自激励式电磁铆接放电电流分析

邓将华， 程溧， 王林峰

福州大学 机械工程及自动化学院， 福州 350116

自激励式电磁铆接放电电流分析

邓将华*， 程溧， 王林峰

福州大学 机械工程及自动化学院， 福州 350116

电磁铆接是一种将电磁能转化为机械能的铆接工艺。传统感应式低电压电磁铆接存在能量利用率低、难以解决高强度大直径铆钉和难成形材料铆钉的铆接等问题。基于自激励式电磁铆接技术，建立放电电流分析模型，通过数值分析与工艺试验探讨自激励式电磁铆接进行大直径铆钉成形的可行性。研究结果表明建立的电磁铆接放电电流分析模型可实现传统感应式和自激励式电磁铆接放电电流分析，分析结果与试验吻合较好；放电能量相同时，自激励式电磁铆接的涡流斥力峰值要远大于感应式的涡流斥力，能有效提高能量利用率，是实现大直径铆钉成形的有效方式；在放电电压为320 V时，自激励式电磁铆接可实现直径为10 mm的45号钢铆钉的成形，其变形以绝热剪切的方式进行。

电磁铆接； 自激励式； 放电电流； 大直径铆钉； 绝热剪切

目前，航空航天产品朝着轻量化和大型化方向发展。为了实现轻量化，越来越多地采用钛合金和复合材料结构。由于钛和钛合金与复合材料相容性好，导致了大量钛合金紧固件的采用。而钛合金为应变速率敏感材料，屈强比高，普通锤铆难以满足铆接质量要求[1]。而热铆易使复合材料产生安装损伤，大大限制了热铆方法的采用。为了实现大型化，满足结构承载能力的要求，越来越多地采用高强度大直径铆钉[2-4]。由于结构开敝性限制，大功率压铆机在许多情况下无法工作，只能采用气铆。而气铆铆接力不足，难以克服材料变形抗力，并存在铆接质量不稳定、效率低下、后坐力和噪声太大等问题。研究表明电磁铆接是解决上述问题的有效途径[5-11]。

电磁铆接是一种将电磁能转化为机械能，使铆钉发生塑性变形从而获得机械连接接头的铆接方法[7]。该技术起源于20世纪60年代末，经过近半个世纪的发展，电磁铆接技术经历了高电压、低电压和自动化电磁铆接阶段[12]，已成功应用于空客和波音系列飞机的生产，如A380和B787的制造中均采用了该技术。

美国和俄罗斯是最早开展电磁铆接技术研究的国家。虽然两国在设备的实现上存在较大差异，但均是采用感应式电磁铆接原理，即通过驱动片中感应涡流与线圈放电电流的相互作用产生涡流斥力，推动放大器与铆模使铆钉发生塑性变形。感应式电磁铆接首先要在驱动片上产生感应电流，因此感应电流的大小会受驱动片材料、直径和厚度等参数的影响。由于驱动片与线圈难以完全耦合，所以驱动片的感应电流一般小于线圈的放电电流。而铆接力与线圈放电电流和驱动片感应电流的乘积成正比，目前提高铆接力的方式多是通过优化设备参数以提高线圈放电电流和线圈与驱动片的耦合程度[13-14]。升高放电电压是提高铆接力最有效的方式，但过高的电压易使放电线圈被击穿，降低其使用寿命，这也是低电压铆接设备能被广泛使用的原因之一。但低电压铆接设备能量利用率远低于高电压铆接设备，为了提高铆接力，低电压设备中的RLC(R为电阻、L为电感、C为电容)参数需进行优化，以提高铆接的能量利用率。通过优化设备参数使铆接力有一定的提高，能实现直径6 mm以内铆钉的成形，但采用低电压成形高强度大直径铆钉和难成形材料铆钉还难以实现[15-20]。

为了提高低电压电磁铆接设备的铆接力，本文基于自激励式(由放电线圈取代驱动片)电磁铆接技术，建立放电电流分析模型，分析与感应式电磁铆接的区别，通过数值分析与试验探讨自激励式电磁铆接进行大直径铆钉成形的可行性。

1 分析模型

1.1 自激励式电磁铆接原理

自激励式电磁铆接原理如图2所示，其中线圈1与感应式中的线圈相同。图中：C1为自激励式回路1的电容值；C2为自激励式回路2的电容值；R2为自激励式回路2的电阻；L2为自激励式回路2的电感。与传统感应式电磁铆接原理的区别在于采用两个线圈同时放电，用线圈取代感应式电磁铆接中的驱动片。连接两线圈的放电回路同时放电，在两线圈中产生方向相反的放电电流，两电流的相互作用在两线圈中产生电磁排斥力，作用于线圈2的排斥力推动驱动片和铆模使铆钉成形，实现异种材料的连接。自激励式电磁铆接需要两个放电回路，通过自身两回路的放电产生电磁排斥力，因此称之为自激励式。

