面板数据，采用DEA-Malmquist指数方法对陕西省2001-2015年间全要素生产率进行测算和分解，对结果进行比较分析。研究结果表明：2001-2015年期间陕西省全要素生产率的增长促进了陕西地区的经济增长；全要素生产率的增长主要得益于技术进步；技术效率和规模效率对经济增长促进、阻碍作用不明显；根据研究结论，提出了相关政策建议。

关键词：经济增长；全要素生产率；DEA-Malmquist指数

一、引言

全要素生产率（Total Factor Productivity，简称TFP）是指各种要素投入水平既定的条件下，所达到的额外生产效率，是推动经济增长的動力之一。即经济增长中不能够被资本、劳动力和人力资本等要素投入所解释的部分，可以看作是要素配置效率提高、技术进步或者创新等“难以衡量”的因素带来的效率提升所促成的额外经济增长。其概念来说，估算全要素生产率即分析投入要素增长、技术进步、能力实现等要素对经济增长的贡献，并识别经济发展是投入增长型还是效率增长型，通过比较全要素生产率增长对经济增长贡献和要素投入贡献，确定经济政策是以增加总需求为方向还是以经济结构调整、技术进步为方向。

作为我国经济发展进入新常态的一个重要表现——增长速度换挡，是经济发展和人口转变阶段变化的结果。在劳动投入和投资增速长期下行的前提下，依靠传统增长动力模式难以持续，适应和引领新常态则是要探寻新的增长动力，核心是提高全要素生产率及其对经济增长的贡献份额。本课题以陕西省为样本，利用DEA-Malmquist方法对全要素生产率进行测算和分解，为陕西可持续发展战略提供数据支持，对区域经济增长具有重要的理论和实践意义。

二、理论及文献综述

全要素生产率最早是由美国经济学家罗伯特·索罗于1957年提出，是总产量与全部要素投入量之比。DEA-Malmquist指数方法是指将DEA方法与Malmquist指数相结合用以测度全要素生产率。具体来讲，首先依据DEA方法确定生产前沿面，然后得到距离函数，利用距离函数构造TFP指数，以此来衡量全要素生产率的增长率。对于距离函数而言，可从投入与产出这两个角度加以定义。基于投入的距离函数是在给定产出的条件下投入量向前沿面压缩的程度，而基于产出的距离函数是给定投入时产出的最大扩张程度。

本文选择Malmquist指数法，将TFP变动分解为技术效率变动、技术进步和规模报酬变动三部分，以期为将来研究提供更为稳健深入的TFP支持。常建新、姚慧琴、姜丽雅（2011）运用DEA-Malmquist生产率指数方法，测算了2000-2009年间我国西部地区全要素生产率的变化趋势，认为TFP的增长促进了西部地区的经济增长，而TFP的增长主要利益于技术进步，技术效率和规模效率的降低阻碍了全要素生产率的增长。刘秉镰、李清彬（2012），利用基于DEA模型的Malmquist指数方法，分析了我国196个主要城市在1990-2006年期间城市全要素生产率的动态变化，研究发现1990-2006年期间城市全要素生产率增加了2.8%，主要来源是技术改进，技术效率变化起着拖累作用。汪克亮、杨力、杨宝臣、程云鹤（2014）基于1992-2009年我国省际面板数据，采用非参数DEA方法测算了28个省份的全要素生产率指数并考察其地区差异与变化根源，结果表明样本期内，我国全要素生产率实现了年均2.37%与累计41.25%的增长，并主要依靠技术进步来推动。吴国培（2016）提出要极大重视全要素生产率在经济增长中所起的作用，加快转变经济增长方式，把推动发展的立足点转到提高全要素生产率上来，走内涵式增长的道路。蔡昉（2015）认为全要素生产率是新常态经济增长的动力，越是在更高的经济发展阶段，越是要靠全要素生产率的提高实现经济增长；创新是否成功，最终要以能否提高全要素生产率及其对经济增长的贡献为衡量标准；转方式和调结构是提高全要素生产率的必由之路。周子章（2015）提倡以提升全要素生产率实现转型再平衡。周子勋（2015）认为供给侧改革核心在于提高全要素生产率。罗庆朗（2016）认为全要素生产率是经济增长的新动力源，提出了完善微观激励机制推动技术进步、提供基本公共服务支撑结构转换、保持竞争性市场有效配置资源等政策建议。韩瑞姣（2017）基于我国31个省市统计资料，采用基于省级数据的索洛余值法对各地区的2004至2013年间的全要素生产率进行测算，利用回归分析的结果进行比较分析，得出结论：我国经济增长的全要素生产率贡献率很小，全要素生产率的增幅近年来出现了下降趋势，政府应提高效率型经济增长，实现技术进步与深化改革的良性互动，通过全要素生产率拉动经济回升。

