大型上单翼飞机机翼三维全场变形测量方案

魏斌*,梁晋李洁,任茂栋

1.西安交通大学 机械工程学院 机械制造系统工程国家重点实验室,西安 710049

2.石家庄信息工程职业学院 机电工程系,石家庄 050000

大型上单翼飞机机翼三维全场变形测量方案

魏斌1,*,梁晋1,李洁2,任茂栋1

1.西安交通大学 机械工程学院 机械制造系统工程国家重点实验室,西安 710049

2.石家庄信息工程职业学院 机电工程系,石家庄 050000

针对大型上单翼飞机在飞行过程中机翼大挠度变形检测难题,提出了大倾角相机视场下机翼的非接触三维全场变形测量方案。根据上单翼飞机结构特点,将预先标定内参数和相机外参数的共轭相机组安装于飞机垂直尾翼上,采集飞行中的机翼变形图像。首先,提出了大倾角弱相关散斑匹配方法,解决了相机在大倾斜角度状态下采集到的机翼变形弱相关图像相关性差,难以相关匹配的问题。其次,由于测量相机安装于垂直尾翼,飞行测量过程中相机会受到气流扰动产生振动,本文提出了一种相机动态校正方法,通过在机背布置预拉伸刚性不动编码标志点,实时解算基准相机的绝对外参数,进而确定共轭相机的绝对外参数,实现所有测量相机外参数的动态校正。最后,开发了机翼变形全场测量软硬件系统,搭建了缩小比例机翼模型试验台并进行了仿真测量,对系统测量精度进行了比对分析。测量结果验证了本方案的有效性、可行性,对实机测量有一定的指导意义。

机翼三维全场变形;大倾角;散斑匹配;动态校正;仿真测量

大型上单翼飞机机翼在设计制造时虽然进行过大量的模拟和分析计算,但是在实际飞行过程中机翼的变形情况必须通过实际飞行试验才能获得。中国目前已展开对大型飞机的设计制造工作,但对上单翼飞机在空中飞行过程中的机翼检测手段还比较匮乏。大型上单翼飞机在飞行过程中机翼承受气动载荷非常大,通常翼展为40～50 m的大型飞机飞行时翼尖上下波动超过1 m。由于机翼变形幅度巨大,需要获得大型飞机在飞行过程中的机翼变形三维分布数据。然而,传统接触式测量方法如应变片、位移或加速度传感器等虽然可以测得高精度的变形结果,但这类装置很难在不影响飞机飞行的前提下安装到机翼表面,而且这类测量装置均为单点测量,无法获得机翼的三维全场变形数据。

采用非接触视觉测量方法可以快速追踪到飞机关键点或部分区域的变形。一种视觉测量方法是在飞机模型上粘贴标志点,采用数个相机同时采集关键点运动图像,分析计算每一时刻标志点三维坐标,得到机翼关键点变形位移信息。NASA已将该技术应用于各种低速、高速、超高速风洞模型的变形测量和姿态测量[1-5]。德国亚琛工业大学的Ballmann等在欧洲跨声速风洞对柔性机翼模型进行了高雷诺数下空气结构动力学测试,成功获得了机翼振动时的位移分布[6]。虽然该方法能实现非接触快速测量,精度也比较高,但是这种视觉测量手段无法获得机翼全场变形数据。还有一种非接触式测量方法是基于数字图像相关(Digital Image Correlation,DIC)的视觉测量技术,可以获得全场变形数据,欧洲的国家航空实验室(NLR)基于数字图像相关技术对空客A380在飞行过程中机翼的变形测量进行了探索[7],虽然成功测得机翼部分区域变形,但这种方法受到相机安装位置的限制,无法用该技术对上单翼飞机机翼进行测量。

本研究基于数字图像相关方法,针对某型号大型上单翼飞机,提出了一种上单翼飞机在飞行过程中的机翼三维全场变形测量方案。该方案图像采集设备安装于飞机垂直尾翼(尾垂)中,机翼喷涂预拉伸散斑图案,机背喷涂预拉伸编码标志点,散斑及编码点图案根据实际相机光轴和被测平面的夹角与距离进行拉长设计。实际飞行测量时,安装于尾垂的多个双目立体测量单元采集机翼实时变形图像,基于大倾角弱相关散斑匹配方法和相机动态校正方法两项关键技术,实现机翼三维全场变形测量。

