间隙位置和几何对端壁冷却性能的影响

祝培源， 宋立明， 李军， 丰镇平

西安交通大学 能源与动力工程学院， 西安 710049

间隙位置和几何对端壁冷却性能的影响

祝培源， 宋立明*， 李军， 丰镇平

西安交通大学 能源与动力工程学院， 西安 710049

采用数值求解三维雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程和k-ω湍流模型，研究了间隙位置和几何对燃气轮机叶片端壁冷却性能的影响。在验证数值方法正确性的基础上，研究了3种间隙位置对端壁气膜冷却性能的影响，并提出了3种渐缩梯形间隙结构，分析了渐缩间隙结构对端壁流动和冷却特性的影响。结果表明，间隙距叶片前缘距离的增大会降低叶片前缘附近马蹄涡影响区域的气膜有效度，但是，当质量流量比大于1.0%时，端壁气膜有效度分布均匀性提高。在质量流量比为0.5%时，间隙位于距叶片前缘0.1倍轴向弦长位置时，会发生主流入侵的现象。相比于原始间隙，3种渐缩梯形间隙均能够显著提高端壁气膜有效度。特别是质量流量比为1%时，3种渐缩梯形间隙使得端壁平均气膜有效度最大增大了105.36%。此外，渐缩梯形间隙还防止了在质量流量比为0.5%时，主流入侵的发生。

端壁冷却； 间隙射流； 气膜冷却； 数值模拟； 高温叶片

为了提高燃气轮机的热效率，现代燃气轮机透平进口温度越来越高[1-2]，因此，对透平热端部件的冷却防护问题越来越严峻。为了燃气轮机高效可靠地运行，气膜冷却技术成为了高性能燃气轮机高温部件冷却的关键技术之一[3-4]。

由于受到复杂二次流结构的影响，高温叶片端壁区域的冷却十分困难[5]。同时，为了避免高温主流通过动静间隙入侵轮盘腔室，常从压气机中引一部分冷却气体通过动静间隙流出[6-7]。这部分冷却射流对端壁二次流结构和冷却性能都有重要的影响。Thole和Knost[8]的研究表明间隙射流能对叶片端壁局部区域提供冷却保护。Burd等[9-10]的研究表明，间隙射流的质量流量越大，对端壁的气膜冷却性能越好。Lynch和Thole[11-12]采用数值和实验方法，研究了间隙射流对端壁流动和传热特性的影响。结果表明，间隙射流会增强间隙下游区域端壁的传热性能。Cardwell等[13]的实验表明间隙射流质量流量的增大，能够提高端壁气膜有效度；间隙射流动量的增大，能够提高冷却气体覆盖面积。Papa等[14]实验研究了不同吹风比下间隙射流对端壁气膜冷却性能的影响。结果表明，随着吹风比的增大，端壁气膜覆盖面积和气膜有效度均提高。Barigozzi 等[15]实验研究了间隙射流旋流角度对端壁二次流结构和气膜冷却性能的影响。Li 等[16-17]实验研究了间隙射流旋流和主流湍流度对端壁气膜冷却性能的影响。结果表明，在不同旋流比下，主流湍流度为13%时，间隙射流对端壁具有最好的气膜冷却作用。Song等[18]数值研究了间隙射流角度对端壁流动和换热特性的影响。结果表明，随着间隙射流角度的减小，端壁气膜有效度增大，同时，总压损失减少。张扬和袁新[19]实验研究了来流攻角对端壁间隙射流气膜冷却的影响。结果表明，间隙射流对叶片前缘吸力面侧端壁区域的气膜冷却作用受来流攻角影响较大。杜昆等[20]数值研究了不同槽缝入射段结构对端壁气膜冷却的影响。

之前研究多集中在不同流动工况下，间隙射流对端壁流动和冷却性能的影响。关于间隙几何结构的研究相对较少。但是，在燃气透平实际运行过程中，高温导致的热膨胀会导致间隙几何的改变[11,13]。本文采用数值方法，针对燃气轮机高温叶片，开展了间隙位置对端壁流动结构、气膜冷却效率影响的研究。在此基础上，提出了3种渐缩梯形间隙结构，以提高间隙射流对端壁的气膜冷却性能。