图1 感应式电磁铆接原理 Fig.1 Principle of inductive electromagnetic riveting

图2 自激励式电磁铆接原理 Fig.2 Principle of self-excited electromagnetic riveting

1.2 数学模型的建立

电磁铆接线圈为平面螺旋形结构的盘形线圈，在线圈中电流沿着铜线的缠绕方向，为螺旋形，而驱动铜片中感应涡流为环形。为了分析自激励式与感应式电磁铆接的涡流斥力，对系统中的工作元件线圈1、线圈2与驱动片进行几何模型上的简化。由于螺旋形电流主要沿着线圈的环向分布，在径向上的分量很小。为了方便分析，忽略螺旋形电流径向上的分量，将平面螺旋形结构等效为同心圆结构处理[21-22]。线圈1与线圈2(或驱动铜片)简化模型如图3所示，rI为线圈内半径；rO为线圈外半径；N为线圈匝数；a为线圈径向线宽；b为线圈轴向线宽；h为线圈1与线圈2 或驱动片的等效间隙；i1为自激励式线圈1的电流；i2为自激励式线圈2的电流；id为感应式驱动铜片的等效电流；Δ为线圈匝间间隙。并作以下假设：

1) 感应式与自激励式电磁铆接线圈1、线圈2与驱动片均简化为参数一致的N匝同心圆线圈结构，忽略线圈曲率变化的螺旋形结构，且匝与匝串联并设定电流一致。

2) 每匝线圈中心位置的半径等效为同心圆环每匝线圈的半径，同心圆环线圈半径为[rI+a/2,rO-a/2]区间的N项等差数列。

3) 忽略线圈轴向厚度b对互感值的影响，定义匝与匝之间的间隙Δ→0。

4) 将元件简化为纯电流进行分析，线圈的交互作用以互感的形式考虑。

5) 忽略线圈、驱动片运动产生的动生电动势与互感值变化对电流的影响。

根据能量守恒方法可推导出自激励式与感应式涡流斥力的表达式：

(1)

(2)

对于感应式电磁铆接，其放电电路可简化为如图4所示的双回路等效电路。根据能量守恒原理，在不考虑运动与磁场分布的影响下可推导该回路的常微分方程组，如式(3)所示：

(3)

图3 线圈1与线圈2(或驱动铜片)简化模型 Fig.3 Simplified model of coil 1 and coil 2 (or driven copper plate)

图4 感应式双回路等效电路 Fig.4 Inductive double circuit equivalent circuit

自激励式电磁铆接有两个放电回路，两回路同时接入放电线圈，其双回路等效电路如图5所示。根据能量守恒原理，在式(3)的基础上增加回路2电容的影响，其等效回路的常微分方程组，如式(4)所示：

(4)

式中：uc1为自激励式回路1电容C1两端的电压；uc2为自激励式回路2电容C2两端的电压。

图5 自激励双回路等效电路 Fig.5 Self-excited double circuit equivalent circuit

1.3 数值求解方法

(5)

(6)

求解式(5)和式(6)，除了需要各参数的初始值，还需计算线圈的电感、电阻和互感。对于感应式电磁铆接电阻如式(7)所示，回路1的电阻R1包括线圈电阻Rc与系统电阻Rs。Rc表示数学模型中线圈的纯电路电阻，Rs是由于电容、导线的电阻与接触电阻等引入的电阻。驱动片为纯铜，与线圈材料一致，故不引入系统电阻Rs，可等效为线圈电阻Rc。自激励式回路1、2结构一致，故电参数相同。同理电感也以线圈电感Lc与系统电感Ls表示，如式(8)所示。根据假设1)，其互感应满足式(9)。

(7)

(8)

M1d=M12

(9)

系统电阻和电感通过实测获得，而线圈电阻、电感和互感通过计算得出。由于不考虑运动对互感的影响，故互感值为一定值。根据图3的简化模型，将线圈与驱动片等效为不同直径的同心圆环，分析计算的基本单元为图6所示的双圆环线圈模型，圆环间的互感值求解如式(10)所示。

(10)

图6 双圆环线圈模型 Fig.6 Double ring coil model

式中：M为两单匝线圈的互感；μ0为真空磁导率；r1为圆环1的半径；r2为圆环2的半径；k为形状系数；α为积分算子；

根据图3建立的模型，可推导出线圈1与驱动片的互感：

(11)