1 改进的散斑匹配方法

1.1 数字图像相关方法

本文提出的大倾角弱相关散斑匹配方法基于DIC方法,DIC方法是将随机散斑作为特征,匹配两幅图像上对应点的方法。选取参考图像中(2n+1)×(2m+1)像素的方形参考子区,每个方形计算区域内要含有1个以上的椭圆散斑图案,在目标图像中寻找与参考子区相似程度最大的目标子区,匹配成功后两子区中心可认为是同名点。评价参考图像子区与目标图像子区间的相似程度,可以转化为求解相似系数的过程,这里采用平方差的和(SSD)标准[8]来求解相似系数,表达式为

式中:f(x,y)为参考图像F的参考子集中坐标为(x,y)点的灰度值;g(x′,y′)为目标图像G的相应子集中坐标为(x′,y′)点的灰度值;r0和r1为图像灰度补偿系数,补偿由于外界光照变化引起的图像灰度变化;P=[u uxuyv vxvyr0r1]为待求的相关参数向量,u和v为点(x′,y′)相对点(x,y)在x轴和y轴方向上的位移,ux、vx、uy和vy为点(x′,y′)到点(x,y)上的位移梯度。

用一阶位移函数表示两子集中点的映射关系:

其中:s为位移矩阵;w为变形矩阵。

求CSSD的最小值是一个非线性最小值求解问题,可以用迭代最小二乘方法[9-10]来求解,该方法的迭代求解过程是线性的。迭代方程为

l+v=A×Δd (3)式中:l为参考图像和目标图像的像素灰度差;v为均方根误差;A为偏导数矩阵;Δd=[d u d ux

d uyd v d vxd vy]T,Δd为偏导矩阵,通过迭代计算更新参数Δd直至得到收敛的结果。通过这种方式能够得到较为准确的迭代初值,在保证能够得到收敛结果的前提下,还加快了迭代收敛的速度。

1.2 大倾角弱相关散斑匹配方法

为实现上单翼飞机在飞行过程中的机翼实时检测,需将摄像头分为上下两排安装于飞机尾垂上,上下两个相机组成双目系统,参考图像和目标图像受相机安装位置所限,相机光轴与被测机翼间存在很大的倾角,导致采集到的机翼图像变形大、相关性差,高位相机与低位相机采集的大变形弱相关图像如图1所示。

本研究提出了一种大倾角弱相关散斑匹配方法,弱相关匹配策略如图2所示,将摄像机采集到的参考图像序列和目标图像序列作为两组图像序列,参考子集和目标子集分别在自身图像序列下进行匹配运算。这种方法能够提供可靠的初值,使线性迭代最小二乘算法更快速准确,鲁棒性更好。

这种匹配方法分为两步进行。第一步:在状态1的参考图像上创建一个或多个参考子集,作为种子点,并与所有状态进行高精度匹配,获得准确的初值。第二步:种子点匹配成功后,由材料力学连续性假设,匹配成功的种子点变形参数作为种子点四邻域点变形参数的初值,不断扩展计算邻域点,直到所有点匹配成功。

大倾角弱相关散斑匹配方法流程见图2,所述i的取值为2～n,n为图像序列总数,匹配流程如下:

1)将状态1中的参考图像与目标图像进行匹配参数的计算。

2)将状态i中的参考图像与状态1中的参考图像进行匹配参数的计算。

3)将状态i中的目标图像与状态1中的目标图像进行匹配参数的计算。

4)利用步骤2)和步骤3)中的计算结果,将状态i中的参考图像与状态i中的目标图形再进行匹配参数的计算。

5)利用步骤1)～3)匹配参数的计算结果,结合相机的标定参数,依据三角测量原理,重建所述被测表面的变形位移场。

所述方法在将状态i中的图像相对状态1的图像进行匹配时,在首个参考子区匹配成功后,在要匹配的图像中画出与首个参考子区具有相同中心点的四边形作为新的参考子区。通过这种方式能够得到较为准确的迭代初值,在保证能够得到收敛结果的前提下,还加快了迭代收敛的速度,此方法的关键是创建能够准确匹配的种子点。种子点匹配过程可分两步:

1)先要获得匹配成功的状态1种子点。在状态1采用自动粗搜索算法无法搜索到与参考子集匹配的目标子集。为高效准确地确定种子点在参考图像与目标图像上的匹配关系,本方法将散斑制成椭圆形,进而可以利用所述椭圆的外接矩形中心点和矩形的4个顶点的坐标值进行匹配参数的计算。在创建参考子集种子点后,在目标图像上绘制与参考子集形状相近的目标子集,目标子集的4个顶点包含了种子点的变形参数。参照图1中放大图,可以利用参考图像和目标图像上对应椭圆散斑的边界点A、B、C、D 和点a、b、c、d坐标值,计算出匹配参数。然后通过迭代最小二乘法,可解算式(2)中相关参数的初值。计算方法为

式中:

其中:Δx和Δy分别为点(x′,y′)到点(x,y)的横向距离和纵向距离。

2)得到状态1种子点后,对所有状态散斑子集进行立体匹配,如图1所示,由于参考图像与目标图像差距较大,传统散斑子集的匹配方法在本研究中进行立体匹配时相关性差,很难匹配成功。在参考图像和目标图像两个连续时间状态下并行进行散斑子集的匹配,同一个连续时间状态下的图像序列相似度取决于变形幅度的大小而不是取决于相机位置。状态1种子点匹配成功后,能够为后续状态提供准确的初值,而其余图像的纵向匹配和横向匹配都是在状态1的横向匹配成功的基础上进行的,因而简单易行。

2 相机动态校正

实际飞行测量时,飞机受高速气流影响,安装了测量相机的尾垂部位会产生振动,要对测量相机的位置姿态进行实时动态校正。具体方案为:以上单翼飞机的机背为刚性不动参照,在其上布置编码点,飞行前预先解算编码点在世界坐标系下的三维坐标。飞行测量时,基准相机同步拍摄机背的刚性不动编码点,与基准相机固定连接在一起的采集机翼变形图像的测量相机为共轭相机,基于单像后方交会方法[11],实时解算基准相机在世界坐标系中的位置姿态即相机外方位元素(外参数)(Xs,Ys,Zs,φ,κ,ω),通过预先标定的相对外参数,解算共轭测量相机在每一帧状态下的图像绝对外参数,实现测量相机的动态校正。

相机动态校正技术基于单像后方交会,仅解算外方位元素的单像空间后方交会是普通单像空间后方交会的一个特例,该方法是在相机内方位元素已知的情况下,利用一张图像上一定数量控制点的三维坐标,来解算相机外方位元素的方法,共线方程式像点坐标误差方程式的一般形式见式(5)。

外方位元素有6个未知量,需要有3个以上控制点的三维坐标。单一图像空间后方交会算法是非线性的线性化迭代方程,需要初始值,本研究通过摄影测量中三角交汇方法计算状态1的初始值,其他状态的初始值是由上一状态提供的。图像坐标系和世界坐标系之间的转换关系可表示为

式中:V为改正向量;t为残差;

其中:(x)和(y)为前次迭代运算结果的近似值。式中:Xw为世界坐标系;Xc为图像坐标系;R为旋转矩阵;T为平移矩阵;

相机振动补偿示意图见图3。标定时先校准所有相机内方位元素,因为相机固定连接在一起,相机间相对位置关系也是已知的。所以对于给定任意一个相机的外参数,共轭相机的绝对外参数可通过相对外参数算得,转换方程见式(7),其中Oi(i=1,2)为共轭相机坐标系,O0为基准相机坐标系,Ri和Ti分别为旋转和平移矩阵。测量过程中,基于空间后方交会方法,基准坐标系可通过参考区已知的控制点实时算得其与世界坐标系关系,见式(8),Ow为基准相机坐标系。测量被测区域的像空间坐标系时,因其与基准坐标系固连,可

得到其与世界坐标系的关系,见式(9)。

式中:

3 测量方案

3.1 机翼三维全场变形测量方案

针对上单翼飞机结构特点,设计机翼三维全场变形的测量方案,相机安装位置示意图见图4。相机分为两排,安装在尾垂上,在尾垂上方位置相机编号分别为1、0、2,尾垂下方位置相机编号分别为4、3、5。测量前在机翼表面喷涂预拉伸散斑图案,在机背喷涂编码标志点[12]。由于相机安装在飞机尾垂上,相机光轴与被测表面倾角很大,需要根据相机安装位置将编码点和散斑图案按相机倾角比例拉伸,本研究中,采用1∶4比例将标志点和随机散斑图案拉长,这样相机拍摄到的编码点和散斑近似于正圆形,如图1所示效果。