我国学者对于TFP的研究大多从全国、区域的范围出发，对于省域及地市全要素生产率与要素投入对经济增长贡献的趋势变动分析相对较少。基于此，本文基于RD模型，分别从横向、纵向的角度分析比较在各个年度里陕西省TFP的变化情况和省内各地市的经济发展状况、TFP的变化情况，在依据数据分析的基础上提出相应的对策建议。

三、DEA-Malmquist指数模型与指标选择

（一）DEA-Malmquist指数模型及基本分析思路

该指数模型假设每个决策单元面对同样的技术前沿，通过模型计算由投入和产出描述的决策单元生产率水平到技术前沿距离的相对变化，来度量决策单元生产效率的提高，并进一步将生产效率的提高分解为技术效率的提高和技术进步。其核心在于定义距离函数以度量决策单元到技术前沿的差距，在距离函数的基础之上，利用线性优化算法，通过观测决策单元（样本点）投入产出统计数据构建技术前沿，并计算各决策单元到技术前沿的距离。

对于投入x∈R ，产出y∈R ，t期生产可能集S 定义为：endprint

S =（x，y）|在t期，x可以生产y （1）

S 由所有在时期可行的投入和产出组合构成。按照Shephard（1970），s期生产活动（x ，y ）相对于t时期生产可能集S 的产出距离函数定义为：

D （x ，y ）=infθ（x ，y θ）∈S =（supz（x ，zy ）∈S ） （2）

假设存在k=1....K个决策单元（DMU），每个决策单元在t=1...T期使用n=1...N种投入x ，并得到m=1...M种产出y 。本文选用DEA理论中投入导向型的可变规模报酬下的BCC模型，采用了规划求解的方式，模型具体描述为：

maxz =（D （x ，y ）） （3）

x ≥ λ x ，n=1...N （4）

z y ≤ λ y ，m=1...M （5）

λ =1；λ ≥0，k=1...K （6）

基于产出的Malmquist生产率指数可以表示为：

M（x ，y ，s ，y ）= （7）

式中x ，y ，分别代表t时期的投入和产出向量；D （x ，y ）为规模报酬不变下基于t时期技术水平的距离函数。M（x ，y ；x ，y ）为TFP的变动，即TFPch。M（x ，y ；x ，y ）>（=、<）1，分别表示生产效率提高（不变、降低），则TFP提高（不变、衰退）。

Malmquist生产率指数在规模报酬可变下的RD分解为：

M（x ，y ；x ，y ）= × ×

=TE×TC×SE （8）

其中，D （x ，y ）为规模报酬可变下的距离函数，TE、TC、SE分别为t时期到t+1时期的技术效率变动、技术进步和规模报酬变动。TE反映被评价对象技术运用水平变化所产生的效果，TE>（=、<）1，表示DMU技术运用水平提高（没有变化、下降）；TC>（=、<）1，表示DMU在技术方面有进步（没有变化或退步），生产可能性边界提升（不变或退步）；SE>（=、<）1，表示第DMU规模报酬递增（没有变化或递减）。

对于DMU，当TE、TC、SE大于1时，表明其对TFP的提高有促进作用；反之，则有阻碍作用。Malmquist指数减去1并乘以100即为TFP的年度增长率。

（二）选取投入、产出指标

根据实证模型的需要，要采用总产出（Y）、劳动投入（L）、资本投入（K）三类变量，用以估算陕西省经济全要素生产率的增长率。

（1）总产出（Y）：产出数据的度量争议较少。本文采用地区生产总值（GDP）作为衡量经济增长的基本指标，按照以某一固定年份为基期，其余所有的年份都以这一个基期进行调整的思路，以2000年不变价为基期对2001年到2015年的数据进行调整。

（2）劳动投入（L）：劳动投入是指生产过程中实际投入的劳动量。在全要素生产率分析中，劳动投入应当指的是一定时期内劳动要素提供的“流量”数据。但由于我国处于市场经济体制转型时期，收入分配体制不合理，市场调节机制也不完善，再加上相关统计资料的缺失等因素影响，本文采用历年社会就业人数作为劳动投入指标。

（3）资本投入（K）：目前被OECD国家所广泛采用的测算资本存量的基本方法是Goldsmith于1951年提出的永续盘存法，其具体表达式如下：

K（t）=（1-δ）K（t-1）+I（t）/P（t） （9）

其中，K（t）是第t期以基年不变价格计算的实际资本存量；K（t-1）为上一年的资本存量；I（t）为当年固定资产投资总额，是以当期价格计价的投资额，本文以当年社会固定资产投资总额来衡量；P（t）为当年固定资产投资价格指数。

