某型固定翼飞机飞行性能模型构建与分析∗

张玉镇 陈 蕾 孟祥飞 王 超

（1.空军航空大学研究生队 长春 130022）（2.空军航空大学飞行仿真研究所 长春 130022）

某型固定翼飞机飞行性能模型构建与分析∗

张玉镇1陈 蕾2孟祥飞1王 超1

（1.空军航空大学研究生队 长春 130022）（2.空军航空大学飞行仿真研究所 长春 130022）

论文针对某型固定翼飞机，深入研究飞机飞行性能建模仿真问题。分析飞机空中所受力与力矩，着重考虑飞机燃油质量变化以及发动机安装角对飞行实时仿真的影响。建模时，加入大气环境仿真模型，建立了有风条件下的飞机飞行性能仿真模型。最后，基于Matlab仿真环境完成仿真实验，通过与飞行实测数据比较分析，验证模型的准确性。从仿真结果分析，论文所建立的模型能够准确体现飞机性能，从而验证了仿真模型的准确性和有效性，具有一定的参考价值。

固定翼飞机；飞行仿真；飞行性能；动力学建模

1 引言

近些年，飞行仿真技术伴随着计算机仿真技术的迅速发展，得到空前发展。仿真具有可控性、无破坏性和可操作性，使其广泛应用到飞行模拟器的研发，新机论证、旧机改进、以及飞机性能评价等众多领域［1］。飞机飞行性能仿真涵盖着计算机仿真技术、飞机动力学和空气动力学等多学科，在飞行仿真中至关重要。

由于航空界对飞行模拟的高度重视，飞行仿真技术经过短短几十年的发展，从模型构建简单、方法手段单一，发展到模型精细复杂、逼真度大幅提升。随着对飞行模拟器研究的不断深入，以及仿真效果逼真度要求不断提高，在满足仿真实时性的前提下，应充分考虑飞机运动的复杂性和大数据量的特点，适当简化模型，针对特定机型，建立相应的飞机性能仿真模型［2］。

本文针对某型固定翼飞机，分析飞机飞行所受力和力矩，构建飞机飞行性能仿真模型，并加入大气环境模型，基于Matlab仿真环境，验证飞机的飞行特性。所构建的飞机飞行性能模型的质量，将直接决定着仿真结果的逼真度。

2 飞机飞行力学分析

2.1 飞机飞行受力分析

飞机视为一个刚体，不考虑其他客观→因素的影响，作用在飞机上的外力包括气动力R（升力L、阻力D、侧力C）、重力G、发动机推力T和在起降过程中起落架与地面的力F［3～4］。

f

图1 飞机受力分析

飞机空中受到气动力R→，其在气流坐标系中可分解为升力L、阻力D、侧力C。

式中CL为升力系数，CD为阻力系数，CC为侧力系数，q为动压，ρ为空气密度，v为飞机飞行速率，S为机翼有效面积。

将速度坐标系下的气动力转换到机体坐标系下为

求解飞机气动力核心是获得气动系数。影响气动系数的因子马赫数M、高度H、升降舵偏角、方向舵偏角、襟翼偏角等，通常，在飞行仿真系统中，气动系数与影响因子以数据表格形式列出［5］。本文通过飞行实验采集得到气动系数数据表格，而在飞机飞行性能实时仿真中，为获得飞机全状态下的气动系数，采取线性插值实时获得。

某型固定翼飞机在运动过程中，重点考虑飞机燃油质量实时变化，忽略重力加速度的影响。而飞机燃油质量随时间的变化率与燃油消耗率的关系为

式中Q为燃油消耗率。

发动机的燃油消耗率与飞机的飞行高度和马赫数有关，可经过插值得到发动机瞬时的燃油消耗率［6］。则飞机的质量变化规律为

式中G(t)为飞机某一时刻的质量，G0为飞机起飞总质量，进一步将重力分解到机体坐标系中：

式中m为飞机质量，θ为俯仰角，γ为滚转角。

考虑某型固定翼飞机具有两台涡扇发动机，其推力T=T1+T2，在飞机飞行性能实时仿真中，很难通过数值实时解算得到发动机推力，而是通过对发动机瞬时数据表格进行插值计算得到全状态下所需数据［7］。且发动机具有一定安装角，将发动机推力分解到机体坐标系中有：