1 计算模型及数值方法

1.1 计算模型

如图1(a)所示，选取文献[14]中的燃气轮机高压透平叶片作为研究对象，其几何参数(叶片弦长C、叶高S、叶间距P等)如表1中所示。本文对间隙在距离叶片3种不同距离位置时，间隙射流对端壁冷却性能的影响进行了数值研究，如图1(b)所示，L为间隙长度，W为间隙宽度，D为间隙距叶片前缘距离，α为间隙射流角度。提出了3种渐缩梯形间隙结构，如图1(c)所示，A、B、C分别为3种渐缩梯形间隙结构。

图1 叶片和间隙几何示意图Fig.1 Schematics of blade and slot geometries

表1 叶片和间隙几何参数Table 1 Blade and slot geometric parameters

1.2 数值方法及验证

采用ANSYS CFX 13.0进行数值计算。首先，为了使数值计算的进口边界条件和文献[14]中的实验相一致，本文对上下游各延伸10倍轴向弦长的平行平板流动进行计算，在边界层和动量损失厚度均和文献[14]中的实验相一致的位置，获取总温、速度、湍动能和湍流耗散率沿叶高方向的二维分布作为进口边界条件。出口静压给定为标准大气压。间隙射流进口给定总温和质量流量。计算域两侧为周期性边界；由于对称性，计算取半叶高，计算域顶部为对称性边界。所有壁面均为绝热无滑移边界。表2给出了相应的计算边界条件。质量流量比M、绝热气膜有效度η、无量纲温度φ和无量纲涡量Ω的定义为

M=mc/mg

(1)

η=(T∞-Taw)/(T∞-Tc)

(2)

φ=(T∞-T)/(T∞-Tc)

(3)

Ω=ωxC/U∞

(4)

式中：mc为冷却射流质量流量；mg为主流质量流量；T∞为主流来流温度；Tc为冷却射流温度；Taw为绝热壁面温度；ωx是轴向涡量；U∞为主流来流速度。

计算采用的是结构化网格，图2为局部网格示意图。壁面附近网格进行了加密，采用标准k-ω和SSTk-ω湍流模型时，保证壁面y+<1；采用标准k-ε和RNGk-ε湍流模型时，保证壁面11

采用数值方法求解RANS方程，为了验证数值方法的正确性，对比了采用标准k-ε、标准k-ω、RNGk-ε、SSTk-ε四种湍流模型所得的数值结果和实验结果。图3对比了吹风比为0.5时，不同湍流模型计算所得端壁横向平均气膜有效度分布和实验结果对比。图4对比了不同湍流模型计算所得端壁气膜有效度分布和实验结果。从图3和图4中可以看出，采用标准k-ω湍流模型计算所得的数值结果和实验测量结果吻合最好，因此，在本文的研究中，均采用标准k-ω湍流模型。

表2 计算边界条件Table 2 Computational boundary conditions

图2 计算网格示意图Fig.2 Schematic of computation mesh

图3 端壁横向平均气膜有效度沿轴向的分布 Fig.3 Axial distributions of laterally averaged filmeffectiveness on end-wall

图4 端壁气膜有效度云图Fig.4 Film effectiveness contours on end-wall

2 结果分析

2.1 间隙位置对端壁冷却性能的影响

图5 不同间隙位置叶片前缘无量纲涡量和流线分布Fig.5 Non-dimensional vorticity and streamline distributions with different slot locations at blade leading edge

研究了3种间隙位置D=0.1Cax，0.2Cax，0.3Cax下间隙射流对叶片端壁冷却性能的影响。而间隙射流对端壁二次流的影响直接导致其冷却性能的改变。图5给出了叶片前缘位置的涡量和流线图。从图中可以看出，叶片前缘位置的二次流结构主要有马蹄涡和间隙射流导致的分离涡。在质量流量比M=0.5%时，冷却气体流量较小，其对端壁二次流结构影响有限，因此，3种间隙位置下，端壁二次流结构基本相同。在M=1.0%时，随着间隙距叶片前缘距离D的增大，马蹄涡显著减弱，分离涡也有所减弱。此外，在M=0.5%时，间隙位于D=0.1Cax时，由于叶片滞止点附近的主流压力要高于其他位置，因而在叶片滞止点附近的区域会发生主流入侵现象，如图6(a)所示。发生主流入侵的区域会导致冷却气流无法从间隙流出。而对于间隙位于D=0.2Cax，0.3Cax时，避免了主流入侵的发生，如图6(b)和图6(c)所示。

