基于外部干预的港口吞吐量预测

付义+李红亮

【摘 要】 为更加准确预测港口吞吐量，以吉大港集装箱吞吐量为研究对象，构建一种灰色预测法修正干预时间序列ARIMA模型。模型以时间序列ARIMA模型分析为基础，识别干预后对干预序列采用灰色预测修正，旨在充分发挥灰色预测处理小样本的优势，提高干预模型预测精度。分析表明，在外部干预的条件下灰色修正时间序列模型预测港口集装箱吞吐量效果良好。模型预测结果为该港改扩建工程提供有力决策依据。

【关键词】 干预分析；时间序列；灰色预测；吞吐量

0 引 言

事物发展在遵循其自身规律的同时，通常也会受到外部干扰，这种外部干扰即为外部干预事件，统计学上将定量评估干预事件的具体影响过程称为干预分析。该分析始于20世纪70年代，在博克斯与刁锦寰教授联合发表的《经济与环境问题的干预分析及应用》一文中有涉及[1]，此后干预分析概念引起广泛研究。目前，学者们研究政策干预带来经济发展影响的居多，鲜有将干预方法用于港口吞吐量的预测。

冯文权等[2]提出了多种政策干预建模，通过分别构建时间序列干预模型、灰色干预模型来分析经济体制改革对工业生产的影响和改革开放对国民收入增长的影响；张志俊等[3]应用计量经济学、统计预测理论构建了“后非典”时期货运量干预分析模型，通过分析得出我国经济势头良好、货运量将显著增长的结论；朱宗元等[4]通过分析我国外贸吞吐量数据，构建时间序列干预分析模型研究金融危机对我国外贸吞吐量造成变化。孔大华等[5]将时间序列干预模型运用到国际干散货运价指数预测，充分体现了干预模型在预测方面的优势。总体而言，现有干预研究侧重事后分析干预带来的影响，研究对象也绝大多数集中于经济领域，很少有将干预模型运用于事后的预测。

集装箱市场预测是确定港口建设规模的前提，是提高项目经济效益和社会效益的关键。根据吉大港集装箱吞吐量实际情况，2012年前集装箱吞吐量增长趋势明显，2012年受周边港口扩建影响运量呈现明显干预特征。为尽可能使预测结果具有较高可信度，本文以时间序列预测为基础构建灰色干预模型，最后将组合模型运用于吉大港集装箱吞吐量预测，参数检验表明模型构建合理、预测效果良好。

1 干预分析模型构建

1.1 时间序列模型

时间序列分析方法基于时间序列，单点数据具有不确定性，但序列整体呈现一定规律，可建模描述。具体模型可分解为长期趋势、季节因素、周期性以及随机误差。

平稳性是时间序列建模的重要前提，通常非平稳模型首先需要平稳化处理。通过对序列差分运算，检验其差分后自相关（ACF）图和单位根（ADF），得到差分后平稳序列。对平稳系列ARMA（p，q）模型的建模数学表达式为

式中：xt为序列数值； xt i为序列在t i （i=1，2，…，p）期值； i为自回归系数项； j为移动平均系数项 （j=1，2，…，q）； ut为随机误差项；ut j为序列在t j期误差； p和q值取决于时间序列模型拟合结果。

当p=0时，模型与序列前期数据值无关，全由移动平均系数部分解释，即ARMA（0，q）实际等同于移动平均MA（q）模型；同样，当q=0时，模型ARMA（p，0）是移动平均AR（p）模型。因此，理论上时间序列都可以由ARMA（p，q）模型描述。

ARMA（p，q）模型预测精度较高，但对数据量要求比较高，否则很难通过参数假设检验。在实际工作中，多数港口吞吐量数据缺失，时间序列的优势通常难以施展。本文研究的吉大港作为孟加拉国最主要港口，且为世界排名前100的港口，其吞吐量数据得以完整保留。

1.2 灰色预测模型

灰色预测是对灰色、不确定性系统进行预测的方法，通过对数据生成处理，充分提取序列信息，得到有较强规律序列建模。由于模型具有对数据要求低、所需样本少、预测效果好等优点，该方法已广泛应用于社会、经济各领域，并在多个方面显示出其方法的优越性。目前，灰色预测已成为小样本预测问题最有效的方法。

该模型的核心是将无规律数据经累加生成有规律序列，并对有规律序列建模、预测，以及对预测数据逆生成，最后得到原始数据的预测结果。通常含n个变量的m阶灰色模型记为GM（m，n），时序数据为变量在单一时间维度上的值，即GM（l，l）模型。对GM（1，1）模型的建模数学表达式为