1、0、2 和4、3、5号相机分别安装固定在一根刚性横梁上,组成两组共轭相机组,测量过程中相机的相对位置保证不变。测量前标定1、0、2和4、3、5号相机的相对外参数。测量时,设定A区域编码点为刚性不动点,基于单像空间后方交会原理实时解算相机0和相机3的绝对外参数(CCD空间方位参数),由事先标定的1、0、2和4、3、5号相机的相对外参数,可进一步算得相机1、2和相机4、5的绝对外参数。相机1、4组成一组双目测量系统,采集B区域机翼变形的散斑图像;相机2、5组成一组双目测量系统。采集C区域机翼变形的散斑图像。

3.2 相机标定方案

在测量前需要对相机的内外参数分别进行标定,由于测量视场总宽度约为50 m,如此大的标定装置移动困难,无法对相机内外参数进行整体捆绑解算,遂对相机内外参数分别标定[13]。相机内参数指考虑了镜头主点偏差、畸变参数、焦距在内的相机内方位元素,用来确定投影中心在像空间坐标系中相平面的相对位置。相机外参数包括绝对外参数和相对外参数。绝对外参数指三维空间中相机拍摄的图像相对于世界坐标系的旋转矩阵R和平移矩阵T中的6个外方位元素。相对外参数指三维空间中一个相机图像相对于另一个相机图像的旋转矩阵R和平移矩阵T中的6个外方位元素[14]。

每个测量相机内参数标定方案为:两组共轭相机共6个测量相机在测量前进行相机内参数的标定,相机架设好后用标定十字架在相机视场内旋转、平移8个以上不同位置,相机采集编码点坐标和ID值。由于已知编码点坐标,基于近景摄影测量原理将编码点坐标、相机内参数捆绑调整解算,得到相机内参数和共轭相机组的相对外参数。如图5所示,完成每个相机的内参数标定。

共轭相机组相对外参数标定方案为:0、1、2相机和3、4、5相机分别固连在一起,组成共轭相机组,需要分别对这两个共轭相机组中相机间的相对外参数进行标定,标定方案如图6所示,在长为50 m的幅面上随机布置编码点。然后使用工业近景摄影测量系统或全站仪测量全局点的三维坐标。得到全局点坐标后,两组共轭相机组分别对准50 m幅面全局点采集1张图像,基于单像空间后方交会原理计算相机相对外参数。所述绝对外参数指与世界坐标系的位置关系,在表达式上以旋转矩阵和平移矩阵的参数形式存在。这样无需从不同角度采集多张50 m的巨幅标定板图像,简化了工程测量的工作量。

3.3 测量流程

测量流程如图7所示,先准备测量对象,清洁机翼表面并喷涂编码点和散斑图案,安装相机,搭建测试平台。如前文所述,机背编码点作为固定点,先使用摄影测量系统[15]或全站仪等手段计算出编码点三维坐标。自制标定板是指与机翼翼展尺寸相同的标定板或墙面,上面喷涂足够数量的编码点图案并计算编码点坐标。测量系统经过内、外参数分别标定后,开始采集机翼变形图像,此时根据机背固定点三维坐标,实时反算相机位置[16]。然后进行机翼全场变形信息解算。采用西安新拓三维公司的商用XTDA动态变形系统验证本研究的测量精度,通过同步计算关键点三维坐标来比对全场解算精度。该系统在300 mm×400 mm幅面下测量精度可达0.01 mm,测得结果可用于评估机翼全场变形测量精度。

4 试飞方案验证

4.1 仿真试验

搭建仿真试验环境,采用1∶10缩小飞机模型作为测量对象,对测量方案的可行性及有效性进行仿真验证。测量对象如图8所示。为了评估测量精度,在使用本研究所用方法测量全场变形的同时,采用XTDA动态变形系统同步追踪机翼表面的标志点,通过比对分析标志点动态三维坐标验证本方案测量精度。

硬件准备如图8所示:飞机模型1个;BASLER 1600相机6个;Computar 25 mm镜头2个、16 mm镜头4个;高性能计算机1台(6相机同步控制),采集卡1个,三脚架2个,横梁2个,标定十字架(内参数标定)1个,测量操作台,线束、电源、插板若干。圆形标志点追踪系统一套。

