山区高速公路路基排水设施的模糊综合评价

全勇

【摘 要】高速公路通常地处偏僻地区，路基排水设施病害影响因素复杂，这些因素之间存在着模糊性，难以用精确的数学公式包含所有因素。依据于湖南某高速公路K3+070～k3+270左侧生态边沟段，采用模糊数学相关理论建立一种实用于山区高速公路路基排水设施的综合评价体系。结果表明：通过对该评价模型计算所得到的路基排水设施的合理性和对实际工程现场调研的结果分析一致，对实际工程的设计、施工、养护等方面有重要的指导意义。

【关键词】山区高速公路；模糊评价；排水设施

近年来，多地频繁出现高强度降雨，在降雨作用下，多条高速公路不同程度的出现路基失稳或边坡滑塌等问题，而路基排水设施为保障路基和边坡稳定的重要设施。因此，对山区高速公路路基排水设施进行合理性评估分析是非常有必要的。目前对路基排水设施合理性研究评估的方法主要有模糊综合评价、两两比较法、指标体系法，其主要步骤：根据实际的工程情况确定路基设施合理性评估分析方法→确定评估指标及权重系数→计算评估分数→确定其合理性。本文采用两两比较法并结合专家打分意见确定权重值，利用模糊综合评判方法建立评价模型，对湖南地区某高速公路中K3+070～k3+270段的路基地表排水设施进行合理性评估。

1 工程概况

某高速公路其路基排水设施含有路基地表排水设施、路基地下排水设施。其路基地表排水设施主要为生态边沟。该地区是非冻结地区，降雨强度平均为2.0～2.5mm/min，地表汇水大约面积为4500m2，路基边坡是二级路堑边坡，一级边坡坡率1：0.75、二级边坡坡率1：1，左右两侧边坡高分别为15m和35m，总宽度为48.6m，边坡防护处理彻底，稳定性高。路基排水能力满足要求。

2 路基排水设施合理性评估

2.1 构建模糊综合评判指标体系

表1 K3+070～k3+270路基生态边沟模糊评价合理性等级划分标准

根据该工程路基排水设施的实际情况，采用模糊综合评价对其合理性进行评估。高速公路路基排水设施种类甚多，影响排水设施评价的因素复杂。生态边沟评价指标与合理性分级表如表1所示：

2.2 建立模糊综合评价数学模型

模糊综合评价通过利用最大隶属度原则和模糊变换原理，来确定路基排水设施的相关影响因素与合理性等级。其两模糊子集：模糊综合评价集行矩阵V（路基排水设施合理性）={合理，较合理，不合理}和关联因素集U={U1，U2，…，Un}。确立评价因素行矩阵U，再对每个因素Un进行定量或定性分析，从而确定被评价事物对等级模糊子集的隶属度，即模糊关系矩阵R，具体表达形式如下：

R=R|u■R|u■ ┇R|u■=r■ r■…r■r■ r■…r■┇┇┇r■ r■…r■R=R|u■R|u■ ┇R|u■=r■ r■…r■r■ r■…r■┇┇┇r■ r■…r■（式1）

式中：rnm—单因素Un对评语Vm的隶属度。

在第一级评价模型中得到模糊关系矩阵R1，同时对第一级评价模型中每个因素Un赋予固定的权值an，并组成权重集A1=（a1，a2，…，an），那么可以得出第一级模型的评价集：

B=A1·R1（式2）

对第一级模型中所得到的评价集进行整合，从而得出第二级模糊综合评级模型的单因素模糊关系矩阵R2，其形式如下：

R2=B■B■┇B■=A■·R■A■·R■ ┇A■·R■（式3）

对第二级评价模型中每一个因素赋予固定的权值am，并组成权重集A2=（a1，a2，…，am），就可以计算得到第二级模型的评价集：

B=A2·R2=A2·A■·R■A■·R■ ┇A■·R■（式4）

某高速K3+070～k3+270段左侧生态边沟隶属度确定比如表2所示：

由表2可以得到生态边沟排水能力模糊关系矩阵R1和自身稳定性模糊关系矩阵R2，具体如下：

表2 隶属度确定比表

由表2可以得到生态边沟排水能力模糊关系矩阵R1和自身稳定性模糊关系矩阵R2，具体如下：

R■=0.7 0.2 0.10.1 0.8 0.10.1 0.7 0.20.9 0.1 00.8 0.1 0.1R■=0.3 0.5 0.20.6 0.2 0.20.7 0.2 0.10.5 0.3 0.2

2.3 权重的确定

采用两两比较法并结合专家打分法来确定评价因素之间的相对重要程度，从而确定权重向量。两两比较法的基本形式如下：

U=u11 u12…u1nu21 u22…u2n┇ ┇ ┇un1 un2…unn=uij=1，uij=1/uji（式5）

式中：xi为指标Ui的重要程度，xj為指标Uj的重要程度，uij表示指标Ui对于指标Uj的相对重要程度，即：uij=xi/xj，目前比较广泛的采用1～9尺度作为确定判断定量值的依据。

由于在利用和法求解权向量时存在一定的误差，所以对这种权值的赋值过程需要进行一致性检测，一致性指标CI，但对CI判断具有一定主观性，因此引入随机一致性指标RI，且定义一致性比率CR，根据一致性比率来确定一致性能否符合要求。一般规定：当一致性比率CR<0.1，那么就可以认为矩阵U具有满意的一致性，则符合一致性判定要求，可以通过一致性检验，这样用其归一化得到的向量作为权向量进行计算所得到的结果具有一定的说服力。

表3 生态边沟合理性权重计算

由上表可得权重向量：A=[0.5 0.5]

A1=[0.219 0.219 0.170 0.117 0.275]

A2=[0.293 0.207 0.207 0.293]

模糊综合评价计算过程如下：endprint

一级评价：

B1=A1·R1=[0.219 0.219 0.170 0.117 0.275]·0.7 0.2 0.10.1 0.8 0.10.1 0.7 0.20.9 0.1 00.8 0.1 0.1=[0.518 0.377 0.105]

表4 生态边沟排水能力权重计算

B2=A2·R2=[0.293 0.207 0.270 0.293]·0.3 0.5 0.20.6 0.2 0.20.7 0.2 0.10.5 0.3 0.2=[0.504 0.317 0.179]

于是，R=B■B■=0.518 0.377 0.1050.504 0.317 0.179

二级评价：

B=A·R=[0.5 0.5]·0.518 0.377 0.1050.504 0.317 0.179=[0.511 0.347 0.142]

最终利用最大隶属度原则分析上述计算结果，该段生态边沟应评为合理。

表5 生态边沟自身稳定性权重计算

根据现场调研结果，该段路基地表排水能力完全满足要求，无冻结病害，沟渠加固完好，评价结果与现在调研结果较为一致，因此验证了上述模型的可靠性与适用性。

3 结语

该文根据湖南地区某高速公路路基排水设施的实际工程情况，建立了路基排水设施合理性的模糊综合评价体系，其降雨强度、汇水面积、植草形态、冻结深度、泄水能力、冲淤情况、沟渠加固、边坡防护、养护情况是基本因素层，即一级子指标；排水能力、自身稳定性是制约因素层，即二级子指标。利用两两比较法并結合专家打分意见确定权重阵列，再根据路基排水设施的合理性划分标准确定其模糊关系矩阵，从而计算判别出该路基排水设施的合理性等级。该段路基地表排水设施的合理性评价结果为合理，与现场调研结果一致，说明该模型能用于路基排水设施合理性的评判，具有一定的实用性与可靠性。

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