1.3 干预分析混合模型

干预事件根据影响时长可分为干预发生长期影响和干预发生短期影响两大类。根据港口规划建设特点，短期影响仅造成部分年份运量变化，长期发展趋势才是港口规划考虑的重点。此外，干预事件通常距预测期较近（若干预发生久远，则完全可采用干预后序列为基础数据）；因此，干预发生前数据较为全面，干预发生后往往数据量较少。结合时间序列预测和灰色预测的各自优势，干预前用时间序列预测方法可提高项目预测精准度，干预后采用灰色预测对小样本数据最为有效。

本文以时间序列、灰色预测为基础提出干预分析模型，对传统的预测模型进行添加干预和修正以提高预测准确度。其步骤包括以下3点：

步骤1 采用干预前数据建立无干预影响时间序列模型，识别、确定模型参数，并进行外推预测，得到干预发生期内受干预影响的数值。

步骤2 综合干预期内的实际数据和时间序列预测值，得出干预的具体影响，并以此为依据构建灰色预测模型，确定模型参数。

步骤3 结合时间序列模型参数和灰色预测模型参数，得到具体干预分析模型，并运用干预模型预测吉大港集装箱吞吐量。

2 吉大港集装箱量预测

2.1 样本选取

吉大港位于孟加拉湾东北岸，是该国最大、最繁忙的港口，承担了孟加拉国90%以上的国際贸易，年到港船舶逾艘，完成集装箱吞吐量200余万TEU。但由于建设资金不到位，港口建设规模已远远不能满足当前的货运需求。当前该港作业效率极其低下，港口常年处于拥堵状态。高效、优质的服务是港口竞争的核心，是吸引航运企业、货主挂靠的关键因素。随着卡纳芙利来港新建及蒙格拉港扩建，吉大港若延续现状将逐渐丧失市场份额。此外，从宏观看，孟加拉国经济增长平稳，主要适箱货如成衣、黄麻、冻虾以及生活物资的进出口将有巨大增长空间。吉大港是孟加拉国重要的交通枢纽和工业中心，可以预见未来该港集装箱量还将保持高速增长；因此，无论从市场竞争，还是未来需求角度，吉大港都亟需扩建一座现代化集装箱码头。endprint

现选取1990―2016年吉大港集装箱吞吐量（见表1）作为样本数据。

2.2 模型构建

2.2.1 干预前时间序列模型

对1990―2016年集装箱吞吐量数据作ARMA拟合，模型自相关系数呈现明显线性递减趋势，且模型拖尾，因此对模型作1阶差分处理。差分后散点图基本符合白噪声序列特点，自相关系数、偏自相关系数均显示1阶截尾（见图1），因此拟合模型ARIMA（1，1，1）。

2.2.2 干预影响及灰色预测

将时间序列预测值减去2012―2016年吉大港集装箱吞吐量实际值，得到近5年干预序列值（见表2）。

本文采用SASIML模块编程，对干预影响系列构建灰色预测GM（1，1）模型，得到结果见表3。

拟合精度检验：模型预测值与实测值的平均相对误差为1.38%，后验差为P=。根据灰色判断标准，该模型拟合精度良好、拟合效果理想，可以用于外推预测。

2.2.3 组合模型预测结果

对比2012―2016年吉大港集装箱吞吐量预测值与实际值，组合模型预测精度较好。根据时间序列及灰色预测结果，得到组合模型预测的集装箱吞吐量（见表4）。

3 结 语

（1）综合模型作为干预时间序列（长期影响）预测方法，具有理论简单、预测效果好的特点，同时相比于单一时间序列预测、灰色预测，其预测准确性也有所提高。

（2）港口受干预事件影响通常有长期、短期之分，但短期影响仅改变部分年份吞吐量，对港口规划的意义不大。本文研究的长期影响才是港口建设规模的重要考虑因素，因此综合预测方法可作为港口吞吐量预测的有效方法。

参考文献：

[1] BOX G E P，TIAO G C.Intervention analysis with application to economic and environmental problems[J].Journal of the American Statistical Association，1975（10）：70-79.

[2] 冯文权，蔡基栋.干预分析模型及其应用[J].武汉大学学报，1994（6）：29-35.

[3] 张志俊，赵洁琼.基于干预分析模型的货物运输量预测[J].物流技术：2014（6）：90-117.

[4] 朱宗元，王秋霞.金融危機对港口外贸吞吐量影响的干预分析[J].数学的实践与认识，2010（7）：36-42.

[5] 孔大华，刘广莲，佘治.干预分析模型在BDI指数预测中的应用[J].中国水运，2010（11）：89-91.endprint