4.2 模拟测量

首先进行相机标定,标定方案如3.2节所述,经过软件标定模块解算,完成每个相机的内参数标定[17-20]。在长为2 m幅面的自制标定板上随机布置编码点;然后使用摄影测量方法测量全局点的三维坐标,得到全局点坐标;将固定好的两组共轭相机组(共6个相机)分别对准全局点拍一张照,利用单像空间后方交会原理解算相机外参数;标定好后开始测量,对机翼施加外力使机翼产生位移变化,模拟飞机实际飞行时机翼的振动情况,六相机测头与XTDA系统同步采集图像,使用同步触发控制箱硬触发6个机翼测量相机和2个XTDA系统相机,保证采集机翼变形图像的同步性;最后进行全场变形解算,得到机翼的全场位移变形结果,将测得4个关键点(Point 1)与XTDA系统测到的4个关键点(Point 2)的位移结果进行对比,并显示在同一张图中。如图9所示,横轴表示相机拍摄帧数,纵轴表示位移量,两曲线吻合度极高。进一步分析,取4个关键点两次测得位移差值的平均绝对值,得到机翼全场变形测量系统的精度,如表1所示,位移测量误差小于0.21 mm/2 m。不同拍摄状态下的机翼变形三维位移场色谱云图如图10所示。

表1 关键点测量精度Table 1 Measurement accuracy of key points

5 结 论

本文系统地提出了一套上单翼飞机在实际飞行过程中的机翼三维全场变形测量方案,开发了一套专用测量系统并在实验室环境下对晃动机翼进行了模拟测量,使用第三方商用XTDA三维动态变形系统进行了同步测量和精度对比,误差结果使用图表的形式进行了讨论分析。

1)试验机翼位移测量误差小于0.21 mm/2 m。

2)模拟测量结果证明本研究所述测量方案是有效、可行的。

本研究为飞行过程中上单翼飞机机翼变形的实际工程测量提供了参考价值。

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3D full-field wing deformation measurement method for large high-wing airplanes

WEl Bin1,*,LlANG Jin1,Ll Jie2,REN Maodong1

1.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering,School of Mechanical Engineering,Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,China
2.Department of Mechanical and Electronic Engineering,Shijiazhuang lnformation Engineering Vocational College,Shijiazhuang 050000,China

A non-contact vision measurement system containing heavily sloped cameras is developed to measure 3D full-field wing deformation of the large high-wing airplane during the process of flying.ln order to adapt to the structure of high-wing aircraft,pre-positioning internal parameters and relative parameters cameras,as a conjugate group,be installed on the aircraft vertical tail,to collect wing deformation images during flying.Concurrent speckle matching method for overlarge inclined angle is proposed,to solve the matching failure problem,which is caused by low correlation for images collected when wings are at large angle of inclination.Since the cameras are installed at the vertical tail,and would be affected by flight vibration,a real-time inverse calculation camera position method,using fixed pre-stretched points on the top of the plane,is presented to decrease the camera positioning error.Finally,a full-field wings'deformation measurement system,contains software and hardware,is developed,and simulated on a special built scaled theoretical wing model test bench to verify the measurement accuracy of this system.The simulation results prove the efficiency and feasibility of this proposal,and it has guiding significance for real aircraft measurement.

3D full-field wing deformation;large angle of inclination;speckle matching;dynamic correction;simulation measurement

2016-10-16;Revised:2016-12-07;Accepted:2016-12-26;Published online:2017-01-09 15:50 URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170109.1550.006.html

s:National Natural Science Foundation of China(51675404,51421004)

V21;TP391.41

A

1000-6893(2017)07-120859-10

10.7527/S1000-6893.2016.120859

2016-10-16;退修日期:2016-12-07;录用日期:2016-12-26;网络出版时间:2017-01-09 15:50

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170109.1550.006.html

国家自然科学基金(51675404,51421004)

*通讯作者.E-mail:weibin0@126.com

魏斌,梁晋,李洁,等.大型上单翼飞机机翼三维全场变形测量方案[J].航空学报,2017,38(7):120859.WEl B,LlANG J,Ll J,et al.3Dfull-field wing deformation measurement method for large high-wing airplanes[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(7):120859.

(责任编辑:李明敏)

*Corresponding author.E-mail:weibin0@126.com