图6 M=0.5%时不同间隙位置无量纲温度和流线分布Fig.6 Non-dimensional temperature and streamline distributions with different slot locations at M=0.5%

图7给出了不同间隙位置和不同质量流量比下端壁气膜有效度分布云图。对于3种间隙位置，受到端壁二次流的影响，气膜主要覆盖在叶栅通道前部靠近叶片吸力面侧。从图7(a)看出，在M=0.5%时，间隙位于D=0.2Cax，0.3Cax时，气膜的覆盖面积要大于间隙位于D=0.1Cax时。这是由于在M=0.5%时，间隙位于D=0.1Cax时，在叶片滞止点附近区域，由于主流入侵的发生会导致冷却气流无法从间隙流出。而对于间隙位于D=0.2Cax，0.3Cax时，避免了主流入侵的发生，从而使得气膜覆盖面积增大。当质量流量比大于0.5%时，主流入侵现象消失，3种间隙位置的气膜覆盖面积基本相同。

从图7(b)～图7(d)中可以看出，当质量流量比为0.75%～1.25%之间时，相比于D=0.1Cax，0.2Cax，间隙位于D=0.3Cax时，端壁冷却气膜分布更加均匀，并且冷却气体集中区域的气膜有效度显著提高。但是，随着间隙距叶片前缘距离D的增大，叶片前缘附近的气膜有效度显著降低。在图7(e)中，当质量流量比为1.5%时，3种间隙位置下冷却气体分布趋势基本一致。而叶片前缘附近受马蹄涡影响区域的气膜有效度随着间隙距叶片前缘距离D的增大而降低。

图7 不同间隙位置端壁气膜有效度云图 Fig.7 Film effectiveness contours on end-wall withdifferent slot locations

图8 叶片前缘端壁气膜有效度横向分布Fig.8 Lateral distributions of end-wall filmeffectiveness at blade leading edge

图8给出了叶片前缘位置端壁气膜有效度的横向分布，即沿坐标Y轴分布。从图中可以看出，在M=0.5%时，间隙位于D=0.1Cax时，气膜的覆盖范围是0.080.5%，由于没有主流入侵的发生，3种间隙位置气膜覆盖范围基本相同。马蹄涡会增强高温主流和间隙射流的混合，从而导致当地气膜有效度的降低。如图8(b)和图8(c)所示，在Y/P<0.1和Y/P>0.58 的区域，间隙位于D=0.1Cax的气膜有效度要显著高于其他2个位置。这是由于该区域受到马蹄涡的影响显著，而随着间隙位置距叶片前缘的距离D的增大，间隙射流到达叶片前缘处所损失的动量越大，因此，随着距离的增大，冷却气流不具有足够动量进入受马蹄涡显著影响的该区域，从而降低对该区域的气膜冷却作用。

在M=1.0%时，间隙位于D=0.3Cax时，在0.1

图9给出了3种间隙位置端壁横向平均气膜有效度沿轴向的分布。从图中可以看出，在各个质量流量比，间隙位于D=0.1Cax位置的端壁气膜有效度整体均要高于其他2个间隙位置。特别是在M=1.5%时，间隙位于D=0.1Cax位置的端壁平均气膜有效度要比位于D=0.3Cax位置时提高13.87%。在M=0.5%时，间隙位于D=0.2Cax的端壁气膜有效度要略高于D=0.3Cax。M=1.0%时，相比于D=0.2Cax，间隙位于D=0.3Cax时，端壁二次流有所减弱，此时，D=0.3Cax的端壁气膜有效度要略高于D=0.2Cax。随着质量流量比的进一步增大，当M=1.5%时，端壁气膜有效度分布受端壁二次流的影响减小，而随着间隙距叶片前缘距离D的增加，冷却气流很难进入马蹄涡影响区域，此时，D=0.2Cax的端壁气膜有效度又要高于D=0.3Cax。