本文采用张军等（2015）测算的2000年陕西省资本存量作为基期资本存量（以2000年当年价格计算为4249亿元），折旧率δ也按照张军等采用的9.6%。

四、实证结果和分析

本文所使用的数据包括2001-2015年陕西省及11个地市（包括1个示范区）的投入与产出数据。研究中所用的原始数据主要来源于《陕西统计年鉴》（2016），其中陕西省各年度固定资产投资价格指数来源于国家统计局国家数据网站。

（一）Malmquist生产率指数测算结果

选取陕西省经济单元（主要指行政地市）为区域决策单元，取得2001-2015年内决策单元经济面板数据，结合上述DEA-Malmquist指数模型，使用DEA模型专用程序DEAP Version 2.1，采用产出导向的方法，对2000-2015年陕西省及各地市的全要素生产率变化进行测算，计算结果见表1和表2。

（二）陕西省TFP变化情况及其与经济增长的关系分析

2001-2015年间，陕西省TFP的平均增长率为1.3%，2001-2015年期间技术效率变动保持1不变，纯技术效率变化和规模效率变化均为1，说明陕西省历年技术运用水平和规模报酬没有变化，技术效率和规模效率对陕西省经济增长并无促进或阻碍作用；技术进步年均增长率为1.3%，陕西省TFP的增长主要得益于技术进步。

图1是陕西省平均TFP增长率的年变化折线图，从图中可以看出，十五年来陕西省TFP增长率总体呈现一个正的增长趋势，此间2008-2009年汶川地震期间波动幅度较大，呈现明显的下降趋势，此后则继续增长。2011年以后TFP增长率一直呈缓慢回落态势，说明陕西技术转化能力不强，很多技术不能实现向产品的转化，只能出售。值得注意的是，2009年爆发的全球金融危机并未对陕西省TFP增长带来明显影响。以上表明陕西省经济增长的对外依存度不高，与世界经濟的联系并不紧密，同时表明陕西省

经济增长的稳定性不高，易受突发性灾害的影响。endprint

根据表1和陕西省2001-2015年历年实际GDP数据，由公式：

TFP增长率对经济增长的贡献度=×100% （11）

可以计算出2001-2015年间的TFP增长率对实际GDP增长率的贡献度（结果见表4）。

2001-2008年西部大开发政策实施以来，陕西省TFP变化对经济增长的贡献度较大，平均为24.23%；但2001-2015年期间，TFP变化对经济增长的贡献度不高，平均为8.52%，且TFP增长率下降时对经济增长的阻碍作用特别明显。图2为2001-2015年间TFP增长率与实际GDP增速之间的关系图，从图中可以看出，二者之间的变化趋势始终保持一致，陕西省经济变化对TFP变化的依赖显而易见。

（三）陕西省各地市TFP变化情况分析

从各地市的情况看，10个地市（不含杨凌示范区）的TFP增长及其变动与陕西省总体情况大体相似。（见表3）2001-2015年期间仅西安、延安两市低于零，其余8个地市TFP的增长率大于零，且TFP增长的源泉主要得益于技术进步，技术效率变化为1，没有技术效率的改善或降低。但TFP变化的地区差异比较显著，比如TFP增长率最高的为汉中，年均增长率为4.5%，而最低的延安仅为-1.4%，西安也仅为-0.4%。造成地区TFP增长率差异主要在于其技术进步指数上的差别，技术效率变化方面基本无差异。陕南地区经济后发优势明显，矿产资源丰富且储量大，旅游、医药、特色农业可持续发展能力较强。陕北地区工业相对单一，对煤炭、石油等能源产业依赖度大，可持续发展能力低，转型难度大。陕西的经济重点在关中，近几年政府在项目布局、人才转化、科技创新和产业延伸等方面做了许多工作，但关中地区工业产业增加值较低，缺少大项目带动，人才利用水平低，三产系统性、全面性和层次性男较低。

2001-2015年陕西省各地市年均实际GDP增长率与年均TDP增长率之间存在出入，但除了个别地市外，变化趋势存在一致性，TFP增长率大于零的地市GDP增速普遍较高。這一结果表明陕西省各地市的经济增长与TFP的增长密切相关，TFP增长率高的地市其经济增速也较快，TFP增长已经成为推动陕西省各地市经济增长的重要推动力量。（见表5和图3）

五、结论及政策建议

（一）主要结论

1.总体来看，2001-2015年间TFP增长是陕西省经济增长的重要动力来源，各地市的经济增长也与TFP的增长密切相关，且TFP增长的动力主要来源于技术进步，技术效率对TFP增长基本无影响。