式中φp为发动机安装角，α为迎角。

2.2 飞机飞行力矩分析

作用在飞机上的气动力会产生一个绕质心转动的合力矩M→，在机体坐标系中可分解为滚转力矩 L、俯仰力矩M 、偏航力矩 N［2］。

式中Cl为滚转力矩系数，Cm为俯仰力矩系数，Cn为偏航力矩系数，bA为平均气动弦弦长，l为机翼翼展。

同理，在飞机飞行性能仿真中，Cl、Cm、Cn这三个力矩系数也是通过对气动数据表格进行实时动态线性插值得到。

由于飞机重心和质心重合，所以重力力矩为零；在一般情况下，认为发动机的推力也是经过质心的，因此发动机推力力矩也为零［8］。因此飞机飞行的力矩主要包括气动力矩和起降过程中起落架产生的力矩。起落架力与力矩在本文中不做重点剖析。

3 飞机模型构建

本文针对某型双发高速歼击机，建立飞机飞行性能仿真模型。构建模型前需做如下假设：

1）将飞机视为刚体，不受飞行外形等因素影响；

2）将地面坐标系视为惯性坐标系；

3）忽略地球曲率的影响以及重力加速度随高度的变化。

3.1 构建大气环境模型

在标准大气压下，随着海拔高度的增加，空气绝对温度、空气压强、空气密度以及声速都会发生变化，在飞机飞行性能仿真中，建立大气环境模型是很有必要的［9～11］。考虑到所研究的飞机最大升限在20000m以下，将海拔高度分为三段，建立如表1所示大气环境模型。

表1 大气环境模型

3.2 构建动力学模型

刚体运动满足牛顿运动定律。在惯性系中，飞机力方程与力矩方程的基本形式表示为［12］

3.2.1 力方程

式中，∑Fx、∑Fy、∑Fz分别为合外力在机体坐标系中的三个分量，u、v、w为飞行速度在机体坐标系中的分量，u、v、w为飞行加速度在机体坐标系中的分量，p、q、r为飞机角速度在机体坐标系中的分量。

其中某型固定翼飞机在机体坐标系中的合外力分量可表示为

式 中 ， FRx、FRy、FRz，Tx、Ty、Tz，Gx、Gy、Gz，Fgx、Fgy、Fgz分别表示气动力、发动机推力、重力以及起落架力在机体坐标系中的分量。

3.2.2 力矩方程

式中，L、M、N分别为合外力矩在机体坐标系中三个坐标轴上的分量。

其中某型固定翼飞机在机体坐标系中的合外力分量可表示为

式中 LR、MR、NR，Lg、Mg、Ng分别表示气动力矩和起落架力矩在机体坐标系中的分量。

3.3 构建运动学模型

飞机在外力和外力矩的作用下发生运动，使飞机的位置和姿态发生变化。而飞机的运动方程包括三个描述飞机质心线运动的速度方程和三个描述绕质心转动的角速度方程，从而确定飞机的位置（经度 xd、纬度 yd、高度h）和姿态（俯仰角θ、偏航角 φ 、滚转角 ψ ）［13］。

3.3.1 速度方程

式中Ltd(φ，θ，ψ)为地面坐标系到机体坐标系的转换矩阵。

进一步由[Vxd， Vyd，Vzd]=[xd，yd，h] 确定飞机的位置。

3.3.2 角速度方程

在机体坐标系中，角速度ω的分量表示为ω=pi+qj+rk，则通过坐标之间的转换，可确定角速度分量 p、q、r与飞机姿态角变化率 φ、θ、ψ的关系，即角速度方程为

综上所述，由方程组联立求解，得到飞机飞行性能仿真的数学模型，此模型封闭可解，设定初始参数，便可获得飞机的一组状态向量

但在飞机飞行性能仿真模型中，需要考虑大气扰动对飞机飞行的影响，通常飞机在飞行中遇到的风场包括可以改变大小和风向的水平风和垂直阵风［13］。水平风和垂直风在机体坐标系中三个分量分别为WLxt、WLyt、WLzt和WRxt、WRyt、WRzt。则飞机在有风条件下相对于地面的真空速VT可表示为而飞机飞行真空速VT、迎角α、侧滑角 β满足，

进一步可推出

对于大部分的同学而言，物理是非常难的一门科目，对一些物理知识理解不够清楚，在计算过程中掌握的技巧不够，导致许多同学在物理上非常的头疼.在日常的学习过程中，我们要多多与周围的同学进行交流，掌握一定的物理学习方法和解题思路，拥有一个良好的学习习惯，拥有认真的态度对待，物理的学习就一定能够事半功倍，提高自己的物理成绩和分析解题能力.