图9 不同间隙位置端壁横向平均气膜有效度轴向分布Fig.9 Axial distributions of laterally averaged film effectiveness on end-wall with different slot locations

2.2 渐缩梯形间隙对端壁冷却性能的影响

从2.1节的分析可知，整体而言，间隙位于D=0.1Cax时，间隙射流对端壁的气膜冷却作用最好，但是，在M=0.5%时，会发生主流入侵现象。在D=0.1Cax的基础上，本文提出了3种渐缩梯形间隙结构，如图1(c)所示。

图10给出了M=0.5%时，A-A截面、B-B截面和C-C截面的无量纲温度和流线图。从图中可以看出，相比于原始间隙(如图6(a)所示)，3种渐缩梯形间隙均在M=0.5%避免了主流入侵的发生。此外，图11给出了原始间隙和3种渐缩间隙在叶片前缘位置的涡量和流线图。从图中可以看出，在M=0.5%时，因为渐缩间隙避免了主流入侵的发生，从而使马蹄涡有所增强。随着质量流量比的增大，当M>1.0%时，渐缩间隙能够明显减弱马蹄涡。这是因为在较大质量流量比时，相比于原始间隙，采用渐缩间隙时，间隙出口射流具有更高动量，能够有效减弱端壁二次流。

图10 M=0.5%时不同间隙几何无量纲温度和流线分布Fig.10 Non-dimensional temperature and streamline distributions with different slot geometries at M=0.5%

图12给出了采用原始间隙(N)和3种渐缩梯形间隙(A、B、C)时，端壁气膜有效度分布云图。从图中可以看出，在本文研究的质量流量比范围内，3种渐缩梯形间隙均能提高冷却气流在端壁的有效覆盖范围。在M=0.5%时，端壁气膜覆盖面积增大主要是由于3种渐缩梯形间隙均在M=0.5%避免了主流入侵的发生。但是，在M=0.5%时，间隙射流对端壁二次流的增强作用导致了端壁气膜分布均匀性的降低。

图11 不同间隙几何叶片前缘无量纲涡量和流线分布 Fig.11 Non-dimensional vorticity and streamlinedistributions with different slot geometriesat blade leading edge

当M>0.5%时，端壁气膜覆盖范围的增大，

图12 不同间隙几何端壁气膜有效度云图 Fig.12 Film effectiveness contours on end-wall withdifferent slot geometries

主要是由于相比于原始间隙，渐缩梯形间隙使得间隙射流在出口处具有更大的动量。射流动量越大，其抵抗二次流影响的能力就越强，因此，冷却气流能够覆盖的端壁范围就越大。并且，采用渐缩间隙时，随着质量流量的增大，端壁气膜覆盖面积也随之增大。特别是在M>1.0%时，采用3种渐缩梯形间隙的端壁，间隙射流在叶栅通道叶片压力面侧都有一定的冷却作用；而采用原始间隙的端壁，间隙射流在叶片压力面侧几乎没有冷却效果。此外，当M>1.0%时，间隙射流对端壁二次流的削弱作用也使得端壁气膜分布更加均匀，气膜有效度也显著提高。

图13给出了原始间隙和3种渐缩梯形间隙端壁横向气膜有效度沿轴向的分布。在本文研究的质量流量比范围内，相比于原始间隙，3种渐缩梯形间隙可以有效提高整个端壁的气膜有效度。特别是在M>1.0%，渐缩梯形间隙对端壁气膜有效度的提高更加显著。并且，对于3种渐缩梯形间隙，模型A具有最好的端壁冷却性能。这是因为渐缩梯形间隙A是上游壁面沿主流流向倾斜形成收缩间隙结构，因此，相比于其他间隙结构，模型A使射流具有最好的贴壁特性。相比于原始间隙，渐缩梯形间隙A在M=0.5%的端壁平均气膜有效度提高了34.15%，所需射流压力仅增加0.03%；在M=1.0%的端壁平均气膜有效度提高了105.36%，所需射流压力仅增加0.10%；在M=1.5%的端壁平均气膜有效度提高了61.64%，所需射流压力仅增加0.23%。因此，渐缩梯形间隙能够显著提高对端壁的冷却性能，而对所需冷却气体压力的增加甚微。