2.陕西省及各地市的TFP增长主要依靠技术进步，而技术效率和规模效率二者的贡献不明显，这表明陕西省的经济增长是资本投入驱动的，而不是以技术产出能力的提高来驱动的，由此也可得出陕西省经济增长缺乏可持续性的结论。

3.陕西省技术进步的发展过程不稳定，技术效率很长时间内得不到提升。陕西省的经济增长的稳定性不高，容易受到突发因素的影响，且与世界经济的联系不紧密，经济增长对外依存度不高，对外开放程度依然偏低。

（二）政策建议

1.注重技术效率、规模效率与技术进步的同步提高。TFP的增长源泉包括技术效率、规模效率和技术进步三部分，单个因素的提高对TFP的增长是有限的。要提高陕西省的TFP增长率，需要同时重视技术进步、技术效率和规模效率的提高。在采用新技术的同时，采取有效措施加快西部地区企业的市场化改革，提高企业经营管理水平和技术应用能力，扩大企业的规模以提高其规模效率。同时，应深化市场改革和产权体制改革，提高企业管理水平，促进资本和劳动力要素的有效流动，合理利用和配置现有资源，提高企业生产效率，从而提高TFP的增长率。

2.转变经济增长方式。TFP或技术进步对经济增长的高贡献率一般只有进入经济增长减速的成熟期才会发生。因此，陕西省的经济增长方式亟待转型，即由要素投入推动型的增长转变为生产力推动型的增长。切实转变政府职能，进一步简政放权，最大限度减少政府对微观事务的管理，完善主要由市场决定价格的机制，大幅度减少政府对资源的直接配置，促进生产要素的自由流动，使资源配置实现效益最大化和效率最优化。政府部门应当注重引导产业结构优化，以科技带动农业发展，强化第二产业的技术进步，提高第三产业科技含量和劳动力素质。完善投资体制，提高资本利用效率和质量。合理界定政府投资范围，改变软预算约束，明确政府及国有企业投资主体的责任和权利，抑制其过度投资冲动。

3.提高人力资本质量。当前，传统人口红利逐步消失，简单的劳动投入对经济增长的贡献不断下降。未来应更加重视人力资本投入，着力于提升劳动力的质量。陕西是国家重点教育基地，高校、研究所数量庞大，积聚了优质的人才资源，更应高度重视人力资本的利用，在经济体量增长的同时注重经济质量的改善。当前陕西普遍存在的大学生就业难与企业招工难现象并存，就说明高等教育与社会实践存在较大的脱节，应明晰高等教育的层次，大力发展职业教育，深化产教融合、校企合作，培养大批既懂理论又具有实际操作能力的高素质劳动者和技能型人才。提高潜在经济增长率既需要高素质的研发人才，也需要大量技术应用人才和高素质工人。因此，在发展高等学校教育的同时，应开展多层次、多形式的职业技能培训，如对失业人员和进城务工的农民工提供廉价甚至免费的职业技能培训，鼓励在职职工通过业余时间参加远程教育等各种教育培训，促进劳动力的再教育，不断提高劳动者的职业技能水平。

4.加快构筑自身主导的创新体系。陕西未来的经济增长必须更多地依赖于对已有技术成果的充分利用，以及自身的技术创新能力。政府应增加科技研发投入总量，提高科技投入的使用效率，并把企业作为技术创新的主体。政府应加大知识产权保护力度，并最大程度地消除各类垄断行为，特别是行政性垄断，创造公平的竞争环境，增强创新能力。鼓励企业同高校、科研院所联合建立研究开发机制、产业技术联盟等技术创新渠道，使科技与产业紧密结合，着力构建以企业为主体、市场为导向、产学研相结合的技术创新体系，提高科技资源的配置效率，增强科研成果转化力度。endprint

参考文献

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The Changing Trend of Total Factor Productivity in Shaanxi

Province and Its Contribution to Economic Growth

——Based on the DEA-Malmquist Index Method

Research Group

Abstract： Total factor productivity （TFP） is not only an important indicator of the economic efficiency but also an important indicator of the quality of the regional economic growth. In this paper， the economic panel data of Shaanxi province is selected， and the DEA-Malmquist index method is used to calculate and decompose TFP in Shaanxi province from 2001 to 2015， the results are compared and analyzed. The results show that the growth of TFP in Shaanxi province during the 2001-2015 period contributed to its economic growth. The growth of TFP was mainly due to the technological progress. The technical efficiency and scale efficiency did not play a significant role in the economic growth. Finally， the relevant policy recommendations are put forward according to the conclusions of the study.

Keywords： economic growth； total factor productivity （TFP）； DEA-Malmquist index

責任编辑、校对：陈参军endprint