则飞机的一组状态向量进一步表示为X=(VT，α，β，θ，φ，ψ，p，q，r，xd，yd，h)T。

4 模型验证与分析

对本文所建立的飞行性能仿真模型进行仿真验证，并与实测数据进行比较分析，验证模型的准确与否。

4.1 仿真初始条件设置

本文仿真飞行轨迹设定为，在4000m高空，做定常水平飞行60s。仿真初始参数具体设定为：仿真持续时间t=60s，飞行速度保持V=75m/s，p=q=r=0 ，初 始 θ=φ=ψ=0 ，x=y=0 ，H=4000m，m=22351kg。

4.2 仿真验证条件

本文仿真模型和实测数据处理是基于Matlab环境编程实现，设定初始仿真参数，采用四阶龙格-库塔法求解运动仿真［15］。为方便仿真结果与实测数据比较分析，对原始实测数据进行了多项式拟合处理。

4.3 仿真结果与分析

模型仿真结果分别从平飞速度、高度、俯仰角、偏航角、滚转角5个角度，与实测数据进行比较分析，验证模型的准确与否，仿真结果如下图所示。

图2、3分别为飞行高度和速度对比曲线。从图中可以看出，飞行实测数据与仿真结果基本保持吻合，飞行高度实测数据在较小范围内波动，主要是由人为因素以及飞行过程中的随机因素导致，这种波动是符合常理的。而在仿真过程中忽略了飞行过程中飞行员的人为操作因素以及随机环境因素，仿真结果稳定，波动较小。总的来说，仿真结果符合定常平飞的要求。

图2 飞行高度对比图

图3 飞行速度对比图

图4 ～6分别是俯仰角、滚转角、偏航角对比图。图中，实测数据与仿真结果吻合度较高，仿真结果能够很好地反映飞机定常平飞时俯仰角、偏航角、滚转角的变化，仿真结果基本保持在零度。而实测数据出现微小波动，这是因为实际飞行中人为因素和其他不可控因素导致，但并不影响对定常平飞特性的体现。

图4 俯仰角对比图

图5 偏航角对比图

图6 滚转角对比图

5 结语

本文针对某型固定翼飞机，建立飞机飞行性能仿真模型。分析飞机空中所受力与力矩，重点分析飞机燃油质量变化导致重力发生变化，以及发动机安装角产生推力分量对飞行实时仿真的影响。建模时，加入大气环境仿真模型，建立了有风条件下的飞机飞行性能仿真模型。最后，基于Matlab仿真环境进行仿真实验，从平飞速度、高度、俯仰角、偏航角、滚转角5个角度，通过与飞行实测数据比较分析，验证模型的准确性。从仿真结果分析，本文所建立的模型能够准确体现飞机性能，从而验证了仿真模型的准确性和有效性，对相关领域的研究具有一定的参考价值。

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Construction and Analysis of a Fixed Wing Aircraft Flight Performance Model

ZHANG Yuzhen1CHEN Lei2MENG Xiangfei1WANG Chao1
（1.Brigade of Postgraduate，Aviation University of Air Force，Changchun 130022）
（2.Military Simulation Technology Institute，Aviation University of Air Force，Changchun 130022）

In this paper，a certain type of fixed wing aircraft，in-depth study of aircraft flight performance modeling and simulation.This paper analyzes the force and moment in the air，and focuses on the influence of the change of the fuel quality and the installation angle of the engine on the flight real-time simulation.In the modeling，the simulation model of air environment is established，and the simulation model of aircraft flight performance is established.Finally，based on the Matlab simulation environment，the simulation experiment is carried out，and the accuracy of the model is verified by comparing with the measured data.The simulation results show that the model established in this paper can accurately reflect the performance of the aircraft，which verifies the accuracy and effectiveness of the simulation model.

fixed wing aircraft，flight simulation，flight performance，dynamics model

V212

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.10.001

Class Number V212

2017年4月17日，

2017年5月21日

国家社会科学基金项目（编号：16GJ003-131）资助。

张玉镇，男，硕士研究生，研究方向：飞行器仿真。陈蕾，女，博士，教授，研究方向：飞行器仿真。孟祥飞，男，硕士研究生，研究方向：飞行器仿真。王超，男，硕士研究生，研究方向：飞行器仿真。