图13 不同间隙几何端壁横向平均气膜有效度沿轴向分布Fig.13 Axial distributions of laterally averaged film effectiveness on end-wall with different slot geometries

3 结 论

1) 间隙距叶片前缘距离的增大会降低叶片前缘附近马蹄涡影响区域的气膜有效度。特别是在M=1.5%时，间隙位于D=0.1Cax位置的端壁平均气膜有效度要比位于D=0.3Cax位置时提高13.87%。

2) 当M>1.0%时，间隙距叶片前缘距离的增大能够减弱端壁二次流，从而提高端壁气膜分布均匀性。

3) 采用渐缩梯形间隙，能够显著提高间隙射流对端壁的冷却性能。其中，在3种渐缩间隙种，渐缩间隙A具有最好的冷却性能。相比于原始间隙，渐缩梯形间隙A在M=0.5%的端壁平均气膜有效度提高了34.15%，在M=1.0%的端壁平均气膜有效度提高了105.36%，在M=1.5%的端壁平均气膜有效度提高了61.64%。

4) 当M=0.5%时，间隙位于D=0.1Cax位置时，会发生主流入侵现象，而采用渐缩梯形间隙，能够有效防止主流入侵的发生。

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(责任编辑： 鲍亚平, 李世秋)

*Corresponding author. E-mail: songlm@mail.xjtu.edu.cn

Effects of location and geometry of slot on film cooling performance of end-wall

ZHU Peiyuan, SONG Liming*, LI Jun, FENG Zhenping

SchoolofEnergyandPowerEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,China

The effects of the location and geometry of the upstream slot on the end-wall film cooling performance of a gas turbine blade are numerically investigated by solving three-dimensional Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations coupled with thek-ωturbulence model. Based on the accuracy validation of the numerical method, the effects of three slot locations on the film cooling effectiveness of the end-wall are numerically analyzed. Three convergent trapezoid slot models are proposed, and the effect of these models on the end-wall flow and cooling characteristics are investigated. The results indicate that the increase of the distance between the slot and the blade leading edge reduced the film cooling effectiveness of the region near the leading edge influenced by the horseshoe vortex, but when the mass flow ratio (M) is larger than 1.0%, the uniformity of the film cooling effectiveness distribution is improved. WhenM=0.5%, the slot locating at the position 0.1 times axial chord away from the blade leading edge resulted in the ingestion of mainstream flow. Comparing with the nominal slot, the three convergent trapezoid slot models improved the end-wall film cooling effectiveness significantly. Especially forM=1.0%, the greatest improvement of end-wall average film cooling effectiveness is as much as 105.36% with the convergent trapezoid slot models. Besides, the models prevented the ingestion of mainstream flow whenM=0.5%.

end-wall cooling; slot purge flow; film cooling; numerical simulation; high temperature blade

2016-11-17； Revised： 2017-01-01； Accepted： 2017-03-01； Published online： 2017-04-06 10:33

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1033.008.html

National Natural Science Foundation of China (51676149)

V232.4

A

1000-6893(2017)09-520942-10

2016-11-17； 退修日期： 2017-01-01； 录用日期： 2017-03-01； 网络出版时间： 2017-04-06 10:33

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1033.008.html

国家自然科学基金(51676149)

*通讯作者.E-mail: songlm@mail.xjtu.edu.cn

祝培源， 宋立明， 李军， 等. 间隙位置和几何对端壁冷却性能的影响[J]． 航空学报, 2017, 38(9): 520942. ZHU P Y, SONG L M, LI J, et al. Effects of location and geometry of slot on film cooling performance of end-wall[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 520942.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

110.7527/S1000-6893.2017.620942