线圈1的电感根据基本模型的划分方式，可以分解为线圈匝与匝之间的互感与单匝线圈的自感。由于单匝线圈存在一定的线宽，所以线圈自感包括内自感LcIi和外自感LcOi：

(12)

(13)

(14)

线圈1的电阻：

(15)

式中：ρCu为铜的电阻率。

2 计算结果分析

在放电能量一致时，即相同放电电压下自激励式电磁铆接单回路电容值为感应式的一半；根据建立的计算模型，对相同放电能量下自激励式和感应式电磁铆接放电电流进行求解。

2.1 计算初值

试验采用自主设计的双回路电磁铆接设备，自激励式铆枪工装如图7所示。铆枪中放电线圈参数如表1所示。

设备的系统参数根据测量分析获得，根据式(16)即可求得系统电阻Rs和系统电感Ls。

(16)

图7 自激励式电磁铆枪 Fig.7 Gun tooling by self-excited electromagnetic riveting

表1 放电线圈参数Table 1 Parameters of discharge coil

ParameterValueInsideradius，rI/m0．013Outerradius，rO/m0．065Numberofturns，N18Radialwidthofline，a/m0．00288Longitudinalwidthofline，b/m0．01Equivalentdistance，h/m0．006Resistanceofcoil，Rc/Ω2．671×10-3Inductanceofcoil，Lc/H2．1316×10-5Mutualinductance，M12/H1．735×10-5

式中：Rea和Rca分别为设备和线圈的实际电阻；Lea和Lca分别为设备和线圈的实际电感。

2.2 放电电流求解与分析

图8 感应式电磁铆接激励电流与感应电流曲线 Fig.8 Exciting current and induced current curve in inductive electromagnetic riveting

图9 自激励式电磁铆接两线圈放电电流曲线 Fig.9 Two coils discharge current curve in self-excited electromagnetic riveting

Uc1=200 V、Uc2=200 V、C1=0.143 8 F、C2=0.143 8 F时自激励式电磁铆接两线圈放电电流曲线如图9所示。通过两线圈的放电电流均为指数衰减波形，其幅值相等，周期一致，两放电电流不存在衰减与相位差(t3处相同)。在放电能量相同时，与感应式电磁铆接相比，自激励式电磁铆接放电电流峰值略有增加，周期减小。同时，感应式电磁铆接放电电流为阻尼波形，而自激励式为临界阻尼波形。波形的差异会对最终的电磁铆接力产生影响。

2.3 电磁铆接涡流斥力对比与分析

图10 电流相乘与时间关系 Fig.10 Relationship between current multiplication and time

3 试验结果与讨论

为了进一步分析自激励式与感应式电磁铆接的异同，在试验中测量放电电流并进行了相应的铆钉变形试验。

3.1 电流对比

电磁铆接放电电流为冲击大电流，可采用电阻分流器法进行测量。感应式与自激励式电磁铆接线圈计算与测量的放电电流比较如图11所示。实测结果与计算结果在电流的上升部分基本吻合，电流下降波形存在一定差别，原因可能是线圈在放电过程中由于涡流斥力的作用产生运动，使线圈的间距h发生变化，使互感发生变化，影响电感，进而影响放电电流波形。在放电电流上升阶段运动不明显，而在放电电流下降阶段，此时在涡流斥力作用下推动线圈，使铆钉成形，产生较明显的运动，进而放电电流下降阶段实测值与计算值差别变大。

图11 计算与测量放电电流比较 Fig.11 Comparison between calculated and measured discharge current

3.2 铆钉成形对比

为对比自激励式与感应式电磁铆接涡流斥力的大小，在放电能量相同时，用成形铆钉镦头的变形量来衡量。采用∅6 mm×20 mm紫铜铆钉，其外伸量为7.5 mm，不同加载方式下成形铆钉的变形结果如表2所示，成形铆钉的实物照片如图12 所示，u为放电电压。其中2×0.143 8 F表示自激励式两回路的电容值，每路为0.143 8 F，0.287 6 F表示感应式单回路电容值，即两者的放电能量相同。

随着放电能量增加，铆钉变形量增加。在相同放电能量时，自激励式电磁铆接作用下铆钉变形量要明显大于感应式铆钉变形量。在相同放电能量时，自激励式电磁铆接的涡流斥力峰值要远大于感应式的涡流斥力，最终导致铆接力及铆钉变形的差异。因此，在相同放电能量时，自激励式电磁铆接力要大于感应式，其能量利用率有所提高，是实现大直径铆钉成形的一种新方式。

表2 铆钉变形结果Table 2 Rivet deformation results

图12 不同加载方式下的铆钉成形 Fig.12 Rivets deformed in different loading ways

3.3 大直径铆钉成形

为了验证自激励式电磁铆接在大直径铆钉成形的可行性，选取∅10 mm×25 mm的45号钢铆钉进行试验。设备电容量为2×0.143 8 F，铆钉外伸量为12 mm，大直径铆钉的变形结果如表3所示，成形的大直径铆钉如图13所示。随着放电电压增加，铆钉变形量增大。当放电电压为320 V时，成形铆钉镦头直径为14.95 mm，高度为4.78 mm，符合铆接通用技术标准要求[23-24]，说明采用自激励式电磁铆接是实现大直径铆钉成形的有效方式。

大直径铆钉连接试样剖面如图14所示。铆钉成形镦头未发现内部裂纹，铆钉钉杆变形均匀，与连接板能实现良好的干涉配合。铆钉在镦头处产生明显的绝热剪切带。在剪切带内，材料变形剧烈，晶粒被拉长。铆钉钉杆与连接材料连接紧密，钉杆晶粒保持原始材料的等轴状，说明钉杆变形量小，与镦头的剧烈变形有明显的差异。自激励式电磁铆接在铆钉成形机理与传统感应式电磁铆接相同，均以绝热剪切的方式实现铆钉的成形，同时成形的铆钉钉杆变形均匀，能实现较均匀的干涉配合。

表3 大直径铆钉变形结果Table 3 Deformation results of large diameter rivet

图13 成形的大直径铆钉 Fig.13 Deformed rivets of large diameter

图14 大直径铆钉连接试样剖面 Fig.14 Cross-section of riveting sample using large diameter rivet

4 结 论

1) 建立了电磁铆接放电电流分析模型，利用该模型可实现传统感应式和自激励式电磁铆接放电电流分析，分析结果与试验吻合较好。

2) 放电能量相同时，自激励式电磁铆接的涡流斥力峰值要远大于感应式的涡流斥力，能有效提高能量利用率，是实现大直径铆钉成形的有效方式。

3) 在放电电压320 V时，自激励式电磁铆接可实现直径为10 mm的45号钢铆钉的成形，其变形机理与感应式相同，以绝热剪切的方式实现铆钉成形。

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(责任编辑： 李世秋)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161024.0917.002.html

Dischargecurrentinself-excitedelectromagneticriveting

DENGJianghua*,CHENGLi,WANGLinfeng

SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,FuzhouUniversity,Fuzhou350116,China

Electromagneticrivetingisarivetingtechnologyfortransformingelectromagneticenergyintomechanicalenergy.Bytraditionalinductionlowvoltageelectromagneticriveting,itisdifficulttosolvetheproblemsoflowenergyefficiency,andrivetingofhighstrengthandlargediameterrivetandhardformingmaterialrivet.Basedonself-excitedelectromagneticrivetingtechnology,theanalysismodelofdischargecurrentisestablished.Thefeasibilityoflargediameterrivetformingisinvestigatedbynumericalanalysisandprocessexperiment.Theresultsshowthatthemodelfordischargecurrentanalysiscanrealizethedischargecurrentanalysisoftraditionalinductionandself-excitedelectromagneticriveting.Theanalysisresultsareingoodagreementwiththoseoftheexperiment.Whenthedischargeenergyisthesame,theeddycurrentrepulsionpeakoftheself-excitedelectromagneticrivetingismuchlargerthanthatoftheinduction.Theself-excitedelectromagneticrivetingcaneffectivelyimprovetheenergyutilizationrate,andistheeffectivewayfortheformingoflargediameterrivets.Whenthedischargevoltageis320V,self-excitedelectromagneticrivetingcandeformthe45steelrivetwith10mmdiameter,andtherivetdeformationiscarriedoutbyadiabaticshearing.

electromagneticriveting;self-excitation;dischargecurrent;largediameterrivet;adiabaticshearing

2016-08-09；Revised2016-09-05；Accepted2016-10-09；Publishedonline2016-10-240917

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(50905032);KeyProjectofProvincialUniversityNaturalFoundationforYoungScholarofFujianProvincialDepartmentofEducation(JZ160417)

.E-mailjhdeng@fzu.edu.cn

2016-08-09；退修日期2016-09-05；录用日期2016-10-09； < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-10-240917

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邓将华， 程溧， 王林峰． 自激励式电磁铆接放电电流分析J． 航空学报,2017,38(5):420669.DENGJH,CHENGL,WANGLF.Dischargecurrentinself-excitedelectromagneticrivetingJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(5):420669.

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10.7527/S1000-6893.2016.0271

V262.4

A

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